Đề ôn tập môn toán - đề 20 doc

ĐỀ 26 Câu 1: Cho hàm số 342 24 ++−= xxy (C) 1) Khảo sát hàm số 2) Xác định các giá trị của tham số m sao cho phương trình dưới đây có 3 nghiệm : 04.216 22 11 =+− −+−+ m xxxx 3) Xác định tham số a để đường thẳng y=a cắt (C) tại 4 điểm A,B,C,D với DCBA xxxx <<< và 2 5 =AD Câu 2: Giải hệ phương trình        =++ =++ 49) 1 1)(( 5) 1 1)(( 22 22 yx yx xy yx Câu 3: Cho 2 hàm số )sincos2)(cossin2()( xxxxxf −+= và xx xx xx xx xg sincos2 cossin2 cossin2 sincos2 )( − − + + + = 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x) 2) Tìm các giá trị của tham số m để ])([3)()3( mxfxgm −=− Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho (P): x 2 =-8y. Gọi A,B là 2 giao điểm của (P) và đường thẳng (D): 0 4 3 2 =−+ yx . Tìm tọa độ A,B và tìm điểm M trên cung AB của (P) sao cho diện tích của hình phẳng giới han bởi (P) và 2 dây cung MA và MB đạt GTNN Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(4;0;0); B(x o ;y 0 ;0) với x 0 và y 0 >0 sao cho OB=8 và °= ∧ 60AOB 1) Tìm điểm M thuộc Oz sao cho thể tích tứ diện OABC=8 2) Gọi G là trọng tâm tam giác OAB và điểm M trên AC có AM=x. Tìm x để OM vuông góc GM Câu 6: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác cân có AB=AC=3a, BC=2a. Các mặt bên đều hợp với đáy 1 góc 60 0 , hình chiếu H của đỉnh S xuống mặt phẳng (ABC) ở trong tam giác ABC. 1) Chứng minh H là tâm đừơng tròn nội tiếp tam giác ABC 2) Tính thể tích hình chóp S.ABC Câu 7: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường(P):y 2 =2px và (C): 32 )(827 pxpy −= (p là số dương cho trước) Câu 8: Giải bất phương trình với 2 ẩn là Nkn ∈, : 2 3 5 60 )!( + + + ≤ − k n n A kn P Câu 9: Cho x,y,z>0. Chứng minh rằng: 222232323 1112 2 2 zyxxz x zy y yx x ++≤ + + + + + . giác OAB và điểm M trên AC có AM=x. Tìm x để OM vuông góc GM Câu 6: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác cân có AB=AC=3a, BC=2a. Các mặt bên đều hợp với đáy 1 góc 60 0 , hình chiếu H của đỉnh. Tìm các giá trị của tham số m để ])([3)()3( mxfxgm −=− Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho (P): x 2 =-8 y. Gọi A,B là 2 giao điểm của (P) và đường thẳng (D): 0 4 3 2 =−+ yx . Tìm tọa độ A,B và tìm. sao cho diện tích của hình phẳng giới han bởi (P) và 2 dây cung MA và MB đạt GTNN Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(4;0;0); B(x o ;y 0 ;0) với x 0 và y 0 >0 sao cho OB=8 và °= ∧ 60AOB 1)