BÀI TIỂU LUẬN: SỨC BỀN CỦA VẬT LIỆU pps

LỜI NÓI ĐẦU Trong quá trình được chế tạo và tồn tại, các công trình xây dựng và máymóc đều chịu tác động của môi trường bên ngoài, của bản thân công nghệ khaithác và sử dụng, trong đó mộ

BÀI TIỂU LUẬN

Môn học : Sức Bền Vật Liệu.

Tên đề tài : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm

Lớp : HK6LC

Giáo viên : Nguyễn Văn Thuận

Sinh viên : Pham Van Trung

Hưng yên, tháng 02 năm 2009

Nhận Xét Của Giáo Viên

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

LỜI NÓI ĐẦU

Trong quá trình được chế tạo và tồn tại, các công trình xây dựng và máymóc đều chịu tác động của môi trường bên ngoài, của bản thân công nghệ khaithác và sử dụng, trong đó một dạng tác động quan trọng là tác động cơ học tức

là các tác động thông qua lực và chuyển động

Để chịu được các tác động này vầ chuyền tác động tới các bộ phận khác,mỗi công trình nhất thiết phải có một hệ thông tiếp nhận lực, một “ bộ xương “,một “khung xương” gọi là kết cấu chiu lực.Kết cấu chịu lực cần được tính toán

và thiết kế để đảm bảo đủ độ bền, đủ độ cứng và đủ độ ổn định

Tính toán kết cấu công trình về độ bền, độ cứng, độ ổn định là nội dungcủa nhiều môn học Sức bền vật liệu(SBVL) là một trong những môn học đó,nhằm nghiên cứu những phương pháp, những nguyên tắc chung để tính toáncác chi tiết, các bộ phận kết cấu.SBVL là một môn khoa học thực nghiệm,được xây dựng trên một số kết quả thực nghiệm và những giả thiết mang tínhtrực giác, cho phép đơn giản hóa nhiều vấn đề phức tạp mà vẫn giữ lại những

mô tả bản chất của các hiện tượng được nghiên cứu

Thỏa mãn các yêu cầu về bền, cứng và độ ổn định thường mâu thuẫn vớiyêu cầu tiết kiệm nguyên vật liệu, giảm giá thành chi phí Giải quyết nhữngmâu thuẫn trên là mục đích và động lực của môn hoc SBVL Trên cơ sở thựcnghiệm, SBVL sẽ đưa ra những chỉ tiêu để đánh giá độ bền, độ cứng, độ ổnđịnh của các chi tiết công trình

Là một sinh viên chuyên ngành cơ khí, với mục đích nâng cao sự hiểubiết của mình về môn học lên sau khi nhận đề tài em đã lỗ lực hoàn thành.Chođến nay đề tài của em đã được hoàn thiện.Trong quá trình nghiên cứu do nănglực và kinh nghiệm còn hạn chế lên không tránh khỏi những thiếu sót, emmong được sự góp ý của thầy giáo cùng các ban để bài tiểu luận của em đượchoàn thiện hơn Em xin chân thành cảm ơn!

1.1 Ứng suất trên mặt cắt ngang của thanh

1.1.1 Thí nghiệm

Trước hết ta khảo sát biến dạng của thanh (chịu kéo) Đầu tiên trên bề mặtcủa thanh kẻ những đường song song với trục thanh tượng trưng cho các thớdọc, và những đường vuông góc tượng trưng cho các mặt cắt ngang củathanh.Chúng tạo thành các ô vuông Sau khi chịu kéo thì các ô vuông sẽ trởthành các hình chữ nhật

Ta gọi một thanh chịu kéo hay nén đúng tâm là thanh chịu lực sao cho trênmọi mặt cắt ngang chỉ có một thành phần lực dọc trục Nz

Bảng modul đàn hồi E của một số vật liệu

)(

z F E

z Nz

Biến dạng dọc tuyệt đối Δl

Δl = dz

F E

l Nz

1.3 Ứng suất trên mặt cắt nghiêng

Ta cắt thanh bằng một mặt cắt xiên mà pháp tuyến ngoài tạo với trục zmột góc α Ứng suất pz được xác định bằng công thức sau

Pz =

α

F Nz

Trong đó Fα là diện tích mặt cắt xiên với

Giả sử có thanh chịu kéo hay nén đúng tâm trong giới hạn đàn hồi Thanh

bị biến dạng, do đó đặt lực vào thanh tạo ra một công và thanh tích lũy mộtnăng lượng gọi là thế năng biến dạng đàn hồi Nhờ thế năng này mà khi bỏ lực,vật thể trở về hình dạng và kích thước ban đầu

1.5 Bài toán siêu tĩnh

1.6 Các đặc trưng cơ học của vật liệu

Tính chất cơ học của vật liệu là những tính chất vật lý thể hiện trong quátrình biến dạng dưới tác dụng của ngoại lực Thông thường người ta chia vậtliệu ra làm hai loại : Vật liệu dẻo và vật liệu giòn

1.7 Điều kiện bền và ba bài toán cơ bản

1.7.1 Ứng suất cho phép và hệ số an toàn

[σ]n = [σ]k =

n

1

σch Đối với vật liệu giòn, vì khả năng chịu nén tôt hơn chịu kéo σBn > σBk nên

ta có hai ứng suất cho phép khác nhau

σ

Hệ số an toàn n thường lớn hơn 1 và phụ thược

1.7.3 Để đảm bảo an toàn khi thanh chịu kéo (nén) đúng tâm, ứng suất trongthanh phải thỏa mãn điều kiện bền

σz =

F

Nz

≤ [σ]

Từ bất đẳng thức trên ta có ba loại bài toán cơ bản sau

a> Kiểm tra bền.(bài toán 1)

Điều kiện bền của thanh: σmax =

VD 1 : Cho thanh thẳng có mặt cắt không đổi chịu lực như hình vẽ Vẽ biểu đồlực dọc, biểu đồ ứng suất và biểu đồ chuyển vị của các mặt cắt ngang?

1

dξ

z

∫Ν0

4 =

-F E

z

ΡĐoạn 3 (a≤z≤3a)

Δl3 =

F E.

1

a

∫Ν0

4 + dξ

z a

∫Ν3 =

F E.

1

dz

a

∫Ν0

4 + dz

a a

∫Ν

3

3 + dξ

z a

∫Ν3

2 =

F E.

4 + dz

a a

∫Ν

3

3 + dz

a a

∫Ν5

3

2 + dξ

z a

∫Ν5

1 =

F E.

1

{-12Pa+Pz}

VD 2: Tìm ứng suất pháp trong các thanh EB và FC làm bằng cùng một loại vậtliệu dung để treo một thanh AD tuyệt đối cứng CÁc thanh treo có diện tíchmặt cắt F = 12cm2.

l N

1 và Δl2 =

F E

l N

VD 3 : Xác định chuyển vị tại điểm P trên trục thanh tuyệt đối cứng AB chịu lựcphân bố đều với cường độ q, thanh được treo bởi hai dây CD, BE như trênhình Thanh CD, BE có cùng vật liệu có modul đàn hồi E, cùng chiều dài l vàcùng diện tích tiết diện A.

Δl2 với

Δl2 = 3 Δl1

A E

l

.2

2Ν = 3

A E

l

.1

1Ν

l

.1

1Ν = 0,9

A E qcl

VD 4 : Xác định đường kính tiết diện các thanh BC, EH của hệ trên theo điều

kiện bền Cho biệt [σ] = 16 kN/cm2

Giải

Bằng phương pháp mặt cắt ta sẽ xác định được lực dọc trong thanh BC,

EH Phương trình cân bằng đối với dầm AB và CD là :

[ ]σ1

Ν =

= 1,99 cm

A2 =

4.d22

[ ]σ2

Ν =

= 3,09 cm

Để thanh đảm bảo độ bền ta chọn d1 = 2 cm và d2 = 3,2 cm

VD 5 : Xác định trị số lớn nhất của lực F đặt trên hệ gồm 3 thanh cùng loại vật

liệu và cùng diện tích tiết diện

Giải

Phương trình cân bằng tĩnh học

∑Χ = 0 N1 = N3

∑Υ = 0 N1cosα + N2 – F = 0 2N1cosα + N2 – F = 0 (1)

Sau khi biến dạng, do tính đối xứng, điểm đặt lực K chỉ có thể di

chuyển thẳng đứng tới K1 với

l

.1

1Ν

Từ (1) và (2) ta được

N2 =

α3

2

cos21

cos

Phần III :Các bài toán kèm theo đáp số

Bài tập 1 : Vẽ biểu đồ lực dọc, ứng suất trên tiết diện dọc theo trục thanh và

tìm chuyển vị các điểm đặt lực F1, F3 của thanh chiu lực cho ở hình trên

w1 = 0,056 (cm)điểm đặt lực F1 di chuyển sang trái một đoạn bằng 0,056 (cm)

Chuyển vị của điểm F3 bằng tổng độ dãn dài của hai đoạn L4 và L5

w3 = Δl4 + Δl5 = 0,1 (cm)

Vậy điểm đặt lực F3 sẽ di chuyển sang trái một đoạn 0,1 (cm)

Bài toán 2 : Một thanh thẳng có bề dầy không đối, bề rộng biến đổi theo hàm

bậc nhất chịu một lực tập trung ở một đầu tự do Vẽ biểu đồ lực dọc, ứng suất

dz h b E

P

1

l

l

z h

b E

l P

=

h b E

l P

Bài toán 3 : Xác định đường kính các thanh có đánh số 1 và 2 sao cho chuyển

vị đứng của điểm A không vượt quá 1 mm, và ứng suất trong các thanh khôngquá 16 (kN/cm2).Cho a = 1 m, E = 2.104(kN/cm2)

Đáp án

d = 1,63 (cm)

Bài toán 4 : Cho hệ thống thanh chịu lực như trên Tính diện tích mặt cắt

ngang các thanh treo biết rằng ứng suất cho phép [σ] = 16000 (kN/cm2)

Đáp án

Gọi F1, F2, F3 lần lượt là diện tích tiết diện của các thanh tương ứng.Quatính toán ta được

F1 = 3,125 (cm2) ; F2 = 11,8 (cm2) ; F3 = 3,8 (cm2)

Bài toán 5 : Vẽ biểu đồ lực dọc, ứng suất và chuyển vị của thanh bị ngàm hai

đầu và chịu lực như hinh vẽ trên

Đáp án

Bài toán 6 : Một thanh AB có độ cứng E1F1 dài l1 được treo thẳng đứng Đầudưới A được chống bằng hai thanh xiên có cùng độ cứng E2F2 và dài l2 Tínhchuyển vị của điểm A khi lực P di chuyển từ điểm A tới điểm B.

Δl2 =

2 2

2 2

F E

l

Ν ; Δl1 =

1 1

1

)(

F E

x l

P −

- 1 1

1 1

N1 =

α

α2 1 1

2 2 2 1

2 1

1 1

2 2 2

cos2

1

cos)(.2

F E

F E l l

x l P F E

F E l

2 2 2

1 1

1

1

cos

21(

)(

F E

F E l

l F

E

x l P

+

−

Bài toán 7 : Một bulông bằng thép được lồng vào trong một ống đồng như hình

vẽ Tính ứng suất trong buông và trong ống đồng khi ta vặn ốc

4

1

vòng Bướcren của bulông là 3 mm Cho Eth = 2.104kN/cm2, Eđồng = 1.104kN/cm2

Đáp án

Khi siết ốc vào thì đồng bị nén còn bulông bị kéo

Gọi - Δlđồng là độ biến dạng trong ống đồng

- Δlth là độ biến dạng của bulông

Ta có phương trình

)(40

3

∆hay

40

3

=

Ν+Ν

th th

th đ

đ

đ

F E

l F

Bài toán 8 : Tính cạnh a theo điều kiện bền của các thanh Các thanh đều cùng

làm một loại vật liệu có moođuyn đàn hồi E và ứng suất cho phép [σ]

.364,0

Bài toán 9 : Tính ứng suất khi nhiệt độ trong thanh tăng Δt0 Các đoạn củathanh đều làm cùng một loại vật liệu.

F E

v F E

v F E

v B a B a B a

α suy ra

,

Bài toán 10 : Tính nội lực trong các thanh AB, BC và BD khi chúng bị đột

3

α (nén)

N2 = E F ∆t

+6 . . .5

3 α (nén)

Kết Luận

Trong thời gian thực hiện đề tài, được sự chỉ bảo của thầy giáo Nguyễn VănThuận cùng sự cố gắng của bản thân cho đến nay bài tiểu luận của em đã đượchoàn thiện Tuy toàn bộ nội dung đã được làm xong nhưng vì kinh nghiêm vàkhả năng còn hạn chế lên không tránh khỏi những thiếu sót Vậy em kính mongđược sự góp ý của thầy giáo cũng như các bạn để bài tiểu luận của em đượchoàn thiện hơn

Thông qua bài tiểu luận em đã hiểu hơn về kết cấu của chi tiết máy cũngnhư quá trình thiết kế nó Tuy thời gian tìm hiểu cũng như mức độ hiểu biết về

nó chưa được sâu nhưng em xin hứa sẽ tiếp tực nghiên cứu để nâng cao hơnmức độ hiểu biết của mình Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn!

Tài Liệu Tham Khảo

1 Đề cương bài giảng môn Sức Bền Vật Liệu – Nguyễn Văn Thuận

2 Sức Bền Vật Liệu ( NXB Khoa hoc và kỹ thuật) – PGS,TS Lê Ngọc Hồng

3 Bài tập Sức Bền Vật Liệu ( Bùi Trọng Lựu-Nguyễn Văn Vượng)

Mục Lục

Phần I : Cơ Sở Lý Thuyết

1.1 Ứng suất trên mặt cắt ngang của thanh 4

1.6 Các đặc trưng cơ học của vật liệu 6

1.7 Điều kiện bền và 3 bài toán cơ bản 6