Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn 333 BÀI TOÁN TÍCH PHÂN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 1/ Cho hàm số : f(x)= x.sinx+x 2 . Tìm nguyên hàm của hàm số g(x)= x.cosx biết rằng nguyên hàm này triệt tiêu khi x=k 2/Định m để hàm số: F(x) = mx 3 +(3m+2)x 2 -4x+3 là một nguyên hàm của hàm số: f(x) = 3x 2 +10x-4. 3/Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x)= cos 3 x.sin8x. TÍNH : 4/I = 3 2 4 3tg xdx 5/I = 4 2 6 (2cotg x 5)dx 6/I = 2 0 1 cos x dx 1 cos x 7/ I = 2 0 sin 2 x.cos 2 xdx 8/I = 3 0 (2cos 2 x-3sin 2 x)dx 9 / I = 2 2 sin( x) 4 dx sin( x) 4 10 / I = 3 6 (tgx-cotgx) 2 dx 12 / I = 2 3 0 sin xdx 13*/ I = 3 3 2 3 sin x sinx cotgxdx sin x 14/I = 2 4 0 sin xdx 15/I = 3 4 22 2 cos 2 sin 1 xx dx 16/I = 4 6 cotg2x dx 17/I = 2 2 sin x 4 e sin2xdx 18/ I = 4 0 2 2 cos x e tgx . Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn 11/ I = 4 4 0 cos xdx 19/ I = 2 4 4 sin 1 x dx 20/ I = 4 0 6 cos 1 x dx 21/I = dxxxnsix )cos(2cos 44 2 0 22/ I = 2 3 0 cos xdx 23/ I = 3 2 0 4sin x dx 1 cosx 24/ I = 1 32 0 x 1 x dx 25/I = 1 52 0 x 1 x dx 26/I = 1 0 x dx 2x 1 27/I = 1 x 0 1 dx e4 28/I = 2 x 1 1 dx 1e 29/I = 2x 2 x 0 e dx e1 30/I = x 1 x 0 e dx e1 34/I = 1 22 3 1 dx x 4 x 35/I = 4 2 2 1 dx x 16 x 36*/I = 6 2 23 1 dx x x 9 37/I = 2 22 1 x 4 x dx 38/I = 2 23 0 x (x 4) dx 39/I = 2 4 43 3 x4 dx x 40*/I = 2 2 2 2 x1 dx x x 1 41/I = ln2 x 0 e 1dx 42/I = 1 0 1 dx 3 2x 43/I = 2 5 0 sin xdx 44*/I = 3 0 1 dx cos x 45/I = 2x 1 x 0 e dx e1 46/I = ln3 x 0 1 dx e1 Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn 31/I = e 2 1 ln x dx x(ln x 1) 32/I = 7 3 3 0 x1 dx 3x 1 33/I = 2 3 2 0 (x 3) x 6x 8dx . 49/I = e 1 sin(lnx) dx x 50/I = 1 3 4 5 0 x (x 1) dx 51/I = 1 23 0 (1 2x)(1 3x 3x ) dx 52/I = 2 3 1 1 dx x 1 x 53/I = 3 22 6 tg x cotg x 2dx 54/I = 1 23 0 (1 x ) dx 55*/I = 1 2x 0 1 dx e3 56/I = x ln3 x3 0 e dx (e 1) 57/I = 0 2x 3 1 x(e x 1)dx 58/I = 2 6 35 0 1 cos x sin x.cos xdx 59*/I = 23 2 5 1 dx x x 4 47/I = 4 2 6 1 dx sin x cotgx 48/I = 3 2 e 1 ln x 2 ln x dx x . 64/I = 2 0 sin x.sin2x.sin3xdx 65/I = 2 44 0 cos2x(sin x cos x)dx 66*/I = 2 33 0 ( cosx sin x)dx 67/I = 7 3 84 2 x dx 1 x 2x 68*/I = 2 0 4cosx 3sin x 1 dx 4sin x 3cosx 5 69/I = 9 3 1 x. 1 xdx 70/I = 2 3 0 x1 dx 3x 2 71*/I = 6 0 x sin dx 2 72*/I = 2 0 x dx 2 x 2 x 73/I = 3 32 0 x . 1 x dx 74**/I = 1 2 0 ln(1 x) dx x1 Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn 60/I = 4 0 x dx 1 cos2x 61/I = 2x ln5 x ln2 e dx e1 62/I = 2 e 1 x1 .lnxdx x 63/I = 2 1 0 x dx (x 1) x 1 79/I = e 1 1 3lnx lnx dx x 80/I = 3 2 2 ln(x x)dx 81/I = e 2 1 (lnx) dx 82/I = 2 e e lnx dx x 83/I = 2 e 1 lnx dx lnx 84/I = 2 2 1 xln(x 1)dx 85/I = 3 2 3 1 dx x3 86/I = 1 2 0 1 dx 4x 87/I = 2 4 0 sin xdx 88/I = 3 2 6 ln(sinx) dx cos x 75/I = 2 0 sin x dx sin x cosx 76/I = e 1 cos(lnx)dx 77*/I = 2 2 0 4 x dx 78/I = 2 1 x dx 1 x 1 . 94/I = 6 2 0 cosx dx 6 5sin x sin x 95*/I = 2 e 2 e 11 ( )dx lnx ln x 96/I = 3 2 4 x 4 dx 97/I = 2 32 1 x 2x x 2 dx 98/I = 3 4 4 cos2x 1dx 99/I = 0 cosx sin xdx 100/I = 2 0 1 sinxdx 101/I = 3 4 4 sin2x dx 102/I = 0 1 sinxdx Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn 89/I = 2 1 cos(lnx)dx 90*/I = 2 2 0 ln( 1 x x)dx 91*/I = 3 2 2 1 dx x1 92/I = 3 8 1 x1 dx x 93/I = 3 3 2 1 x dx x 16 . 109/I = 6 2 0 x.sinxcos xdx 110*/I = 2x 1 2 0 xe dx (x 2) 111/I = 2x 2 0 e sin xdx 112/I = 2 2 1 1 x ln(1 )dx x 113/I = e 2 1 e ln x dx (x 1) 114/I = 1 2 0 1x x.ln dx 1x 115/I = 2 t 1 lnx dx I 2 x 116/I = 3 0 sin x.ln(cosx)dx 103/I = 1 3 2 1 ln(x x 1) dx 104*/I = 2 0 xsinx dx 1 cos x 105*/I = 1 2x 1 1 dx (x 1)(4 1) 106*/I = 4 1 x 1 x dx 12 107/I = 2 4 0 xsin xdx 108/I = 2 4 0 xcos xdx 123/I = 1 2 0 3 dx x 4x 5 124/I = 2 2 1 5 dx x 6x 9 125/I = 1 2 5 1 dx 2x 8x 26 126/I = 1 0 2x 9 dx x3 127/I = 4 2 1 1 dx x (x 1) 128*/I = 0 2 2 sin2x dx (2 sinx) 129/I = 1 2 0 x3 dx (x 1)(x 3x 2) 130/I = 1 3 0 4x dx (x 1) Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn 117/I = 2 e 2 1 cos (ln x)dx 118/I = 4 0 1 dx cos x 119*/I = 4 3 0 1 dx cos x 120/I = 2 1 3x 0 x e dx 121/I = 2 2 sin x 3 0 e .sin xcos xdx 122/I = 2 4 0 sin 2x dx 1 cos x 137/I = 3 4 2 2 5 0 sin x dx (tg x 1) .cos x 138/I = 3 22 3 1 dx sin x 9cos x 139/I = 2 2 cosx 1 dx cosx 2 140/I = 2 0 1 sin x dx 1 3cosx 141/I = 2 0 cosx dx sin x cosx 1 142/I = 4 2 1 1 dx x (x 1) 131/I = 1 42 0 1 dx (x 4x 3) 132/I = 3 3 2 0 sin x dx (sin x 3) 133/I = 3 3 6 4sin x dx 1 cosx 134/I = 3 2 6 1 dx cosx.sin x 135/I = 3 0 sin x.tgxdx 136/I = 3 4 1 dx sin2x . 152/I = 1 4x 2x 2 2x 0 3e e dx 1e 153/I = 4 2 7 1 dx x 9 x 154/I = 2 x2 0 e sin xdx 155/I = 4 2 44 0 cos x dx cos x sin x 156/I = 1 0 3 dx x 9 x 157/I = 0 xsinxdx Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn 143/I = 1 3 3 1 dx x 4 (x 4) 144/I = 3 3 0 sin x dx cosx 145/I = 1 0 x 1 xdx 146/I = 6 4 x 4 1 . dx x 2 x 2 147/I = 0 2 1 1 dx x 2x 9 148/I = 3 2 1 1 dx 4x x 149/I = 2 2 1 4x x 5dx 150/I = 2 2 2 2x 5 dx x 4x 13 151/I = 1 x 0 1 dx 3e 167/I = 2x 2 0 e sin xdx 168/I = 2x 1 2 0 xe dx (x 2) 169/I = e 1 (1 x)ln xdx 170/I = e 2 1 xln xdx 171/I = 1 e 2 1 ln xdx 172/I = e 1 x(2 lnx)dx 158/I = 22 0 x cos xdx 159/I = 1 0 cos x dx 160/I = 1 0 sin x dx 161/I = 2 4 0 xsin x dx 162/I = 2 4 0 xcos x dx 163/I = 2 0 xcos xsin xdx 164/I = 6 2 0 xcos xsinxdx 165/I = 4 x 1 e dx 166/I = 4 3x 0 e sin 4xdx 182/I = 2 4 0 sin 2x dx 1 cos x 183/I = 2 2 1 5 dx x 6x 9 184/I = 2 1 0 x 3x 2 dx x3 185/I = 4 2 1 1 dx x (x 1) 186/I = 1 2 0 ln(1 x) dx x1 Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn 173/I = 2 e 2 e 11 ( )dx lnx ln x 174/I = 2 2 1 (x x)lnxdx 175/I = 2 2 1 1 x ln(1 )dx x 176/I = 2 5 1 lnx dx x 177/I = e 2 1 e ln x dx (x 1) 178/I = 1 2 0 1x xln dx 1x 179/I = 2 3 cosx.ln(1 cosx)dx 180/ 2 2 sin x 3 0 e sin xcos xdx 181/I= 2 4 0 sin 2x dx 1 sin x . 197/I = 2 2 1 x1 ( ) dx x2 198/I = 4 2 0 x.tg xdx 199/I = 5 3 ( x 2 x 2)dx 200/I = 4 1 2 dx x 5 4 187/I 4 1 6 0 1x dx 1x 188/I = 1 15 8 0 x 1 x dx 189/I = x 1 xx 0 e dx ee 190/I= e 1 e ln x dx 191/I = 2 sin x 0 (e cosx)cosxdx 192/I = 2 0 sin 2x.cosx dx 1 cosx 193/I = 2 0 sin 2x sin x dx 1 3cosx 194/I = 2 4 0 1 2sin x dx 1 sin 2x 195/I = 53 3 2 0 x 2x dx x1 196/I = 3 2 4 tgx dx cosx 1 cos x 212/I = 2 1 2 0 x dx 4x 213/I = 1 2 0 x dx 4x 214/I = 1 4 2 2 0 x dx x1 Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn 201/I = 2 1 x dx x 2 2 x 202/I = 2 2 1 ln(1 x) dx x 203/I = 2 0 sin 2x dx 1 cos x 204/I = 2008 2 2008 2008 0 sin x dx sin x cos x 205/I = 2 0 sin x.ln(1 cosx)dx 206/I = 2 3 2 1 x1 dx x 207/I = 3 4 2 0 sin x dx cos x 208/I = 2 2 0 cos x.cos4xdx 209/I = 1 2x x 0 1 dx ee 210/I = e 2 1 e ln x dx (x 1) 211/I = 1 0 1 dx x 1 x 227/I = 2 6 1 sin2x cos2x dx cosx sin x 228/I = x2 1 2x 0 (1 e ) dx 1e 215/I = 2 0 sin3x dx cos x 1 216/I = 2 2 2 2 0 x dx 1x 217/I = 2 2 4 1 1x dx 1x 218/I = 3 7 3 2 0 x dx 1x 219/I = x ln2 x 0 1e dx 1e 220/I = 1 0 x 1 x dx 221/I = 1 2 0 x 1dx 222/I = 2 33 0 (cos x sin x)dx 223/I = 2 3 0 x1 dx x1 224/I = 1 2 2x 0 (1 x) .e dx 225/I = 2 2 0 cosx dx cos x 1 226/I = 7 3 3 0 x1 dx 3x 1 . 242/I = 2 0 sin 2x sin x dx cos3x 1 Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn 229/I = 3 23 0 x (1 x) dx 230/I = 3 2 2 0 sin x.cos x dx cos x 1 231/I = 1 2 2 0 4x 1 dx x 3x 2 232*/I = 2 0 xsinx.cos xdx 233/I = 2 0 cosx dx cos2x 7 234/I = 4 2 1 1 dx x (x 1) 235/I = 2 23 0 sin 2x(1 sin x) dx 236/I = 2 3 0 x1 dx 3x 2 237/I = 4 2 7 1 dx x x 9 238/I = 34 0 xsin xcos xdx 239/I = 2 3 2 cosx cosx cos xdx 240*/I = 1 2 1 ln( x a x)dx 241/I = 2 x 0 1 sin x dx (1 cosx)e 243/I = 4 22 0 sin 2x dx sin x 2cos x 244/I = 2 3 2 2 0 x dx 1x 245/I = 2 3 2 2 0 x dx 1x 246/I = 2 1 2 2 2 1x dx x 247/I = 2 1 2 0 x dx 4x 248/I = 2 2 2 3 1 dx x x 1 249/I = 1 5 3 6 0 x (1 x ) dx 250/I = 2 0 sin x dx 1 sin x 251/I = 2 0 cosx dx 7 cos2x 252/I = 4 2 1 1 dx (1 x)x 253/I = 2 3 0 x1 dx 3x 2 254*/I = 3 4 cosx sin x dx 3 sin2x . [...]... 329*/I = x4 1 2 3 www.hoc360.vn 3 319*/I = 4 1 ln 3 tan x cos x cos 2 x 1 0 330/I = dx ex (e 1) e 1 e4 331/I = 320*/I = 3x 6x 1dx 2 0 x x dx 1 1 dx 2 1 x cos (ln x 1) e 4 333* /I = ln(1 tgx)dx 0 Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn . Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn 333 BÀI TOÁN TÍCH PHÂN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 1/ Cho hàm số : f(x)= x.sinx+x 2 . Tìm nguyên hàm của hàm số g(x)=. 330/I = x ln3 xx 0 e dx (e 1) e 1 331/I = 1 4 e 2 1 e 1 dx xcos (ln x 1) 333* /I = 4 0 ln(1 tgx)dx