1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

CÁC BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH ppt

8 563 2

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 8
Dung lượng 213,25 KB

Nội dung

CÁC BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH A.. MỤC TIÊU: 1 Củng cố, nâng cao kiến thức về tính diện tích tam giác 2 HS biết so sánh độ dài đoạn thẳng mà không sử dụng kiến thức về tam giác bằng nhau 3 V

Trang 1

CÁC BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH

A MỤC TIÊU:

1) Củng cố, nâng cao kiến thức về tính diện tích tam giác

2) HS biết so sánh độ dài đoạn thẳng mà không sử dụng kiến thức về tam giác bằng nhau

3) Vận dụng kiến thức vào bài tập cụ thể; thực tiễn cuộc sống

B.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

I KIẾN THỨC BỔ TRỢ:

* Diện tích tam giác bằng nửa tích đường cao và cạnh tương ứng

* Các tam giác có chung cạnh và độ dài đường cao tương ứng thì có cùng diện tích

* Hai tam giác cùng độ dài đường cao thì diện tích tỷ lệ thuận với cạnh tương ứng với đường cao đó

II BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài 1:

Nối các đỉnh B và C của

ABC cân tại A với trung

điểm O của đường cao AH

HS ghi đề và vẽ hình

Trang 2

Các đường thẳng này lần lượt

cắt AC, AB tại D và E Tính

diện tích của tứ giác AEOD

theo diện tích S ABC

Nếu gọi N là trung điểm của

CD thì ta có điều gì?

Tìm mối quan hệ giữa SAOD và

SAOC ?

So sánh SAOC và SABC ; SAHC và

SABC ?

E

O

H

N D

C B

A

Gọi N là trung điểm của CD thì NH là đường trung bình của DBC nên NH //

BD suy ra OD // HN  D là trung điểm

AN  AD = DN = NC = 1

3AC  SAOD =

1

3SAOC (Vì có chung đường cao hạ từ O

xuống AC và AD = 1

3AC)

Mặt khác SAOC = 1

2 SAHC (vì có AO =

1

2AH và cùng đường cao CH)

SAHC = 1

2 SABC (Vì Có CH = 1

2 BC Vàcùng

đường cao AH )  SAOD = 1

12 SABC

Tương tự ta có: SAOE = 1

12 SABC

SADOE

= SAOD + SAOE = 2 1

12 SABC = 1

6

SABC

Trang 3

Từ đó suy ra SAOD bằng bao

nhiêu SABC ?

Bài 2:

Tính diện tích của tam giác cân

có chiều cao ứng với cạnh đáy

bằng 10 cm, chiều cao ứng với

cạnh bên bằng 12 cm

Giải

SABC tính như thế nào ?(theo

AH và BK)

Từ đó ta suy ra điều gì?

HS ghi đề và vẽ hình

SABC = 1

2BC AH

= 1

2AC BK

 BC AH = AC BK  BC BK 6

AC AH 5

 BC2 =

2

36 AC

2

36 AC 100

áp dụng định lí Pytago vào ACH ta có:

AC2 - CH2 = 100 AC2 -

2

36 AC

100 = 100

 64AC2 = 1002  AC = 12,5 cm

SABC = 1

2AC BK = 12,5 6 = 75 cm2

B A

Trang 4

Hãy tính BC2 theo AC2 để có

CH2

áp dụng định lí Pytago vào

ACH ta có gì?

Thay AC = 12,5 cm ta có SABC

= ?

Bài 3:

Tính diện tích của ABC có

độ dài ba

cạnh là AB = 20 cm, AC = 34

cm,

BC = 42 cm

HS ghi đề bài và vẽ hình

Áp dụng định lí Pytago vào AHC,

AHB ta có:

AH2 = AC2 - CH2 = AB2 - BH2 đặt CH = x ta có: AC2 - x2 = AB2 - (BC -x)2

 AC2 - x2 = AB2 - BC2 + 2BCx - x2

30

cm

AH2 = AC2 - CH2 =342 - 302 = 162

 AH = 16 cm

SABC = 1

2 BC AH = 1

2 42 16 = 336 cm2

K

B

A

Trang 5

Giải

Vẽ đường cao AH

Để tính SABC ta làm thế nao?

(tính AH)

AH tính như thế nào?

Đặt CH = x, ta có AC2 = ?

Bài 4:

Cho tam giác ABC , AB > AC

,trên AB lấy điểm M Sao cho:

AM = 1

3AB , trên AC lấy điểm

HS ghi đề và vẽ hình

AON ,CON có chung đường cao hạ từ

O xuống AC và AN = 1

2NC nên:

SAON = 1

2SCON (1)

M K

F

L I E

O H N

D

A

Trang 6

N sao cho : AN = 1

3AC Gọi

O là giao điểm của BN và CM

, F là giao điểm của AO và

BC , vẽ AI vuông góc với BC

tại I , OL vuông góc với BC

tại L , BD vuông góc với FA

tại D, CE FA tại E

So sánh: CE với BD ; OL với

IA ; OA với FO

Giải

AON ,CON có chung

đường cao hạ từ O xuống AC

và AN = 1

2NC nên ta có điều

gì?

Kẽ AH ON , CK ON ,khi

đó SAON , SCON tính như thế

nào?

kẽ AH ON , CK ON ,khi đó :

SAON = 1

2 ON AH (2)

SCON = 1

2 ON CK (3)

Từ (1) , (2) , (3)  AH = 1

2 CK

 BO CK = 2 BO CH  SBOC = 2 SBOA

Tương tự: SBOM = 2 SAOM  SBOC = 2

SCOA

 SBOA = SCOA  AO CE = AO BD

 CE = BD  CF = BF ( CEF = BDF  - trường hợp : cạnh huyền – góc nhọn)

 SABC = 2SCOB nên: AI BC = 2 OL BC

 AI = 2 OL

Từ : BF = CF và C/m trên  SCOF = SCOA

 OA = FO

Trang 7

Từ (1) , (2) , (3)  ?

Từ đó suy ra?

Chứng minh tương tự như trên

ta có điều gì?

C.BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Bài 1: Trên các cạnh AB, AC của ABC có diện tích S, lấy các điểm D, E sao cho

AD = 1

4AB, AE = 1

4AC Gọi K là giao điểm của BE, CD Tính SADKE theo

S

Bài 2: Tam giác ABC có ba cạnh dài 26 cm, 28 cm, 30 cm Tính độ dài

đường cao ứng với cạnh 28 cm

Bai 3: Cho ABC, phân giác trong AD, phân giác ngoài Ay, kẻ BE Ay tại E, CF Ay tại F So sánh SABC và SEDF

Ngày đăng: 12/08/2014, 02:22

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w