Mở rộng khái niệm luỹ thừa pot

Mở rộng khái niệm luỹ thừa 1.Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 3 .2 – 1 + 5 – 3 .5 4 10 – 3 :10 – 2 – (0,2) 0 b) 2:4 – 2 + (3 – 2 ) 3 .( 1 9 ) – 3 5 – 3 .25 2 + (0,7) 0 .( 1 2 ) – 2 c) ( 1 3 ) – 10 .27 – 3 + (0,2) – 4 .25 – 2 d) ab – 2 .(a – 1 .b 2 ) 4 .(ab – 1 ) 2 a – 2 .b(a – 2 .b – 1 ) 3 a – 1 .b c) (a – 4 – b – 4 ):(a – 2 – b – 2 ) d) (x 3 + y – 6 ):(x + 1 y 2 ) e) a – n + b – n a – n – b – n – a – n – b – n a – n + b – n f) 1 4 (x.a –1 – a.x –1 ). a – 1 – x – 1 a – 1 + x – 1 – a – 1 + x – 1 a – 1 – x – 1 2.Tính các biểu thức sau: a) 2:22.2 5 3 b) 3 3 8.2.4 c) 16 11 a:aaaa d) 2 1 3 3 a:a.a.a e) 5 4 3 2 x.x.x f) 5 3 b a . a b g) 5152 53 3.2 6   h) 1 2 1 2 1 23)23()23(23                    k) ( 1 16 ) – 0,75 + ( 1 8 ) – 4/3 l) 24 2123 2.2.4  m) 2212221 5).525(   3.Cho hai số a ,b > 0.Tính các biểu thức sau: a) 2 4 3 4 3 )a3a2(   b) )aa)(aa)(aa( 5 1 5 2 5 4 5 2 5 2 5 1   c) )1aa)(1aa)(1aa( 44  d) a1 )a1)(a1( aa 2 1 2 1 2 1      e) )aa(a )aa(a 4 1 4 3 4 1 3 2 3 1 3 4     f) 66 3 1 3 1 ba abba   g) )abba)(ba( 3 3 2 3 2 33  h)          33 3 1 3 1 a b b a 2:)ba( i) 1 3 1 1 22 22 4334 )ba(: )ba(a )ba(b3 )ba( bab2a aabbaa                j) ab2)ba( a)) b a (1( 2 2 1 2 1 22    k) a – 1 + (b +c) – 1 a – 1 – (b + c) – 1 . ( 1 + b 2 + c 2 – a 2 2bc ) . (a + b + c) – 2 4.Cho biết 4 x + 4 – x = 23 ,hãy tính 2 x + 2 – x 5.Rút gọn các biểu thức sau: a) (a + b – 4ab a + b ):( a a + b – b b – a – 2ab a 2 – b 2 ) b) 2 3 11 2 22 )ab(: )ba( )ba(2 )ba( ba                c) 2 3 112 a1 a . a 22 )a1( 2a               d) a 6 + b 3 a 2 + b (a 4 – b) – 1 + ( a 2 + b 2 b ) – 1 – a 2 b a 4 – b e) 1 2 2 2 2 3 12 a1 a : a 2 )a1( 2                          f)       a 2 (1 + a 2 ) –1 – 2 2 a –1 . a –3 1 – a –2 g) [(a – 1 + b – 1 – 2c ab )(a + b + 2c)]:[a – 2 + b – 2 + 2 ab – 4c 2 a 2 b 2 ] h)                      b 1 1 b1 )1b( baa 1 baa 1 2 2 i) 2 2 1 2 1 ba: a b a b 21                   j) 2 1 2 1 2 3 2 1 4 5 4 1 4 9 4 1 bb bb aa aa        5.Rút gọn các biểu thức sau: a)A = )52)(25104( 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1  b) B = 2 1 2 1 2 1 2 1 yx x.yy.x   c) C = ab b a )ba)(ba( 2 1 2 1 4 3 4 3 4 3 4 3    d) D = 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 ax ax .)ax( ax ax                          e) E = )ba(: ba ba b.aa ba 4 1 4 1 4 1 4 1 2 1 2 1 4 1 2 1 4 3                 f) F = 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 aa a34a a3a2 a9a4                  g) G =                          1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 )ba(ba: ba b ba a ba ba h) H =                            2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 3 1 2 1 2 1 ba ba baa ba . a3 aba2 i) I = 3 5 2 44 2 44 3 aa. aba )ba()ba( a         j)J = 3 23 3 2 3 2 2 223 3 2 3 2 3 2 642246 2 b2)ab(a ba2)ab( )bba3ba3a( a 1               k) K = 2(a + b) – 1 .   1 2 2 1 2 1 a b ab . 1 4 b a                   với a.b > 0 6.Cho 2 số a = 52104  và b = 52104  Tính a + b 6. Rút gọn biểu thức A = 2a x 2 – 1 x + x 2 – 1 với x = 1 2 a b b a          a < 0 ;b < 0 7.Cho 1 x  2. Chứng minh rằng: 21x2x1x2x  8.Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 1 2 1 2 2 3 2 1 2 1 2 a a a1 a 2 a a aa          b) a + 1 1 + a + a : a – 1 a 2 – a c) 2 1 2 1 2 1 2 1 b a ba : ab2ba ba               d) )ab.( ba ba ba ba 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1                  e)                       1a 1a 1a 1a . a2 1 2 a 2 f ) 1 2 1 2 3 2 3 )ba( )ab( 1 ba ba ba b2                   g) 1 2 1 2 1 2 3 2 3 ba ba .ab ba ba ba ba                           h) 3 1 3 1 3 2 3 2 3 2 3 1 3 1 3 2 3 2 3 1 3 1 3 2 b a ba b b a a ba b b a a ba         9**.Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 aa a23a a2a a4a          b) 3 2 3 4 3 4 3 2 2 3 2 3 2 3 4 3 4 a a a2a23a3 a 2 a 5 a4a25          c) 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 a 2 a a25a2 a a aa          d) 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 a 3 a a9a a 5 a a103a          e) 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 a3a a152a a5a a25a          f) 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 a3a a121a a4a3 a16a9          10.Cho ba số dương thoả a + b = c . Chứng minh rằng : 3 2 3 2 3 2 cba  11.Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác ,chứng minh rằng nếu c là cạnh lớn nhất thì : 4 3 4 3 4 3 cba  12.Cho a ,b ≥ 0 và m ,n là hai số nguyên dương thoả m ≥ n . Chứng minh rằng : n 1 nn m 1 mm )ba()ba(  13.Cho f(x) = 4 x 4 x + 2 a)Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì f(a) + f(b) = 1 b) Tính tổng S = f( 1 2005 ) + f( 2 2005 ) + …+ f( 2003 2005 ) + f( 2004 2005 ) 14.Tìm miền xác định của các hàm số sau: a) y = (x 2 – 4x + 3) – 2 b) y = (x 3 – 3x 2 + 2x) 1/4 c) y = (x 2 + x – 6) – 1/3 d) y = (x 3 – 8) /3 15.So sánh các cặp số sau: a) 2/5 2        và 3/10 2        b) 2 2        và 3 5        c) 4/10 5 3       và 2/5 7 4       d) 3 7 6       và 2 8 7       e) 5 6        và 2 5        f) 2 5 2       và 3 5 3       . Mở rộng khái niệm luỹ thừa 1.Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 3 .2 – 1 + 5 – 3 .5 4 10 – 3 :10 – 2 – (0,2) 0