Sáng kiến kinh nghiệm SKKN vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện để xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học dãy số lớp 11 THPT

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN ĐỂ XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI DẠY HỌC DÃY SỐ LỚP 11 THPT" A PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Đổi PPDH không quy luật mà nhu cầu người học lẫn người dạy Nghị Ban chấp hành Trung ương Đảng lần thứ II khoá IX rõ “Cuộc cách mạng PP giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả giải vấn đề cách động, độc lập, sáng tạo trình học tập nhà trường phổ thơng Áp dụng PP giáo dục bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề” Mục đích giáo dục ngày địi hỏi người cần phải có kiến thức, có lực tư duy, có khả làm việc độc lập, chủ động, tự giác sáng tạo Tuy nhiên nay, nhà trường phổ thơng có thực trạng thầy nặng thuyết trình, truyền thụ kiến thức chiều, nhiều hạn chế việc xác định PPDH phù hợp cho nội dung kiến thức, chí dạy học với mục tiêu hồn thành đủ chương trình mà khơng quan tâm đến mục tiêu dạy học; trò tiếp thu thụ động, học tập cách máy móc, rập khn, thiếu tích cực gặp nhiều khó khăn gặp vấn đề cần giải Thực Luật Giáo dục Việt Nam năm 2005 định hướng đổi PPDH Bộ Giáo dục Đào tạo giai đoạn 2005 – 2015, GV tồn ngành tích cực suy nghĩ, đổi PPDH cấp học, bậc học Theo phương châm giáo dục đào tạo “lấy học sinh làm vị trí trung tâm học”, học sinh phải chủ thể tích cực việc lựa chọn PP phù hợp giảng phát huy tính chủ động tích cực sáng tạo học sinh, vấn đề không đơn giản Có nhiều PPDH theo xu hướng dạy học khơng truyền thống vận dụng, như: DH theo thuyết kiến tạo, DH theo lí thuyết tình Song có số PPDH truyền thống khai thác, cải tiến, vận dụng cách thích hợp, như: PPDH Đàm thoại phát hiện, PPDH luyện tập, củng cố Bởi PP phát huy tính tích cực hoạt động học tập HS Trong chương trình Đại số giải tích lớp 11, Dãy số nội dung mở đầu cho chương trình Giải tích THPT Một mặt, giáo viên gặp khó khăn định việc tổ chức hoạt động hoạt động, mặt khác, học sinh gặp khó khăn việc chiếm lĩnh kiến thức rèn luyện kĩ tương ứng Các khái niệm mở đầu có vai trị quan trọng đặc biệt, làm sở, tảng cho toàn mơn Giải tích Đồng thời khái niệm bắt nguồn từ khái niệm có, nên GV dẫn dắt để HS tiếp cận khái niệm, định lí PP Đàm thoại phát Hưởng ứng phong trào thi đua dạy tốt – học tốt, nâng cao chất lượng dạy học, đổi PPDH cấp học, bậc học ngành giáo dục, tơi có mong muốn tìm cách thức cải tiến, nâng cao PPDH cho thân, từ đóng góp phần nhỏ bé vào cơng đổi PPDH tỉnh nhà nói riêng tồn ngành nói chung Chính lí mạnh dạn viết đề tài: Vận dụng phương pháp dạy học Đàm thoại phát để xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học Dãy số lớp 11 THPT Mục đích nghiên cứu Đề xuất hệ thống câu hỏi dạy học Dãy số lớp 11 THPT theo PP Đàm thoại phát nhằm nâng cao hiệu dạy học nội dung Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận PPDH Đàm thoại phát - Nghiên cứu mục đích, yêu cầu, nội dung phần Dãy số, Cấp số cộng cấp số nhân, Giới hạn dãy số chương trình lớp 11 THPT - Xây dựng hệ thống câu hỏi dạy học vài nội dung cụ thể Dãy số lớp 11 THPT theo PP Đàm thoại phát - Thực nghiệm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài Đối tượng nghiên cứu khách thể nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung Dãy số lớp 11 THPT Phạm vi nghiên cứu: Các giáo án dạy học nội dung Dãy số lớp 11 THPT Khách thể nghiên cứu: HS lớp 11 THPT học Tốn theo chương trình nâng cao Phương pháp nghiên cứu PP nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận phương pháp dạy học Đàm thoại phát hiện; nghiên cứu mục đích, yêu cầu, nội dung phần Dãy số, Cấp số cộng, cấp số nhân Giới hạn dãy số chương trình lớp 11 THPT PP điều tra quan sát: Sử dụng mẫu phiếu điều tra tình hình dạy học phần Dãy số, Cấp số cộng, cấp số nhân Giới hạn dãy số, lớp 11 THPT PP TNSP: Dạy TNSP số giáo án với hệ thống câu hỏi biên soạn số lớp 11 trường THPT, để đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Thời gian nghiêm cứu Đề tài bắt đầu nghiên cứu từ tháng 11/2012; Đề tài thử nghiệm từ tháng 01/2013 thời gian tuần học kỳ II năm học_đây thời gian khối 11 Ban Nâng cao học nội dung nghiên cứu; Đề tài hoàn thành vào tháng 03/2013 B PHẦN NỘI DUNG I Cơ sở lí luận liên quan đến đề tài Phương pháp dạy học Đàm thoại phát 1.1 Khái quát a) Lịch sử PPDH Đàm thoại phát có nguồn gốc từ thời Khổng Tử, gọi kiểu dạy học đối thoại b) Quan niệm Đàm thoại phát PPDH mà GV tổ chức đối thoại, trao đổi ý kiến tranh luận thầy trò trò trị, thơng qua HS nắm tri thức mới, có kĩ PP Đàm thoại phát dựa câu hỏi – đáp, nên hệ thống câu hỏi phải đặt hợp lí giữ vai trị đạo, tìm tịi, ham muốn hiểu biết GV đóng vai trị người tổ chức tìm tịi cịn HS tự lực phát kiến thức Kết thúc đàm thoại HS có niềm vui khám phá PP Đàm thoại phát hiện, vận dụng khéo léo có tác dụng điều khiển hoạt động nhận thức HS, kích thích HS tích cực độc lập tư duy, bồi dưỡng cho HS lực diễn đạt lời vấn đề khoa học GV thu tín hiệu ngược nhanh chóng từ HS để điều chỉnh kịp thời hoạt động dạy hoạt động học Tuy nhiên, với PP này, vận dụng dễ làm thời gian, ảnh hưởng đến kế hoạch dự kiến, dễ trở thành đối thoại hiệu Khi người thầy đặt câu hỏi cần nhằm vào hai mục đích: thứ giúp HS lĩnh hội được, thứ hai phát triển khả HS để họ tự lực khám phá kiến thức khác Việc đặt câu hỏi có chức Khi đàm thoại, cần tập trung vào vấn đề quan trọng, trọng tâm bất thường Khoảng thời gian “chờ đợi” trước tiếp nhận câu trả lời HS có tác dụng làm cho hiểu biết em sâu sắc Khi thầy hướng dẫn HS qua hệ thống câu hỏi đàm thoại HS bước suy nghĩ trả lời, tìm kiểm kiến thức Qua tư số phẩm chất nảy nở phát triển tính chủ động, tự tin, niềm phấn khởi, hứng thú dẫn đến tư sáng tạo việc chọn câu trả lời xác Tư tưởng đạo PP là: GV không trực tiếp cung cấp thơng tin có sẵn mà đặt tình liên tiếp để hướng ý nghĩ HS vào việc nghiên cứu, phân tích đối tượng tìm cách giải Trong dạy học mơn Tốn, GV thường tạo đàm thoại để HS phát giải vấn đề, để tìm cách giải tốn (có thể theo bảng gợi ý Polya) Thậm chí, q trình tìm lời giải tốn, HS tự đối thoại với Nếu khả HS hạn chế, người thầy cần làm cho HS có cảm giác tự HS làm được, thầy phải giúp đỡ kín đáo mà khơng bắt HS lệ thuộc vào Người thầy phải đặt vị trí HS, nghiên cứu trường hợp cụ thể HS, cố gắng hiểu xem HS nghĩ gì, đặt câu hỏi để HS trả lời Để đặt vào vị trí người học, người thầy phải nghĩ đến kinh nghiệm thân mình, nhớ lại khó khăn thành cơng việc giải toán c) Những ưu điểm, nhược điểm dạy học đàm thoại phát Bản chất PPDH đàm thoại phát là: Thông qua hệ thống câu hỏi thầy, HS trả lời hình thành tri thức Bên cạnh ưu điểm nhược điểm chung PP vấn đáp PP đàm thoại phát cịn có ưu điểm, nhược điểm định Ưu điểm PP đàm thoại phát HS làm việc tích cực, độc lập; q trình dạy học có thơng tin hai chiều: từ phía thầy từ phía trị Nhược điểm PP đàm thoại phát tốn thời gian; hệ thống câu hỏi khơng tốt làm chệch hướng giảng PP Đàm thoại phát kích thích phần tính tích cực HS, song chưa phát huy tính chủ động, tự giác, sáng tạo người học, người học hoàn toàn lệ thuộc vào câu hỏi người thầy Đàm thoại chiều dẫn HS vào tình trạng thụ động HS khách thể, bị “giật dây” thụ động trả lời theo câu hỏi vụn vặt, nội dung hỏi đáp tủn mủn, khiến cho HS khó giải vấn đề "ra tấm, miếng” 1.2 Hệ thống câu hỏi phương pháp Đàm thoại phát Câu hỏi dạy học câu hỏi sử dụng q trình dạy học nên có tính hướng dẫn để HS đạt nội dung cần học, biết dẫn phải làm làm Câu hỏi đặt trình dạy học để dẫn dắt HS tư duy, khám phá điều HS chưa biết; để kiểm tra kiến thức, kỹ HS; để kích thích khả tư HS; hay để cung cấp kiến thức, kỹ cho HS a) Vai trò hệ thống câu hỏi Trong đàm thoại phát hiện, hệ thống câu hỏi GV giữ vai trò đạo, định chất lượng lĩnh hội lớp học Trật tự logic câu hỏi hướng dẫn HS bước phát chất vật, quy luật tượng, kích thích tính tích cực tìm tịi, ham muốn hiểu biết Ở GV người tổ chức tìm tịi cịn HS người tự lực phát kiến thức mới, kết thúc đàm thoại HS có niềm vui khám phá, vừa nắm kiến thức mới, vừa nắm cách thức tới kiến thức đó, trưởng thành thêm bước trình độ tư Cuối đoạn đàm thoại, GV cần biết vận dụng ý kiến HS để kết luận vấn đề đặt ra, dĩ nhiên có bổ sung, chỉnh lí cần thiết Làm vậy, HS hứng thú, tự tin thấy kết luận thầy có phần đóng góp ý kiến b) Một số yêu cầu câu hỏi, hệ thống câu hỏi Câu hỏi phải xác: thể hình thức rõ ràng, đơn giản giúp người học hình thành câu trả lời đúng; câu hỏi đa nghĩa, phức tạp gây khó khăn cho tư HS Các câu hỏi cần xây dựng ngắn, gọn, dễ hiểu, rõ ràng có tính đến đặc điểm lứa tuổi, trình độ nhận thức chung lớp HS Câu hỏi phải xây dựng theo hệ thống logic chặt chẽ Để xây dựng hệ thống câu hỏi theo yêu cầu cần vào cấu trúc nội dung học Lời giải đáp phải thể logic chặt chẽ bước giải vấn đề lớn Câu hỏi không chung chung không nên chi tiết Có thể sử dụng câu hỏi gây tranh luận cho HS Đặt câu hỏi phải hướng tới lớp; định HS trả lời, lớp lắng nghe phân tích câu trả lời Hệ thống câu hỏi thiết kế theo quy luật nhận thức khả nhận thức đối tượng cụ thể: Xây dựng câu hỏi từ dễ đến khó; Từ cụ thể đến khái quát, từ khái quát đến cụ thể; Câu hỏi từ tái tạo đến sáng tạo Số lượng câu hỏi vừa phải, sử dụng câu hỏi tập trung vào trọng tâm học Các câu hỏi phải giữ vai trò chủ đạo, câu hỏi liên tiếp xếp theo logic chặt chẽ dẫn dắt HS bước tới chất vật, tượng Mỗi khái niệm, mệnh đề toán học có cấu trúc logic định Ta phân giải thành yếu tố cấu thành diễn đạt cách tường minh bên người học, đồng thời lại xếp yếu tố theo trật tự liên tiếp Vì vậy, hệ thống câu hỏi (được xây dựng nhằm nghiên cứu cấu trúc đó) phải xếp “gần” tương ứng với trật tự (gần nhiều cần có câu hỏi rẽ nhánh theo yêu cầu sư phạm), tức hệ thống, câu hỏi sau phải suy từ câu hỏi trước Câu hỏi phải đặt cho kích thích tối đa hoạt động nhận thức HS Muốn câu hỏi phải chứa đựng tình có vấn đề (vấn đề tìm tịi, nghiên cứu nhỏ phân, tách từ vấn đề chính), tức câu hỏi phải hướng HS tới mục tiêu đặt lôgic Bằng đường nghiên cứu trả lời câu hỏi mà HS giải vấn đề đặt GV phải suy tính hệ thống câu hỏi mà cịn phải suy tính đến câu trả lời HS, tới “gỡ nút” có (trong trường hợp em chệch khỏi phương hướng tìm tịi đắn) Sự gỡ nút có câu hỏi phụ trợ, có lời gợi ý, điều giải thích, … rõ nhầm lẫn suy nghĩ HS Cuối HS tự rút kết luận đắn Chẳng hạn, dạy khái niệm dãy số có giới hạn vơ cực GV sử dụng hệ thống câu hỏi đàm thoại sau: ? Em có nhận xét tính chất chung ba dãy số sau: (u n ) : − 4;1;4;7;10; ; 3n − 2; (v n ) : 1;4;9; ;n ; (w n ) : 3;2 3;4 3; ;2 n −1 3; (Ba dãy số tăng, bị chặn dưới, không bị chặn trên) ? Em nhắc lại dãy số tăng? (mỗi số hạng lớn số hạng trước nó) ? Em có số hạng lớn dãy số tăng hay không? ? Em số hạng lớn ba dãy số hay khơng? Vì sao? GV: Ta nói, số hạng hai dãy số tăng lên “dương vô cực” ? Vậy dãy số tăng lên “dương vô cực”? ? Một dãy số tăng (mỗi số hạng lớn số hạng trước nó) có phải dãy số tăng lên “dương vô cực” không? ? Một dãy số không bị chặn có dãy số tăng lên “dương vô cực” không? ? Một dãy số tăng không bị chặn có dãy số tăng lên “dương vơ cực” khơng? ? Em lí giải sau khơng tìm số hạng lớn dãy (u n) không? ? Em cho số dương lớn dãy (u n) có nhiều số hạng lớn nó? Từ vấn đề trên, đến khái niệm: Dãy số (un) có giới hạn +∞ , với số dương cho trước, số hạng dãy số, kể từ số hạng trở đi, lớn số dương ? Tương tự, em xây dựng khái niệm dãy số (un) có giới hạn −∞ ? Các dãy số có giới hạn +∞ − ∞ gọi chung dãy số có giới hạn vơ cực ? Một dãy số có giới hạn −∞ có đặc điểm gì? ? Dãy số (un) có giới hạn +∞ có dãy số có giới hạn −∞ ? Phân phối chương trình cho nội dung Dãy số Dãy số (2 tiết) Luyện tập (1 tiết) Cấp số cộng Luyện tập (2 tiết) (1 tiết) Cấp số nhân (2 tiết) Luyện tập (1 tiết) Ôn tập (2 tiết) Dãy số có giới hạn (1 tiết) Dãy số có giới hạn hữu hạn (1 tiết) Dãy số có giới hạn vô cực (1 tiết) Luyện tập (2 tiết) Tự chọn nội dung giới hạn dãy số (1 tiết) Trong đề tài này, tác giả tập trung xây dựng hệ thống câu hỏi số nội dung sau:  Dãy số  Cấp số nhân  Ôn tập (về Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân)  Dãy số có giới hạn 10 + Hai giới hạn ví dụ 1, có đặc điểm chung? (là giới hạn phân thức mà bậc tử bậc mẫu) + Kết hai giới hạn ví dụ 1, có đặc điểm đặc biệt? (là phân số, tử mẫu hệ số lũy thừa cao n tử mẫu) + Em nói kết lim 2n − 4n + 3n + không? ( ) −5 5n − 5n + + Tương tự ví dụ em nêu cách tìm giới hạn gì? (Chia tử mẫu cho n ) + Với trường hợp bậc tử nhỏ bậc mẫu sao? Ví dụ 3: Tìm lim 2n − n 7n + 2n + Nếu ta chia tử mẫu cho n2 lim 2− n có áp dụng “tách” giới hạn 7n + n hay khơng? Vì sao? (khơng dãy số (vn) với vn=7n khơng có giới hạn hữu hạn) + Nếu ta chia tử mẫu cho n3 có tìm giới hạn hay không? + Tổng quát f (n),g(n) hai đa thức muốn tìm giới hạn lim f (n) em làm g(n) nào? (chia tử mẫu cho lũy thừa bậc cao n f (n) g(n) ) + Hơn nữa, trường hợp ta nói kết giới hạn? (Nếu bậc f(n) bậc g(n) giới hạn tỷ số hệ số lũy thừa bậc cao f(n) hệ số lũy thừa bậc cao g(n) Nếu bậc f(n) nhỏ bậc g(n) giới hạn 0) 43 Ví dụ 4: Tìm giới hạn lim 4n + ? + n − 2n + Lũy thừa bậc cao n tử bao nhiêu? ( n ) + Có thể làm theo cách làm tổng qt hay khơng? Thấy cách tìm giới hạn ví dụ với nhận xét tổng quát 5.2n − 3n Ví dụ 5: Tìm giới hạn lim 7.3n + Quan sát ví dụ trên, em liên tưởng đến kết nào? ( lim q n = | q |< ) + Làm để đưa lũy thừa a n (a > 1) dạng q n với | q |< ? (Chia cho b n mà b > a ) + Với ví dụ trên, em biến đổi để “tách” để tìm giới hạn? (tách thành hiệu hai phân số, chia tử mẫu cho 3n ) + Kết giới hạn bao nhiêu? III Tổng cấp số nhân lùi vơ hạn Hoạt động 5: Hình thành cơng thức tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn Cấp số nhân vơ hạn (u n ) có công bội q với | q |< cấp số nhân lùi vơ hạn + Em tính tổng n số hạng cúa cấp số nhân lùi vơ hạn? + Nếu cho n tăng lên tổng Sn có đặc điểm gì? (bằng u1 + + u n + ) + Như vậy, ta kí hiệu tổng cấp số nhân lùi vơ hạn S = u1 + + u n + u1 (1 − q n ) S = limSn = lim Em tìm S? (Nếu HS chưa tìm làm rõ câu 1− q tiếp) 44 + Với | q |< ta có điều gì? ( lim q n = ) + Vận dụng điều để tìm giới hạn lim u1 (1 − q n ) u1 − u1.lim q n u = = ) ?( 1− q 1− q 1− q Kiến thức thu được: Vậy, tổng cấp số nhân lùi vô hạn xác định công thức: S = u1 + u1q + u1q + = u1 , | q |