26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 91 Thành lập PTTT từ sơ đồ khối Thành lập PTTT từ sơ đồ khối Thí dụ Thí dụ Hãy thành lập hệ phương trình trạng thái mô tả hệ thống có sơ đồ khối như sau: R(s) + − C(s) )3)(1( 10 ++ sss Đặt biến trạng thái trên sơ đồ khối: R(s) + − C(s) )3( 10 +s)1( 1 +s s 1 X 1 (s) X 2 (s) X 3 (s) 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 92 Thành lập PTTT từ sơ đồ khối Thành lập PTTT từ sơ đồ khối Thí dụ (tt) Thí dụ (tt) Theo sơ đồ khối, ta có: )( 3 10 )( 21 sX s sX + =• )(10)(3)( 211 sXsXssX = + ⇒ )(10)(3)( 211 txtxtx + − = ⇒ & (1) )( 1 1 )( 32 sX s sX + =• )()()( 322 sXsXssX = +⇒ )()()( 322 txtxtx + − = ⇒ & (2) () )()( 1 )( 3 sCsR s sX −=• )()()( 13 sXsRssX − =⇒ )()()( 13 trtxtx + − = ⇒ & (3) 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 93 Thành lập PTTT từ sơ đồ khối Thành lập PTTT từ sơ đồ khối Thí dụ (tt) Thí dụ (tt) Kết hợp (1), (2), và (3) ta được phương trình trạng thái: { )( 1 0 0 )( )( )( )( 001 110 0103 )( )( )( )( 3 2 1 3 2 1 tr t tx tx tx t tx tx tx B xAx + − − − = 3214434421321 & & & & [] == )( )( )( 001)()( 3 2 1 1 tx tx tx txtc 43421 C Đáp ứng của hệ thống: 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 94 Tính hàm truyền từ PTTT Tính hàm truyền từ PTTT Cho hệ thống mô tả bởi PTTT: = + = )()( )()()( ttc trtt Cx B A x x & Hàm truyền của hệ thống là: () BAIC 1- −== s sR sC sG )( )( )( Chứng minh: xem LT ĐKTĐ, trang 78 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 95 Tính hàm truyền từ PTTT Tính hàm truyền từ PTTT Tính hàm truyền của hệ thống mô tả bởi PTTT: = + = )()( )()()( ttc trtt Cx B A x x & Giải: Hàm truyền của hệ thống là: () BAIC 1- −== s sR sC sG )( )( )( Thí dụ Thí dụ −− = 32 10 A = 1 3 B [ ] 01 = C trong đó 26 September 2006 â H. T. Hong - éHBK TPHCM 96 Tớnh haứm truyen tửứ PTTT Tớnh haứm truyen tửứ PTTT Thớ duù (tt) Thớ duù (tt) () + = = 32 1 32 10 10 01 s s ss AI () + + = + = s s ss s s s 2 13 )1.(2)3( 1 32 1 1 1 AI () [] [] 13 23 1 2 13 01 23 1 22 1 + ++ = + ++ = s ss s s ss s AIC () [] 23 1)3(3 1 3 13 23 1 22 1 ++ ++ = + ++ = ss s s ss s BAIC 23 103 )( 2 ++ + = ss s sG 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 97 Nghiệm của phương trình trạng thái Nghiệm của phương trình trạng thái Nghiệm của phương trình trạng thái ? )()()( trtt B A xx + = & ∫ −Φ+Φ= + t dRttt 0 )()()0()()( τττ Bxx )]([)( 1 st Φ=Φ − L 1 )()( − −=Φ A I ss Trong đó: ma trận quá độ Thí dụ: xem TD 2.15, Lý thuyết Điều khiển tự động Đáp ứng của hệ thống? )()( tt Cx c = Chứng minh: xem Lý thuyết Điều khiển tự động 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 98 Tóm tắt quan hệ giữa các dạng mô tả toán học Tóm tắt quan hệ giữa các dạng mô tả toán học PT vi phân Hàm truyền PT trạng thái L L -1 ( ) BAIC -1 −= ssG )( Đặt x . Lý thuyết Điều khiển tự động Đáp ứng của hệ thống? )()( tt Cx c = Chứng minh: xem Lý thuyết Điều khiển tự động 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 98 Tóm tắt quan hệ giữa các dạng mô. truyền của hệ thống mô tả bởi PTTT: = + = )()( )()()( ttc trtt Cx B A x x & Giải: Hàm truyền của hệ thống là: () BAIC 1- −== s sR sC sG )( )( )( Thí dụ Thí dụ −− = 32 10 A = 1 3 B [ ] 01 = C trong. thái: { )( 1 0 0 )( )( )( )( 001 110 0103 )( )( )( )( 3 2 1 3 2 1 tr t tx tx tx t tx tx tx B xAx + − − − = 3214434421321 & & & & [] == )( )( )( 001)()( 3 2 1 1 tx tx tx txtc 43421 C Đáp ứng của hệ thống: 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 94 Tính hàm truyền từ PTTT Tính hàm truyền từ PTTT Cho hệ thống mô tả bởi PTTT: = + = )()( )()()( ttc trtt Cx B A x x &