BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Chương trình nâng cao Củng cố kiến thức về định nghĩa phép đối xứng trục.. Phép đối xứng trục là phép dời hình nên có các tính chất của phép dời hình Rèn
Trang 1BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
(Chương trình nâng cao)
Củng cố kiến thức về định nghĩa phép đối xứng trục Phép đối xứng trục là phép dời hình nên có các tính chất của phép dời hình
Rèn luyện kĩ năng dựng ảnh qua phép đối xứng trục Biết các hình đơn giản là có (hay không có) trục đối xứng và dựng được trục đối xứng
Bồi dưỡng tư duy linh hoạt qua việc tìm lời giải bài toán dựa vào tính chất phép đối xứng trục
Cẩn thận, chính xác khi dựng ảnh của điểm, hình qua trục
Vẽ chính xác các hình khi có trục đối xứng
II Chuẩn bị của GV và HS:
Giáo viên: Chọn và ra bài tập, dự đoán tình huống của học sinh
Trang 2Học sinh: Chuẩn bị bài tập trước ở nhà
III Phương pháp: Đàm thoaị kết hợp gợi mở của giáo viên
IV Tiến trình bài học:
1 Kiểm tra bài cũ:
HOẠT ĐỘNG 1
Câu hỏi 1: Hãy nêu lại các tính chất của phép đối xứng trục
Câu hỏi 2: Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng? Hãy chỉ ra
(nếu có)
MÂM ; IS
HOẠT ĐỘNG 2
Tgi
an Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng
8'
- theo dõi câu trả lời
của bạn để chỉnh sửa,
góp ý
- Độc lập suy nghĩ để
trả lời theo dẫn dắt
B7: Đàm thoại
- Chỉ định HS trả lời các câu a, b,
c
- Câu d: gợi ý
Đa: d
Trang 3của thầy
- Biết được:
+ d là phân giác của
các góc tạo bởi d1; d2
+ (d, d1) = 450
H: Cho hình gồm hai đường
thẳng d1, d2 cẳt nhau Hãy chỉ ra trục đối xứng của hình đã cho
Khi nào d1 d2 ? Lúc đó hãy tính góc giữa d và d1
d' Khi đó d d' khi
(d, d1) = 450
10'
HOẠT ĐỘNG 3
- Theo dõi câu trả lời
của bạn để góp ý,
chỉnh sửa
- Biết được
y y
x x
' '
- Nêu được biểu thức
toạ độ của ĐOy
y y
x x
' '
- Viết được M'(-x;y)
- Thay toạ độ M' vào
phương trình của (C)
B8:
- Gọi một học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép ĐOx
H1: Vẽ hệ trục Oxy và cho 2
điểm M, M' đối xứng qua Oy, với M(x;y) ; M'(x';y') Tìm hệ thức giữa x, x' và y, y'
+ Hãy nêu biểu thức toạ độ của
ĐOy
H2: Cho M(x;y) (C1) M' là điểm đối xứng với M qua Oy
Hãy viết toạ độ của M'
Gọi (C1') đối xứng với (C1) qua
Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy:
y y
x x
' '
Do M(x;y) bất kỳ thuộc
(C1), điểm đối xứng với
nó qua Oy là M'(-x;y) lại có toạ độ thoả phương trình:
x2 + y2 + 4x + 5y + 1 =
0 nên đó cũng là phương
Trang 4O
x
y A"
C
A
A'
B
và do đó M' (C')
nên hiểu được
phương trình của (C')
đối xứng với (C) qua
Oy
x2 + y2 + 4x + 5y + 1
= 0
Oy
M (C1) M'(-x;y)
(C1') Hãy thay toạ độ M' vào phương
trình (C1) và kết luận phương
trình (C1')
- Từ biểu thức toạ độ của ĐOy và
do f(-x) = f(x) suy ra câu b của bài 11
trình của đường tròn
(C1') ảnh của (C1) qua
ĐOy
10'
HOẠT ĐỘNG 4
- Có: BA = BA'
CA = CA"
- Chi vi của ABC
là:
- Gọi A', A" thứ tự là các điểm đối xứng với
A qua Ox và Oy Ta có:
BA = BA'
CA = CA"
- Chi vi của ABC là: 2p = AB + BC + CA = BA' + BC + CA" A'A" (1)
Trang 52p = AB + BC +
CA
= BA' + BC +
CA"
A'A" (1)
- 2p nhỏ nhất bằng
A'A" đạt được khi
dấu đẳng thức (1)
xảy ra Khi đó A", C,
B, A' thẳng hàng
- Dựng B, C
Lấy giao điểm của
đường thẳng A'A"
với Ox, Oy, ta có các
điểm B, C
Gọi A', A" thứ tự là các điểm đối xứng của A qua Õ; Oy
H: + N/xét gì về các đoạn BA với
BA'; CA với CA"
+ Hãy lập chu vi của ABC và
từ kết quả trên (BA = BA'); CA = CA'), hãy định vị trí B và C để
độ dài đường gấp khúc A"CBA' ngắn nhất
- Chú ý: độ dài A'A" không đổi khi A đã cố định cho trước
- Hãy nêu cách dựng điểm , C (chú ý: chỉ mới có góc nhọn xOy
và điểm A)
- 2p nhỏ nhất bằng A'A" đạt được khi dấu đẳng thức (1) xảy ra Khi đó A", C, B, A' thẳng hàng
- Dựng B, C
Lấy giao điểm của đường thẳng A'A" với
Ox, Oy, ta có các điểm
B, C
5'
HOẠT ĐỘNG 5
- Theo hướng dẫn
của thầy để về nhà tự
giải
- Qua mgợi ý của
thầy biết được H
B10: Hướng dẫn cụ thể
- Chứng minh H đối xứng với H' qua đường thẳng BC (có thể dùng góc nội tiếp để chứng minh
CHH' cân tại C suy ra kết quả)
- Do ĐBC biến đường tròn thành
Trang 6chạy trên đường tròn
ảnh của (O;R) qua
ĐBC
đường tròn, mặt khác H là ảnh của H' qua ĐBC nên khi H' chạy trên (O;R) thì H chạy trên đường tròn ảnh của (O;R) qua ĐBC
2'
- Khắc sâu tính bất biến của phép đối xứng trục
- Hãy xét bài 9 khi xOy là góc tù? (Về nhà)