Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc part 10 pptx

26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 46 Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục c(t) e R (t) s 1 2 1 +s 10 x 2 x 1  Bước 1:  Giải: s sX sX )( )( 2 1 = 2 )( )( 2 + = s sE sX R )()( 21 sXssX = ⇒ )()( 21 txtx = & ⇒ )()()( 2 sEsXas R = + ⇒ )()(2)( 22 tetxtx R + − = & ⇒ ⇒ { )( 1 0 )( )( 20 10 )( )( 2 1 2 1 te tx tx tx tx R B A       +             − =       43421 & & []       == )( )( 010)(10)( 2 1 1 tx tx txtc 321 C 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 47 Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục  Bước 2: Tính ma trận quá độ () 11 1 20 1 20 10 10 01 )( −−               + − =               − −       =−=Φ s s sss - AI             + + =       + + = 2 1 0 )2( 11 0 12 )2( 1 s sss s s ss                   +       +       =                           + + =Φ=Φ − −− −− 2 1 0 )2( 11 2 1 0 )2( 11 )]([)( 1 11 11 s sss s sss st L LL LL         − =Φ − − t t e e t 2 2 0 )1( 2 1 1 )( ⇒ 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 48 Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục  Bước 3: Rời rạc hóa PTTT của hệ liên tục    = +=+ )()( )()(])1[( kTkTc kTekTTk d Rdd xC B x A x       =         − =         − =Φ= ×− ×− = − − 368.00 316.01 0 )1( 2 1 1 0 )1( 2 1 1 )( 5.02 5.02 2 2 e e e e T Tt t t d A [] 010== C C d ∫∫∫                   − =                         − =Φ= − − − − TTT d d e e d e e d 0 2 2 0 2 2 0 )1( 2 1 1 0 0 )1( 2 1 1 )( ττττ τ τ τ τ BB       =             +−         −+ =             −         + = ×− ×− − − 316.0 092.0 2 1 2 2 1 2 2 5.0 2 2 2 5.02 22 5.02 0 2 2 2 e e e e T τ τ τ 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 49 Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục  Bước 4: PTTT rời rạc mô tả hệ kín [ ]    = +−=+ )()( )()(])1[( kTkTc kTrkTTk d dddd xC B x C B A x )( 316.0 092.0 )( )( 368.0160.3 316.0080.0 )1( )1( 2 1 2 1 kr kx kx kx kx       +             − =       + + []       = )( )( .010)( 2 1 kx kx kc  Vậy phương trình trạng thái của hệ rời rạc cần tìm là: [] []       − =       −       =− 368.0160.3 316.0080.0 010 316.0 092.0 368.00 316.01 ddd CBA với 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 50 Tính hàm truyền từ PTTT Tính hàm truyền từ PTTT  Cho hệ rời rạc mô tả bởi PTTT    = +=+ )()( )()()1( kkc krkk d dd xC B x A x  Hàm truyền của hệ rời rạc là: ddd z z z zG BAIC R C 1 )( )( )( )( − −== . September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 49 Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục  Bước 4: PTTT rời rạc mô tả hệ kín [ ]    = +−=+ )()( )()(])1[( kTkTc kTrkTTk d dddd xC B x C B A x )( 316.0 092.0 )( )( 368.0160.3 316.0080.0 )1( )1( 2 1 2 1 kr kx kx kx kx       +             − =       + + []       = )( )( . 010) ( 2 1 kx kx kc . 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 48 Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục  Bước 3: Rời rạc hóa PTTT của hệ liên tục    = +=+ )()( )()(])1[( kTkTc kTekTTk d Rdd xC B x A x       =         − =         − =Φ= ×− ×− = − − 368.00 316.01 0 )1( 2 1 1 0 )1( 2 1 1 )( 5.02 5.02 2 2 e e e e T Tt t t d A [] 010= = C C d ∫∫∫                   − =                         − =Φ= − − − −. H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 47 Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Thí dụ thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục  Bước 2: Tính ma trận quá độ () 11 1 20 1 20 10 10 01 )( −−               + − =               − −       =−=Φ s s sss - AI             + + =       + + = 2 1 0 )2( 11 0 12 )2( 1 s sss s s ss                   +       +       =                           + + =Φ=Φ − −− −− 2 1 0 )2( 11 2 1 0 )2( 11 )]([)( 1 11 11 s sss s sss st L LL LL         − =Φ − − t t e e t 2 2 0 )1( 2 1 1 )( ⇒ 26