Tài liệu ôn tập thủy lực đại cương

Tài liệu ôn tập thủy lực đại cươngBơm thủy lực là một thiết bị sử dụng chuyển động quay từ động cơ hoặc motor điện để hút dầu thủy lực từ bồn chứa và đẩy chúng di chuyển trong mạch thủy lực dưới áp suất cao.Khi bơm được dẫn động với một PTO, thì bơm chỉ hoạt động khi PTO được kết nối.

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 6

1.1 Giới thiệu môn học 6

1.2 Một số tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng 6

CHƯƠNG I – THUỶ TĨNH HỌC 7

1.1 Áp suất thuỷ tĩnh 7

1.1.1 Khái niệm 7

1.1.2 Tính chất của áp suất thuỷ tĩnh 7

1.1.3 Mặt đẳng áp 7

1.1.4 Công thức tính áp suất 7

1.1.5 Phân loại áp suất và cách đo áp suất 7

1.1.6 Tĩnh tương đối của chất lỏng 8

1.2 Áp lực của chất lỏng lên thành phẳng 9

1.3 Áp lực của chất lỏng lên thành cong 10

1.3.1 Vật áp lực 10

1.3.2 Tính toán áp lực chất lỏng lên thành cong 10

1.4 Định luật Acsimet 11

CHƯƠNG II – ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG 12

2.1 Các yếu tố thuỷ động 12

2.2 Phân loại dòng chảy 12

2.2.1 Chuyển động ổn định và không ổn định 12

2.2.2 Dòng chảy không đều và đều 12

2.2.3 Dòng chảy có áp, không áp và dòng tia 13

2.2.4 Dòng chảy đổi dần và đổi đột ngột 13

2.3 Các yếu tố thuỷ lực của dòng chảy 13

2.3.1 Mặt cắt ướt 13

2.3.2 Chu vi ướt 13

2.3.3 Bán kính thủy lực R 14

2.3.4 Lưu lượng 14

2.3.5 Lưu tốc trung bình 14

2.4 Phương trình liên tục của dòng chảy 14

2.4.1 Phương trình liên tục của dòng nguyên tố 14

2.4.1 Phương trình liên tục của toàn dòng chảy 15

2.5 Phương trình Becnuili đối với dòng chất lỏng thực chuyển động ổn định 15

2.6 Tổn thất dọc đường 16

2.6.1 Chảy tầng và chảy rối 16

2.6.2 Công thức tính tổn thất dọc đường 17

2.6.3 Công thức xác định hệ số ma sát 17

2.6.4 Tiêu chuẩn phân biệt trạng thái chảy 18

2.7 Tổn thất cục bộ 18

2.7.1 Công thức tính tổn thất cục bộ 18

2.7.2 Các trường hợp tính tổn thất cục bộ 19

2.8 Phương trình biến thiên động lượng 20

2.8.1 Định luật động lượng: 20

2.8.2 Các bước dùng phương trình động lượng để giải bài toán 20

CHƯƠNG III – DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP VÀ KHÔNG ÁP 21

3.1 Khái niệm chung 21

3.2 Một số công thức tính toán thuỷ lực dòng chảy 21

3.2.1 Công thức Hazen-William 21

3.2.2 Công thức Darcy-Vaysbach 21

3.2.3 Công thức Chezy-Manning 21

3.3 Tính toán thuỷ lực đường ống dài có áp 22

3.3.1 Đường ống dài đơn giản 22

3.3.2 Đường ống chảy ổn định tháo nước liên tục 22

3.3.3 Đường ống nối song song 23

3.3.4 Đường ống mắc nối tiếp 23

3.3.5 Tính toán thuỷ lực mạng lưới cấp nước 23

3.4 Tính toán thuỷ lực dòng chảy ổn định đều không áp 24

3.4.1 Tính toán dòng chảy không áp trong đường ống 24

3.4.2 Tính toán thuỷ lực dòng chảy trong kênh hở 26

MỞ ĐẦU 1.1 Giới thiệu môn học

Thuỷ lực học là một môn thuộc hệ thống các môn học của Cơ học chất lỏng ứng dụng Môn học này được nghiên cứu sau khi đã học Vật lý; sức bền vật liệu; Cơ lý thuyết…trong Trường đại học

Có thể hiểu Thuỷ lực là Khoa học nghiên cứu và ứng dụng các quy luật cân bằng

và chuyển động của chất lỏng – khí và các biện pháp ứng dụng những quy luật đó

Với: V là thể tích khối chất lỏng cần nghiên cứu

M: Khối lượng của thể tích chất lỏng V cần nghiên cứu

O H

liquid liquid

2

(3)

a t

Gọi p là áp suất thuỷ tĩnh tại 1 điểm (hay áp suất thuỷ tĩnh)

Đơn vị áp suất thuỷ tĩnh: atmôtphe (at) hay N/m2

- Hai mặt đẳng áp khác nhau thì không thể cắt nhau

- Lực khối tác dụng lên mặt đẳng áp thì vuông góc với mặt đẳng áp

1.1.5 Phân loại áp suất và cách đo áp suất

a Phân loại áp suất

* Áp suất tuyệt đối (Ký hiệu: pt)

Áp suất toàn phần tại một điểm trong khối

Hình 1.2 Phân loại áp suất

* Áp suất dư (ký hiệu: pd)

Áp suất tại một điểm không kể đến áp suất khí quyển

pd = pt - pa (1.4) Nếu mặt thoáng tiếp xúc với khí trời thì po = pa lúc đó:

* Áp suất chân không (ký hiệu : pck)

Đó là độ thiếu hụt của áp suất tuyệt đối để bằng áp suất không khí

pck = pa - pt (1.6)

* Áp suất không khí (pa) là áp suất khí quyển ở điều kiện bình thường được xác định bằng

1 at

1.1.6 Tĩnh tương đối của chất lỏng

Trong phần này ta nghiên cứu sự chuyển động của khối chất lỏng, giữa các phần tử chất lỏng không có chuyển động tương đối với nhau, nhưng khối chất lỏng lại có chuyển động tương đối so với trái đất Gọi trạng thái này là Trạng thái tĩnh tương đối của chất lỏng Hiện tượng này chỉ xuất hiện khi khối chất lỏng chuyển động (thẳng hoặc quay) với một gia tốc không đổi Lực khối tác dụng vào chất lỏng ngoài trọng lực còn có lực quán tính Ta nghiên cứu 2 trường hợp:

1 Khi bình chứa chuyển động thẳng với gia tốc không đổi

Ứng dụng thiết kế hệ thống Cacbuarator của bình nhiên liệu của động cơ và các ứng dụng tương quan khác

2 Khi bình trụ tròn quay đều quanh trục thẳng đứng, hệ tọa độ gắn với bình chứa

Ứng dụng trong đúc áp lực các chi tiết máy, ống bê tông hoặc ứng dụng trong kiểm cường độ bê tông bằng máy quay li tâm

xy

r

g

Rr

a Bình chứa chuyển động thẳng b Bình chứa quay quanh trục thẳng đứng

Hình 1.3 Tĩnh tương đối của chất lỏng

- Xác định phương, chiều của áp lực tổng cộng

- Xác định điểm đặt D của áp lực: hD hoặc zD

a Xác định trị số áp lực: P (N)

P = (po + .hC) (1.7)

Như vậy để tính áp lực cần biết:

- Diện tích của tấm phẳng

- Toạ độ của trọng tâm tấm phẳng

b Phương chiều của áp lực thuỷ tĩnh

Áp lực thuỷ tĩnh:

- Có phương vuông góc với diện tích chịu lực

- Có chiều tác dụng lực hướng cào diện tích chịu lực

h

sin.Ih

h

3

o

4

R.πI

4 o

Hình 1.5 Một số công thức tính toán mô men quán tính

1.3 Áp lực của chất lỏng lên thành cong

1.3.1 Vật áp lực

Khái niệm: Vật áp lực (W) của một mặt cong ngập trong chất lỏng là thể tích của

hình trụ đứng có đáy dưới là diện tích chịu lực , đáy trên là hình chiều của diện tích lên mặt thoáng chất lỏng (hoặc phần kéo dài của mặt thoáng)

Vật áp lực mang dấu dương (+) nếu ngay trên mặt chịu lực có chất lỏng

Vật áp lực mang dấu âm (-) nếu ngay trên mặt chịu lực không có chất lỏng

Hình 1.6 Sơ đồ không gian Vật áp lực Hình 1.7 Sơ đồ tính toán vật áp lực

Khi gặp mặt cong phức tạp, ta chia mặt cong phức tạp đó thành các mặt cong đơn giản, sau đó vẽ vật áp lực cho từng mặt cong đơn giản, rồi cộng các vật áp lực lại với nhau thì ta sẽ được vật áp lực cho mặt cong phức tạp

1.3.2 Tính toán áp lực chất lỏng lên thành cong

Xét một mặt trụ AB có đường sinh dài l đặt nằm ngang Đặt hệ trụ toạ độ Oxyz, trụ

Oy song song với đường sinh nămg ngang, mặt phẳng Oxy trùng với mặt thoáng, trụ Oz hướng xuống

Áp lực tác dụng lên mặt cong được phân thành 3 thành phần theo hệ trụ toạ độ

2 y

D P

W

z

Hình 1.9 Sơ đồ lực đẩy Acsimet

Phương của lực Acsimet hướng lên thẳng đứng, lực Acsimet đặt tại điểm D, điểm

D gọi là tâm đẩy

Công thức tính lực đẩy Acsimet:

Trong đó:

W: Thể tích của chất lỏng bị vật rắn chiếm chỗ

: Trọng lượng riêng của chất lỏng

CHƯƠNG II – ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG

2.1 Các yếu tố thuỷ động

Khi coi môi trường chuyển động của chất lỏng là môi trường liên tục, bao gồm vô

sô phần tử chất lỏng vô cùng nhỏ chuyển động, mỗi phần tử chất lỏng đó được đặc trưng bởi những đại lượng cơ bản của sự chuyển động

u = u(x, y, z)

p = p(x, y, z)

2.2.2 Dòng chảy không đều và đều

Dòng chảy không đều là dòng chảy có các đường dòng không phải là những đường thẳng song song Như vậy những dòng nguyên tố của dòng chảy không đều cũng không phải là thẳng song song Dọc theo dòng chảy không đều, mặt cắt ướt, lưu tốc điểm tương ứng thay đổi Thí dụ: Dòng chảy trong ống hình nón cụt, trong ống hình tròn tại chỗ uốn cong, trong máng có bề rộng thay đổi v.v

Dòng chảy đều là dòng chảy có các đường dòng là đường thẳng song song; như vậy những dòng nguyên tố của dòng chảy đều là những đường thẳng song song Dọc theo dòng chảy đều, hình dạng, diện tích mặt cắt, sự phân bố lưu tốc điểm tương ứng như nhau, không đổi dọc theo dòng chảy Thí dụ: dòng chảy đầy ống trong những ống thẳng v.v

2.2.3 Dòng chảy có áp, không áp và dòng tia

Dòng chảy có áp là dòng chảy mà chu vi của các mặt cắt ướt hoàn toàn là những thành rắn cố định Ðặc điểm của dòng chảy có áp là tại tất cả các điểm của mặt cắt ướt, áp lực thủy động không bằng áp lực không khí Thí dụ chảy đầy ống dẫn nước là dòng chảy

có áp

Dòng chảy không áp là dòng chảy mà chu vi ướt của các mặt cắt ướt có bộ phận là thành rắn cố định, có bộ phận là mặt tự do tiếp xúc với không khí Thí dụ dòng chảy trong sông, trong kênh, áp lực lên mặt tự do bằng áp lực không khí

Nếu toàn bộ chu vi ướt của mặt cắt ướt không tiếp xúc với thành rắn mà tiếp xúc với không khí hoặc với chất lỏng khác thì gọi là dòng tia

2.2.4 Dòng chảy đổi dần và đổi đột ngột

Dòng chảy đổi dần, như đã suy diễn phương trình Becnuiy cho toàn dòng là dòng chảy có các đường dòng gần là những đường thẳng song song Ðặc điểm của mặt cắt có dòng chảy đổi dần là trên mặt cắt lực quán tính coi như không có, do đó sự phân bố áp lực coi như theo quy luật thủy tĩnh

Dòng chảy đổi đột ngột là dòng chảy mà các đường dòng không thể coi như những đường thẳng song song Ðặc điểm của dòng chảy đổi đột ngột là trên mặt cắt có tác dụng

của lực quán tính đáng kể, do đó sự phân bố áp lực không tuân theo quy luật thủy tĩnh

2.3 Các yếu tố thuỷ lực của dòng chảy

2.3.1 Mặt cắt ướt

Kí hiệu: Đơn vị thường dùng: m2

Mặt cắt thẳng góc với tất cả các đường dòng gọi

là mặt cắt ướt hay mặt ướt Mặt cắt ướt có thể là phẳng

khi các đường dòng là những đường thẳng song song,

và có thể cong khi các đường dòng không song song

Hình 2.1 Mặt cắt ướt

Hình 2.2 Chu vi ướt của các dạng mặt cắt

u v

Kí hiệu: Q Đơn vị thường dùng: m3/s hoặc l/s

Lưu lượng là thể tích chất lỏng đi qua một mặt cắt ướt nào đó trong một đơn vị thời gian

Lưu tốc trung bình của dòng chảy tại mặt cắt là tỷ số lưu

lượng Q đối với diện tích của mặt cắt ướt đó

d.uQ

2.4 Phương trình liên tục của dòng chảy

2.4.1 Phương trình liên tục của dòng nguyên tố

Xét dòng nguyên tố của chất lỏng không

nén được tại mặt cắt 1 và 2 Sau khoảng thời

Hình 2.3 Phân bố lưu tốc

Hình 2.4 Chuyển động liên tục của dòng chất lỏng nguyên tố

d 1

2

1

2.4.1 Phương trình liên tục của toàn dòng chảy

Xét dòng chảy của chất lỏng không nén được tại 2 mặt cắt 2 và 2 Coi dòng chảy này là tập hợp của các dòng nguyên tố

2 1

2 2 1

2 2

E p

Hình 2.6 Biểu đồ cột áp chất lỏng tại các mặt ướt

Xét một dòng chảy từ mặt cắt 1-1 đến mặt căt 2-2, mặt chuẩn O-O, viết tại A và B

w

2 2 2 2 2

2 1 1 1

g2

vp

zg2

vp

Ta biểu thị các thông số của phương trình Bécnuli lên các mặt cắt, ta có:

z (m) gọi là cột nước vị trí, biểu thị độ cao của điểm viết phương trình Bécnuli trên mặt cắt ướt so với mặt chuẩn

p (m) gọi là cột nước áp lực, biểu thị cho độ cao của cột nước đo áp

tại điểm viết phương trình trên mặt cắt ướt

g

v2 (hay

g2

u2) gọi là cột nước lưu tốc ( còn gọi là cột nước động

năng), biểu thị cho động năng của dòng chảy

hw

Hình 2.5 Chuyển động liên tục của dòng chất lỏng thực

hw là năng lượng của một đơn vị trọng lượng chất lỏng bị tổn thất để khắc phục sức cản của dòng chảy trong đoạn dòng đang xét, gọi là tổn thất cột nước

`hh

Đường đi qua các đỉnh đoạn (z p) tại các mặt cắt trên dòng chảy, gọi là đường

cột nước đo áp (hoặc đường thế năng, ký hiệu là đường p-p hay HGL)

Đường đi nối đỉnh tổng cột nước (H) tại các mặt cắt trên dòng chảy gọi là đường tổng cột nước (hay đường năng, ký hiệu là E-E hay EGL)

2.6 Tổn thất dọc đường

2.6.1 Chảy tầng và chảy rối

Trạng thái chảy trong đó các phần tử chất lỏng chuyển động theo những tầng, lớp, không xáo trộn vào nhau, gọi là trạng thái chảy tầng Hệ số = 2

Trạng thái chảy, mà các phần tử chất lỏng chuyển động vô trật tự, hỗn loạn, gọi là trạng thái chảy rối Hệ số 1

Công thức xác định số Râynôn dòng chảy trong ống tròn:

- Nếu dòng chảy có Re > Repg = 2320 là dòng chảy rối

- Nếu dòng chảy có R < R = 2320là dòng chảy tầng

2.6.2 Công thức tính tổn thất dọc đường

g2

vd

Lλh

2

Trong đó : Hệ số ma sát không thứ nguyên

Công thức (4.14) là công thức cơ bản tính tổn thất dọc đường trong dòng chảy đều, còn gọi là công thức Đacxy (1856)

a Chảy rối thành trơn thuỷ lực

Công thức của Bơlaziút:

25 , 0 ed

R

3164,0

b Chảy rối thành nhám thuỷ lực (chảy rối khu sức cản bình phương vận tốc)

+ Công thức của Sifrison

4

d11,

Trong đó:

d: Đường kính ống : Độ nhám tuyệt đối của đường ống + Công thức Sedi Manning:

1

C ; n : Hệ số nhám Manning

+ Công thức thực nghiệm tổn thất dọc đường của Hazen-william

852 , 1 87 , 4

852 , 1 d

CD

Q.L.67,10

Trong đú: L: Chiều dài đoạn ống (m)

Q: Lưu lượng dũng chảy trong ống (m3/s) D: Đường kớnh ống (m)

C: Hệ số Hazen-William, phụ thuộc vào loại ống C = 90 120

c Chảy rối quỏ độ từ thành trơn sang thành nhỏm thuỷ lực

Cụng thức của Antơsun (1952):

25 , 0

e

R

100d

Δ46,11,0

2.6.4 Tiờu chuẩn phõn biệt trạng thỏi chảy

Theo cấu tạo, dũng chảy rối cú 2 phần: Lớp mỏng chảy tầng ở sỏt thành rắn và lừi rối

t

Độ nhám tuyệt đối

Lõi Rối Lớp mỏng chảy tầng

Hỡnh 2.7 Cấu tạo dũng chảy rối

Chiều dày lớp mỏng chảy tầng được xỏc định theo cụng thức:

875 , 0 ed t

R

d2,34

Tiờu chuẩn phõn biệt trạng thỏi chảy rối:

+ Chảy rối thành trơn thỡ:

t

δ

Δ 0,25

+ Chảy rối quỏ độ từ thành trơn sang thành nhỏm: 0,25 <

t

δ

Δ < 6

+ Chảy rối thành hoàn toàn nhỏm (Khu sức cản bỡnh phương):

t

δ

Δ > 6

2 c

Với c là hệ số tổn thất cục bộ, chủ yếu được xỏc định bằng thực nghiệm

2.7.2 Các trường hợp tính tổn thất cục bộ

a Trường hợp dòng chảy mở rộng đột ngột

g2

vΩ

ω1h

2 1 2

với:

2 c

Ω

ω1

2 2 c

Ω

ω15,0

Hình 2.10 Các trường hợp tổn thất cục bộ với d = const

+ Uốn đột ngột thành góc (hình 2.10.a) quan hệ giữa và khi d1 = d2 (với d < 50mm)

300 400 500 600 700 800 900

c 0.2 0.3 0.4 0.55 0.7 0.9 1.1 + Uốn đột ngột thành góc = 90o (hình 2.10.b), quan hệ giữa và d

d (m) 0.2 0.25 0.34 0.39 0.49

c 1.7 1.3 1.1 1.0 0.33 + Uốn lƣợn thành góc = 90o (hình 2.10.c)

5 , 3 o c

R

r85,113,0

Trong đó: r0 là bán kính ống; R là bán kính cong trục ống

1 1

a b

Hình 2.8 Tổn thất mở rộng đột ngột

a b

Hình 2.9 Tổn thất mở rộng đột ngột

2

3 3

2 1

2.8 Phương trình biến thiên động lượng

2.8.1 Định luật động lượng:

Đạo hàm động lượng của một vật thể theo thời gian bằng hợp lực những ngoại lực tác dụng vào vật thể

Fdt

)u.m(ddt

2.8.2 Các bước dùng phương trình động lượng để giải bài toán

Chọn hệ toạ độ: Chọn hệ toạ độ sao cho phương trình chứa ít nhất các hình chiếu của các lực chưa biết, để thuận tiện trong giải bài toán

Chọn mặt kiểm tra

Xác định các lực tác dụng

Xác định phương hình chiếu lưu tốc v

, để xác định dấu trong phương trình hình chiếu

Viết phương động lượng chiếu lên hệ trục toạ độ

- 0vàoQvàov

vào) Chiếu lên phương s ta có:

s

F  = [( 02Q2sv2s + 02Q3sv3s) - 01Q1sv

1s] Phương tình liên tục:

Q1 = Q2 + Q3Xác định yêu cầu cần thiết

Hình 2.11 Dòng tia phun trong khí quyển

CHƯƠNG III – DÕNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP VÀ KHÔNG ÁP

3.1 Khái niệm chung

Dòng chảy có áp là dòng chảy mà chu vi mặt cắt ướt hoàn toàn là thành rắn, áp suất các điểm trên mặt cắt ướt khác áp suât khí trời Sử dụng trong tính toán thiết kế hệ thống cấp nước trong đô thị

Dòng chảy đều không áp trong kênh là dòng chảy ổn định có mặt hoáng tiếp xúc với khí trời, có lưu lượng, diện tích mặt cắt ướt, đồ phân bó lưu tốc trên mặt cắt ướt không thay đổi dọc theo chiều dòng chảy Sử dụng trong tính toán thế kế hệ thống thoát nước trong đô thị

3.2 Một số công thức tính toán thuỷ lực dòng chảy

3.2.1 Công thức Hazen-William

852 , 1 87 , 4

852 , 1 d

CD

Q.L.67,10

Trong đó:

L: Chiều dài đoạn ống (m) Q: Lưu lượng dòng chảy trong ống (m3/s) D: Đường kính ống (m)

C: Hệ số Hazen-William, phụ thuộc vào loại ống C = 90 120

3.2.2 Công thức Darcy-Vaysbach

g2

vd

Lh

1C

Đặt K C R : Gọi là hệ số Mô duyn lưu lượng