phương trình lượng giác Hocmai.vn Phan Huy Khải

Bài 1: Phương trình bậc nhất đối với sin và cos – Khóa LT Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải... Bài 1: Phương trình bậc nhất đối với sin và cos – Khóa LT Đảm bảo - Thầy Phan Huy Khải... Bài 1:

Trang 1

010.20.08-Dap_an-PT_bac_nhat_dv_sin_cos.doc

2010.22.08-De_bai-PT_dang_cap_bac2_3_dv_sin_cos.doc 2010.22.08-Dap_an-PT_dang_cap_bac2_3_dv_sin_cos.doc 2010.24.08-De_bai-PT_doi_xung_dv_sin_cos.doc

2010.24.08-Dap_an-PT_doi_xung_dv_sin_cos.doc

2010.26.08-De_bai-PTLG_SD_nhieu_den_cac_phep_BD.1.doc 2010.26.08-Dap_an-PTLG_SD_nhieu_den_cac_phep_BD.1.doc 2010.28.08-De_bai-PTLG_thuoc_mien_cho_truoc.doc

2010.28.08-Dap_an-PTLG_thuoc_mien_cho_truoc.doc

Trang 2

Bài 1: Phương trình bậc nhất đối với sin và cos – Khóa LT Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1

BTVN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS

(Giải các phương trình lượng giác sau)

3

1 / 4sin x -1 = 3sinx - 3cos4x

2 / sin3x + ( 3 - 2)cos3x = 1

3 / 4sin x + 3cos x - 3sinx - sin xcosx = 0

4 / 2sin5x + 3cos3x + sin3x = 0

5 / 2sin4x + 3cos2x +16sin xcosx - 5 = 0

Nguồn: hocmai.vn

Trang 3

Bài 1: Phương trình bậc nhất đối với sin và cos – Khóa LT Đảm bảo - Thầy Phan Huy Khải

HDG CÁC BTVN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS

(Giải các phương trình lượng giác sau)

3

2

2 / sin 3 ( 3 2) os3 1

1 3















k x

t t

3

2 3

2

3 / 4 sin 3cos 3sin sin cos 0(1)

cot 1

3

3 1

cot

3





 

















k x

x



5

2 5

3



k



Trang 4

Bài 1: Phương trình bậc nhất đối với sin và cos – Khóa LT Đảm bảo - Thầy Phan Huy Khải

Page 2 of 2

3

2

5 / 2sin 4 3cos 2 16 sin cos 5 0

2

cos

2





3 5 4 sin

5









Nguồn: hocmai.vn

Trang 5

Bài 2: PT đẳng cấp bậc 2, 3 đối với sin và cos – Khóa LT Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải

BTVN PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC 2, BẬC 3 ĐỐI VỚI SIN VÀ COS

Giải các phương trình lượng giác sau đây:

3

1/ sinx - 4sin x + cosx = 0

2 / tanxsin x - 2sin x = 3 cos2x + sinxcosx

3 / sin2x + 2tanx = 3

4 / cos x - 3sin2x = 1+ sin x

5 / 3cos x - 4sin xcos x + sin x = 0

……….Hết………

Nguồn: hocmai.vn

Trang 6

HDG CÁC BTVN PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC 2, BẬC 3

ĐỐI VỚI SIN VÀ COS Giải các phương trình lượng giác sau đây:

3

3 2

2

1 / inx 4 sin cos 0(1)

ê ' : cos 0 inx 4 sin 3 0

t anx (1) t anx(1 tan ) 4 tan 1 tan 0

t anx

t anx 1

2 / tan x sin 2 sin 3 os2 sin x cos













t



2

3 2

2

ó :

os sin sin x cos

os

t anx tan 2 tan 3 1 tan t anx

3









  





a c

t



2

tan

t anx 1













Chia VT VP cho c x ta c



2

4 / os 3 sin 2 1 sin

3



 



k t

x

k



Trang 7

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2

2

3











……….Hết………

Nguồn: hocmai.vn

Trang 8

Bài 3: Phương trình đối xứng đối với sin và cos – Khóa LT đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải

BTVN PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG ĐỐI VỚI SIN VÀ COS

Giải các phương trình lượng giác sau:

1/ sinx - cosx + 7sin2x = 1

π

2 / sin2x + 2sin x - = 1

4

3 / Tìm m cho PT : Sin2x + 4(cosx - sinx) = m có ngh

4 / cos2x + 5 = 2(2 - cosx)(sinx - cosx)

5 / sin x + cos x = 2(sin x + cos x)

iÖm

……….Hết………

Nguồn: hocmai.vn

Trang 9

Bài 3: Phương trình đối xứng đối với sin và cos – Khóa LT Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải

HDG CÁC BTVN PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG ĐỐI VỚI SIN VÀ COS

1 / inx cos 7 sin 2 1 : s inx cos ; ( 2)

s inx cos 1

s inx cos

7 2

2 1

;sin

7 2

3 2

2 4

x

















2

0 2

2

4 : s inx cos ; ( 2)

2 4

2











t



Trang 10

Bài 3: Phương trình đối xứng đối với sin và cos – Khóa LT Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải

4 / os2 5 2(2 cos )(s inx cos ) os2 5 4(s inx cos ) sin 2 os2 1 4((s inx cos ) sin 2 4 0

2 1









k



os2 s inx cos sin sin x cos os 0



k

……….Hết………

Nguồn: hocmai.vn

Trang 11

Bài 4: PTLG sử dụng nhiều đến các phép biến đổi khác – Khóa LT Đảm bảo – Phan Huy Khải

BTVN PTLG SỬ DỤNG NHIỀU ĐẾN CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI KHÁC

1 1/ 2cos2x -8cosx +7 =

cosx

2/ 4cos x+3tan x-4 3cosx+2 3tanx+4=0 3/ 3-cosx - cosx+1=2

4/ sin x-cos x=cos2x.tan x+ tan

5/ cos x+ +Cos x+ = (sinx +1)

……….Hết………

Nguồn: hocmai.vn

Trang 12

HDG CÁC BTVN PTLG SỬ DỤNG NHIỀU ĐẾN

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI KHÁC

1

1 / 2 cos 2 8 cos 7 (1)

cos :

2

cos ( )

2 / 4 cos 3 tan 4 3 cos 2 3 t anx 4 0(2) :

2

3

1

t anx

3

x

k

x











2 6 6

2(cos 1) 0;

4 cos 1;







  









 



2



4 4

2 ;

sin

2









  



















t

x



Trang 13

2

s inx 0

2 6



 







……….Hết………

Nguồn: hocmai.vn

Trang 14

Bài 5: Nghiệm của PT lượng giác thuộc một miền cho trước – Khóa LT đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải

BTVN NGHIỆM CỦA PTLG THUỘC MỘT MIỀN CHO TRƯỚC

Bài 1:

Tìm các nghiệm thuộc khoảng (2π/5; 6π/7) của phương trình:

3 sin 7 x  cos 7 x  2

Bài 2:

Tìm các nghiệm thuộc khoảng (π/2; 3π) của phương trình:

Bài 3:

Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm thuộc khoảng (-π;7π/3):

……….Hết………

Nguồn: hocmai.vn

Trang 15

Bài 5: Nghiệm của PT lượng giác thuộc một miền cho trước – Khóa LT Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải

HDG CÁC BTVN NGHIỆM CỦA PTLG THUỘC

Bài 1:

Tìm các nghiệm thuộc khoảng (2π/5; 6π/7) của phương trình:

3 sin 7 x  cos 7 x  2

Giải:

53 2

84

k x

Khi x









Bài 2:

Tìm các nghiệm thuộc khoảng (π/2; 3π) của phương trình:

Giải:

2

Trang 16

Bài 5: Nghiệm của PT lượng giác thuộc một miền cho trước – Khóa LT Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải

2

s inx 0

2

s inx

5 2

2 6

x











  







Bài 3:

Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm thuộc khoảng (-π;7π/3):

Giải:

(*)



Vậy để phương trình ban đầu có 4 nghiệm thì (*) phải có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-π;7π/3)

Nhưng số nghiệm của (*)thuộc khoảng (-π;7π/3) lại chính là số giao điểm của đường thẳng y=m với đồ thị (C) có phương trình:

cos 1

1 cos

x





Dựa vào bảng biến thiên ta có: m 3;m0 PT có 4ng0

……….Hết………

Nguồn: hocmai.vn

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,08 MB