Giáo trình mô hình hóa - Chương 2 ppsx

Giáo trình Mô hình hoá Bộ môn Tự động hoá http://www.ebook.edu.vn Khoa Điện 14 Chơng 2 Phơng pháp mô phỏng 2.1- Khái niệm chung về phơng pháp mô phỏng Khi có một mô hình toán học của hệ thống thực ngời ta có thể tìm các thông tin về hệ thống bằng nhiều cách. Trong trờng hợp mô hình tơng đối đơn giản, ngời ta có thể dùng phơng pháp giải tích, ngợc lại ngời ta thờng dùng phơng pháp số. Phơng pháp giải tích cho ta lời giải tổng quát còn phơng pháp số cho ta lời giải của từng bớc tính với những điều kiện xác định, muốn lời giải đạt độ chính xác cao, số bớc tính phải đợc tăng lên đủ lớn. Đối với các hệ thống lớn, có cấu trúc phức tạp, có quan hệ tác động qua lại giữa các hệ con với trung tâm điều khiển, giữa hệ thống với môi trờng xung quanh, có các yếu tố ngẫu nhiên tác động, thì phơng pháp giải tích tỏ ra bất lực. Trong trờng hợp này ngời ta phải dùng phơng pháp mô phỏng. Bản chất của phơng pháp mô phỏng là xây dựng một mô hình số (numerical model) tức là mô hình đợc thể hiện bằng các chơng trình máy tính. Ngời ta mô hình hoá bản thân hệ thống S với các mối quan hệ nội tại đồng thời mô hình hoá cả môi trờng E xung quanh, nơi hệ thống S làm việc, với các quan hệ tác động qua lại giữa S và E. Khi có mô hình số ngời ta tiến hành các thực nghiệm trên mô hình. Các thực nghiệm đó đợc lặp đi lặp lại nhiều lần và kết quả đợc đánh giá theo xác suất. Kết quả càng chính xác nếu số lần thực nghiệm càng lớn. Nh vậy, phơng pháp mô phỏng đòi hỏi khối lợng tính toán rất lớn, điều này chỉ có thể giải quyết đợc khi ứng dụng các máy tính tốc độ cao. Nhờ có sự phát triển của máy tính mà phơng pháp mô phỏng ngày càng đợc hoàn thiện. 2.2- Bản chất của phơng pháp mô phỏng Phơng pháp mô phỏng có thể định nghĩa nh sau: Mô phỏng là quá trình xây dựng mô hình toán học của hệ thống thực và sau đó tiến hành tính toán thực nghiệm trên mô hình để mô tả, giải thích và dự đoán hành vi của hệ thống thực. Theo định nghĩa này, có ba điểm cơ bản mà mô phỏng phải đạt đợc. Thứ nhất là phải có mô hình toán học tốt tức là mô hình có tính đồng nhất cao với hệ thực đồng thời mô hình đợc mô tả rõ ràng thuận tiện cho ngời sử dụng. Thứ hai là mô hình cần phải có khả năng làm thực nghiệm trên mô hình tức là có khả năng thực hiện các chơng trình máy tính để xác định các thông tin về hệ thực. Cuối cùng là khả năng dự đoán hành vi của hệ thực tức là có thể mô tả sự phát triển của hệ thực theo thời gian. Phơng pháp mô phỏng đợc đề xuất vào những năm 80 của thế kỷ 20, từ đó đến nay phơng pháp mô phỏng đã đợc nghiên cứu, hoàn thiện, và ứng dụng thành công vào nhiều lĩnh vực khác nhau nh lĩnh vực khoa học kỹ thuật, khoa học xã hội, kinh tế, y tế, Sau đây trình bày một số lĩnh vực mà phơng pháp mô phỏng đã đợc ứng dụng và phát huy đợc u thế của mình. - Phân tích và thiết kế hệ thống sản xuất, lập kế hoạch sản xuất. - Đánh giá phần cứng, phần mềm của hệ thống máy tính. - Quản lý và xác dịnh chính sách dự trữ mua sắm vật t của hệ thống kho vật t, nguyên liệu. Giáo trình Mô hình hoá Bộ môn Tự động hoá http://www.ebook.edu.vn Khoa Điện 15 - Phân tích và đánh giá hệ thống phòng thủ quân sự, xác định chiến lợc phòng thủ, tấn công. - Phân tích và thiết kế hệ thống thông tin liên lạc, đánh giá khả năng làm việc của mạng thông tin. - Phân tích và thiết kế các hệ thống giao thông nh đờng sắt, đờng bộ, hàng không, cảng biển. - Đánh giá, phân tích và thiết kế các cơ sở dịch vụ nh bệnh viện, bu điện, nhà hàng, siêu thị. - Phân tích hệ thống kinh tế, tài chính. Phơng pháp mô phỏng đợc ứng dụng vào các giai đoạn khác nhau của việc nghiên cứu, thiết kế và vận hành các hệ thống nh sau: + Phơng pháp mô phỏng đợc ứng dụng vào giai đoạn nghiên cứu, khảo sát hệ thống trớc khi tiến hành thiết kế nhằm xác định độ nhạy của hệ thống đối với sự thay đổi cấu trúc và tham số của hệ thống. + Phơng pháp mô phỏng đợc ứng dụng vào giai đoạn thiết kế hệ thống để phân tích và tổng hợp các phơng án thiết kế hệ thống, lựa chọn cấu trúc hệ thống thoả mãn các chỉ tiêu cho trớc. + Phơng pháp mô phỏng đợc ứng dụng vào giai đoạn vận hành hệ thống để đánh giá khả năng hoạt động, giải bài toán vận hành tối u, chẩn đoán các trạng thái đặc biệt của hệ thống. Hình 2.1 trình bày quá trình nghiên cứu bằng phơng pháp mô phỏng và quan hệ giữa hệ thống thực với kết quả mô phỏng. Nhìn vào hình 2.1 ta thấy rằng để nghiên cứu hệ thống thực ta phải tiến hành mô hình hoá tức là xây dựng mô hình mô phỏng. Khi có mô hình mô phỏng sẽ tiến hành làm các thực nghiệm trên mô hình để thu đợc các kết quả mô phỏng. Thông thờng kết quả mô phỏng có tính trừu tợng của toán học nên phải thông qua xử lý mới thu đợc các thông tin kết luận về hệ thống thực. Sau đó dùng các thông tin và kết luận trên để hiệu chỉnh hệ thực theo mục đích nghiên cứu đã đề ra. 2.3- Các bớc nghiên cứu mô phỏng Khi tiến hành nghiên cứu mô phỏng thông thờng phải thực hiện qua 10 bớc nh đợc biểu diễn bởi lu đồ nh hình 2.2. Bớc 1: Xây dựng mục tiêu mô phỏng và kế hoạch nghiên cứu. Điều quan trọng trớc tiên là phải xác định rõ mục tiêu nghiên cứu mô phỏng. Mục tiêu đó đợc thể hiện bằng các chỉ tiêu đánh giá, bằng hệ thống các câu hỏi cần đợc trả lời. Bớc 2: Thu thập dữ liệu và xác định mô hình nguyên lý. Hệ thống thực Hình 2.1- Quá trình ngiên cứu bằng phơng pháp mô phỏng Mô hình mô phỏng Mô hình hoá Kết luận về hệ thực Kết quả mô phỏng Xử l ý KQ Thử nghiệm Hiệu chỉnh Giáo trình Mô hình hoá Bộ môn Tự động hoá http://www.ebook.edu.vn Khoa Điện 16 Tuỳ theo mục tiêu mô phỏng mà ngời ta thu thập các thông tin, các dữ liệu tơng ứng của hệ thống S và môi trờng E. Trên cơ sở đó xây dựng mô hình nguyên lý M nl , mô hình nguyên lý phản ánh bản chất của hệ thống S. Bớc 3: Hợp thực hoá mô hình nguyên lý M nl . Hợp thức hoá mô hình nguyên lý là kiểm tra tính đúng đắn, hợp lý của mô hình. Mô hình nguyên lý phải phản ánh đúng bản chất của hệ thống S và môi trờng E nhng đồng thời cũng phải tiện dụng, không quá phức tạp, cồng kềnh. Nếu mô hình nguyên lý M nl không đạt phải thu thập thêm thông tin, dữ liệu để tiến hành xây dựng lại mô hình. Bớc 4: Xây dựng mô hình mô phỏng M mp trên máy tính. Mô hình mô phỏng M mp là những chơng trình chạy trên máy tính. Các chơng trình này đợc viết bằng các ngôn ngữ thông dụng nh FORTRAN, PASCAL, C ++ , hoặc các ngôn ngữ chuyên dụng để mô phỏng nh GPSS, SIMSCRIPT, SIMPLE ++ , Bớc 5: Chạy thử. Sau khi cài đặt chơng trình, ngời ta tiến hành chạy thử xem mô hình mô phỏng có phản ánh đúng các đặc tính của hệ thống S và môi trờng E hay không. ở giai đoạn này cũng tiến hành sửa chữa các lỗi về lập trình. Bớc 6: Kiểm chứng mô hình. Sau khi chạy thử ngời ta có thể kiểm chứng và đánh giá mô hình mô phỏng có đạt yêu cầu hay không, nếu không phải quay lại từ bớc 2. Bớc 7: Lập kế hoạch thử nghiệm. ở bớc này ngời ta phải xác định số lần thử nghiệm, thời gian mô phỏng của từng bộ phận hoặc toàn bộ mô hình. Căn cứ vào kết quả mô phỏng (ở bớc 9), ngời ta tiến hành hiệu chỉnh kế hoạch thử nghiệm để đạt đợc kết quả với độ chính xác theo yêu cầu. Bớc 8: Thử nghiệm mô phỏng. Cho chơng trình chạy thử nghiệm theo kế hoạch đã đợc lập ở bớc 7. Đây là bớc thực hiện việc mô phỏng, các kết quả lấy ra từ bớc này. Bớc 9: Xử lý kết quả. Thử nghiệm mô phỏng thờng cho nhiều dữ liệu có tính thống kê xác suất. Vì vậy, để có kết quả cuối cùng với độ chính xác theo yêu cầu, cần phải thực hiện việc xử lý các kết quả trung gian. Bớc xử lý kết quả đóng vai trò quan trọng trong quá trình mô phỏng. Bớc 10: Sử dụng và lu trữ kết quả. 2. Thu thập dữ liệu Xác định MH nguyên lý 1. Mục tiêu mô phỏng 3. Hợp thức MH nguyên lý 4. Mô hình mô phỏng 5. Chạ y thử 6. Kiểm chứng MH mô phỏng 7. Lập kế hoạch thử nghiệm 8. Thử nghiệm mô phỏng 9. Xử lý kết quả mô phỏng 10. Sử dụng và lu trữ kết quả mô phỏng Hình 2.2- Các bớc nghiên cứu mô phỏng 0 0 1 1 Giáo trình Mô hình hoá Bộ môn Tự động hoá http://www.ebook.edu.vn Khoa Điện 17 Sử dụng kết quả mô phỏng vào mục đích đã định và lu giữ dới dạng các tài liệu để có thể sử dụng nhiều lần. 2.4- Ưu nhợc điểm của phơng pháp mô phỏng Nh đã trình bày ở trên, phơng pháp mô phỏng ngày càng đợc ứng dụng rộng rãi để nghiên cứu, phân tích và tổng hợp các hệ phức tạp. Phơng pháp mô phỏng có các u điểm sau đây: - Có khả năng nghiên cứu các hệ thống phức tạp, có các yếu tố ngẫu nhiên, phi tuyến, đối với những hệ thống này phơng pháp giải tích thờng không có hiệu lực. - Có thể đánh giá các đặc tính của hệ thống làm việc trong điều kiện dự kiến trớc hoặc ngay cả khi hệ thống còn đang trong giai đoạn khảo sát, thiết kế, hệ thống cha tồn tại. - Có thể so sánh, đánh giá, các phơng án khác nhau của hệ thống. - Có thể nghiên cứu các giải pháp điều khiển hệ thống. - Có thể nghiên cứu trong một khoảng thời gian ngắn đối với hệ thống có thời gian hoạt động dài nh hệ thống kinh tế, hệ thống xã hội. Các nhợc điểm của phơng pháp mô phỏng: - Phơng pháp đòi hỏi công cụ mô phỏng đắt tiền nh máy tính, phần mềm chuyên dụng. - Phơng pháp mô phỏng thờng sản sinh ra khối lợng lớn các dữ liệu có tính thống kê xác suất, do đó đòi hỏi phải có những chuyên gia thành thạo về phân tích dữ liệu để xử lý kết quả mô phỏng. Khi quyết định dùng phơng pháp mô phỏng để nghiên cứu hệ thống phải phân tích kỹ u nhợc điểm và điều kiện cần thiết để thực hiện phơng pháp này, đồng thời so sánh với phơng pháp giải tích nếu có thể đợc. 2.5- So sánh giữa phơng pháp mô phỏng và phơng pháp giải tích Khi cho một mô hình toán học, có thể dùng phơng pháp giải tích hoặc phơng pháp mô phỏng để thu đợc lời giải (thông tin) về mô hình. Hình 2.3 trình bày các điểm khác biệt cơ bản giữa phơng pháp giải tích và phơng pháp mô phỏng. - Phơng pháp giải tích cho một lời giải tổng quát và chính xác với giả thiết là các thông số của mô hình không thay đổi trong suốt quá trình đợc khảo sát. Mô hình Hình 2.3- So sánh giữa hai phơng pháp giải tích và phơng pháp mô phỏng Phơng pháp giải tích - Lời giải tổng quát và chính xác - Mô hình g iải đợc khi p hải chấ p nhận một số giả thiết để đơn giản hoá mô hình. - Lời g iải chính xác chỉ khi đợc biểu diễn bằng các công thức có thể tính đợc. Phơng pháp mô phỏng - Lời giải số từng bớc là các đánh giá. - Mô hình vẫn g iải đợc khôn g cần các giả thiết để đơn giản hoá mô hình. - Lời giải man g tính đánh g iá sẽ cho đánh giá chính xác nếu bớc tính đủ lớn. Giáo trình Mô hình hoá Bộ môn Tự động hoá http://www.ebook.edu.vn Khoa Điện 18 - Phơng pháp mô phỏng chỉ cho lời giải của từng bớc tính, mỗi bớc ứng với một điều kiện nhất định của mô hình, muốn có kết quả chính xác phải tăng số bớc tính lên đủ lớn (theo lý thuyết là vô cùng lớn) và lời giải nhận đợc cũng chỉ ở dạng các đánh giá theo xác suất. Cần phải nhấn mạnh rằng nếu trong mô hình có các yếu tố ngẫu nhiên thì phơng pháp giải tích không thể giải đợc đối với loại mô hình đó. Trong trờng hợp này phơng pháp mô phỏng là giải pháp duy nhất để nghiên cứu loại mô hình ngẫu nhiên. 2.6- Các ngôn ngữ và thiết bị mô phỏng Khi tiến hành mô phỏng ta phải xây dựng mô hình mô phỏng trên máy tính M mp . Mô hình M mp là tập hợp các chơng trình chạy trên máy tính đợc gọi là phần mềm mô phỏng, những chơng trình này thờng đợc viết bằng ngôn ngữ cấp cao thông dụng nh: FORTRAN, PASCAL, C ++ , Tuy nhiên đối với các hệ thống phức tạp viết chơng trình mô phỏng nh vậy gặp rất nhiều khó khăn và mất thời gian. Trong thực tế, ngời ta đã phát triển nhiều phần mềm mô phỏng chuyên dụng và đợc gọi là ngôn ngữ mô phỏng (Simulation language) và thiết bị mô phỏng (Simulator). Ngôn ngữ mô phỏng bao gồm nhiều khối chuẩn, ngời sử dụng chỉ cần nạp các thông số cần thiết, nối các khối theo một logic định trớc, cho mô hình chạy trong thời gian mô phỏng và nhận đợc các kết quả dới dạng bảng hoặc đồ thị. Ngôn ngữ mô phỏng có rất nhiều u điểm nh sau: - Thời gian xây dựng mô hình ngắn. - Dễ dàng thay đổi cấu trúc và thông số của mô hình. - Dễ gỡ rối, sửa chữa sai sót. - Các kết quả đợc xử lý tốt, thuận tiện cho việc sử dụng. Sau đây là một số ngôn ngữ mô phỏng chính hiện đang đợc sử dụng nhiều: - GPSS (General Purpose Simulation System): do IBM sản xuất năm 1972. Sau đó đợc cải tiến nhiều lần, GPSS/H năm 1977, GPSS/PC năm 1984. PSS/PC có thể chạy trên máy tính PC. GPSS có trên 60 khối chuẩn. Đây là ngôn ngữ hớng quá trình (Process Oriented Language), có các khối để biểu diễn quá trình, các hình ảnh mô phỏng chuyển động theo quá trình mô phỏng (Concurrent Graphics Animation) rất thuận tiện cho việc theo dõi quá trình mô phỏng. - SIMSCRIPT: đợc sản xuất năm 1962 sau đó đợc cải tiến nhiều lần với nhiều phiên bản (version) khác nhau nh SIMSCRIPT 1.5, SIMSCRIPT 2.5. Đây là ngôn ngữ hớng quá trình và sự kiện (Process and Event Oriented Language). - SIMPLE++ (Simulation Production Logistics Engineering Design) là ngôn ngữ hớng đối tợng, hiện nay ngôn ngữ này đợc dùng rất phổ biến vì có những đặc điểm sau: + Cấu trúc hớng đối tợng (Object Oriented). + Hình ảnh mô phỏng chuyển động (animation). + Kết quả đ ợc biểu diễn bằng bảng số và đồ thị nên dễ dàng so sánh. + Dễ dàng mô phỏng các hệ thống kỹ thuật và thơng mại phức tạp. + Có thể nối với các phần mềm chuyên dụng khác nh MRP (Manufacturing Resource Planning). Giáo trình Mô hình hoá Bộ môn Tự động hoá http://www.ebook.edu.vn Khoa Điện 19 + Ngời sử dụng có thể định nghĩa các đối tợng mới và dễ dàng lập trình mô phỏng. Ngoài ra còn nhiều ngôn ngữ mô phỏng khác nh SIGMA, SLAM (Simulation Language for Alternative Modelling), MODSIM, AUTOMOD, Thiết bị mô phỏng (Simulator) là một phần mềm chuyên dụng mô phỏng một hệ thống cụ thể. Thiết bị mô phỏng có rất ít hoặc không đòi hỏi phải lập trình nh ngôn ngữ mô phỏng ở trên. Thuộc loại này có thiết bị mô phỏng dùng để huấn luyện lái máy bay, tàu thuỷ, ô tô, Ngày nay, những nhà máy lớn nh nhà máy lọc dầu, nhà máy xi măng, nhà máy điện, thờng đặt thiết bị mô phỏng để huấn luyện cho ngời vận hành và giải bài toán tìm chế độ vận hành tối u. Những thiết bị mô phỏng loại này thờng có giá thành tơng đối đắt, phạm vi ứng dụng hạn chế vì chỉ dùng để mô phỏng một hệ thống cụ thể nhng cũng đa lại hiệu quả to lớn trong huấn luyện cũng nh vận hành hệ thống nên đợc dùng ở những nơi quan trọng. Một số loại thiết bị mô phỏng thờng dùng hiện nay là SIMFACTORY, NETWORK, 2.7- Các phơng pháp mô phỏng Tuỳ theo trạng thái của hệ thống thay đổi liên tục hay gián đoạn theo thời gian mà ngời ta phân biệt thành hệ thống liên tục hay hệ thống gián đoạn. Đứng về mặt mô hình mà xét, ngời ta có thể chọn một trong hai mô hình liên tục hoặc gián đoạn để mô hình hoá hệ thống. Vì vậy, không nhất thiết phải có sự tơng đơng giữa loại hệ thống và loại mô hình. Việc phân biệt mô hình liên tục hay gián đoạn trở nên quan trọng khi tiến hành mô phỏng, đặc biệt là khi lập trình trên máy tính để thực hiện việc mô phỏng bởi vì kỹ thuật tính toán dùng cho các loại mô hình sẽ rất khác nhau. Chính vì vậy, có hai phơng pháp mô phỏng chủ yếu là phơng pháp mô phỏng liên tục và mô phỏng gián đoạn. - Phơng pháp mô phỏng liên tục (Continuous Simulation) thờng đợc dùng cho hệ liên tục mà mô hình của nó đợc biểu diễn bằng các hệ phơng trình vi phân. Nếu phơng trình vi phân tơng đối đơn giản, nó có thể đợc giải bằng phơng pháp giải tích và cho lời giải tổng quát là một hàm của giá trị của biến trạng thái tại thời điểm t = 0. Có nhiều trờng hợp phơng pháp giải tích không giải đợc. Trong trờng hợp này, ngời ta phải dùng phơng pháp số nh phơng pháp tích phân Runge-Kutta để giải phơng trình vi phân và cho lời giải đặc biệt của biến trạng thái tại thời điểm t = 0. - Phơng pháp mô phỏng gián đoạn hay còn có tên là phơng pháp mô phỏng các sự kiện gián đoạn (Discrete Event Simulation) thờng đợc dùng cho các hệ gián đoạn. Trong những hệ này sự kiện xảy ra tại các thời điểm gián đoạn và làm thay đổi trạng thái của hệ thống. Ngoài hai phơng pháp mô phỏng chính kể trên còn có nhiều phơng pháp mô phỏng khác nh: - Phơng pháp mô phỏng hỗn hợp liên tục gián đoạn (Combined Discrete Continuous Simulation). - Phơng pháp Monte Carlo (Monte Carlo Simulation). Các phơng pháp mô phỏng này đợc coi là những trờng hợp riêng của hai phơng pháp mô phỏng chính nêu trên. Giáo trình Mô hình hoá Bộ môn Tự động hoá http://www.ebook.edu.vn Khoa Điện 20 2.8- Câu hỏi và bài tập 1. Hãy kể các lĩnh vực có thể dùng phơng pháp mô phỏng để nghiên cứu và phân tích u nhợc điểm của khi dùng các phơng pháp này. 2. Hãy phân tích u nhợc điểm và phạm vi ứng dụng của phơng pháp giải tích và phơng pháp mô phỏng. 3. Hãy kể ra một vài ngôn ngữ mô phỏng, phân tích u nhợc điểm và phạm vi ứng dụng của chúng. . 2. 1- Quá trình ngiên cứu bằng phơng pháp mô phỏng Mô hình mô phỏng Mô hình hoá Kết luận về hệ thực Kết quả mô phỏng Xử l ý KQ Thử nghiệm Hiệu chỉnh Giáo trình Mô hình hoá Bộ môn Tự động. tiến hành mô hình hoá tức là xây dựng mô hình mô phỏng. Khi có mô hình mô phỏng sẽ tiến hành làm các thực nghiệm trên mô hình để thu đợc các kết quả mô phỏng. Thông thờng kết quả mô phỏng. Giáo trình Mô hình hoá Bộ môn Tự động hoá http://www.ebook.edu.vn Khoa Điện 14 Chơng 2 Phơng pháp mô phỏng 2. 1- Khái niệm chung về phơng pháp mô phỏng Khi có một mô hình toán học