Đề ôn tập môn toán - đề 24 pps

ĐỀ 17 Câu 1: Cho hàm số 1 13 − − = x x y (C) 1) Khảo sát hàm số 2) Định m để từ điểm M(m;0) vẽ được đến (C) ít nhất 1 tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tai điểm có hoành độ dương 3) Tìm hai điểm B,C thuộc 2 nhánh khác nhau của (C) sao cho tam giác ABC vuông cân tại A(2;1) Câu 2: Giải hệ phương trình:      +=+ +=+ 5 2 loglog20log 2 5 loglog5log 555 222 y yxx x yyx Câu 3: Cho hệ phương trình:      ++=++ +=+ 4 1 3sin.cos3s incos 1sincos 333 mmyxmyx myx 1) Giải hệ khi m=0 2) Định m để hệ có nghiệm (x,y) với ) 2 ;0( π ∈x và ) 2 ;0( π ∈y Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): 1 2 2 2 2 =+ b y a x . Một góc vuông uOv quay quanh O cắt (E) tại M và N. Chứng minh rằng: 22 11 ONOM + có giá trị không đổi, suy ra MN luôn tiếp xúc với 1 đừơng tròn cố định Câu 5: Cho đừơng tròn (C) có phương trình:    =+− =+++−++ 022 013644 222 zyx zyxzyx Lập phương trình mặt cầu chứa đường tròn (C) và có tâm thuộc mặt phẳng(P):x+y+z-6=0 Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a °= ∧ 60BAD và A’A=A’B=A’D=a. 1) Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ 2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABD Câu 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : 1 )1ln( 2 + + = x x y (C),y=0,x=0,x=1 Câu 8: Khai triển biểu thức 31002 ) 1( xxx ++++ thành A 0 +A 1 x+…+A 100 x 100 +…+A 300 x 300 . Tìm A 100 Câu 9: Cho 4 số dương a,b,c,d thoả mãn điều kiện: c+d<a+b. Chứng minh rằng: ba a dcba ca dc c + ≥ −−+ − + + 222 )( . elip (E): 1 2 2 2 2 =+ b y a x . Một góc vuông uOv quay quanh O cắt (E) tại M và N. Chứng minh rằng: 22 11 ONOM + có giá trị không đổi, suy ra MN luôn tiếp xúc với 1 đừơng tròn cố định Câu. điểm có hoành độ dương 3) Tìm hai điểm B,C thuộc 2 nhánh khác nhau của (C) sao cho tam giác ABC vuông cân tại A(2;1) Câu 2: Giải hệ phương trình:      +=+ +=+ 5 2 loglog20log 2 5 loglog5log 555 222 y yxx x yyx Câu. ĐỀ 17 Câu 1: Cho hàm số 1 13 − − = x x y (C) 1) Khảo sát hàm số 2) Định m để từ điểm M(m;0) vẽ