CÁC BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH A MỤC TIÊU: 1) Củng cố, nâng cao kiến thức tính diện tích tam giác 2) HS biết so sánh độ dài đoạn thẳng mà không sử dụng kiến thức tam giác 3) Vận dụng kiến thức vào tập cụ thể; thực tiễn sống B.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I KIẾN THỨC BỔ TRỢ: * Diện tích tam giác nửa tích đường cao cạnh tương ứng * Các tam giác có chung cạnh độ dài đường cao tương ứng có diện tích * Hai tam giác độ dài đường cao diện tích tỷ lệ thuận với cạnh tương ứng với đường cao II BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Nối đỉnh B C ABC cân A với trung điểm O đường cao AH HS ghi đề vẽ hình Các đường thẳng A cắt AC, AB D E Tính D E diện tích tứ giác AEOD O theo diện tích S ABC N H B C Gọi N trung điểm CD NH đường trung bình DBC nên NH // BD suy OD // HN D trung điểm Nếu gọi N trung điểm AC SAOD = AN AD = DN = NC = CD ta có điều gì? SAOC (Vì có chung đường cao hạ từ O xuống AC AD = Mặt khác SAOC = Tìm mối quan hệ SAOD AC) SAHC (vì có AO = AH đường cao CH) SAOC ? SAHC = 1 SABC (Vì Có CH = BC Vàcùng 2 đường cao AH ) SAOD = Tương tự ta có: SAOE = SABC 12 SABC 12 So sánh SAOC SABC ; SAHC SABC ? SADOE = SAOD + SAOE = SABC 1 SABC = 12 HS ghi đề vẽ hình Từ suy SAOD SABC ? SABC = Bài 2: Tính diện tích tam giác cân có chiều cao ứng với cạnh đáy 10 cm, chiều cao ứng với = BC AH AC BK BC AH = AC BK BC BK AC AH cạnh bên 12 cm 36 AC2 36 AC2 BC = CH = 25 100 Giải áp dụng định lí Pytago vào ACH ta có: AC2 - CH2 = 100 AC2 - 36 AC2 = 100 100 SABC tính ?(theo 2 AH BK) 64AC = 100 AC = 12,5 cm Từ ta suy điều gì? SABC = AC BK = 12,5 A = 75 cm B H C Hãy tính BC2 theo AC2 để có A K CH HS ghi đề vẽ hình C H B áp dụng định lí Pytago vào ACH ta có gì? Áp dụng định lí Pytago vào AHC, AHB ta có: AH2 = AC2 - CH2 = AB2 - BH2 Thay AC = 12,5 cm ta có SABC đặt CH = x ta có: AC2 - x2 = AB2 - (BC -x)2 = ? 2 2 AC - x = AB - BC + 2BCx - x AC2 - AB2 + BC 342 202 42 30 2BC 2.42 x = cm Bài 3: 2 2 AH = AC - CH =34 - 30 = 16 Tính diện tích ABC có độ dài ba cạnh AB = 20 cm, AC = 34 cm, BC = 42 cm AH = 16 cm SABC = 1 BC AH = 42 16 = 336 cm2 2 Giải HS ghi đề vẽ hình Vẽ đường cao AH A K N Để tính SABC ta làm nao? H (tính AH) M O D F C AH tính nào? L I B E Đặt CH = x, ta có AC2 = ? AON , CON có chung đường cao hạ từ Bài 4: O xuống AC AN = Cho tam giác ABC , AB > AC ,trên AB lấy điểm M Sao cho: AM = AB , AC lấy điểm SAON = SCON (1) NC nên: N cho : AN = AC Gọi O giao điểm BN CM kẽ AH ON , CK ON ,khi : SAON = ON AH (2) SCON = ON CK (3) , F giao điểm AO BC , vẽ AI vuông góc với BC I , OL vuông góc với BC L , BD vuông góc với FA D, CE FA E So sánh: CE với BD ; OL với Từ (1) , (2) , (3) AH = CK BO CK = BO CH SBOC = SBOA IA ; OA với FO Tương tự: SBOM = SAOM SBOC = Giải SCOA SBOA = SCOA AO CE = AO BD CE = BD CF = BF ( CEF = BDF - trường hợp : cạnh huyền – góc nhọn) AON , CON có chung đường cao hạ từ O xuống AC AN = NC nên ta có điều SABC = 2SCOB nên: AI BC = OL BC AI = OL gì? Từ : BF = CF C/m SCOF = SCOA OA = FO Kẽ AH ON , CK ON ,khi SAON , SCON tính nào? Từ (1) , (2) , (3) ? Từ suy ra? Chứng minh tương tự ta có điều gì? C.BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1: Trên cạnh AB, AC ABC có diện tích S, lấy điểm D, E cho AD = 1 AB, AE = AC Gọi K giao điểm BE, CD Tính SADKE theo 4 S Bài 2: Tam giác ABC có ba cạnh dài 26 cm, 28 cm, 30 cm Tính độ dài đường cao ứng với cạnh 28 cm Bai 3: Cho ABC, phân giác AD, phân giác Ay, kẻ BE Ay E, CF Ay F So sánh SABC SEDF