skkn vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện để xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học dãy số lớp 11 thpt

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ DH ĐC GQVĐ GV HS NXB PP PPDH THPT TN Tr SGK SBT Dạy học Đối chứng Giải quyết vấn đề Giáo viên Học sinh Nhà xuất bản Phương pháp Phương pháp dạy học Trung học phổ thông Thực nghiệm Trang Sách giáo khoa SBT MỤC LỤC Trang 2 A. PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Đổi mới PPDH không chỉ là quy luật mà còn là nhu cầu của người học lẫn người dạy. Nghị quyết Ban chấp hành Trung ương Đảng lần thứ II khoá IX đã chỉ rõ “Cuộc cách mạng về PP giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện và phát triển khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc lập, sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhà trường phổ thông. Áp dụng những PP giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”. Mục đích của giáo dục ngày nay đòi hỏi mỗi người cần phải có kiến thức, có năng lực tư duy, có khả năng làm việc độc lập, chủ động, tự giác sáng tạo. Tuy nhiên hiện nay, trong nhà trường phổ thông có thực trạng là thầy nặng về thuyết trình, truyền thụ kiến thức một chiều, còn rất nhiều hạn chế trong việc xác định PPDH nào phù hợp nhất cho từng nội dung kiến thức, thậm chí dạy học với mục tiêu chính là hoàn thành đủ chương trình mà không hề quan tâm đến mục tiêu dạy học; trò tiếp thu thụ động, học tập một cách máy móc, rập khuôn, thiếu tích cực và gặp nhiều khó khăn khi gặp các vấn đề cần giải quyết. Thực hiện Luật Giáo dục Việt Nam năm 2005 và định hướng đổi mới PPDH của Bộ Giáo dục và Đào tạo giai đoạn 2005 – 2015, GV toàn ngành đã tích cực suy nghĩ, đổi mới PPDH trong các cấp học, bậc học. Theo phương châm của giáo dục và đào tạo hiện nay “lấy học sinh làm vị trí trung tâm trong các giờ học”, học sinh phải là chủ thể tích cực thì việc lựa chọn PP phù hợp bài giảng phát huy được tính chủ động tích cực sáng tạo của học sinh, đây là một vấn đề không đơn giản. Có nhiều PPDH theo những xu hướng dạy học không truyền thống được vận dụng, như: DH theo thuyết kiến tạo, DH theo lí thuyết tình huống Song cũng có một số PPDH truyền thống vẫn được khai thác, cải tiến, vận dụng một cách thích hợp, như: PPDH Đàm thoại phát hiện, PPDH luyện tập, củng cố Bởi vì những PP này vẫn phát huy được tính tích cực hoạt động học tập của HS. 3 Trong chương trình Đại số và giải tích lớp 11, Dãy số là nội dung mở đầu cho chương trình Giải tích THPT. Một mặt, giáo viên gặp khó khăn nhất định trong việc tổ chức các hoạt động trong hoạt động, mặt khác, học sinh gặp khó khăn trong việc chiếm lĩnh kiến thức và rèn luyện kĩ năng tương ứng. Các khái niệm mở đầu này có vai trò quan trọng đặc biệt, làm cơ sở, nền tảng cho toàn bộ môn Giải tích. Đồng thời những khái niệm mới cũng được bắt nguồn từ các khái niệm đã có, nên GV có thể dẫn dắt để HS có thể tiếp cận các khái niệm, định lí bằng PP Đàm thoại phát hiện. Hưởng ứng phong trào thi đua dạy tốt – học tốt, nâng cao chất lượng dạy và học, đổi mới PPDH trong các cấp học, bậc học của ngành giáo dục, tôi có mong muốn tìm ra cách thức cải tiến, nâng cao PPDH cho bản thân, từ đó được đóng góp một phần nhỏ bé vào công cuộc đổi mới PPDH của tỉnh nhà nói riêng và toàn ngành nói chung. Chính vì những lí do trên tôi mạnh dạn viết đề tài: Vận dụng phương pháp dạy học Đàm thoại phát hiện để xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học Dãy số lớp 11 THPT. 2. Mục đích nghiên cứu Đề xuất hệ thống câu hỏi dạy học Dãy số lớp 11 THPT theo PP Đàm thoại phát hiện nhằm nâng cao hiệu quả dạy học nội dung này. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận về PPDH Đàm thoại phát hiện. - Nghiên cứu mục đích, yêu cầu, nội dung phần Dãy số, Cấp số cộng và cấp số nhân, Giới hạn của dãy số trong chương trình lớp 11 THPT. - Xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học một vài nội dung cụ thể về Dãy số lớp 11 THPT theo PP Đàm thoại phát hiện. - Thực nghiệm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 4. Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung Dãy số lớp 11 THPT. Phạm vi nghiên cứu: Các giáo án dạy học nội dung Dãy số lớp 11 THPT. Khách thể nghiên cứu: HS lớp 11 THPT học Toán theo chương trình nâng cao. 4 5. Phương pháp nghiên cứu PP nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận về phương pháp dạy học Đàm thoại phát hiện; nghiên cứu mục đích, yêu cầu, nội dung phần Dãy số, Cấp số cộng, cấp số nhân và Giới hạn của dãy số trong chương trình lớp 11 THPT. PP điều tra quan sát: Sử dụng những mẫu phiếu điều tra về tình hình dạy và học phần Dãy số, Cấp số cộng, cấp số nhân và Giới hạn của dãy số, lớp 11 THPT. PP TNSP: Dạy TNSP một số giáo án với hệ thống câu hỏi đã biên soạn tại một số lớp 11 ở trường THPT, để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 6. Thời gian nghiêm cứu Đề tài bắt đầu nghiên cứu từ tháng 11/2012; Đề tài được thử nghiệm từ tháng 01/2013 trong thời gian 6 tuần đầu tiên của học kỳ II năm học_đây là thời gian khối 11 Ban Nâng cao đang học nội dung nghiên cứu; Đề tài được hoàn thành vào tháng 03/2013. 5 B. PHẦN NỘI DUNG I. Cơ sở lí luận liên quan đến đề tài 1. Phương pháp dạy học Đàm thoại phát hiện 1.1. Khái quát a) Lịch sử PPDH Đàm thoại phát hiện có nguồn gốc từ thời Khổng Tử, khi đó gọi là kiểu dạy học đối thoại. b) Quan niệm Đàm thoại phát hiện là PPDH mà GV tổ chức đối thoại, trao đổi ý kiến tranh luận giữa thầy và trò hoặc giữa trò và trò, thông qua đó HS nắm được tri thức mới, có được kĩ năng mới. PP Đàm thoại phát hiện dựa trên các câu hỏi – đáp, nên hệ thống câu hỏi phải được sắp đặt hợp lí giữ vai trò chỉ đạo, tìm tòi, sự ham muốn hiểu biết. GV đóng vai trò người tổ chức sự tìm tòi còn HS thì tự lực phát hiện kiến thức mới. Kết thúc cuộc đàm thoại HS sẽ có được niềm vui của sự khám phá. PP Đàm thoại phát hiện, nếu vận dụng khéo léo sẽ có tác dụng điều khiển hoạt động nhận thức của HS, kích thích HS tích cực độc lập tư duy, bồi dưỡng cho HS năng lực diễn đạt bằng lời các vấn đề khoa học. GV có thể thu được tín hiệu ngược nhanh chóng từ HS để điều chỉnh kịp thời hoạt động dạy và hoạt động học. Tuy nhiên, với PP này, nếu vận dụng không khéo sẽ dễ làm mất thời gian, ảnh hưởng đến kế hoạch dự kiến, hoặc cũng dễ trở thành cuộc đối thoại kém hiệu quả. Khi người thầy đặt câu hỏi cần nhằm vào hai mục đích: thứ nhất giúp HS lĩnh hội được, thứ hai là phát triển những khả năng của HS để họ có thể tự lực khám phá những kiến thức khác. Việc đặt ra các câu hỏi cũng có một chức năng như vậy. Khi đàm thoại, cần tập trung vào những vấn đề quan trọng, trọng tâm chứ không phải là những gì bất thường. Khoảng thời gian “chờ đợi” trước khi tiếp nhận câu trả lời của HS có tác dụng làm cho hiểu biết của các em sâu sắc hơn. Khi thầy hướng dẫn HS qua một hệ thống câu hỏi đàm thoại HS từng bước suy nghĩ trả lời, tìm kiểm kiến thức mới. Qua đó tư duy và một số phẩm chất nảy 6 nở và phát triển như tính chủ động, tự tin, niềm phấn khởi, hứng thú dẫn đến tư duy sáng tạo trong việc chọn câu trả lời chính xác. Tư tưởng chỉ đạo của PP này là: GV không trực tiếp cung cấp thông tin có sẵn mà chỉ đặt ra các tình huống liên tiếp để hướng ý nghĩ của HS vào việc nghiên cứu, phân tích đối tượng và tìm cách giải quyết. Trong dạy học môn Toán, GV thường tạo ra các cuộc đàm thoại để HS phát hiện và giải quyết vấn đề, để tìm cách giải một bài toán (có thể theo bảng gợi ý của Polya). Thậm chí, trong quá trình tìm lời giải một bài toán, HS có thể tự đối thoại với chính mình. Nếu khả năng của HS còn hạn chế, người thầy cần làm cho HS có cảm giác rằng tự HS làm được, do đó thầy phải giúp đỡ kín đáo mà không bắt HS lệ thuộc vào mình. Người thầy phải đặt vị trí mình là một HS, nghiên cứu trường hợp cụ thể của HS, cố gắng hiểu xem HS nghĩ gì, đặt ra câu hỏi để HS có thể trả lời được. Để có thể đặt mình vào vị trí người học, người thầy phải nghĩ đến những kinh nghiệm của bản thân mình, nhớ lại những khó khăn và những thành công của mình trong việc giải toán. c) Những ưu điểm, nhược điểm của dạy học đàm thoại phát hiện Bản chất của PPDH đàm thoại phát hiện là: Thông qua hệ thống các câu hỏi của thầy, HS trả lời và dần dần hình thành tri thức mới. Bên cạnh những ưu điểm và nhược điểm chung của PP vấn đáp thì PP đàm thoại phát hiện còn có các ưu điểm, nhược điểm nhất định. Ưu điểm cơ bản của PP đàm thoại phát hiện là HS làm việc tích cực, độc lập; trong quá trình dạy học có thông tin cả hai chiều: từ phía thầy và từ phía trò. Nhược điểm cơ bản của PP đàm thoại phát hiện là tốn thời gian; nếu hệ thống câu hỏi không tốt có thể làm chệch hướng của bài giảng. PP Đàm thoại phát hiện có thể kích thích được phần nào tính tích cực của HS, song cũng chưa phát huy được tính chủ động, tự giác, sáng tạo của người học, bởi người học hoàn toàn lệ thuộc vào câu hỏi của người thầy. Đàm thoại một chiều sẽ dẫn HS vào tình trạng thụ động. HS vẫn là khách thể, bị “giật dây” và thụ động trả lời theo các câu hỏi đôi khi là vụn vặt, nội dung hỏi đáp tủn mủn, khiến cho HS rất khó giải quyết vấn đề "ra tấm, ra miếng”. 1.2. Hệ thống câu hỏi trong phương pháp Đàm thoại phát hiện 7 Câu hỏi trong dạy học là câu hỏi được sử dụng trong quá trình dạy học nên có tính hướng dẫn để HS đạt được nội dung cần học, hoặc biết được chỉ dẫn phải làm gì hoặc làm như thế nào. Câu hỏi đặt ra trong quá trình dạy học là để dẫn dắt HS tư duy, khám phá những điều HS chưa biết; để kiểm tra kiến thức, kỹ năng của HS; để kích thích khả năng tư duy của HS; hay có thể chỉ để cung cấp kiến thức, kỹ năng cho HS. a) Vai trò của hệ thống câu hỏi Trong đàm thoại phát hiện, hệ thống câu hỏi của GV giữ vai trò chỉ đạo, quyết định chất lượng lĩnh hội của lớp học. Trật tự logic của các câu hỏi hướng dẫn HS từng bước phát hiện ra bản chất của sự vật, quy luật của hiện tượng, kích thích tính tích cực tìm tòi, sự ham muốn hiểu biết. Ở đây GV là người tổ chức sự tìm tòi còn HS là người tự lực phát hiện kiến thức mới, vì vậy kết thúc cuộc đàm thoại HS có được niềm vui của sự khám phá, vừa nắm được kiến thức mới, vừa nắm được cách thức đi tới kiến thức đó, trưởng thành thêm một bước về trình độ tư duy. Cuối đoạn đàm thoại, GV cần biết vận dụng các ý kiến của HS để kết luận vấn đề đặt ra, dĩ nhiên là có bổ sung, chỉnh lí khi cần thiết. Làm được như vậy, HS càng hứng thú, tự tin vì thấy trong kết luận của thầy có phần đóng góp ý kiến của mình. b) Một số yêu cầu về câu hỏi, hệ thống câu hỏi Câu hỏi phải chính xác: thể hiện trong hình thức rõ ràng, đơn giản giúp người học hình thành được câu trả lời đúng; nếu câu hỏi đa nghĩa, phức tạp sẽ gây khó khăn cho tư duy của HS. Các câu hỏi cần được xây dựng ngắn, gọn, dễ hiểu, rõ ràng và có tính đến đặc điểm lứa tuổi, trình độ nhận thức chung của cả lớp cũng như từng HS. Câu hỏi phải được xây dựng theo hệ thống logic chặt chẽ. Để xây dựng hệ thống câu hỏi theo yêu cầu này cần căn cứ vào cấu trúc nội dung bài học. Lời giải đáp phải thể hiện một logic chặt chẽ các bước giải quyết một vấn đề lớn. Câu hỏi không quá chung chung và cũng không nên quá chi tiết. Có thể sử dụng cả câu hỏi gây sự tranh luận cho HS. Đặt câu hỏi phải hướng tới cả lớp; chỉ định một HS trả lời, cả lớp lắng nghe và phân tích câu trả lời. 8 Hệ thống câu hỏi được thiết kế theo quy luật nhận thức và khả năng nhận thức của đối tượng cụ thể: Xây dựng câu hỏi từ dễ đến khó; Từ cụ thể đến khái quát, từ khái quát đến cụ thể; Câu hỏi từ tái tạo đến sáng tạo. Số lượng câu hỏi vừa phải, sử dụng câu hỏi tập trung vào trọng tâm bài học. Các câu hỏi phải giữ vai trò chủ đạo, bằng những câu hỏi liên tiếp xếp theo một logic chặt chẽ dẫn dắt HS từng bước đi tới bản chất của sự vật, hiện tượng. Mỗi khái niệm, mệnh đề toán học đều có cấu trúc logic nhất định. Ta có thể phân giải thành các yếu tố cấu thành và diễn đạt một cách tường minh bên ngoài người học, đồng thời lại có thể sắp xếp các yếu tố đó theo một trật tự liên tiếp nhau. Vì vậy, hệ thống câu hỏi (được xây dựng nhằm nghiên cứu cấu trúc đó) cũng phải được sắp xếp “gần” tương ứng với trật tự đó (gần là vì nhiều khi cần có câu hỏi rẽ nhánh theo yêu cầu sư phạm), tức là trong hệ thống, mỗi câu hỏi sau phải được suy ra từ câu hỏi trước. Câu hỏi phải được đặt ra sao cho kích thích tối đa hoạt động nhận thức của HS. Muốn vậy trong mỗi câu hỏi phải chứa đựng một tình huống có vấn đề (vấn đề ở đây là những tìm tòi, những nghiên cứu nhỏ được phân, tách từ các vấn đề chính), tức là mỗi câu hỏi phải hướng HS tới những mục tiêu đã được sắp đặt lôgic. Bằng con đường nghiên cứu trả lời các câu hỏi mà HS giải quyết được vấn đề đặt ra. GV không những phải suy tính cả một hệ thống câu hỏi mà còn phải suy tính đến cả những câu trả lời của HS, tới sự “gỡ nút” có thể có (trong trường hợp các em đi chệch khỏi phương hướng tìm tòi đúng đắn). Sự gỡ nút này có khi là câu hỏi phụ trợ, có khi là lời gợi ý, là điều giải thích, … chỉ rõ sự nhầm lẫn trong suy nghĩ của HS. Cuối cùng HS tự rút ra được kết luận đúng đắn. Chẳng hạn, khi dạy khái niệm dãy số có giới hạn vô cực GV có thể sử dụng hệ thống câu hỏi đàm thoại sau: ? Em có nhận xét gì về tính chất chung của ba dãy số sau: n (u ): 4;1;4;7;10; ; 3n 2; − − 2 n (v ): 1;4;9; ;n ; n 1 n (w ): 3;2 3;4 3; ;2 3; − (Ba dãy số tăng, bị chặn dưới, không bị chặn trên) 9 ? Em hãy nhắc lại thế nào là dãy số tăng? (mỗi số hạng luôn lớn hơn số hạng ngay trước nó). ? Em có bao giờ chỉ ra được số hạng lớn nhất trong một dãy số tăng hay không? ? Em có thể chỉ ra số hạng lớn nhất trong ba dãy số ở trên hay không? Vì sao? GV: Ta nói, các số hạng của hai dãy số trên tăng lên “dương vô cực”. ? Vậy thế nào là dãy số tăng lên “dương vô cực”? ? Một dãy số tăng (mỗi số hạng luôn lớn hơn số hạng ngay trước nó) có phải là dãy số tăng lên “dương vô cực” không? ? Một dãy số không bị chặn trên có là dãy số tăng lên “dương vô cực” không? ? Một dãy số tăng và không bị chặn trên có là dãy số tăng lên “dương vô cực” không? ? Em có thể lí giải vì sau không tìm được số hạng lớn nhất của dãy (u n ) ở trên được không? ? Em hãy cho một số dương rất lớn và chỉ ra trong dãy (u n ) vẫn có rất nhiều số hạng lớn hơn nó? Từ những vấn đề trên, đi đến khái niệm: Dãy số (u n ) có giới hạn +∞ , nếu với mỗi số dương bất kỳ cho trước, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi, đều lớn hơn số dương đó. ? Tương tự, em hãy xây dựng khái niệm dãy số (u n ) có giới hạn −∞ ? Các dãy số có giới hạn và+∞ − ∞ được gọi chung là dãy số có giới hạn vô cực. ? Một dãy số có giới hạn −∞ thì có đặc điểm gì? ? Dãy số (u n ) có giới hạn +∞ thì có ngay dãy số nào sẽ có giới hạn −∞ ? 2. Phân phối chương trình cho nội dung Dãy số Dãy số (2 tiết) Luyện tập (1 tiết) Cấp số cộng (2 tiết) Luyện tập (1 tiết) Cấp số nhân (2 tiết) Luyện tập (1 tiết) Ôn tập (2 tiết) Dãy số có giới hạn 0 (1 tiết) Dãy số có giới hạn hữu hạn (1 tiết) 10 [...].. .Dãy số có giới hạn vô cực (1 tiết) Luyện tập (2 tiết) Tự chọn nội dung giới hạn dãy số (1 tiết) Trong đề tài này, tác giả sẽ tập trung xây dựng hệ thống câu hỏi một số nội dung sau:  Dãy số  Cấp số nhân  Ôn tập (về Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân)  Dãy số có giới hạn 0  Tự chọn (Xây dựng bài toán về cấp số cộng và hệ thống giới hạn ở dạng vô định) II Vận PPDH Đàm thoại phát hiện để xây dựng hệ. .. b/ Dãy số mà mỗi số hạng là bình phương số dãy số bị chặn dưới” dãy số giảm” thứ tự của nó là … dãy số bị chặn trên” c/ Dãy số vô hạn: 1, −1,1, −1,1, là … dãy số không tăng không giảm” d/ Nếu … thì nó là dãy số bị chặn dưới dãy số hữu hạn” e/ Nếu dãy số giảm thì nó là … dãy số vô hạn” f/ Nếu … thì nó là dãy số bị chặn + Ví dụ 2: Xét sự bị chặn của a/ Dãy số (rn) với rn = n 2 + 2n + 2 b/ Dãy số. .. mỗi số hạng của dãy Khi nào một dãy số gọi là dãy số tăng? u n < u n +1, ∀n Khi nào một dãy số gọi là dãy số giảm PP xét tính tăng, giảm của dãy số (un) u n > u n +1 , ∀n + H = u n − u n +1 < 0 ⇒ dãy số tăng H = u n − u n +1 > 0 ⇒ dãy số giảm + Nếu u n > 0, ∀n T= un < 1⇒ dãy số tăng u n +1 un > 1⇒ dãy số giảm u n +1 ∃M : u n ≤ M, ∀n T= Một dãy số bị chặn trên khi? Dãy số giảm là dãy số … Một dãy số. .. phát hiện để xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học Dãy số ở lớp 11 THPT 1 DÃY SỐ I Khái niệm dãy số Hoạt động 1: Hình thành khái niệm dãy số + Cho một dãy gồm những số sau 1; 2; 3 Em hãy viết thêm nhiều số tiếp theo để được một dãy các số viết theo một quy luật nhất định, nói rõ quy luật đó? + Nếu ta kí hiệu u1 = 1, u2 = 2, u3 = 3 với chỉ số chính là số thứ tự của nó trong dãy số thì quy tắc trên còn được... (giảm)? + Hàm số trên xác định một dãy số (u n ) , nếu hàm số đồng biến thì dãy số có đặc điểm gì? nghịch biến thì dãy số có đặc điểm gì? Kiến thức thu được: Dãy số có đặc điểm như trên lần lượt gọi là dãy số tăng, dãy số giảm Vậy ta có khái niệm sau: Dãy số (u n ) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi n ta có: u n < u n +1 Dãy số (u n ) được gọi là dãy số giảm nếu với mọi n ta có: u n > u n +1 Dãy số không... vài phát hiện Nếu không để phát hiện tiếp ở các mục sau và chuyển sang câu hỏi tiếp theo) - Từ số thứ hai, số đứng sau bằng số đứng trước nó cộng thêm với cùng một số (1) 17 - Các số trong dãy cách đều nhau (2) - Hiệu hai số đứng sau và số đứng ngay trước nó là như nhau (3) - Số đứng giữa là trung bình cộng của hai số kề bên (4) - Tổng số đầu và số cuối của dãy thứ hai (hay của một đoạn dãy số trong dãy. .. niệm dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn (trên, dưới)? 4 PP xét tính tăng, giảm, bị chặn của một dãy số như thế nào? * Dạng bài tập cơ bản cần làm: 1 Xác định các số hạng của dãy số Tìm công thức biểu diễn số hạng tổng quát của dãy số 2 Xét tính tăng, giảm, bị chặn của dãy số 2 CẤP SỐ CỘNG + Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1 Hoạt động 1: Tái hiện kiến thức đồng thời phát hiện khái niệm cấp số cộng Hệ thống. .. −1 + 1 , ∀n (1) bằng phương pháp quy nạp toán học? 2n −1 un 2n −1 + 1 2n 2n + 2 = n −1 n = > 1 ⇒ Dãy + Xét tính tăng giảm của dãy số trên? ( u n +1 2 2 + 1 2n + 1 số trên là dãy số giảm) 26 + Xét xem dãy số trên có bị chặn không? (Dãy số trên là dãy số giảm ⇒ dãy số bị 2n −1 + 1 1 chặn trên Mặt khác u n = n −1 = 1 + n −1 > 1, ∀n ⇒ dãy số bị chặn dưới Vậy dãy 2 2 số trên là dãy số bị chặn.) Hoạt động3:... cấp số + Dãy số 1,3,5,7,9 ,11, 13, (2) có đặc điểm gì? + Nếu một dãy số mới bằng cách viết các số hạng của dãy số (2) theo thứ tự ngược lại thì dãy số mới đó có đặc điểm gì? + Nếu bỏ đi các số hạng ở các vị trí chẵn của dãy (2) thì dãy số mới có đặc điểm gì? (Dãy mới 1,5,9,13, là cấp số cộng với d 2 = 2d = 4 ) + Dãy số 1,7,13, được hình thành như thế nào từ dãy số (2)? Và nó có đặc điểm gì? (Dãy số. .. chặn dưới khi? Dãy số tăng là dãy số … Một dãy số bị chặn khi? Dãy số hữu hạn là … Phiếu học tập số 2: bị chặn trên ∃m : u n ≥ m, ∀n bị chặn dưới ∃m,M : m ≤ u n ≤ M, ∀n dãy số bị chặn 24 Nhớ lại kiến thức đã học trong bài Cấp số cộng và trả lời các câu hỏi trong bảng sau (Cột thứ hai bỏ trống cho HS điền vào): Câu hỏi Trả lời Nêu khái niệm cấp số cộng (hữu hạn Là dãy số trong đó, kể từ số hạng thứ hai, . đề tài: Vận dụng phương pháp dạy học Đàm thoại phát hiện để xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học Dãy số lớp 11 THPT. 2. Mục đích nghiên cứu Đề xuất hệ thống câu hỏi dạy học Dãy số lớp 11 THPT theo. chọn (Xây dựng bài toán về cấp số cộng và hệ thống giới hạn ở dạng vô định) II. Vận PPDH Đàm thoại phát hiện để xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học Dãy số ở lớp 11 THPT. 1. DÃY SỐ I. Khái niệm dãy. Cấp số cộng và cấp số nhân, Giới hạn của dãy số trong chương trình lớp 11 THPT. - Xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học một vài nội dung cụ thể về Dãy số lớp 11 THPT theo PP Đàm thoại phát hiện. -