Giáo án thiết kế cơ khí - Chương 4 pps

Chương 4 Ứng suất tổng hợp và vòng Mo Tổng quan Bạn là nhà thiết kế 4.1 Nội dung của chương 4.2 Trường hợp tổng quát của ứng suất tổng hợp 4.3 Vòng tròn Mo 4.4 Bài tập về vòng tròn Mo 4.5 Trường hợp cả hai ứng suất chính có cùng dấu 4.6 Vòng tròn Mo của những chế độ ứng suất cụ thể. 4.7 Phân tích các chế độ tải trọng phức tạp 150 Tổng quan: Ứng suất tổng hợp và vòng Mo Nội dung thảo luận  Bạn cần có năng phân tích các chi tiết và sơ đồ tải trọng phức tạp hơn. Tìm hiểu Tìm các sản phẩm xung quanh bạn có hình dạng hoặc sơ đồ tải trọng phức tạp. Thảo luận về những sản phẩm đó với bạn học của mình. Chương này giúp bạn phân tích những trường hợp phức tạp để xác định ứng suất cực đại. Chúng ta sẽ sử dụng một phương pháp hình học là vòng Mo để phân tích ứng suất giúp chúng ta thấy được ứng suất thay đổi như thế nào trong bộ phận chịu tải. Trong chương 3, bạn đã ôn lại các khái niệm cơ bản về phân tích ứng suất và biến dạng, thực tập áp dụng vào các vấn đề trong thiết kế máy, và giải quyết một số vấn đề dựa vào nguyên lý cộng tác dụng khi hai hoặc nhiều loại tải trọng gây ra ứng suất pháp, kéo hoặc nén. Nhưng vấn đề gì sẽ xảy ra khi sơ đồ tải trọng phức tạp hơn? Nhiều bộ phận máy trong thực tế chịu tổng hợp cả ứng suất pháp và ứng suất tiếp. Đôi lúc sơ đồ tải trọng hoặc hình dạng của chi tiết là nguyên nhân gây khó khăn trong việc phân tích trực tiếp bằng những phương pháp phân tích ứng suất cơ bản. Bạn hãy xem xét xung quanh và tìm ra các sản phẩm, các bộ phận kết cấu, hoặc các bộ phận máy có tải trọng hoặc hình dạng phức tạp hơn. Có thể một số trường hợp đã có trong phần tổng quan của chương 3. Thảo luận xem chọn các bộ phận chịu tải nào, ứng suất cực đại có khả năng xuất hiện ở đâu, tải trọng và hình dạng liên quan với nhau như thế nào. Người thiết kế đã điều chỉnh hình dạng của các đối tượng như thế nào để tải trọng tác dụng theo hướng có lợi? Hình dạng và kích cỡ các chi tiết ảnh hưởng đến ứng suất mong muốn như thế nào? Khi học chương 5: Thiết kế với các loại tải trọng khác nhau, chúng ta sẽ cần các công cụ để xác định độ lớn và phương chiều của ứng suất tiếp cực đại hoặc ứng suất chính (ứng suất pháp) cực đại. Hoàn thành chương này sẽ giúp bạn phát triển sự hiểu biết trọn vẹn về phân bố của ứng suất trong các chi tiết khi chịu tải, và nó sẽ giúp xác định ứng suất pháp hoặc tiếp lớn nhất, từ đó bạn có thể hoàn thành thiết kế hoặc phân tích một cách đáng tin cậy. Một số cách xác định ứng suất tổng hợp sử dụng những phương trình khá là phức tạp. Vòng tròn Mo, một phương pháp hình học có thể được sử dụng để giúp hoàn thành việc phân tích. Ứng dụng một cách đúng đắn, phương pháp này sẽ giúp bạn hiểu được ứng suất thay đổi như thế nào trong một chi tiết chịu tải trọng phức tạp. Nó cũng sẽ giúp bạn sử dụng phần mềm phân tích ứng suất sẵn có một cách hợp lý. Bạn là nhà thiết kế Công ty của bạn đang thiết kế một máy đặc biệt để kiểm tra sợi độ bền cao dưới tác dụng của tải trọng tĩnh kéo dài để xác định xem nó 151 có tiếp tục biến dạng một lượng lớn hơn theo thời gian. Thí nghiệm sẽ thực hiện ở nhiều mức nhiệt độ khác nhau, yêu cầu môi trường quanh mẫu thử có thể điều chỉnh được. Hình 4-1 chỉ ra bản thiết kế tổng quát dự kiến. Hai gối tựa cứng ở phía sau của máy với khoảng cách giữa chúng là 24 in. Đường tác dụng của tải trọng trên sợi thí nghiệm là ở tâm khe hở và cách hai gối ra phía trước 15 in. Bạn phải thiết kế dầm công xôn để đỡ đầu bên trên của khung chịu tải. Giả sử một trong các ý tưởng thiết kế của bạn bố trí như trong hình 4-2. Hai thanh tròn uốn cong 90 0 . Một trong hai đầu của mỗi thanh được hàn chắc vào mặt đứng của gối tựa. Một thanh phẳng được gắn ngang qua đầu bên ngoài của mỗi thanh để phân bố đều tải trọng cho hai thanh. Hình 4-1 Bố trí gối tựa của khung chịu tải – hình chiếu bằng Hình 4-2 Thiết kế dự kiến của dầm công xôn 152 Một trong những nội dung thiết kế của bạn là xác định ứng suất lớn nhất tồn tại trên thanh cong để đảm bảo chúng làm việc an toàn. Loại ứng suất sinh ra trong thanh? Ứng suất ở đâu có khả năng là lớn nhất? Làm thế nào để tính được giá trị của ứng suất đó? Chú ý rằng phần của thanh gần chỗ liên kết với gối có tổ hợp các ứng suất tác dụng. Xét một phân tố ở mặt trên của thanh, phân tố A trong hình 4-2. Mômen uốn được tạo ra bởi lực cách gối tựa 6 in làm cho phân tố A chịu kéo. Mômen xoắn do lực tác dụng cách trục của thanh 15 in tạo ra ứng suất tiếp trên phân tố A. Cả hai ứng suất đó đều tác dụng trong mặt phẳng x-y, làm cho phân tố A chịu ứng suất pháp và tiếp tổng hợp. Bạn phân tích chế độ ứng suất đó như thế nào? Ứng suất pháp và ứng suất tiếp tác dụng cùng nhau như thế nào? Ứng suất pháp và ứng suất tiếp cực đại trên phân tố A là bao nhiêu, và chúng xuất hiện ở đâu? Bạn cần những câu trả lời để hoàn thành thiết kế của các thanh. Các kiến thức trong chương này sẽ cho phép bạn hoàn thành các phân tích cần thiết. 4-1 Nội dung của chương Sau khi hoàn thành chương này bạn sẽ: 1. Minh hoạ sự đa dạng của ứng suất tổng hợp trên các phân tố ứng suất 2. Phân tích một cấu kiện mang tải trọng chịu ứng suất tổng hợp để xác định ứng suất pháp cực đại và ứng suất tiếp cực đại trên một phân tố bất kì đã cho. 3. Xác định hướng mà các ứng suất lớn nhất cùng phương. 4. Xác định trạng thái của ứng suất trên một phân tố theo phương bất kì. 5. Vẽ đầy đủ vòng Mo giúp cho việc hoàn thành các phân tích tìm các ứng suất lớn nhất. 4-2 Trường hợp tổng quát của ứng suất tổng hợp Để hình dung về trường hợp tổng quát của ứng suất tổng hợp, xét một phân tố của chi tiết mang tải trọng trên đó có cả ứng suất pháp và ứng suất tiếp tác dụng. Để thảo luận về vấn đề này chúng ta xét một trạng thái ứng suất phẳng, như đã minh hoạ trong hình 4-3. Hệ trục x - y ứng với các trục trên chi tiết đang phân tích. Ứng suất pháp σ x , σ y có thể do lực kéo hoặc do uốn. Nếu các ứng suất pháp là nén (âm) các véctơ sẽ hướng theo chiều ngược lại, vào phân tố ứng suất. Ứng suất tiếp có thể là do lực cắt (cắt ngang, cắt đứng), hoặc do xoắn. Hai chỉ số dưới giúp xác định hướng của ứng suất tiếp. Ví dụ, τ xy , thể hiện ứng suất tiếp tác dụng trên mặt phân tố vuông góc với trục x và song song với trục y. Một ứng suất tiếp dương có xu hướng làm quay phân tố theo chiều kin đồng hồ Trong hình 4-3, τ xy là dương, và τ yx là âm. Độ lớn của chúng phải bằng nhau để đảm bảo sự cân bằng của phân tố. Chúng ta cần phải xác định độ lớn và dấu của các ứng suất để thể hiện chính xác trên phân tố ứng suất. Ví dụ 4-1 sau đây xác định các ứng suất chính sẽ minh hoạ quá trình này. 153 Hình 4-3 Phân tố ứng suất phẳng tổng quát Với một phân tố ứng suất xác định, mục đích của các phân tích là xác định ứng suất pháp cực đại, ứng suất tiếp cực đại, và mặt phẳng xuất hiện các ứng suất đó. Sau đây là các công thức chủ yếu. (Xem tham khảo 1 để biết nguồn gốc) Ứng suất pháp cực đại: Các ứng suất chính Tổng hợp các ứng suất pháp và ứng suất tiếp tác dụng tạo ra ứng suất pháp cực đại gọi là ứng suất chính lớn nhất, σ 1 . Độ lớn của σ 1 có thể được tính từ công thức sau: Ứng suất chính lớn nhất: τ σσ σσ σ 2 2 1 22 xy yx yx +         − + + = (4-1) Tổng hợp của các ứng suất tác dụng tạo ra ứng suất pháp nhỏ nhất được gọi là ứng suất chính nhỏ nhất, σ 2 . Độ lớn của nó được tính theo Ứng suất chính nhỏ nhất: τ σσ σσ σ 2 2 2 22 xy yx yx +         − − + = (4-2) Trong phân tích ứng suất việc biết hướng của ứng suất chính là rất quan trọng. Góc nghiêng của các mặt phẳng trên đó các ứng suất chính tác dụng, gọi là mặt chính, có thể tính từ Góc có ứng suất chính: ( ) [ ] σστ φ σ yxxy arctg −= /2 2 1 (4-3) Góc φ σ được xác định từ chiều dương trục x của phân tố ứng suất ban đầu với ứng suất chính lớn nhất σ 1 . Khi đó ứng suất chính nhỏ nhất σ 2 ở trên mặt phẳng vuông góc với σ 1 . Khi phân tố ứng suất được định hướng sao cho ứng suất chính đang tác dụng lên phân tố, ứng suất tiếp bằng không. Phân tố ứng suất thu được chỉ ra trong hình 4-4. 154 Hình 4-4 Phân tố ứng suất chính Hình 4-5 Phân tố ứng suất có ứng suất tiếp cực đại Ứng suất tiếp cực đại Theo một hướng khác của phân tố ứng suất, ứng suất tiếp cực đại sẽ xuất hiện. Độ lớn của nó có thể được tính từ Ứng suất tiếp cực đại: τ σσ τ 2 2 max 2 xy yx +         − = (4-4) Góc nghiêng của phân tố mà ứng suất tiếp cực đại xuất hiện được tính như sau Góc của phân tố có ứng suất tiếp cực đại: ( ) [ ] τσσ φ τ xyyx arctg 2/ 2 1 −−= (4-5) Góc giữa phân tố chính và phân tố ứng suất ứng suất tiếp cực đại là 45 0 . Trên phân tố ứng suất tiếp cực đại, các ứng suất pháp có độ lớn bằng nhau sẽ tác dụng vuông góc với các mặt phẳng có ứng suất tiếp cực đại tác dụng. Những ứng suất pháp đó có giá trị Ứng suất pháp trung bình: ( ) 2/ σσσ yxavg += (4-6) 155 Chú ý rằng đây là trung bình của hai ứng suất pháp tác dụng. Kết quả của phân tố ứng suất tiếp cực đại được chỉ ra trong hình 4-5. Chú ý phát biểu bên trên, đó là góc giữa phân tố chính và phân tố ứng suất tiếp cực đại là 45 0 . Tổng kết và qui trình chung để phân tích các ứng suất tổng hợp Danh sách dưới đây tóm tắt các bước được trình bày trong mục này; nó cũng là một qui trình tổng quát áp dụng trong phân tích ứng suất. Hình 4-6 Liên hệ giữa phân tố ứng suất ban đầu, phân tố chính, và phân tố ứng suất tiếp lớn nhất với tải trọng đã cho. Qui trình chung để tính các ứng suất chính và ứng suất tiếp cực đại 1. Quyết định điểm bạn muốn tính các ứng suất. 2. Định rõ hệ toạ độ cho đối tượng, sơ đồ tách vật, độ lớn cũng như phương chiều các lực. 3. Tính ứng suất tại điểm đã chọn, và chỉ ra các ứng suất tác dụng trên một phân tố ứng suất tại điểm mong muốn với sự chú ý cẩn thận đến phương chiều. Hình 4-3 là một cách để biểu diễn các ứng suất đó. 4. Tính các ứng suất chính tại điểm đó và hướng tác dụng của chúng. Sử dụng các công thức (4-1), (4-2), và (4-3). 5. Vẽ phân tố ứng suất trên đó các ứng suất chính tác dụng, và chỉ ra hướng của nó so với trục x ban đầu. Chú ý rằng phân tố chính được vẽ bên cạnh phân tố ứng suất ban đầu để minh hoạ cho liên hệ giữa chúng. 6. Tính ứng suất tiếp cực đại trên phân tố và hướng của mặt phẳng mà nó tác dụng. Ngoài ra cần tính ứng suất pháp tác dụng trên phân tố có ứng suất tiếp cực đại. Sử dụng các công thức (4-4), (4-5), và (4-6). 7. Vẽ phân tố ứng suất trên đó ứng suất tiếp cực đại tác dụng, và chỉ ra hướng của nó so với trục x ban đầu. Chú ý rằng phân tố có ứng suất tiếp cực đại được vẽ bên cạnh phân tố ứng suất chính cực đại để minh hoạ liên hệ giữa chúng. 8. Kết quả thu được là 3 phân tố ứng suất như đã trình bày trong hình 4-6 Ví dụ sau đây sẽ minh hoạ việc sử dụng qui trình này. 156 Ví dụ 4-1 Trục trong hình 4-7 được đỡ bởi hai ổ và mang hai bánh đai thang. Lực căng của đai gây ra các lực ngang trên trục, có xu hướng gây uốn trục trong mặt phẳng x-z. Bánh đai B gây ra một mômen xoắn theo chiều kim đồng hồ trên trục khi nhìn hướng về gốc của hệ tọa độ dọc theo trục x. Bánh đai C gây ra một mômen xoắn tương đương nhưng ngược chiều. Với điều kiện đặt tải đã cho, xác định các ứng suất chính và ứng suất tiếp lớn nhất trên phân tố K ở mặt trước của trục (z dương) ngay bên phải của bánh đai B. Áp dụng qui trình chung để phân tích các ứng suất tổng hợp. Lời giải Vấn đề: tính các ứng suất chính và ứng suất tiếp lớn nhất trên phân tố K. Đã cho: trục và sơ đồ tải trong hình 4-7. Tính toán: Sử dụng qui trình chung để phân tích các ứng suất tổng hợp. Kết quả: Phân tố K chịu uốn tạo nên một ứng suất kéo tác dụng theo phương x. Ngoài ra còn có một ứng suất tiếp do xoắn tác dụng tại K. Hình 4-8 đưa ra biểu đồ lực cắt và mômen uốn của trục và chỉ ra mômen uốn tại K là 1540 lb.in. Vì vậy ứng suất uốn là: / x M S σ = ; S = π.D 3 /32 = [π(1.25in) 3 ]/32 = 0.192 in 3 x σ = (1540 lb.in)/(0.192 in 3 ) = 8030 psi Trên phân tố K một ứng suất tiếp đi xuống trên cạnh phải của phân tố và một ứng suất tiếp đi lên trên cạnh trái. Kết quả của tác động này có xu hướng làm quay phân tố theo chiều kim đồng hồ, nghĩa là các ứng suất dương theo qui ước. Cũng cần lưu ý các ứng suất tiếp có hai chỉ số dưới. Ví dụ, τ xy biểu diễn ứng suất tiếp tác dụng trên mặt của phân tố vuông góc với trục x và song song với trục y. Vì vậy, với phân tố K: Hình 4-7 Trục mang hai bánh đai thang và được đỡ bằng hai ổ 157 Hình 4-8 Biểu đồ lực cắt và mômen uốn của trục τ xy = T/Z P Z P = πD 3 /16 = π(1.225 in) 3 /16 = 0.383 in 3 τ xy = (1100 lb.in)/(0.383 in 3 ) = 2870 psi Giá trị của ứng suất pháp σ x , và ứng suất tiếp τ xy , được chỉ ra trên phân tố ứng suất K trong hình 4-9. Lưu ý rằng ứng suất theo phương y bằng 0 với tải trọng đã cho. Ngoài ra, giá trị của ứng suất tiếp τ yx bằng với τ xy và phải tác dụng như trên hình vẽ để cho phân tố ở trạng thái cân bằng. Bây giờ chúng ta có thể tính các ứng suất chính trên phân tố sử dụng các công thức từ (4- 1) đến (4-3). Ứng suất chính lớn nhất là: 2 2 1 2 2 x y xy x y σ σ σ σ σ τ −   + = + +  ÷  ÷   (4-1) 2 2 1 (8030/ 2) (8030/ 2) 2780 σ = + + 1 σ = 4015 + 4935 = 8950 psi Ứng suất chính nhỏ nhất là 2 2 2 2 2 x y xy x y σ σ σ σ σ τ −   + = − +  ÷  ÷   (4-2) 2 2 2 (8030/ 2) (8030/ 2) 2780 σ = − + 2 σ = 4015 – 4935 = - 920 psi (nén) Phương có ứng suất chính lớn nhất tác dụng là : ( ) 1 2 / 2 xy x y arctg σ φ τ σ σ   = −   (4-3) 158 [ ] 8.17 )8030/()2870)(2( 2 1 0 == arctg φ σ Dấu dương cho thấy phân tố quay theo chiều kim đồng hồ. Các ứng suất chính có thể được biểu diễn trên một phân tố như minh họa trong hình 4-10. Lưu ý phân tố đó được biểu diễn cùng phân tố ban đầu để nhấn mạnh hướng của các ứng suất chính so với trục x ban đầu. Dấu dương của φ σ thể hiện rằng phân tố ứng suất chính được quay cùng chiều kim đồng hồ từ vị trí ban đầu của nó. Bây giờ xác định phân tố ứng suất tiếp cực đại, sử dụng các công thức (4-4) đến (4-6): 2 2 max 2 xy x y σ σ τ τ −   = +  ÷  ÷   (4-4) 2 2 max (8030/ 2) (2780) τ = + max τ = ± 4935 psi Hai cặp ứng suất tiếp, τ max + và τ max − có độ lớn tương đương nhưng hướng ngược nhau. Hình 4-9 Các ứng suất trên phân tố K Hình 4-10 Phân tố chính Hướng của phân tố có ứng suất tiếp lớn nhất tác dụng xác định từ công thức (4-5): ( ) [ ] τσσ φ τ xyyx arctg 2/ 2 1 −−= (4-5) 159 [...]... 167 Bảng 4- 1 Các ví dụ với vòng Mo Ví dụ σx σy τxy Hình số 4- 3 + 10.0 ksi - 4. 0 ksi + 5.0 ksi 4- 1 9 4- 4 + 10.0 ksi - 2.0 ksi - 4. 0 ksi 4- 2 0 4- 5 + 4. 0 ksi - 10.0 ksi + 4. 0 ksi 4- 2 1 4- 6 + 120 MPa - 30 MPa + 60 MPa 4- 2 2 4- 7 - 80 MPa + 20 MPa - 50 MPa 4- 2 3 4- 8 - 80 MPa + 20 MPa + 50 MPa 4- 2 4 Ví dụ 4- 3 Hình 4- 1 9 Lời giải cho ví dụ 4- 3 168 Ví dụ 4- 4 Hình 4- 2 0 Lời giải cho ví dụ 4- 4 Ví dụ 4- 5 Hình 4- 2 1 Lời... MPa 40 0 MPa - 120 MPa - 30 MPa 220 MPa 40 ksi 0 ksi 38 ksi 55 ksi 22 ksi - 42 50 psi 300 MPa σy 0 - 40 ksi - 40 ksi - 40 ksi 40 ksi 140 ksi - 40 ksi - 40 ksi 0 - 80 MPa - 80 MPa - 80 MPa 80 MPa 180 MPa - 80 MPa - 80 MPa - 300 MPa 180 MPa 20 MPa - 120 MPa 0 ksi 0 ksi - 25 ksi 15 ksi 0 ksi 3250 psi 100 MPa τxy 10 ksi 30 ksi - 30 ksi - 30 ksi 20 ksi 20 ksi 0 100 ksi 80 MPa 110 MPa 40 MPa - 40 MPa - 40 MPa... trong hình 4- 7 1 64 Hình 4- 1 5 Các ứng suất trên phân tố K Hình 4- 1 6 Vòng Mo gần hoàn thiện Tính toán: sử dụng qui trình dựng vòng tròn Mo Một số kết quả có thể có ngay từ lời giải của ví dụ 4- 1 và từ các hình 4- 7 , 4- 8 , 4- 9 Kết quả: Bước 1 và 2: phân tích ứng suất với tải trọng đã cho được hoàn thành trong ví dụ 4- 1 Hình 4- 1 5 giống với hình 4- 9 và trình bày các kết quả của bước 2 Bước 3-6 : hình 4- 1 6 chỉ... Ví dụ 4- 3 Hình 4- 1 9 Lời giải cho ví dụ 4- 3 168 Ví dụ 4- 4 Hình 4- 2 0 Lời giải cho ví dụ 4- 4 Ví dụ 4- 5 Hình 4- 2 1 Lời giải cho ví dụ 4- 5 169 Ví dụ 4- 6 Hình 4- 2 2 Lời giải cho ví dụ 4- 6 Ví dụ 4- 7 Hình 4- 2 3 Lời giải cho ví dụ 4- 7 170 Ví dụ 4- 8 Hình 4- 2 4 Lời giải cho ví dụ 4- 8 4- 5 Trường hợp cả hai ứng suất chính cùng dấu MDESIGN Nhớ rằng tất cả các ví dụ đã trình bày đều là các vấn đề về ứng suất trong mặt... Nếu chúng ta thay thế công thức ( 4- 1 0) và ( 4- 1 1) vào công thức ( 4- 7 ) được 2 τ max = ( M / 2S ) + (T / Z P ) 2 ( 4- 1 2) Chú ý từ phụ lục 1 có ZP = 2S Khi đó công thức ( 4- 1 2) có thể viết thành τ max = M +T ZP 2 2 ( 4- 1 3) Để thuận tiện trong xác định độ lớn của tử số của công thức trên, sử dụng mômen xoắn tương đương, Te Khi đó công thức trở thành τ max = T e Z P ( 4- 1 4) 4- 7 Phân tích các chế độ tải trọng... tương tự, như một phần của bước 14 Bước 13: tính góc 2φτ và φτ Từ vòng Mo chúng ta thấy rằng 2φτ = 900 - 2φσ = 900 – 35.60 = 54. 40 φτ = 54. 40/2 = 27.20 Chú ý rằng phân tố ứng suất tiếp lớn nhất có được nhờ quay phân tố ban đầu ngược chiều kim đồng hồ một góc như trên Bước 14: hình 4- 1 8 chỉ ra các phân tố ứng suất yêu cầu Chúng giống như các phân tố đã có trong hình 4- 1 1 4- 4 Bài tập về vòng tròn Mo MDESIGN... σx và τxy, vòng Mo trong hình 4- 3 2 chỉ ra rằng τmax = R = bán kính vòng tròn = (σ x / 2) 2 + τ 2 xy ( 4- 7 ) 2 2 σ 1 = σ x / 2 + R = σ x / 2 + (σ x / 2) + τ xy ( 4- 8 ) 2 2 σ 1 = σ x / 2 + R = σ x / 2 + (σ x / 2) + τ xy ( 4- 9 ) Một khái niệm thuận tiện và hữu ích gọi là mômen xoắn tương đương có thể được xây dựng từ công thức ( 4- 7 ) cho trường hợp vật chỉ chịu uốn và xoắn Hình 4- 3 3 đưa ra ví dụ thanh tròn chịu... luyện tập với các tổ hợp khác nhau của ứng suất pháp và tiếp, bạn có thể thực hiện 14 bước nhanh chóng và chính xác Bảng 4- 1 đưa ra 6 cụm thông số (ví dụ 4- 3 đến 4- 8 ) các ứng suất pháp và ứng suất tiếp trong mặt x-y Bạn được yêu cầu hoàn thiện vòng tròn Mo cho từng trường hợp trước khi xem lời giải trong hình 4- 1 9 đến 4- 2 4 Từ vòng Mo, xác định hai ứng suất chính, ứng suất tiếp lớn nhất, và các mặt mà... τxy, và σ2 = - xy Hình 4- 3 1 Vòng Mo của xoắn thuần túy Hình 4- 3 2 Vòng Mo của kéo dọc trục kết hợp với xoắn Hình 4- 3 3 Thanh tròn chịu uốn và xoắn Kéo dọc trục kết hợp với xoắn 176 Đây là một trường hợp đặc biệt quan trọng vì nó mô tả chế độ ứng suất trong một trục quay mang tải trọng uốn đồng thời truyền mômen xoắn Đây là loại chế độ ứng suất làm cơ sở cho thiết kế trục, trình bày trong chương 12 Nếu... trong hình 4- 1 4 Bây giờ chúng ta sẽ minh họa việc dựng vòng tròn Mo bằng cách sử dụng các thông số tương tự như trong ví dụ 4- 1 với các ứng suất chính và ứng suất tiếp lớn nhất đã được tính trực tiếp từ các công thức Ví dụ 4- 2 Trục đã nêu trong hình 4- 7 được đỡ bằng hai ổ và mang hai bánh đai thang Lực căng trong các dây đai gây ra các lực ngang trên trục, dẫn đến uốn trục trong mặt x-z Bánh đai B gây . MPa 4- 2 2 4- 7 - 80 MPa + 20 MPa - 50 MPa 4- 2 3 4- 8 - 80 MPa + 20 MPa + 50 MPa 4- 2 4 Ví dụ 4- 3 Hình 4- 1 9 Lời giải cho ví dụ 4- 3 168 Ví dụ 4- 4 Hình 4- 2 0 Lời giải cho ví dụ 4- 4 Ví dụ 4- 5 Hình 4- 2 1 Lời. y. 167 Bảng 4- 1 Các ví dụ với vòng Mo Ví dụ σ x σ y τ xy Hình số 4- 3 + 10.0 ksi - 4. 0 ksi + 5.0 ksi 4- 1 9 4- 4 + 10.0 ksi - 2.0 ksi - 4. 0 ksi 4- 2 0 4- 5 + 4. 0 ksi - 10.0 ksi + 4. 0 ksi 4- 2 1 4- 6 + 120 MPa -. hình 4- 7 , 4- 8 , 4- 9 . Kết quả: Bước 1 và 2: phân tích ứng suất với tải trọng đã cho được hoàn thành trong ví dụ 4- 1 . Hình 4- 1 5 giống với hình 4- 9 và trình bày các kết quả của bước 2. Bước 3-6 :