Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo “Đề bài và hướng dẫn giải bài tập lớn Sức bến vật liệu - Cơ học kết cấu“ được biên soạn theo đúng đề cương “Chương trình giảng dạy môn SBVL và CHKC“ do tiểu ban môn
Vẽ Các Biểu Đồ MXST, MYST, MZ:1.Vẽ Biểu Đồ Mô men uốn MXST:-Đa bài toán về dầm liên tục:-Chọn hệ cơ bản:-Lập HTĐTĐ:-Viết phơng trình 3 mô men cho gối 1:l1.M0 + 2.( l1+l2).M1 + l2.M2 + 6.(1.lann + 211.lann ++) = 0 (1)trong đó: M0 = M2 = 0 l1= 4a ; l2= 2a(1)<=> 12a. M1 + 6.( aann4. - -aann2.11 ++) = 0Với:nna. = 11.nna+22.nna = 21.197.2a. 32.2a + 21.136.2a. (2a+312a) = 625.a211.++nna = 21.143.2a.a = 143.a2Vậy (1) <=> 12a.M1 + 6.( aa4.6252 --aa2.1432) = 0 M1 = -42 (Nm) < 0Vậy : MXST = MX+M1 an2an1bn+1n+1n2n1176(Nm)(Nm)(Nm)212142M1143P1=4775NT2=2780NMA=61N.mMAT2P12a 2a a aDLTHCBHTĐTĐ012M0M2M1P1T2MAMxstMx11519742136164 2.Vẽ Biểu Đồ Mô men uốn MYST:-Đa bài toán về dầm liên tục:-Chọn hệ cơ bản:-Lập HTĐTĐ:-Viết phơng trình 3 mô men cho gối1:l1.M0 + 2.( l1+l2).M1 + l2.M2 + 6.(1.lann + 211.lann ++) = 0 (1)trong đó: M0 = 0; l1= 4a ; l2= 2a M2 = 3t.a = 344 (Nm)(1) <=> 12a. M1 +2a. M2 + 6.( -aann4. - aann2.11 ++) = 0Với:nna. = 458.2a.2a = 1832.a211.++nna = 52.a.a = 52.a2Vậy: (1) <=> 12a.M1 + 2a.344 + 6.( -aa4.18322 - aa2.522) = 0 M1 = 198 (Nm) Vậy : MXST = MX+M1M23tT1=1738NP2=7640NMY2a 2a a a aMyP2T1M2=Mt=3txaM0M1Mt=344NmT1P2HTĐTĐHCBDLT01252458M11989999344172(Nm)(Nm)(Nm)(Nm)st359198219344Myn1n+1an1bn+1 3.Vẽ Biểu Đồ Mô men uốn MZ:4.Tính đờng kính trục:Theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng cực đại ta có:td = xtdWM []Mtd = 222.75,0zyxMMM ++=> d = [ ]3.1,0tdMTính Mtd tại các vị trí nguy hiểm:Nhìn vào biểu đồ MXST, MYST, MZ ta thấy các điểm nguy hiểm là: Dt ,Dp , Ep và CMtdtD = 222.75,0tzDtyDtxDMMM ++= 0.75,035917622++= 399,8 (Nm)Tơng tự ta tính đợc:MtdpD = 501,5 (Nm)MtdpE = 319,7 (Nm)Mtd C = 603,8 (Nm)Vậy mặt cắt nguy hiểm là mặt cắt đi qua điểm C. d = [ ]3.1,0CtdM = 3610.55.1,08,613 = 0,048 (m)Hay d = 48 (mm)ABCMZMĐ=573NmM1=191NmM2=382Nm573382191(Nm)aaa2a2aABCP2T2M2MAP1T1M13tMĐDEF42115Mxst(Nm)176164My344219198359st(Nm)(Nm)191382573MZ Tính chuyển vị:Ta có: f=2222)()(YZXZff + (1)1.Tính yZf2:Theo phơng pháp nhân biểu đồ veresaghin ta có:yZf2= Myst. Mky = My. Mky + M1. Mky My. Mky = EJ1.(11+ 22)Trong đó: 11 =197.a 32a = 0,473 22 = 136.a 32a = 0,326 E= 2.107(N/cm2) = 2.1011(N/m2) J=0,05.d4 (d=0,048 (m)) My. Mky =EJ1(0,473+0,326) = 0,015.10-3(m)M1. Mky = -EJ1(33+ 44+ 55)Với: 33 =21.a 32a = 0,051 44 =21a.31a= 0,025 55 = 21.a. 21a = 0,038=> M1. Mky = - EJ1.(0,051+0,025+0,038)= 0,0022.10-3(m)Vậy : yZf2 = My. Mky + M1. Mky =0,015.10-3 -0,0021.10-3 =0,013.10-3(m)4521= 3a21MkyM1Mx5432a2a4213619712 2.Tính XZf2:Theo phơng pháp nhân biểu đồ veresaghin ta có:xZf2= Mxst. Mkx ==Mx. Mkx + M1. Mkx + M2. Mkx =Mx. Mkx + M1. MkxMx. Mky = EJ1.(11+ 22)Trong đó: 11 =22 =458.a 32a = 1,099 Mx. Mky = EJ12.1,099 = 0,042.10-3(m)M1. Mky = -EJ1(33+ 44+ 55)Với: 33 =99.a 32a = 0,238 44 =99.a.31a= 0,119 55 = 99.a. 21a = 0,178=> M1. Mkx = -EJ1(0,238+0,119+0,178) = 0,01.10-3(m)Vậy : XZf2 = Mx. Mky + M1. Mky =0,042.10-3 - 0,01.10-3 =0,032.10-3(m)Vậy: f=2222)()(YZXZff + ==2323)10.32,0()10.013,0(+ = 0,035.10-3 (m)M1MkxMy1= 3254a 5 4 3 2an99198458an1 Tính chuyển vị:Ta có: f=2222)()(YZXZff + (1)1.Tính YZf2:Theo phơng pháp nhân biểu đồ veresaghin ta có:YZf2= Mxst. Mkx= Mx. Mkx + M1. Mkx =EJ1( 11+ 22- 33-44-55) Trong đó:1=11,82; 2=8,16 ; 3=4=1,26; 5=2,521=2=3=0.04 ; 4=0.02 ; 5=0.03 E=2.1011(N/m2); J=0,05.d4 với d=0,048 (m) Thay các giá trị trên vào phơng trình ta cóYZf2 = 0,013.10-3 (m)2.Tính XZf2:Theo phơng pháp nhân biểu đồ veresaghin ta có:XZf2=Myst. Mky= Mx. Mky + M1. Mky = =EJ1( 11+ 22- 33-44-55) Trong đó: 1=2=27,48; 3=4= 5,94; 5=11,881=2=3=0.04 ; 4=0.03 ; 5=0.02 E=2.1011(N/m2); J=0,05.d4 với d=0,048 (m) Thay các giá trị trên vào phơng trình XZf2 = 0,032.10-3 (m) Vậyf =)(10.035,0)032,0()013,0(322m=+4521= 3a21MkyM1Mx5432a2a4213619712M1MkxMy1= 3254a 5 4 3 22a991984582a1 . 52. a2Vậy: (1) <=> 12a.M1 + 2a.344 + 6.( -aa4.18 322 - aa2. 522 ) = 0 M1 = 198 (Nm) Vậy : MXST = MX+M1M23tT1=1738NP2=7640NMY2a 2a a a aMyP2T1M2=Mt=3txaM0M1Mt=344NmT1P2HTĐTĐHCBDLT0 125 2458M119899993441 72( Nm)(Nm)(Nm)(Nm)st35919 821 9344Myn1n+1an1bn+1 3.Vẽ. (2a+312a) = 625 .a211.++nna = 21 .143.2a.a = 143.a2Vậy (1) <=> 12a.M1 + 6.( aa4. 625 2 -- aa2.14 32) = 0 M1 = - 42 (Nm) < 0Vậy : MXST = MX+M1 an2an1bn+1n+1n2n1176(Nm)(Nm)(Nm )21 2142M1143P1=4775NT2 =27 80NMA=61N.mMAT2P12a