Thông tin mờ trong cơ sở dữ liệu quan hệ mờ mở rộng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ PHÒNG QUẢN LÝ SAU ĐẠI HỌC    TIỂU LUẬN Môn: LOGIC MỜ Thông tin mờ trong cơ sở dữ liệu quan hệ mờ mở rộng GVHD: PGS.TS. Nguyễn Cát Hồ Lớp: Khoa học máy tính - K2007 Nhóm 4: Nguyễn Thị Kim Anh Phạm Hồ Như Nguyệt La Quốc Khánh HUẾ, THÁNG 12, NĂM 2008 Logic mờ Trang 1 MỤC LỤC 1. Giới thiệu: 2 2. Mô hình quan hệ mờ cổ điển: 3 3. Mô hình quan hệ mờ mở rộng: 5 3.1 Lý thuyết quan hệ mờ: 5 3.2 Quan hệ giống mờ: 8 3.3. Độ đo không chắc chắn 9 4. Xác định duy nhất thuộc tính của mô hình EFRDB 12 4.1. Phần dư 12 4.2. Thuật toán cho chuyển đổi gấp đôi 13 5. Phép toán đại số quan hệ mờ: 16 5.1. Phép chọn: 16 5.2. Phép chiếu: 17 5.3. Phép hợp: 17 5.4. Phép khác: 17 5.5. Định nghĩa 16: 18 5.6. Tích Cartesian: 19 5.7. Định lý 3: 20 5.8. Bổ đề 1: 20 6. Kết luận: 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO 24 Logic mờ Trang 2 Tóm tắt: Các câu truy vấn trong cơ sở dữ liệu quan hệ mờ loại 2 có thể dẫn tới các câu trả lời không hợp lý, được chỉ ra bởi Buckles, một bộ giá trị thành viên không tĩnh nhưng là thước đo độ thích hợp của các bộ bởi truy vấn chỉ ra. Ở đây, ta sử dụng hai thuộc tính bổ sung μ r và l e để mô hình hóa khái niệm mờ, không chắc chắn, riêng lẽ. Ta cũng sử dụng hai thuộc tính để tính toán độ thích hợp của một bộ được đưa ra bởi truy vấn. Trong giới hạn ở đây, mô hình quan hệ mờ được định nghĩa bởi thứ tự logic đầu tiên. Mục đích của mô hình, các thuộc tính cổ điển của cơ sở dữ liệu là sự giải thích cơ sở dữ liệu bằng sự giảm_ tự do, xác định dị thường và xác định tốt quan hệ đại số, được giữ cho quan hệ đại số mờ. Vì thế, quan hệ mờ có thể nắm giữ nhiều nghĩa hơn để xử lý ứng dụng cuộc sống thực. 1. Giới thiệu: Khi mô hình quan hệ của Codd và sự phát triển của nó trong mô hình quan hệ, nghiên cứu xét lại hai thông tin mơ hồ: giá trị null và thông tin không nối liền. Giá trị null hoặc có khả năng ứng dụng hoặc duy nhất hoặc không nối liền trong mô hình quan hệ. Theo những giả thiết cuối cùng trong sự có mặt của thông tin không nối liền, một số tác giả đã trình duyệt các trường của lập trình logic không nối liền. Minker và Reiter đã đưa ra các điểm tốt trong cách tiếp cận đó. Dựa vào lý thuyết mơ hồ, những nghiên cứu hiện tại tranh cải lý thuyết tập mờ của Zadeh và logic mờ để định nghĩa quan hệ dữ liệu mờ. Chúng cung cấp một khung toán học để chấm dứt thông tin mờ trong dữ liệu quan hệ mờ. Bảng 1 Mối quan hệ EMPLOYEE Name Age Salary μ r John 28 ( High, 0.65) 0.65 Alex 27, 28 ( High, 0.65) 0.65 Khi quan hệ mờ là một quan hệ cổ điển chung chung, quan trọng để bảo đảm các thuộc tính chắc chắn của quan hệ cổ điển được giữ trong quan hệ mờ, như là một sự xác định duy nhất của sự biểu diễn cơ sở dữ liệu và sự định nghĩa tốt của các phép Logic mờ Trang 3 toán đại số quan hệ. Sự giữ gìn các thuộc tính này bảo đảm sự xử lý mạnh của quan hệ mờ tốt như quan hệ cổ điển. Trong bài báo này, đặc biệt liên quan về sự đáp lại mờ trong quan hệ mờ suốt ước lượng truy vấn. Hầu hết các cách tiếp cận để xử lý mờ tương ứng đòi hỏi một định nghĩa rõ ràng cho hàm thành viên cuả các thuộc tính. Dựa vào đó, ta có thể rút ra các bộ cuối cùng của xử lý truy vấn mờ. Tuy nhiên, hầu hết các phương thức quy ước là không phù hợp để xử lý các miền thuộc tính với một tập các tập con mờ. Xét EMPLOYEE(Name, Age, Salary, μ r ) là một quan hệ mờ. Ta mô tả quan hệ này bằng hai bộ trong Bảng 1, nhưng thông tin không thể đánh giá một cách chừng mực vì bằng phương pháp ước lượng truy vấn cổ điển. Ví dụ, nếu ta có một truy vấn σ tuoi=28۸Salary=’High’ (EMPLOYEE), câu trả lời sẽ là {John, 28, (High, 0.65), 0.65} và {Alex, 28, (High, 0.65), 0.65}. Có hai trả lời mờ giống nhau, 0.65, để truy vấn nhưng với mức độ không chắc chắn khác nhau, không thể đánh giá bằng phương pháp ước lượng truy vấn cổ điển. Để đánh giá tính đúng của vấn đề mờ, ta giới thiệu khái niệm phép đo không chắc chắn vào các truy vấn mờ, đưa ra một tiếp cận mới để chấm dứt không chắc chắn trong xử lý truy vấn, một mô hình quan hệ mờ mở rộng được xem xét không chỉ mờ mà còn không chắc chắn. Đó là, quan hệ mờ cổ điển sẽ được mở rộng bằng cách thêm vào thuộc tính bổ sung l e vào bộ. Giá trị của l e biểu diễn mức độ thỏa mãn của một bộ truy vấn tới một câu truy vấn. Theo đó, mô hình quan hệ mờ có thể nhấn mạnh ngữ nghĩa hơn trước, và có thể xử lý với 4 loại trạng thái mờ phân biệt bởi Zadeh. Bài báo này được tổ chức như sau: nền tảng và các việc liên quan được tóm lược ở phần 2. Các quan hệ mờ mở rộng với các mức thỏa mãn trong phần 3. Phần 4 biểu diễn đặc tính xác định duy nhất của mô hình quan hệ mờ mở rộng. Tính đúng của mô hình và giải thuật xóa bản sao. Phần 5 định nghĩa phép toán đại số quan hệ mờ trong quan hệ mờ mở rộng. Tổng kết các kết quả đạt được trong phần 6. 2. Mô hình quan hệ mờ cổ điển: Kỹ thuật để thực hiện một tập các giá trị cho sự mơ hồ trong cơ sở dữ liệu mờ được đưa ra bởi Buckles và Petry. Raju và Majumdar đưa ra quan hệ mờ qua lược đồ quan hệ được định nghĩa như sau: Logic mờ Trang 4 Định nghĩa 1: Một quan hệ mờ r trên một lược đồ quan hệ R(A 1 ,…, A n ) là một tập con mờ của dom(A 1 )x…x dom(A n ). Vì sự phức tạp của dom(A j ), j=1,…,n , các quan hệ mờ cổ điển có thể được phân thành hai loại: quan hệ mờ loại 1 và quan hệ mờ loại 2. Trong các quan hệ mờ loại 1, mỗi miền thuộc tính, dom(A j ) chỉ có thể là một tập crisp hay một tập mờ, vì thế ta có thể nắm giữ sự mô hồ của các giá trị thuộc tính của quan hệ mờ loại 1. Quan hệ mờ loại 2 cho phép mỗi miền thuộc tính là một tập crisp, một tập mờ hay một tập mờ con. Vì thế sử dụng loại 2 để nhấn mạnh sự mơ hồ trong các giá trị thuộc tính liên quan. Hơn nữa, mỗi n_bộ t i , một thuộc tính μ r (t i ) được thêm vào để biểu diễn cho khả năng của t i trong r, r là tập tất cả các bộ có thể có với μ r (t i )>0 trong một quan hệ mờ. Mô hình quan hệ mờ cổ điển có thể được định nghĩa như sau: Định nghĩa 2 (Raju và Majumdar). Cho R(A 1 ,…, A n, μ r ) là một lược đồ quan hệ mờ. Một quan hệ mờ n ngôi r qua R là một tập mờ hay một tập các tập con mờ của dom(A 1 )x…x dom(A n ), là đặc điểm bởi hàm thành viên sau: μ r (t i ): dom(A 1 )x…x dom(A n )→ [0, 1] Quan hệ mờ r loại 1 có thể nhấn mạnh như sau: ii rtt ttr ii /)( ,     hay ), ,/(), ,( 11 , in ii ddddr iini rtt     Mỗi d ij = μ(a ij )/a ij và μ(d i1 ,…,d in ) = min (μ(a ij ),…, μ(a in )), a ij Є dom (A j ) và j=1,…,n Xét một bộ t i trong quan hệ mờ loại 2, mỗi thành phần d ij của t i cho phép một tập các thành phần chỉ mục tới một tập mờ, đó là: d ij ={ μ(a ij1 )/a ij1 ,…., μ(a ijkj )/a ijkj } a ijl Є dom(A j ), l=1,…,k j và μ(a ijl ) là mức thành viên của a ijl . Thuộc tính d ij thuộc quan hệ mờ loại 2 có thể là một tập các thành phần vô hướng, một tập dữ liệu phạm vi, các vô hướng rời rạc. Vì thế giá trị thành viên μ r (t i ) phải thỏa mãn phương trình sau: ))(), ,((min)( 1 inidlr ddt ij    Với μ(d ij )= max (μ(a ij1 ),…, μ(a ijkj )) cho tất cả a ijl Є d ij và l=1,…, k j Như trong các quan hệ mờ loại 1, μ r (t i ) có thể giải thích hoặc là phép đo khả năng của sự liên quan giữa các giá trị thuộc tính hay các giá trị mờ đúng của tính chất mờ liên quan với quan hệ mờ r. Logic mờ Trang 5 3. Mô hình quan hệ mờ mở rộng: Trong phần này bàn vắn tắt một số kết quả ban đầu và các kí hiệu. Reiter đã đề nghị lý thuyết quan hệ tổng quát để ghi chú ngữ nghĩa logic thông tin không nối liền trong logic thứ tự đầu tiên. Vila giới thiệu định nghĩa logic của dữ liệu qun hệ mờ. Medina đưa ra một mô hình tổng quát của cơ sở dữ liệu quan hệ mờ. Từ đó, ta định nghĩa một mô hình quan hệ mờ mở rộng bởi logic thứ tự đầu tiên. Ưu điểm của mô hình này là ngữ nghĩa của thông tin mờ tron gquan hệ dữ liệu mờ sẽ rõ ràng hơn. 3.1 Lý thuyết quan hệ mờ: Trong ngôn ngữ quan hệ mờ (ALPHA, WFFS), một thành phần là một biến hay một hằng số của ALPHA. Nếu P là một kí hiệu tính chất của ALPHA, và c 1 ,…,c n là các thành phần, sau đó, P(c 1 ,…,c n , μ r ,l e ) là một công thức nguyên tố. Để thuận lợi, đặt x = x 1 ,…,x n mà x i = x i hay x i =( x i ,μ(x i )) là một chuỗi các biến rời nhau và (x, μ r ,l e )P(x, μ r ,l e ) rút ngắn lại (x 1 ,…,x n μ r ,l e )P(x 1 ,…,x n μ r ,l e ) với μ(x i ) là mức thành viên x i và l e là mức thỏa mãn của một bộ với truy vấn đưa ra, l e sẽ là một giá trị động được tạo ra cho mỗi truy vấn. Thường ta bỏ sót giá trị thành viên μ(x i ) khi μ(x i )=1 Tập đích con R của WFFS là một lý thuyết quan hệ mờ khi và chỉ khi R thỏa mãn các điều kiện sau: (1) Các tiền đề cuối miền: mỗi đơn A, R chứa chính xác một công thức sau (x)A(x) = E(x,c 1 ) v …v E(x,c n ) Với c 1 ,…,c n là hằng số hoặc giá trị ngôn ngữ trong ALPHA và E là tính chất bằng nhau. (2) Mỗi tính chất P của ALPHA hoặc là không tính chất abwngf nhau E hoặc không là loại đơn, R chứa tập các mệnh đề vị trí nền hoặc mệnh đề hoàn thành: (x,μ r ,l e )P(x,μ r ,l e )→E((x,μ r ,l e ),c (1) ,μ r (c (1) ),l e (c (1) ))V…VE((x,μ r ,l e ),c (n) ,μ r (c (n) ),l e (c (n ) )) Với c (i) =(( c (i1), μ r (c (i1) )),…, ( c (ik), μ r (c (ik) )) là k_bộ các hằng số của ALPHA, i=1,…,n và n ≥0. Nếu n=o thì công thức tương ứng sẽ là (x,μ r ,l e ) ┐P(x,μ r ,l e ) (3) R chứa các tiên đề tên duy nhất của hình thức ┐E(c 1 ,c 2 ) cho mỗi cặp tách biệt của hằng số (c 1 ,c 2 ) của ALPHA. (4) Không gì nữa trong R Logic mờ Trang 6 Cho R={ A 1 ,…,A n μ r ,l e } là một lược đồ quan hệ mờ mở rộng, WFFSDB  là bất kỳ tập đóng WFFS và là một r là quan hệ mờ mở rộng trên R> Mỗi r gồm hai phần r sat và r pos . Để thực hiện mệnh đề nền trong quan hệ dữ liệu mờ, chúng ta phải sửa đổi định nghĩa quy ước một quan hệ mờ để lưu giữ bậc bộ không nối liền như thế. Định nghĩa 3: Cho R= { A 1 ,…,A n μ r ,l e } là một lược đồ quan hệ mờ mở rộng, A j là một thuộc tính và dom(A j ) là miền của A j , j=1,…,n. Sau đó, một quan hệ mờ mở rộng r qua R gồm r sat và r pos được định nghĩa như sau: r sat ={(t, μ r (t), l e (t))| (t, μ r (t), l e (t)) = {(t 1 , μ r (t 1 ), l e (t 1 )),…, (t k , μ r (t k ), l e (t k ))} ۸ k ≥l ۸ )( i t (t i , μ r (t i ), l e (t i ))Є(t, μ r (t), l e (t)) ۸ t i Є dom(A 1 )x…x dom(A n ) ۸ μ r (t i ) = 1)())(), ,((min 1  tlaa eikit ii  }, r pos ={( m, μ r (m), l e (m))| mЄ dom(A 1 )x…x dom(A n ) ۸ |m|=1 ۸ μ r (m)=min (μ(b 1 ),…, μ(b n ))}, cho tất cả a ij , j=1,…,k i , a ij Єt i [A j ] và cho tất cả b j , j=1,…,n, b j Єm[A j ]. Lưu ý là một bộ crisp t của r là một trường hợp đặc biệt với  rt rtr t    1 0 )(  Một bộ thỏa mãn (t, μ r (t), l e (t)) trong r chứng tỏ là (t, μ r (t), l e (t))= {(t 1 , μ r (t 1 ), l e (t 1 )),…, (t k , μ r (t k ), l e (t k ))} với mỗi (t i , μ r (t i ), l e (t i )), i=1,…,k, là một giải thích của (t, μ r (t), l e (t)). Trong trường hợp r sat , bộ định nghĩa có |t| =1, (n =1) và l e (t)=1. Bộ không liên nối trong r sat có |t|>1 và l e (t)=1. Bên cạnh đó, bộ khả năng trong r pos có |m| =1 và l e (m)<1. Thường thường, ta bỏ sót thuộc tính l e khi l e (t)=1. Bảng 2 Các miền thuộc tính của quan hệ mờ EMPLOYEE Name Job Age Salary Roy Sales Young Low Kumar Manager Middle Moderate Murty Engineer Old High Logic mờ Trang 7 Accountant 16 65 55k 180k Bảng 3 Quan hệ mờ EMPLOYEE ((Murty), ( Engineer), (young, 0.75), (Low, 0.6),0.6,1) V ((Murty), (Manager), (young, 0.85), (Moderate, 0.5), 0.5, 1) ((Roy), (Manager), (28), (60k), 1.0,1) ((Kumar), (Accountant), (Middle, 0.6), (Low, 0.7), 0.6, 1) V ((Kumar),( Sales), (Middle, 0.65), (Low, 0.7), 0.65, 1) Ví dụ 1 Cho EMPLOYEE(Name, Job, Age, Salary, μ r , l e ) là một quan hệ mờ mở rộng và các ví dụ tương ứng của EMPLOYEE được mô tả trong bảng 2 và 3. Cơ sở dữ liệu quan hệ mờ mở rộng có thể được hình thức hóa như sau: (1) Các tiền đề miền cuối: (x)Name(x) = E(x, Murty) V E(x, Roy) V E(x, Kumar), (x)Job(x)= E(x, Engineer) V E(x, Manager) V E(x, Accountant) V E(x, Sales), (x)Age(x)= E(x, 16) V … V E(x, 65) V E(x, Young) V E (x, Middle) V E(x, Old), (x)Salary(x)= E(x, 55k) V… V E(x, 180k) V E(x, Low) V E(x, Moderate) V E(x, High). (2) Các mệnh đề nền: EMP((Murty), ( Engineer), (young, 0.75), (Low, 0.6),0.6,1) V EMP((Murty), (Manager), (young, 0.85), (Moderate, 0.5), 0.5, 1), EMP((Roy), (Manager), (28), (60k), 1.0,1), EMP((Kumar), (Accountant), (Middle, 0.6), (Low, 0.7), 0.6, 1) V EMP((Kumar),( Sales), (Middle, 0.65), (Low, 0.7), 0.65, 1), (3) Các tiền đề đầy đủ: (x, μ r , l e )EMP(x, μ r , l e )→ EMP((Murty), ( Engineer), (young, 0.75), (Low, 0.6),0.6,1) V EMP((Murty), (Manager), (young, 0.85), (Moderate, 0.5), 0.5, 1), Logic mờ Trang 8 V EMP((Roy), (Manager), (28), (60k), 1.0,1), V EMP((Kumar), (Accountant), (Middle, 0.6), (Low, 0.7), 0.6, 1) V EMP((Kumar),( Sales), (Middle, 0.65), (Low, 0.7), 0.65, 1) Vì ở đây ta không xét giá trị null, ta có thể giả thiết các tên hằng số khác nhau hay các thành phần mờ biểu diễn các hằng số khác nhau. Do đó, ta có thể bỏ qua giả thiết tên duy nhất ở đây. Lý thuyết quan hệ mờ cung cấp một ngữ nghĩa tượng trưng cho mô hình quan hệ mờ mở rộng. Trong ví dụ 1, dom(Name) và dom(Job) là các tập crisp, trong khi dom(Age) và dom(Salary) là các tập của các tập mờ con. “High”, “Moderate”, “Middle”, “Low” được sử dụng để biểu diễn các giá trị ngôn ngữ qua các miền thuộc tính rời nhau. Các miền AGE và SALARY là trường số, và nhấn mạnh là các hàm hình thang. 3.2 Quan hệ giống mờ: Ý tưởng xử lý mờ trong mô hình dữ liệu quan hệ mờ là cho phép mỗi giá trị thuộc tính là một tập các giá trị không rỗng được đưa ra từ miền thuộc tính tương ứng. Thuận tiện để quan sát mỗi bộ thành phần trong lớp tương đương không thể phân biệt được từ mỗi cái khác với các giá trị ngưỡng không rõ ràng. Mỗi khi một lớp tương đương lớn xung đột, sự mơ hồ có thể dẫn tới nhiều thành phần bộ dữ liệu không thể phân biệt được. Trong cơ sở dữ liệu quan hệ cổ điển, lớp tương đương của một thành phần bộ dữ liệu chỉ chứa đúng một giá trị nguyên tố. Mới đây, định nghĩa lớp tương đương qua quan hệ giống nhau, quan hệ gần nhất, quan hệ giống với mờ hay số các miền đầu với tập mờ thông thường trong dữ liệu quan hệ mờ. Khi tất cả các quan hệ mờ có thể được định nghĩa bởi một số thay đổi trong quan hệ tương đương giống với mờ. Định nghĩa 4: Quan hệ mờ EQUAL(EQ) qua một miền thuộc tính, dom(A j ) được định nghĩa như một tập con mờ của Cartesian dom(A j ) x dom(A j ) là đặc trưng bởi hàm thành viên μ EQ : dom(A j ) x dom(A j ) → [0, 1], μ EQ phải thỏa mãn các điều kiện sau: ( , ) 1 EQ xx   (tính phản xạ) ( , ) ( , ) EQ EQ x y y x   (tính đối xứng) Logic mờ Trang 9 Trong đó () j x dom A và () j y dom A Theo định lý khả năng của Zadeh, ( , ) EQ xy  có thể được giải thích như khả năng xử lý hai giá trị ))(,( xx  và ))(,( yy  bằng nhau, và EQUAL là quan hệ mờ giống nhau trên () j dom A . Do đó, một quan hệ mờ EQUAL trên () j dom A có thể được đinh nghĩa như sau: ( , ) ( ( ), ( )) EQ x y x y      , Trong đó  là một biểu thức tương tự mờ trên khoảng [0,1]. Trong bài báo này, khoảng cách ngữ nghĩa giữa hai giá trị ))(,( xx  và ))(,( yy  được định nghĩa như sau: esemblance Định nghĩa 5. Cho ))(,( xx  và ))(,( yy  là hai giá trị lấy từ miền thuộc tính giống nhau, () j dom A . Khi đó, khoảng cách ngữ nghĩa giữa hai giá trị đó được định nghĩa bởi       yxyxabs yx yx EQ )),()((1( ,0 ),(   Trong đó, nếu j  là một giá trị ngưỡng được định trước đối với () j dom A , vì vậy jEQ yx  ),( có thể được giải thích như “bằng nhau rõ ràng” hay “bằng nhau xấp xỉ” giữa ))(,( xx  và ))(,( yy  . Do đó, việc so sánh hai giá trị thuộc tính giống như việc thực hiện một chọn lựa hoạt động ngược lại một truy vấn, mà việc giảm bớt vấn đề xác định giá trị mờ đúng giữa hai giá trị thuộc tính. Thủ tục ước lượng đó có thể được mở rộng để so sánh sự giống nhau giữa hai giá trị miền thuộc tính. Trong bài báo này, chỉ EQ  là được tính đến, các hàm khác reater-thang  hoặc ore-and-lessm  có thể được định nghĩa theo cách khác khi cần. 3.3. Độ đo không chắc chắn Theo vấn đề đã bắt đầu ở phần 1, ngữ nghĩa của thông tin mờ để truy vấn đối với cơ sở dữ liệu là sự suy xét đơn giản không thay đổi. Ngoài ra, khi được nhấn mạnh bởi Buckles, một giá trị tham gia vào bộ dữ liệu không phải là một sự không thay đổi, nhưng một giới hạn thích hợp của bộ dữ liệu cho một truy vấn. Vì thế, giá trị tham gia là động lực và có thế được hiểu như giới hạn chắc chắn của một giá trị phân tán đối với một truy vấn cơ sở dữ liệu. Giá trị tham gia vào một mô hình EFRDB được định nghĩa như sau: [...]... của cơ sở dữ liệu quan hệ lớp trong cơ sở dữ liệu quan hệ mờ mở rộng, chúng ta có thể chuyển phần dư từ cơ sở dữ liệu quan hệ mờ mở rộng bởi khái niệm lớp tương đương Khi tất cả các quan hệ có thể được định nghĩa bởi một quan hệ tương tự mờ tương đương với một số thay đổi, sử dụng quan hệ tương tự mờ dựa trên cơ sở mô hình quan hệ mờ mở rộng là một sự mở rộng tốt Trong bài báo này, chúng ta sử dụng quan. .. mở rộng trên lược đồ quan hệ R và DB là cơ sở dữ liệu quan hệ mờ mở rộng Khi đó, DB |- r (t , r (t ), I e (t )) nếu DB |- r1 (t , r (t ), I e (t )) , trong đó r1=REDUCE(r) Do đó, chúng ta cần chứng minh quan hệ mờ mở rộng REDUCE(r) không chứa bất kỳ bộ dư thừa nào Trong một cách khác, REDUCE(r) được xác định là duy nhất Định lý 2 Cho r là một quan hệ mờ mở rộng, và quan hệ mờ mở rộng rút gọn REDUCE(r)... Phép toán đại số quan hệ mờ: Đại số quan hệ mờ được xây dựng như là sự nâng cao của đại số quan hệ cổ điển Các phép toán nền tảng là: phép hợp, phép chọn, phép chiếu, phép khác và tích Cartesian Chúng được dùng để định nghĩa đại số quan hệ mờ Phép toán REDUCE biến đổi một quan hệ mờ mở rộng r thành một quan hệ mờ mở rộng mới r’ không dư thừa dữ liệu Trên cơ sở sự việc là các quan hệ được tổ chức lại... số quan hệ mở rộng với thông tin không chính xác là khác với các tài liệu liên quan Trên nền tảng của Quan hệ tương đương mờ và phép toán REDUCE, chúng tôi khẳng định rằng mô hình quan hệ mờ được đề nghị có thể tái tạo lại mô hình quan hệ thường Mô hình quan hệ mờ mở rộng cũng được xác định duy nhất và cố định sau khi tổ chức lại quan hệ mờ, và mô hình này có thể cho câu trả lời chính xác Điều quan. .. trọng là phép toán có thể chuyển quan hệ mờ thành một số lớp tương đương mà theo đó quan hệ đã được compressed thì rõ ràng hơn quan hệ ban đầu Điều này ngụ ý là mô hình mới của chúng ta giữ được tất cả các thuộc tính của mô hình củ và linh hoạt hơn để sử dụng thông tin mờ Logic mờ Trang 22 Chúng tôi đã thảo luận cấu trúc của mô hình quan hệ mờ mở rộng, đại số quan hệ mờ mở rộng và các bài toán đánh giá... I e (m))  ( r (m1 )* I e (m1 )))), Trong đó DB |- dần về “dẫn xuất” trong ý nghĩa logic chung Trong định nghĩa 15, chúng ta sử dụng (m1 , r (m1 ), I e (m1 )) (m, r (m), I e (m)) thay vì sử dụng m1 = m vì việc chuyển đổi thuộc tính là không cần thiết trong việc chuyển các bộ đôi trong cơ sở dữ liệu quan hệ mờ mở rộng Định nghĩa 16 Cho r là một quan hệ mờ mở rộng và r1  REDUCE(r) Khi đó, (t , r... là bất cứ bộ nào được rút ra từ DB Mô hình đại số quan hệ mờ mở rộng dựa trên phép toán REDUCE và quan hệ tương đương mờ được dùng để xử lý cả những công việc có thông tin không chính xác và không chắc chắn Việc tìm ra câu trả lời chính xác thì tốn rất nhiều thời gian, phép toán hợp mở rộng nghe có vẻ như là chắc chắn Ví dụ 6: Xét quan hệ EMPLOYEE trong bảng 3 và truy vấn : “liệt kê các việc cho những... rằng các phép toán đại số quan hệ mờ là được xác định tốt Ban đầu, khi làm việc với đại số quan hệ mờ mở rộng, để thuận tiện người ta không xem xét đến các hạn chế dư thừa, cuối cùng chúng tôi dùng phép toán REDUCE để hạ chế các bộ dư thừa Đại số quan hệ mờ mở rộng được định nghĩa như sau: 5.1 Phép chọn: Xét  ( A) là một công thức chọn,   ( A) (r )  r1 là một tập hợp các bộ, trong đó: r1 = . của cơ sở dữ liệu quan hệ lớp trong cơ sở dữ liệu quan hệ mờ mở rộng, chúng ta có thể chuyển phần dư từ cơ sở dữ liệu quan hệ mờ mở rộng bởi khái niệm lớp tương đương. Khi tất cả các quan hệ. định nghĩa đại số quan hệ mờ. Phép toán REDUCE biến đổi một quan hệ mờ mở rộng r thành một quan hệ mờ mở rộng mới r’ không dư thừa dữ liệu. Trên cơ sở sự việc là các quan hệ được tổ chức lại. hình quan hệ mờ mở rộng bởi logic thứ tự đầu tiên. Ưu điểm của mô hình này là ngữ nghĩa của thông tin mờ tron gquan hệ dữ liệu mờ sẽ rõ ràng hơn. 3.1 Lý thuyết quan hệ mờ: Trong ngôn ngữ quan