VẬT LÝ 10 - PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ VỀ KHÍ LÝ TƯỞNG pdf

* Mô hình khí lí tưởng : Giữa thế kỉ XIX , Kronic và Claudiut phát triển mô hình động học của chất khí : + Chất khí được cấu tạo từ vô số các phân tử chuyển động hổn độn không ngừng cả

Tiết 05

Bài Tập – Câu Hỏi

PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA THUYẾT ĐỘNG HỌC

PHÂN TỬ VỀ KHÍ LÝ TƯỞNG

I MỤC TIÊU

Vận dụng phương trình cơ bản thuyết động học phân tử chất khí lí tưởng để giải các câu hỏi và bài tập nâng cao

II KIỂM TRA BÀI CỦ

1/ Viết phương trình cơ bản thuyết động học phân tử về chất khí lí tưởng ?

2/ Viết công thức liên hệ giữa nhiệt độ và động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử ? Từ đó em rút ra kết luận gì ?

3/ Viết công thức mật độ phân tử ? Phương trình Mendeleev – Clapeyron ?

4/ Chứng minh :

A N

R

K  = 1,38.10-23

III NỘI DUNG BÀI GIẢNG

Phần làm việc của Giáo Viên Phần ghi chép của học sinh

CÂU HỎI LÝ THUYẾT

Câu 1)

GV : hướng dẫn học trả lời 4 ý

chính trong câu hỏi này !

GV:    

CÂU HỎI LÝ THUYẾT

Câu 1) Hãy trình bày mô hình khí lí tưởng Hãy chứng tỏ đó là

sự vận dụng quan điểm hạt về cấu tạo vật chất và cơ học Newton vào việc nghiên cứu chất khí Hãy dùng mô hình khí lí tưởng để giải thích nguyên nhân gây ra áp suất của khí lên thành bình

* Mô hình khí lí tưởng :

Giữa thế kỉ XIX , Kronic và Claudiut phát triển mô hình động học của chất khí :

+ Chất khí được cấu tạo từ vô số các phân tử chuyển động hổn độn không ngừng cả về hướng lẫn vận tốc

+ Vì thể tích riêng của các phân tử khí không đáng kể so với thế tích của bình chứa nên các phân tử khí được coi là những chất điểm

có khối lượng và vận tốc của phân tử

+ Vì các phân tử khí ở rất xa nhau, lực tương tác giữa chúng rất yếu Do đó người ta coi các phân tử khí chỉ tương tác khi va chạm, còn khi chưa va chạm thì tương tác giữa chúng có thể bỏ qua

+ Va chạm giửa các phân tử khí với nhau hoặc với thành bình chứa là là va chạm tuyệt đối đàn hồi

* Sự vận dụng quan điểm hạt về cấu tạo vật chất và cơ học Newton vào việc nghiên cứu chất khí

- Để nghiên cứu chất khí, người ta đã vận dụng quan điểm hạt về cấu tạo vật chất ở điểm là việc dùng các mô hình như mô hình tĩnh học : “Chất khí là do các hạt vật chất hình cầu rất nhỏ tạo thành …”

GV:    

GV diễn giảng cho HS

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

* Giải thích nguyên nhân gây

ra áp suất của khí lên thành

bình

GV:    

GV cần cho Hs giải thích phần này !

GV gợi ý : Xét một lượng khí

- Rồi đến mô hình động học của chất khí : “ Chất khí được cấu tạo

từ những hạt không đứng yên mà chuyển động hỗn độn không ngừng trong khi chuyển động các hạt này va chạm vào thành bình gây áp suất lên thành bình”

- Trong mô hình khí lí tưởng :

+ Chất khí được cấu tạo từ vô số các phân tử chuyển động hổn độn không ngừng cả về hướng lẫn vận tốc

- Khi nghiên cứu đến mật độ phân tử người ta cũng dùng đến quan điểm các hạt để hình thành khái niệm này :

Trong 1 lít khí ở điều kiện chuẩn, phân tử chuyển động hoàn toàn về mọi phía nên khi không có ngoại lực tác dụng hoặc tác dụng của ngoại lực không đáng kể , thì các phân tử khí phân bố đều trong toàn bộ thể tích khí và mật độ phân tử khí có độ lớn bằng nhau tại mọi điểm của bình chứa

* Giải thích nguyên nhân gây ra áp suất của khí lên thành bình

Xét một lượng khí trong một bình kín Khi đó vô số phân tử khí chuyển động hỗn độn va chạm liên tục lên thành bình sẽ tác dụng lên thành bình một áp lực đáng kể  Vận tốc của chúng khi va chạm cũng như số va chạm lên thành bình trong mỗi đơn vị thời gian cũng thay đổi  Áp suất chất khí tác dụng lên thành bình cũng thay đổi quanh một giá trị trung bình nào đó Khi nói tới áp suất chất khí

là ta nói tới giá trị trung bình này

Câu 2) Hãy nêu một ví dụ về qui luật thống kê Hãy chứng tỏ là

trong một bình kín Khi đó vô số

phân tử khí chuyển động hỗn

độn  vận tốc phương trình 

áp suất lên thành bình  áp suất

khí trung bình

Câu 2)



* Các thí dụ về qui luật thống

kê :

GV : Ngoài hai thí dụ mà Thầy

đã giảng trong phần lý thuyết qui

luật thống kê, bây giờ các em

hãy nêu quy luật thống kê của thí

dụ sau đây Chẳng hạn như bây

giờ Thầy gieo hai đồng xu xuống

mặt đất, các em cho biết tính

thống kê của sự xuất hiện mặt

phải và mặt trái của đồng xu ? 

HS :  

GV : Một thí dụ về việc lấy ba

quả bi đỏ – trắng – xanh

HS :    

GV : Áp dụng quy luật thống kê

vào mô hình khí lí tưởng :

có thể áp dụng các quy luật thống kê vào mô hình khí lí tưởng

* Các thí dụ về qui luật thống kê :

Thí dụ : Khi ta gieo một đồng xu lên mặt bàn vài lần thì việc xuất hiện mặt trái hay mặt phải đồng xu là một sự ngẫu nhiên, nhưng nếu gieo hàng ngàn lần thì sự xuất hiệm mặt trái và mặt phải đồng xu lại tuân theo quy luật xấp xỉ bằng nhau

Thí dụ : Ta cho 3 quả bi đỏ – xanh – trắng vào hộp rồi lần lượt lấy

ra từng quả, nếu lấy vài lần thì sự xuất hiện quả bi đỏ, xanh hay trắng là sự ngẫu nhiên Nhưng nếu lấy hàng ngàn lần thì việc xuất hiện các quả bi đỏ, xanh hay trắng lại tuân theo một quy luật bằng nhau

* Người ta có thể áp dụng quy luật thống kê vào mô hình khí lí tưởng :

Trong mô hình khí lí tưởng, khi xét đến mật độ phân tử khí ta nhận thấy : Trong 1 lít khí ở điều kiện chuẩn, phân tử chuyển động hoàn toàn về mọi phía nên khi không có ngoại lực tác dụng hoặc tác dụng của ngoại lực không đáng kể , thì các phân tử khí phân bố đều trong toàn bộ thể tích khí và mật độ phân tử khí có độ lớn bằng nhau tại mọi điểm của bình chứa

Trong việc nghiên cứu vận tốc của các phân tử chất khí ta nhận thấy ở điểm : Giá trị trung bình của bình phương các hình chiếu của vận tốc lên trục Ox

N

v v

v

x

2 2

2 2 1

GV :    

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _



Câu 3)

Vì v2 v2x v2y v z2nên ta có :

v2 v x2 v y2 v z2

Số lượng các phân tử rất lớn và chúng chuyển động hoàn toàn hổn độn, không có hướng nào là hướng ưu tiên, theo quy luật thống kê thì :

v x2 v y2 v z2 

3

2

2 v

vx 

Câu 3) Hãy chứng tỏ rằng thuyết động học phân tử là sự vận dụng cơ học Newton và quy luật thống kê vào chất khí

- Cơ học Newton đã được vận dụng ở những nội dung nào trong bài ?

- Quy luật thống kê đã được vận dụng vào những nội dung nào trong bài ?

* Cơ học Newton đã được vận dụng ở nội dung : Tính áp suất của

chất khí khi xây dựng phương trình cơ bản khí lí tưởng bằng việc vận dụng định luật III Newton để xác định lực trung bình

* Quy luật thống kê đã được vận dụng vào những nội dung

- Xác định mật độ phân tử khí

- Xác định vận tốc toàn phương trung bình của các phương trình khí

4) Tính xung lực của một phân tử khí tác dụng lên thành bình ;

Từ đó tính lực trung bình của một phân tử khí, lực trung bình

* Cơ học Newton đã được vận

dụng ở nội dung …

* Quy luật thống kê đã được

vận dụng vào những nội dung …

GV :    

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _



Câu 4)

GV diễn giảng :

GV :    

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

của N phân tử khí tác dụng lên thành bình trong 1 đơn vị thời gian và suy ra công thức tính áp suất chất khí

Ta giả sử bình khí có dạng hình hộp lập phương cạnh l Vì số phương trình khí có trong bình rất lớn và chúng chuyển động hỗn độn nên theo quy luật thống kê , số phân tử khí va chạm vào mỗi mặt của bình chứa trong cùng một thời gian đều bằng nhau  Áp suất của chất khí tác dụng lên mọi mặt cũng đều bằng nhau

Giả sử 1 phân tử khối lượng m chuyển động với vận tốc v có hình chiếu lên các trục là vx, vy, vz đến va chạm vào thành bình ABCD

Vì va chạm là đàn hồi nên sau khi va chạm chỉ có hình chiếu của vận tốc lên trục Ox là đổi dấu

Độ biến thiên động lượng của phân tử khí sau khi va chạm là :

( - mvx ) – ( + mvx) = - 2mvx

Theo định lí biến thiên động lượng :

f’t = - 2mvx

Theo định luật Newton III, phân tử tác dụng lên thành bình một lực F

ft = 2mvx

Để tính áp suất của chất khí ta phải tính lực trung bình mà phân tử khí tác dụng lên thành bình trong một đơn vị thời gian

Giữa 2 va chạm liên tiếp của một phân tử lên thành bình bên phải ABCD, phân tử phải đi một đoạn đường là 2l trong khoảng thời gian

t :

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _



t

l

v x



2

x v

l

t  2



Lực trung bình trong một đơn vị thời gian :

l mv v

l

mv t

t f

x

x

2

2

2











Lực trung bình F của N phân tử tác dụng lên thành bình :

l

v Nm

2



Áp suất khí tác dụng lên thành bình ABCD :

3

1 ( 2

2

v lS

Nm lS

v Nm S

F







3

1 ( v2 V

Nm



Trong đó

V

N

= n là mật độ khí, ta có :

p = 2

3

1

v

nm (1)

Vì m v  Wd

2

2

 p = n W d

3

2

(2)

Phương trình (1) và (2) gọi là phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử về chất khí lí tưởng

5) Viết biểu thức của phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử về chất khí lí tưởng Nêu ý nghĩa các đại lượng có mặt

trong phương trình này

Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử về chất khí lí tưởng :

p = 2

3

1

v

nm hay p = n W d

3

2

(2)

Trong đó :

+ p : Áp suất chất khí tác dụng lên thành bình (Pa)

+ n : Mật độ phân tử khí có trong bình chứa (hạt/đơn vị thể tích)

+ v : Vận tốc trung bình của các phân tử chuyển động nhiệt (m/s)

+ W d : Động năng trung bình của các phân tử (J)

6) Xây dựng biểu thức về mối liên hệ giữa nhiệt độ và động năng trung bình của phân tử Từ biểu thức này có thể rút ra kết luận

gì ?

Từ phương trình p = n W d

3

2

ta có thể viết : p.V = n W d

3

2

.V

Vì n =

V

N

 N = n.V

Khi đó ta có :

p.V = N W d

3

2

(3)

Mặt khác với một lượng khí xác định ta có :

Câu 5)

GV :    

HS tự trình bày cách trả lời

cho câu hỏi này  



const T

V p



 p.V = C.T (4)

trong đó C là một hằng số

Từ (3) và (4) ta suy ra được :

W d

C

N T

3

2



Với N, C là hằng số Đặt k =

N C

Khi đó ta có : W d

k

T

3

2

 (5)

với k là hằng số Bôndơman

* Kết luận : Nhiệt độ tuyệt đối T tỉ lệ với động năng trung bình

của các phân tử Do đó ta có thể coi nhiệt độ là số đo động năng trung bình của các phân tử Kết luận này không những đúng đối với chất khí lí tưởng, mà còn đúng cả đối với chất khí thực, chất lỏng và chất rắn

BÀI TẬP NÂNG CAO

GV :    

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _



Bài 1 : Một phân tử agon bay với vận tốc 500 m/s va chạm đàn hồi vào thành bình theo hướng tạo với pháp tuyến của thành bình một góc 60 0 Tính xung lực mà phân tử tác dụng lên thành bình ?

Bài giải :

Xung lực mà phân tử tác dụng lên thành bình :

F.t = 2mvx = 2mv.cos = 2

A N



v.cos

= 2 23

3

10 02 , 6

10

40 

500.cos 600 = 3,310-23 N.s

Bài 2 : Muốn cho chất khí ở nhiệt độ 300 0 K tác dụng lên thành bình áp suất 0,1 Pa thì mật độ khí phải bằng bao nhiêu ?

Bài giải :

Mật độ phân tử khí :

n =

KT p

Bài 3 : Tính vận tốc trung bình của phân tử khí nitơ ở nhiệt độ

1000 0 C và 0 0 C Biết  = 28

Bài giải

Vận tốc trung bình của các phân tử khí Nitơ ở 10000C

BÀI TẬP NÂNG CAO

GV :    

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _



RT

Vận tốc trung bình của các phân tử khí Nitơ ở 00C



RT

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _



IV DẶN DÒ

Học sinh về nhà làm các bài tập sau đây :

Bài 01 : Có 20g O2 ở nhiệt độ 200C

1) Tính thể tích khối khí khi áp suất khối khí :

a) P = 2 at

b) P = 1,5.105 N/m2

2) Với áp suất P = 2 at ta hơ nóng đẳng áp khối

khí tới thể tích V = 10l Tính nhiệt độ của khối khí

sau khi hơ nóng

Bài 02 : Một chất khí có khối lượng m = 1,025g ở

nhiệt độ 270C có áp suất 0,5 at và thể tích 1,8 l

a) Hỏi khó đó là khí gì ?

b) Vẫn ở 270C, với 10g khí nói trên và có thể

tích 5 lít thì áp suất là bao nhiêu ?

Bài 03 : Một bình chứa khí ở nhiệt độ 270C và áp suất 4 at Nếu ½ khối khí thoát ra khỏi bình và nhiệt

độ hhạ xuống tới 12 0C thì khí trong bình còn lại sẽ

có áp suất là bao nhiêu ?

Bài 04 Người ta bớm khí H2 vào một bình cấu có thể tích V = 10l sau khi bơm xong, áp suất khí trong bình là 1 at, nhiệt độ 200C Hỏi phải bơm bao nhiêu lần, biết mỗi lần bơm đã đưa được 0,05g khí

H2 vào bình cầu và lúc đầu bình cầu xem như chưa

có khí H2 ?

Bài 05 : Ban đầu một bình chứa khí có áp suất P1 = 2.107 Pa , nhiệt độ t1 = 470C Sau đó khí thoát ra ngoài làm áp suất khí trung bình là P2 = 5.106 Pa, nhiệt độ t2= 70C Khối lượng bình khí ( cả vỏ bình

và khí ) đã giảm đi m = 1kg Hỏi khối lượng khí

có trong bình lúc đầu ?