Các dạng bài tập Vật lý 12: Dạng 9: BÀI TOÁN VỚI ω = ω1 HOẶC ω = ω2 docx

Dạng 9: BÀI TOÁN VỚI ω = ω 1 HOẶC ω = ω 2 THÌ I 1 = I 2 . I 1 = I 2  Z 1 = Z 2  (Lω 1 - 1 1 C ω ) 2 = (Lω 2 - 2 1 C ω ) 2  1 2 1 2 1 1 - - Lω = Lω C ω Cω  Lω 1 - 1 1 C ω = Lω 2 - 2 1 C ω (Vì ω 1  ω 2 )  ω 1 ω 2 = 1 LC . Ví dụ 1: Cho mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u AB = U 0 cosωt với ω thay đổi được. Khi ω = ω 1 = 20π (rad/s) hoặc ω = ω 2 = 80π (rad/s) thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Hỏi ω có giá trị bao nhiêu để cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại. Giải Khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì I 1 = I 2 . Khi đó ta có: ω 1 ω 2 = 1 LC (*) Cường độ hiệu đạt cực đại khi ω 0 = 1 LC (**) Từ (*) và (**)  ω 0 = 1 2 ω ω = 20 π.80π = 40π (rad/s) Ví dụ 2: (ĐH 2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt (U 0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp với CR 2 < 2L. Khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω, ω 1 , ω 2 . Giải: U C = IZ C = 2 2 + ( - ) U 1 Cω R Lω C ω = 2 2 2 2 + ( - ) U 1 C R ω Lω C = U C y Đặt y = 2 2 2 2 + ( - ) 1 R ω Lω C = L 2 ω 4 + (R 2 - 2L C )ω 2 + 2 1 C và đặt x = ω 2  y = L 2 x 2 + (R 2 - 2L C )x + 2 1 C y ’ = 2L 2 x + (R 2 - 2L C ) y ’ = 0  x = 2 2 2L R - C 2L Bảng biến thiên : x 0 2 2 2L R - C 2L ∞ y ’ - 0 + Đồ thị là đường cong Parabol có bề lõm hướng lên  y min  x = x 0 = - b 2a Vậy khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 (tương ứng x= x 1 hoặc x = x 2 ) thì U C(1) = U C(2)  x 1 + x 2 = - b a = 0 x 2  2 0 ω = 1 2 ( 2 1 ω + 2 2 ω ) Bài tập: Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp với u AB = U 2 cos(ωt) V. R, L, C, U không đổi. Tần số góc ω có thể thay đổi được. Khi ω = ω 1 = 40π (rad/s) hoặc ω = ω 2 = 360π (rad/s) thì dòng điện qua mạch AB có giá trị hiệu y y min U C U C(Max) dụng bằng nhau. Khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra trong mạch thì tần số f của mạch có giá trị là A. 50 Hz. B. 60 Hz. C. 25 Hz. D. 120 Hz. . Dạng 9: BÀI TOÁN VỚI ω = ω 1 HOẶC ω = ω 2 THÌ I 1 = I 2 . I 1 = I 2  Z 1 = Z 2  (Lω 1 - 1 1 C ω ) 2 = (Lω 2 - 2 1 C ω ) 2  1 2 1 2 1 1 - - Lω = Lω C ω Cω . x 0 = - b 2a Vậy khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 (tương ứng x= x 1 hoặc x = x 2 ) thì U C(1) = U C(2)  x 1 + x 2 = - b a = 0 x 2  2 0 ω = 1 2 ( 2 1 ω + 2 2 ω ) Bài tập: Bài. Giải Khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì I 1 = I 2 . Khi đó ta có: ω 1 ω 2 = 1 LC (*) Cường độ hiệu đạt cực đại khi ω 0 = 1 LC (**) Từ (*) và (**)  ω 0 = 1 2 ω ω = 20 π.80π = 40π (rad/s)