ÁP SUẤT CỦA CHẤT KHÍ GV : Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử xác định sự phụ thuộc của áp suất chất khí vào các đặc điểm của phân tử.. Va chạm của các phân tử vào thành bìn
Trang 1Tiết 03 – 04
PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA THUYẾT ĐỘNG HỌC
PHÂN TỬ VỀ KHÍ LÝ TƯỞNG
I MỤC ĐÍCH
- Xây dựng phương trình cơ bản dựa trên phương pháp lý thuyết
- Ý nghĩa vật lý của các đại lượng có mặt trong phương trình
II KIỂM TRA BÀI CỦ
1/ Thế nào là quy luật thống kê ?
2/ Viết công thức tính mật độ phân tử và cho biết ý nghĩa vật lý của mật độ phân tử ?
3/ Trình bày công thức tính vận tốc toàn phương của các phân tử khí ?
III NỘI DUNG BÀI GIẢNG
Phần làm việc của Giáo Viên Phần ghi chép của học sinh
I ÁP SUẤT CỦA CHẤT KHÍ
GV : Phương trình cơ bản của thuyết động
học phân tử xác định sự phụ thuộc của áp
suất chất khí vào các đặc điểm của phân tử
Tại sao chất khí lại có thể gây áp suất lên
thành bình !?
I ÁP SUẤT CỦA CHẤT KHÍ
- Từ mô hình khí lí tưởng, các phân tử chỉ tương tác khi
va chạm, và sự va chạm này là va chạm đàn hồi Va chạm của các phân tử vào thành bình gọi là áp suất
Nếu ta gọi :
+ z : Số lần va chạm phân tử lên đơn vị diện tích
Trang 2GV diễn giảng như phần ghi của HS
Gv : Thật vậy vô số phân tử khí chuyển động
hỗn độn va chạm liên tục lên thành bình sẽ
tác dụng lên thành bình một áp lực đáng kể
Vận tốc của chúng khi va chạm cũng như
số va chạm lên thành bình trong mỗi đơn vị
thời gian cũng thay đổi Áp suất chất khí
tác dụng lên thành bình cũng thay đổi quanh
một giá trị trung bình nào đó Khi nói tới áp
suất chất khí là ta nói tới giá trị trung bình
này
II XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ
BẢN
GV diễn giảng như phần ghi của HS
GV : Ta giả sử bình khí có dạng hình hộp lập
phương cạnh l Vì số phương trình khí có
trong bình rất lớn và chúng chuyển động hỗn
độn nên theo quy luật thống kê , số phân tử
khí va chạm vào mỗi mặt của bình chứa
trong cùng một thời gian đều bằng nhau
Áp suất của chất khí tác dụng lên mọi mặt
cũng đều bằng nhau
Giả sử 1 phân tử khối lượng m chuyển
động với vận tốc v có hình chiếu lên các trục
là vx, vy, vz đến va chạm vào thành bình
ABCD Vì va chạm là đàn hồi nên sau khi va
thành bình trong một đơn vị thời gian
+ n : Số đơn vị trong một đơn vị thể tích ( mật độ phân tử )
Xét theo mỗi chiều có
6
n
phân tử chuyển động
Số va chạm trong bình của phân tử lên một đơn vị diện tích thành bình trong một đơn vị thời gian
z n V
6
1
II XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
Ta giả sử bình khí có dạng hình hộp lập phương cạnh
l Vì số phương trình khí có trong bình rất lớn và chúng chuyển động hỗn độn nên theo quy luật thống kê , số phân tử khí va chạm vào mỗi mặt của bình chứa trong cùng một thời gian đều bằng nhau Áp suất của chất khí tác dụng lên mọi mặt cũng đều bằng nhau
Giả sử 1 phân tử khối lượng m chuyển động với vận tốc v có hình chiếu lên các trục là vx, vy, vz đến va chạm vào thành bình ABCD Vì va chạm là đàn hồi nên sau khi va chạm chỉ có hình chiếu của vận tốc lên trục
Ox là đổi dấu
Độ biến thiên động lượng của phân tử khí sau khi va
Trang 3chạm chỉ có hình chiếu của vận tốc lên trục
Ox là đổi dấu
GV : Các em cho biết cách tính độ biến thiên
động lượng của một vật
HS : p = p2 – p1 = mv2 – mv1
GV : Từ đây các em cho biết độ biến thiên
động lượng của phân tử khí sau khi va chạm
?
HS : P
= ( - mvx ) – ( + mvx) = - 2mvx
GV : Em hãy cho biết định luật II Newton
được phát biểu dưới dạng 2
HS : Độ biến thiên động lượng trong khoảng
thời gian t của một vật bằng xung lượng của
các lực tác dụng lên vật
F
.t = P
f’t = - 2mvx
GV : Theo định luật Newton III, phân tử tác
dụng lên thành bình một lực F
ft = 2mvx
GV : Tính lực trung bình mà phân tử khí tác
dụng lên thành bình trong một đơn vị thời
gian
Lực trung bình F của N phân tử tác dụng
chạm là :
( - mvx ) – ( + mvx) = - 2mvx
Theo định lí biến thiên động lượng :
f’t = - 2mvx
Theo định luật Newton III, phân tử tác dụng lên thành bình một lực F
ft = 2mvx
Để tính áp suất của chất khí ta phải tính lực trung bình mà phân tử khí tác dụng lên thành bình trong một đơn vị thời gian
Giữa 2 va chạm liên tiếp của một phân tử lên thành bình bên phải ABCD, phân tử phải đi một đoạn đường
là 2l trong khoảng thời gian t :
t
l
v x
2
x v
l
t 2
Lực trung bình trong một đơn vị thời gian :
l mv v
l
mv t
t f
x
x
2
2
2
Lực trung bình F của N phân tử tác dụng lên thành
bình :
l
v Nm
2
Áp suất khí tác dụng lên thành bình ABCD :
Trang 4lên thành bình
Áp suất khí tác dụng lên thành bình
ABCD
Phương trình cơ bản của thuyết động
học phân tử về chất khí lí tưởng
III HỆ QUẢ
1) Ý nghĩa vật lý của nhiệt độ
GV hướng dẫn HS :
W d
C
N
T
3
2
3
1 ( 2
2
v lS
Nm lS
v Nm S
F
3
1 ( v2 V
Nm
Trong đó
V
N
= n là mật độ khí, ta có :
3
1
v
nm (1) Vì m v Wd
2
2
p = n W d
3
2 (2)
Phương trình (1) và (2) gọi là phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử về chất khí lí tưởng
III HỆ QUẢ
1) Ý nghĩa vật lý của nhiệt độ
Từ phương trình p = n W d
3
2
ta có thể viết :
p.V = n W d
3
2 V
Vì n =
V
N
N = n.V
Khi đó ta có :
p.V = N W d
3
2 (3)
Mặt khác với một lượng khí xác định ta có :
const T
V p
p.V = C.T (4)
Trang 5GV : Từ biểu thức trên các em nhận xét mối
liên hệ giữa nhiệt độ tuyệt đối T và động
năng trung bình của các phân tử ?
HS : Nhiệt độ tuyệt đối T tỉ lệ với động năng
trung bình của các phân tử
GV : Chính vì vậy ta có thể coi nhiệt độ là số
đo động năng trung bình của các phân tử Kết
luận này không những đúng đối với chất khí
lí tưởng, mà còn đúng cả đối với chất khí
thực, chất lỏng và chất rắn
2) Mật độ phân tử khí :
trong đó C là một hằng số
Từ (3) và (4) ta suy ra được :
C
N T
3
2
Với N, C là hằng số Đặt k =
N C
Khi đó ta có : W d
k
T
3
2
với k là hằng số Bôndơman
Kết luận : Nhiệt độ tuyệt đối T tỉ lệ với động năng trung bình của các phân tử Do đó ta có thể coi nhiệt độ
là số đo động năng trung bình của các phân tử Kết luận này không những đúng đối với chất khí lí tưởng, mà còn đúng cả đối với chất khí thực, chất lỏng và chất rắn
2) Mật độ phân tử khí :
Từ phương trình p = n W d
3
2
k
T
3
2
KT
P
n
Các chất khí ở cùng nhiệt độ và áp suất đều có cùng mật độ
Trang 6GV :
KT
P
n
GV : Các chất khí ở cùng nhiệt độ và áp suất
thì mật độ phân tử của chúng sẽ như thế nào
?
HS : Các chất khí ở cùng nhiệt độ và áp suất
thì mật độ phân tử của chúng sẽ bằng nhau
3) Thiết lập phương trình Mendeleev –
Clapeyron
GV :
P.V =
m
RT
3) Thiết lập phương trình Mendeleev – Clapeyron
Phương trình trạng thái đơn vị 1 mol khí
Ở điều kiện chuẩn : ( T = 273K, p = 1 atm = 1,013.105 N/m2 )
1 mol khí có thể tích 22,4l
T
PV
R =
273
0224 , 0 10 013 ,
= 8310 J/molK
P.V = R.T
Phương trình trạng thái đối với một khối lượng m chất
khí tức là
m
mol
P.V =
m
RT
Đây chính là phương trình Mendeleev – Clapeyron
4) Chứng minh :
A N R
K = 1,38.10-23
Trang 74) Chứng minh :
A N
R
K = 1,38.10-23
GV :
K =
A
N
R
10 02 , 6
/ 8310
mol
molK J
K = 1,38.10-23 J/K
5) Vận tốc trung bình của chuyển động
nhiệt
Nếu N là phân tử chứa trong khối lượng m và NA số phân tử chứa trong 1 mol
m
=
A N
N
P.V = N
A N
R
T
P =
V
N
A N
R
T = N
A N
R
T Mà
KT
P
n
K =
A N
R
10 02 , 6
/ 8310
mol
molK J
K = 1,38.10-23 J/K
5) Vận tốc trung bình của chuyển động nhiệt
Từ phương trình W d
k
T
3
2
A N
R
, ta viết :
N
R W
A d
2
3
N
R v
m
A
2
3 2
2
Từ đó ta có :
RT mN
RT v
A
3 3
2
với là khối lượng mol = mNA
Vận tốc trung bình của chuyển động nhiệt của các phân tử khí là :
RT
v2 3
Trang 8GV :
RT
v2 3
IV CỦNG CỐ
- Phương trình Cơ bản của thuyết động học phân tử
- Liên hệ giữa nhiệt độ và động năng trung bình
V DẶN DÒ
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _