Tiết: 40 ĐƯỜNG HYPEBOL ppsx

Tiết: 40 ĐƯỜNG HYPEBOL I. Mục tiêu bài dạy: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường hypebol như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, Học sinh viết được phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định đường hypebol. Học sinh thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol khi biết phương trình chính tắc của hypebol. 2. Kỹ năng: Có kỹ năng xác định tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol khi biết phương trình chính tắc của hypebol. Ngược lại có kỹ năng lập phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định đường hypebol. 3. Tư duy: Hiểu được đường hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố liên quan như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol, 4.Thái độ: Rèn luyện tính tư duy logic trong lập luận. Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ và chính xác khi tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: tham khảo tài liệu, soạn giáo án, đồ dùng dạy học. Học sinh: dụng cụ học tập, xem trước bài đường hypebol. III. Phương pháp: Đàm thoại, gợi mỡ giải quyết vấn đề và kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: Phát biểu định nghĩa elip và viết phương trình chính tắc của elip. 2. Tiến hành dạy bài mới: Hoạt Động của GV Hoạt Động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 Đường hypebol là tập hợp các điểm thoả mãn tính chất gì ? Định nghĩa đường hypebol. 1.Định nghĩa: Cho hai điểm cố định F 1 , F 2 có khoảng cách F 1 F 2 = 2c (c > 0). Đường hypebol là tập hợp các điểm M sao cho aMFMF 2 21  (0 < a < c). Hai điểm F 1 , F 2 gọi M (H) F 1 F 2 Hoạt Động của GV Hoạt Động của học sinh Ghi bảng là các tiêu điểm của hypebol. Khoảng cách F 1 F 2 = 2c gọi là tiêu cự của hypebol. aMFMFHM 2)( 21  Hoạt động 2 Chọn hệ toạ độ như thế nào để lập phương trình chính tắc hypebol ? Cho học sinh làm nhóm )();( HyxM  . Hãy tính 2 2 2 1 MFMF  để suy ra a cx aMF  1 , a cx aMF  2 Chọn hệ toạ độ. Làm việc theo nhóm. ;)( 222 1 ycxMF  222 2 )( ycxMF  Do đó cxMFMF 4 2 2 2 1  cx MFMFMFMF 4 2121   2.Phương trình chính tắc hypebol Cho hypebol (H) như định nghĩa. Chọn hệ toạ độ Oxy có góc là trung điểm đoạn thẳng F 1 F 2 , trục Oy là đường trung trực F 1 F 2 và F 2 nằm trên tia Ox. Khi đó F 1 (-c; 0) F 2 (c; 0). Từ đó suy ra a cx aMF  1 và a cx aMF  2 Hoạt Động của GV Hoạt Động của học sinh Ghi bảng M(x;y) F 2 F 1 y x o a cx MFMF 2 21  (do aMFMF 2 21  )         aMFMF a cx MFMF x 2 2 0 21 21         aMFMF a cx MFMF x 2 2 0 21 21 Từ đó suy ra a cx aMF  1 ; a cx aMF  2 Các đoạn thẳng MF 1 , MF 2 được gọi là bán kính qua tiêu của điểm M. 1 )1( )()( )( 22 2 2 2 2222 2 2 222 22 1       c a y a x cayx a c a cx aycx a cx aycxMF Đặt b 2 = c 2 –a 2 (do c >a nên b >0) ta được )1)(0,0(1 2 2 2 2  ba b y a x Ngược lại nếu điểm M(x;y) thoả mãn (1) thì a cx aMF  1 và a cx aMF  2 do đó Hoạt Động của GV Hoạt Động của học sinh Ghi bảng aMFMF 2 21  , tức là )(HM  Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của hypebol. Trả lời tâm đối xứng (H) và trục đối xứng (H). Gọi tên trục thực, trục ảo, đỉnh, độ dài trục thực, độ dài trục ảo, nhánh, tâm sai, hình chữ nhật cơ sở, hai đường tiệm cận của hypebol. 3.Hình dạng của hypebol Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc )1)(0,0(1 2 2 2 2  ba b y a x Gốc toạ độ O là tâm đối xứng (H) Ox, Oy là hai trục đối xứng (H) Trục Ox gọi là trục thực, trục Oy gọi là trục ảo. Hai giao điểm của (H) với trục Ox gọi là hai đỉnh. Khoảng cách 2a giữa hai đỉnh gọi Hoạt Động của GV Hoạt Động của học sinh Ghi bảng -b b F 2 F 1 y x o -a a D C A B là độ dài trục thực, 2b gọi là độ dài trục ảo. Mỗi phần (H) nằm một bên trục ảo gọi là một nhánh của hypebol. Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực là tâm sai của hypebol, kí hiệu là e, tức là a c e  chú ý e > 1. Hình chữ nhật tạo bởi các đường thẳng byax     , gọi là hình chữ nhật cơ sở của hypebol. Hai đường thẳng chứa hai đường chéo của hình chư nhật cơ sở gọi là hai đường tiệm cận của hypebol. Phương trình hai Hoạt Động của GV Hoạt Động của học sinh Ghi bảng đường tiệm cận là x a b y  Hoạt động 4 HD: Tìm a, b và c rồi suy ra các yếu tố cần tìm. HD: Tìm a, b rồi suy ra phương trình chính tắc của hypebol Làm ví dụ 1 a 2 = 9, b 2 = 4 nên a = 2, b = 2, c 2 = a 2 + b 2 = 13 từ đó suy ra các yếu tố cần tìm. Làm ví dụ 2 c = 5; 2a = 8 nên a = 4 b 2 = c 2 - a 2 = 9. Vậy phương trình chính tắc của hypebol Ví dụ 1 Cho hypebol (H): 1 4 9 22  yx Hãy xác định toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tâm sai, độ dài trục thực, độ dài trục ảo của (H) Ví dụ 2 Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết nó có một tiêu điểm là (5; 0) và độ dài trục thực bằng 8. Hoạt Động của GV Hoạt Động của học sinh Ghi bảng (H) là: 1 9 16 22  yx 3. Củng cố và dặn dò:  Yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản của hypebol.  Ghi nhớ định nghĩa đường hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố liên quan như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol,  Nghiên cứu các kiến thức đã học và các ví dụ đã làm.  Trả lời các câu hỏi và làm các bài tập trang 108, 109 sách giáo khoa. . Tiết: 40 ĐƯỜNG HYPEBOL I. Mục tiêu bài dạy: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường hypebol như : tiêu cự, tiêu. của hypebol khi biết các yếu tố xác định đường hypebol. Học sinh thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol khi biết phương trình chính tắc của hypebol. . đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol khi biết phương trình chính tắc của hypebol. Ngược lại có kỹ năng lập phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định đường hypebol.