DẠNG 8: TÌM ω ĐỂ U L(Max) HOẶC U C(Max) . Ta có U L = I.Z L U L = 2 2 U.L 1 R + (L - ) C ω ω ω (**) Chia tử và mẫu cho ω U L = 2 2 2 2 1 + ( - ) UL R L ω Cω = 2 2 2 4 2 1 1 1 . + ( - ) + UL 2L R L C ω C ω U L = U y Đặt x = 2 1 ω thì hàm y = 2 1 C x 2 + (R 2 - 2L C )x + L 2 Tính y ’ = 2 2 + ( - ) 2 2L x R C C y ’ = 0 x = C 2 ( 2 L R - C 2 ) = 2 1 ω ω = 2 1 - L R C C 2 (Đ/kiện: L C > 2 R 2 ) Bảng biến thiên : x 0 C 2 ( 2 L R - C 2 ) ∞ y ’ - 0 + y y min Vậy khi ω = 2 1 L R C - C 2 thì hiệu điện thế U L(Max) = 2 L 2 U C L R 4 - R C . *Tương tự: tìm ω để U C(Max) ta có kết quả: ω = 2 1 L R L - C 2 Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp như hình vẽ: u AB = 100 2 cos(ωt) V. Biết R = 100 ( ); C = 200 3 π (μF); L = 1 π (H), ω thay đổi được. U L U L(Max) a. Khi ω = 100π (rad/s). Viếu biểu thức i(t). b. Giữ nguyên R, L, C và u AB đã cho, thay đổi tần số góc của dòng điện. Xác định ω để U C đạt cực đại. Giải a. Viết biểu thức dòng điện tức thời trong mạch: Z L = Lω = 100 ( ) ; Z C = 1 C ω = 150 ( ) Z AB = 2 2 L C + ( - ) R Z Z = 50 5 ( ) I = AB AB U Z = 0,4 5 (A) tanφ = L C Z - Z R = 0,5 φ = 0,463 rad φ = φ u – φ i φ i = φ u – φ = - 0,463 (rad) Vậy i = 0,4 10 cos(100πt - 0,463) (A) b. Theo chứng minh ở trên ta đã xác định được giá trị ω để cho U C(Max) là ω = 2 1 L R L - C 2 = 100π (rad/s) Ví dụ 2: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 100 ( ), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1,59 (H), tụ điện có điện dung C = 31,8 (μF). Đặt vào hai đầu đoan mạch một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200(V). Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là bao nhiêu ? Giải Theo chứng minh trên, giá trị ω để cho U L(Max) là ω = 2 1 L R C - C 2 Vậy f = ω 2 π = 2 1 L R 2 πC - C 2 = 23,6 (Hz) . DẠNG 8: TÌM ω ĐỂ U L(Max) HOẶC U C(Max) . Ta có U L = I.Z L U L = 2 2 U.L 1 R + (L - ) C ω ω ω (**) Chia tử và mẫu cho ω U L = 2 2 2 2 1 + ( - ) UL R L ω Cω = 2 2 2. UL 2L R L C ω C ω U L = U y Đặt x = 2 1 ω thì hàm y = 2 1 C x 2 + (R 2 - 2L C )x + L 2 Tính y ’ = 2 2 + ( - ) 2 2L x R C C y ’ = 0 x = C 2 ( 2 L R - C 2 ) = 2 1 ω ω = 2 1 . Vậy khi ω = 2 1 L R C - C 2 thì hiệu điện thế U L(Max) = 2 L 2 U C L R 4 - R C . *Tương tự: tìm ω để U C(Max) ta có kết quả: ω = 2 1 L R L - C 2 Ví dụ 1: