Công ty Cổ phần Đầu tư công nghệ Giáo dục IDJ Giáo viên : Nguy ễn Thu Hương | N ộ i dung môn toán 2011 1 LUYỆN ĐỀ THI THỬ SỐ 1 I. Phần chung cho tất cả thí sinh: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = 4 2 1 3 x mx 4 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi 1 m 2 2. Tìm m để hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại Câu 2: (2 điểm) 1. Giải phương trình: sinx + cosx – 4sin 3 x = 0 2. Giải phương trình: 3 33 3 x 16 x x 16 x 16 Câu 3: (1 điểm) Tính tích phân: I = 3 2 2 0 xdx x 2 2 1 x Câu 4: (1 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC, trong đó ABC không phải tam giác cân. Dựng nửa đường thẳng Ax vuông mặt phẳng (P). Gọi D, E tương ứng là hình chiều của A trên SB và SC. 1. Chứng minh DE không song song với BC. 2. Chứng minh rằng khi S di động trên Ax (S ≠ A) thì tồn tại điểm cố định cách đều năm điểm A, B, C, D, E. Câu 5: (1 điểm) Cho x > 0, y > 0 và x 2 + y 2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = 1 1 1 x 1 1 y 1 y x II. Phần dành riêng cho các thí sinh: A. Dành cho các thí sinh theo chương trình chuẩn: Công ty Cổ phần Đầu tư công nghệ Giáo dục IDJ Giáo viên : Nguy ễn Thu Hương | N ộ i dung môn toán 2011 2 Câu 6A: (2 điểm) 1. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho hai đường thẳng: (d 1 ): 3x + 4y – 47 = 0 và (d 2 ): 4x + 3y – 45 = 0 Lập phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng: (A): 5x + 3y – 22 = 0 và tiếp xúc với cả (d 1 ) và (d 2 ). 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(0,0,4); B(2,0,0) và mặt phẳng (P): 2x + y – z -5 = 0. Viết phương tình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu 7A: (1 điểm) Tìm số phức z, nếu z 2 + |z| = 0 B. Dành cho các thí sinh theo chương trình phân ban: Câu 6B: (2 điểm) 1. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 3 2 và hai điểm A(2; - 3), B(3; - 2). Trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác. 2. Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm nằm tyển đường thẳng d: x y z 1 0 x y z 1 0 và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 3 = 0 (Q): x + 2y + 2z + 7 = 0 Câu 7B: (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2 i 1 3i z 1 i 2 i . Tính z iz ? . môn toán 2 011 1 LUYỆN ĐỀ THI THỬ SỐ 1 I. Phần chung cho tất cả thí sinh: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = 4 2 1 3 x mx 4 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi 1 m 2 2. Tìm m để hàm số. 1. Giải phương trình: sinx + cosx – 4sin 3 x = 0 2. Giải phương trình: 3 33 3 x 16 x x 16 x 16 Câu 3: (1 điểm) Tính tích phân: I = 3 2 2 0 xdx x 2 2 1 x Câu 4: (1. D, E. Câu 5: (1 điểm) Cho x > 0, y > 0 và x 2 + y 2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = 1 1 1 x 1 1 y 1 y x II. Phần dành riêng