Giáo án thiết kế cơ khí - Chương 6 Cột doc

Chương 6 Cột Tổng quan Bạn là nhà thiết kế 6.1 Nội dung của chương 6.2 Các đặc trưng của mặt cắt ngang của cột 6.3 Liên kết đầu cột và chiều dài làm việc 6.4 Độ mảnh 6.5 Độ mảnh giới hạn 6.6 Tính toán cột dài: Công thức Euler 6.7 Tính toán cột ngắn: Công thức J.B. Johnson 6.8 Bảng tính toán cột 6.9 Các dạng phù hợp với mặt cắt ngang của cột 6.10 Thiết kế cột 6.11 Cột cong 6.12 Cột chịu tải lệch tâm 248 Tổng quan Nội dung thảo luận  Cột là một chi tiết dài, mảnh chịu tải trọng nén dọc trục và hỏng do mất ổn định hơn là do phá huỷ. Tìm hiểu Tìm ít nhất 10 ví dụ về cột. Mô tả chúng, chúng chịu tải như thế nào, và thảo luận với các bạn học của mình. Cố gắng tìm ít nhất một cột mà bạn có thể đặt tải thuận tiện bằng tay, và quan sát hiện tượng mất ổn định. Thảo luận với các bạn học về những thông số tác động đến việc cột hỏng như thế nào và tải trọng mà nó có thể chịu trước khi bị hỏng Chương này sẽ giúp bạn nắm được một số công cụ phân tích cần thiết để thiết kế và tính toán cột. Cột là một bộ phận kết cấu chịu tải trọng nén dọc trục và có xu hướng hỏng do sự mất ổn định đàn hồi, hoặc oằn, hơn là do hỏng vật liệu. Mất ổn định đàn hồi là dạng hỏng do hình dạng của cột không đủ bền vững để giữ nó thẳng dưới tác dụng của tải trọng. Tại điểm xảy ra mất ổn định, đường tâm của cột bị uốn cong hoàn toàn một cách đột ngột. Khi đó nếu tải trọng không giảm cột sẽ bị oằn. Dĩ nhiên trong các kết cấu và chi tiết máy cần phải tránh dạng hỏng này. Các cột thẳng một cách lí tưởng, tương đối đối dài và mảnh. Nếu chi tiết bị nén ngắn đến mức nó không có xu hướng mất ổn định, thì để phân tích cần sử dụng các phương pháp đã trình bày trong chương 5. Chương này sẽ trình bày một vài phương pháp tính toán và thiết kế cột đảm bảo an toàn với các chế độ tải trọng khác nhau. Hãy dành một vài phút để hình dung các ví dụ về mất ổ định cột. Tìm chi tiết bất kì dài và mảnh, ví dụ que đo, thước nhựa, chốt bằng gỗ dài với đường kính nhỏ, ống hút, hay một thanh nhựa hoặc kim loại mỏng. Đặt tải trọng hướng xuống một cách cẩn thận trên cột của bạn trong khi kê đầu dưới trên bàn hoặc sàn. Cố gắng đảm bảo rằng nó không bị trượt. Tăng tải trọng dần dần và quan sát trạng thái của cột cho đến khi nó bắt đầu uốn một cách đáng kể ở giữa. Tiếp theo giữ mức tải trọng này. Không tăng quá mức này, có thể làm cột bị gãy. Bây giờ dỡ tải cột sẽ trở lại hình dạng ban đầu của nó. Sẽ không xảy ra phá hủy hay chảy dẻo. Nhưng liệu rằng bạn sẽ không cần chú ý đến hiện tượng cột bị hỏng tại điểm mất ổn định? Việc giữ tải trọng tác dụng nhỏ hơn tải bắt đầu gây ra mất ổn định là không quan trọng? Bây giờ quan sát xung quanh bạn. Nghĩ đến những thứ mà bạn thấy quen thuộc, hay dành thời gian đi ra ngoài và tìm những ví dụ khác về cột. Nhớ rằng tìm kiếm những chi tiết tương đối dài, mảnh và chịu nén. Chú ý đến các bộ phận của đồ đạc, nhà cửa, ôtô, xe tải, đồ chơi, các kết cấu, máy móc công nghiệp, và máy xây dựng. Cố gắng tìm ít nhất 10 ví dụ. Mô tả chúng: được làm từ vật liệu gì, cách thức đỡ, cách thức chịu tải. Làm công việc đó với các bạn học trong lớp, đem những nội dung đó đến buổi học tới để thảo luận. Chú ý rằng bạn đã được yêu cầu tìm các chi tiết chịu tải tương đối dài, mảnh. Bạn sẽ phải biết một chi tiết thế nào là dài và mảnh? Ở điểm này, bạn nên tiến hành tranh luận và đưa ra ý kiến. Nếu đã có cột, và bạn đủ mạnh để làm nó mất ổn định, tiến tới và thử. Ở phần sau trong chương này, chúng ta sẽ xác định ý nghĩa của các thuật ngữ dài và mảnh. 249 Nếu bạn thấy các cột bị biến dạng mà không bị mất ổn định, vậy đặc trưng gì của vật liệu có liên quan chủ yếu đến đến hiện tượng hư hỏng do mất ổn định? Nhớ rằng hư hỏng đã được mô tả là mất ổn định đàn hồi. Khi đó có thể thấy rằng môđun đàn hồi của vật liệu là yếu tố then chốt. Xem lại định nghĩa của đặc trưng này từ chương 1, và tìm giá trị trong bảng về các đặc trưng của vật liệu trong phụ lục 3-13. Cũng cần lưu ý rằng chúng ta đã định rõ ban đầu các cột thẳng và tải trọng tác dụng dọc trục. Điều gì xảy ra nếu các điều kiện trên không đạt được? Nếu cột hơi cong trước khi đặt tải? Bạn có cho rằng nó sẽ mang được một tải trọng nén bằng với cột như vậy nhưng thẳng? Tại sao và tại sao không? Sẽ thế nào nếu cột chịu tải lệch tâm, là tải có hướng lệch so với tâm, cách một khoảng so với trục trọng tâm của cột? Điều đó sẽ tác động thế nào đến khả năng mang tải? Cách thức đỡ ở các đầu của cột ảnh hưởng như thế nào đến khả năng này? Các kiểu đỡ nào thường gặp? Những câu hỏi trên đây và những câu khác nữa sẽ bắt gặp trong chương này. Bất cứ khi nào bạn gặp rắc rối trong thiết kế mà tải trọng tác dụng là nén, bạn nên nghĩ đến việc tính toán nó như là cột. Sau đây phần Bạn là nhà thiết kế là một ví dụ tốt về vấn đề thiết kế máy như vậy. Bạn là nhà thiết kế Bạn là thành viên của nhóm đang thiết kế một máy nén thương mại để giảm thể tích rác bìa cứng và giấy loại để có thể vận chuyển dễ dàng đến nhà máy xử lí. Hình 6-1 là một bản phác thảo của pittông nén được dẫn động bằng một xylanh thủy lực với một lực khoảng vài nghìn pound. Thanh truyền giữa xylanh thủy lực và pittông cần được thiết kế như cột vì nó là một chi tiết chịu nén tương đối dài, tiết diện nhỏ. Mặt cắt ngang thanh truyền nên chọn hình dạng nào? Từ đó loại vật liệu chế tạo sẽ là gì? Và nó sẽ được nối như thế nào với pittông và xylanh thủy lực? Những kích thước cuối cùng của thanh là gì? Bạn, người thiết kế, cần phải xác định tất cả các thông số trên. Hình 6-1 Máy ép giấy phế liệu 6-1 Nội dung của chương Sau khi hoàn thành chương này, bạn sẽ có thể: 1. Nhận dạng mọi chi tiết chịu nén tương đối dài và mảnh cần được tính toán như với cột để tránh xảy ra mất ổn định. 2. Xác định các dạng mặt cắt ngang hiệu quả với cột. 3. Tính bán kính quán tính của một mặt cắt ngang của cột. 250 4. Xác định giá trị phù hợp cho hệ số liên kết K, và xác định chiều dài làm việc của cột. 5. Tính độ mảnh của các cột. 6. Chọn một phương pháp tính toán hay thiết kế phù hợp với cột trên cơ sở đặc tính của tải trọng, kiểu đỡ, và độ mảnh. 7. Xác định xem một cột là dài hay ngắn dựa trên giá trị độ mảnh khi so sánh với độ mảnh giới hạn. 8. Sử dụng công thức Euler cho tính toán và thiết kế các cột dài. 9. Sử dụng công thức J.B. Johnson cho tính toán và thiết kế các cột ngắn. 10. Tính toán các cột cong để xác định tải trọng cho phép. 11. Tính toán các cột với tải trọng tác dụng lệch tâm một lượng nhỏ để xác định ứng suất lớn nhất và độ võng lớn nhất của những cột như vậy. 6-2 Các đặc trưng của mặt cắt ngang của cột Xu hướng để cột mất ổn định tùy thuộc vào hình dạng và kích thước mặt cắt ngang của nó, cùng với chiều dài và cách thức gắn với các bộ phận hoặc gối đỡ liên quan. Các đặc trưng mặt cắt ngang quan trọng là: 1. Diện tích mặt cắt ngang A. 2. Mômen quán tính của mặt cắt ngang I, với trục mà giá trị của I là nhỏ nhất. 3. Giá trị nhỏ nhất của bán kính quán tính của mặt cắt ngang r. Bán kính quán tính được tính từ: Bán kính quán kính AIr /= (6-1) Cột có xu hướng mất ổn định so với trục mà bán kính quán tính và mômen quán tính là nhỏ nhất. Hình 6-2 chỉ ra bản vẽ phác thảo của cột có mặt cắt ngang hình chữ nhật. Trục có khả năng mất ổn định là Y-Y vì cả I và r đều nhỏ hơn nhiều so với I và r của trục X-X. Bạn có thể chứng minh được hiện tượng này bằng cách đặt tải theo cách thông thường với tải trọng dọc trục đủ lớn để gây ra mất ổn định. Xem công thức I và r của những hình dạng thông dụng trong phụ lục 1. Xem các dạng kết cấu trong phụ lục 16. 6-3 Liên kết đầu cột và chiều dài làm việc Thuận ngữ ngàm một đầu nhắc đến cách thức đỡ hai đầu của cột. Thông số quan trọng nhất là số hạn chế xu hướng chuyển động quay đạt được ở hai đầu cột. Ba dạng liên kết ở đầu là khớp, ngàm chặt, và tự do. Cột đầu khớp bị hạn chế sao cho đầu cột không thể lắc từ mặt này sang mặt khác, nhưng nó cho phép quay quanh khớp. Đầu khớp gần đúng nhất sẽ là khớp cầu không ma sát. Một khớp chốt trụ ít cản trở chuyển động quanh một trục, nhưng nó có thể cản trở theo trục vuông góc với đường tâm chốt. Một đầu ngàm là loại hạn chế chuyển động quay tại gối. Một ví dụ là cột trụ lắp chặt vào một ống mà bản thân ống là tựa cứng. Ống ngăn cản quay theo mọi hướng để cố định đầu trục. Đầu cột được hàn chắc vào một bản đế cũng là dạng cột ngàm một đầu. 251 Đầu tự do có thể lấy ví dụ bằng cột cờ. Đầu trên của cột cờ là tự do và không bị dẫn hướng, trường hợp xấu nhất của cột chịu tải. Phương thức đỡ hai đầu cột tác động đến chiều dài làm việc, xác định như sau Chiều dài làm việc e KL L = (6-2) Trong đó L = chiều dài thực của cột giữa hai gối đỡ K = hằng số tùy thuộc vào liên kết ở hai đầu, như minh họa trong hình 6-3 Các giá trị đầu tiên của K là giá trị lí thuyết dựa trên hình dạng của đường đàn hồi. Các giá trị thứ hai tính đến sự ngàm chặt ở các đầu cột trong thực tế. Sẽ rất là khó để đạt được cột ngàm chặt hoàn toàn vì gối hoặc các liên kết không hoàn toàn cứng vững. Vì vậy đề xuất các giá trị K lớn hơn Hình 6-2 Cột hình chữ nhật mỏng mất ổn định. (a) Hình dạng tổng quát của cột mất ổn định. (b) Bán kính quán tính với trục Y-Y. (c) Bán kính quán tính với trục X-X. 252 Hình 6-3 Các giá trị của K cho chiều dài làm việc, e KL L = . 6-4 Độ mảnh Độ mảnh là tỉ số giữa chiều dài làm việc của cột trên bán kính quán tính nhỏ nhất của nó. Đó là: Độ mảnh Độ mảnh = L e /r min = KL/r min (6-3) Chúng ta sẽ sử dụng độ mảnh để hỗ trợ trong việc chọn phương pháp tính toán các cột thẳng chịu tải đúng tâm. 6-5 Độ mảnh giới hạn Trong các mục sau trình bày hai phương pháp dùng để tính toán các cột thẳng chịu tải đúng tâm: (1) Công thức Euler cho các cột dài, mảnh và (2) Công thức J.B. Johnson cho các cột ngắn. Việc lựa chọn phương pháp nào phụ thuộc vào giá trị độ mảnh thực tế của cột đang tính so với độ mảnh giới hạn, hay hằng số của cột C C , xác định theo: Độ mảnh giới hạn 2 2 c y E C s π = (6-4) Trong đó E = môđun đàn hồi của vật liệu cột s y = giới hạn chảy của vật liệu Việc sử dụng độ mảnh giới hạn được trình bày trong qui trình sau để tính các cột thẳng chịu tải đúng tâm. 253 Qui trình tính toán các cột thẳng chịu tải đúng tâm 1. Với cột đã cho, tính độ mảnh thực của nó. 2. Tính giá trị C c . 3. So sánh C c với KL/r . Vì C c là giá trị của độ mảnh để phân biệt cột dài so với cột ngắn, kết quả so sánh cho thấy kiểu tính toán sẽ được sử dụng. 4. Nếu KL/r lớn hơn C c , cột dài. Sử dụng công thức Euler như trong mục 6-6. 5. Nếu KL/r nhỏ hơn C c , cột ngắn. Sử dụng công thức J.B. Johnson, như trong mục 6-7. Hình 6-4 là một sơ đồ khối của qui trình này. Giá trị của độ mảnh giới hạn tùy thuộc vào đặc trưng của vật liệu là môđun đàn hồi và giới hạn chảy. Với loại vật liệu bất kì đã cho, ví dụ thép, môđun đàn hồi gần như là hằng số. Vì vậy giá trị của C c tỷ lệ nghịch với căn bậc hai của giới hạn chảy. Các hình 6-5 và 6-6 chỉ ra lần lượt các giá trị của thép và nhôm, với khoảng giới hạn chảy của từng loại vật liệu. Các hình cho thấy rằng giá trị của C c giảm khi giới hạn chảy tăng. Tầm quan trọng của nhận xét đó được thảo luận trong mục sau đây. 6-6 Tính toán cột dài: công thức Euler Tính toán cột dài sử dụng công thức Euler (xem tham khảo 3): Công thức Euler cho các cột dài ( ) 2 2 / cr EA P KL r π = (6-5) MDESIGN Công thức đưa ra tải trọng tới hạn P cr , là giá trị tải trọng mà cột bắt đầu mất ổn định. Từ công thức (6-5) suy ra một dạng biến đổi thường dùng của công thức Euler: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 / / cr EA EA EA r P KL r KL KL r π π π = = = Nhưng từ công thức xác định bán kính quán tính, r, AIr /= 2 /I A r = Khi đó Dạng biến đổi của công thức Euler ( ) ( ) 2 2 2 2 cr EAI EI P A KL KL π π = = (6-6) Dạng này của công thức Euler dùng trong các vấn đề thiết kế mà mục tiêu là xác định kích thước và hình dạng mặt cắt ngang của cột chịu tải trọng đã biết. Mômen quán tính của mặt cắt ngang cần tìm có thể dễ dàng xác định từ công thức (6-6). Chú ý rằng tải trọng tới hạn chỉ phụ thuộc vào các thông số hình học (chiều dài và mặt cắt ngang) của cột và độ cứng của vật liệu thể hiện bởi môđun đàn hồi. Độ bền của vật liệu không bao hàm ở đây. Với những lí do trên, khi chọn vật liệu có độ bền cao làm cột dài thường không có lợi. Sử dụng một vật liệu có độ bền thấp hơn với cùng độ cứng, E sẽ tốt hơn. 254 Hình 6-3 Tính toán cột thẳng chịu tải đúng tâm 255 Hình 6-5 Độ mảnh giới hạn C c ứng với giới hạn chảy của thép Hình 6-6 Độ mảnh giới hạn C c ứng với giới hạn chảy của nhôm Hệ số an toàn và tải trọng cho phép Vì hư hỏng được dự báo xuất hiện tại tải trọng tới hạn, chứ không phải tại ứng suất, khái niệm hệ số an toàn được áp dụng sẽ khác biệt so với hầu hết các bộ phận mang tải trọng. Thay vì áp dụng hệ số an toàn vào giới hạn chảy hay giới hạn bền, chúng ta áp dụng nó vào tải tới hạn, từ 256 công thức (6-5) hoặc (6-6). Với các ứng dụng thiết kế máy điển hình, sử dụng hệ số an toàn là 3. Với cột xác định, tải trọng và liên kết đã biết, có thể sử dụng hệ số an toàn nhỏ hơn, thí dụ như 2.0. Hệ số 1.92 được sử dụng trong một vài kết cấu. Ngược lại, với những cột rất dài, có sự không chắc chắn về các tải trọng hay liên kết, hoặc có những nguy hiểm đặc biệt nên sử dụng hệ số lớn hơn. (Xem tham khảo 1 và 2). Trong phần tổng kết, mục tiêu của tính toán và thiết kế cột là bảo đảm rằng tải trọng tác dụng lên cột là an toàn, nhỏ hơn tải tới hạn. Cần nắm vững các thuật ngữ sau đây: P cr = tải trọng tới hạn P a = tải trọng cho phép P = tải trọng tác dụng thực tế N = hệ số an toàn Khi đó Tải trọng cho phép P a = P cr /N Tải trọng tác dụng thực P phải nhỏ hơn P a . Ví dụ 6-1 Một cột có mặt cắt ngang tròn đặc, đường kính 1.25 in, chiều dài 4.50 ft và liên kết khớp tại cả hai đầu. Nếu nó được làm từ thép kéo nguội AISI 1020, xác định tải trọng an toàn của cột? Lời giải Vấn đề: Xác định tải trọng an toàn của cột Đã cho: Mặt cắt ngang tròn đặc: đường kính d = 1.25 in; dài L = 4.50 ft. Cả hai đầu trục đều liên kết khớp. Vật liệu: thép kéo nguội AISI 1020. Tính toán: sử dụng qui trình trong hình 6-4 Kết quả: Bước 1: Với cột liên kết khớp, hệ số liên kết K = 1.0. Chiều dài làm việc bằng với chiều dài thực; KL = 4.50 ft = 54 in. Bước 2: Từ Phụ lục 1, với mặt cắt tròn đặc, r = D/4 = 1.25/4 = 0.3125 in Bước 3: Tính độ mảnh: 173 3125.0 )54(0.1 == r KL Bước 4: Tính độ mảnh giới hạn từ công thức (6-4). Với thép kéo nguội AISI 1020, giới hạn chảy là 51 000 psi, và môđun đàn hồi là 30×10 6 psi. Khi đó 257 [...]... thay đổi thiết kế để tạo ra cả hai đầu ngàm Hình 6- 9 Bảng tính toán cột với số liệu từ ví dụ 6- 1 261 Hình 6- 1 0 Bảng tính toán cột với số liệu từ ví dụ 6- 2 262 Hình 6- 1 1 Các macro đã sử dụng trong bảng tính toán cột Hình 6- 1 2 Các mặt cắt ngang cột 6- 9 Các dạng phù hợp với mặt cắt ngang của cột Một hình dạng phù hợp là loại có thể tạo ra hiệu quả tốt với lượng nhỏ vật liệu Trong trường hợp của cột, hình... cho cột thẳng với thiết kế tương tự Lưu ý rằng trình tự giải này là phù hợp nhất cho các cột dài Nếu tính toán cho thấy rằng cột là ngắn chứ không phải dài, người thiết kế nên lưu ý cột ngắn như thế nào bằng cách so sánh độ mảnh KL/r với độ mảnh giới hạn, Cc Nếu cột là khá ngắn, người thiết kế không nên chờ đợi độ chính xác của các kết quả từ phương trình ( 6- 1 1) 6- 1 2 Cột chịu tải lệch tâm 271 Hình 6- 1 7... 44 76 lb 2 2 171 ( KL / r ) C1 = −1   ac    s y A +  1 + 2 ÷P cr  = − 964 9 N r    C2 = s y AP cr = 9.232 × 10 6 2 N Phương trình bậc 2 trở thành 6 2 P a − 964 9 P a + 9.232 × 10 = 0 Kết luận: Từ đó có Pa = 1077 lb là tải trọng cho phép 270 Hình 6- 1 6 Bảng tính toán cột cong Hình 6- 1 6 đưa ra lời giải của ví dụ 6- 4 sử dụng bảng tính Trong khi cách thức của nó tương tự với các bảng tính toán cột. .. (xem hình 6- 8 ) Lời giải: Vấn đề: Tính tải trọng tới hạn của cột Đã cho: Mặt cắt ngang chữ nhật đặc: B = 12 mm; H = 18 mm; L = 280 mm Đầu dưới ngàm, đầu trên khớp (xem hình 6- 8 ) Vật liệu: thép cán nóng AISI 1040 Tính toán: Sử dụng qui trình trong hình 6- 4 Hình 6- 8 Cột thép 259 Kết quả: Bước 1: Tính độ mảnh Cần xác định bán kính quán tính nhỏ nhất Ở đây là với trục Y-Y, r= B 12mm = = 3. 46 mm 12 12 Cột với... thép cán nóng AISI 1040 Thiết kế lại cột để ít nhất cũng đạt được hệ số an toàn N = 3 273 Lời giải: Vấn đề: Thiết kế lại cột chịu tải lệch tâm trong ví dụ 6- 5 để giảm ứng suất và ít nhất cũng đạt được hệ số an toàn N = 3 Đã cho: Số liệu từ ví dụ 6- 4 và 6- 5 Tính toán: Sử dụng một đường kính lớn hơn Sử dụng công thức ( 6- 1 3) để tính độ bền cần thiết Sau đó so sánh với độ bền của thép cán nóng AISI 1040 Lặp... ) 2  =   3 6  π 30×10    ( D = 1. 06 in Bây giờ có thể tìm được bán kính quán tính: r = D/4 = 1. 06/ 4 = 0. 265 in Độ mảnh là KL/r = [(1.0)(25)]/0. 265 = 94.3 267 ) 1/ 4 Với thép cán nóng AISI 1020, s y = 30 000 psi Tra đồ thị hình 6- 5 được C c xấp xỉ 138 Vì vậy độ mảnh thực tế KL/r nhỏ hơn giá trị giới hạn, và cột cần phải được thiết kế lại như là một cột ngắn, sử dụng công thức ( 6- 1 0) suy ra từ... mảnh vụn thép bỏ đi, hình P 6- 1 6 Thiết kế hai khâu của đòn khuỷu bằng thép, AISI 5 160 OQT, với mặt cắt ngang tròn, hai đầu liên kết khớp Lực P cần thiết để ép các mảnh vụn là 5000 lb Sử dụng N = 3.50 17 Lặp lại bài 16, nhưng đề xuất một thiết kế nhẹ hơn mặt cắt ngang tròn đặc 18 Dây cáp, hình P 6- 1 8, treo tải trọng 18 000 lb Thiết kế thanh giằng 19 Với cáp treo trong bài 18, thiết kế thanh giằng nếu góc...    265 ( 6- 7 ) Hình 6- 1 3 Thiết kế cột thẳng chịu tải trọng đúng tâm 266 Nhưng A = π D2 / 4 r = D / 4 (từ Phụ lục 1) Pcr = NPa Khi đó 2  π D2  s y ( KL ) N Pa = s y 1 − 2 2 4  4π E ( D / 4 )     s y( KL ) 2 ( 16 )  4N Pa 2 = D 1 −  π sy 4π 2E D 2     Giải được D: 2  4 N P a 4 s y( KL )  D= +  πsy π 2E      Đường kính cần tìm cho cột ngắn tròn đặc: 1/ 2 ( 6- 1 0) Ví dụ 6- 3 Xác... được và so sánh với C c Nó sẽ cho thấy liệu rằng công thức đã sử dụng là đúng hay không Nếu không thay đổi, đáp án đã tính là đúng Nếu không, công thức kế tiếp cần được sử dụng và lặp lại phép tính để xác định các kích thước mới Hình 6- 1 3 chỉ ra một sơ đồ khối cho lôgic thiết kế đã mô tả ở đây Thiết kế: Giả thiết cột dài Công thức Euler được sử dụng nếu giả thiết là cột dài Công thức ( 6- 6 ) là dạng thuận... thức ( 6- 1 3) và ( 6- 1 4) được nhập vào bởi người thiết kế, cùng với các thông số khác đã nhắc đến ở các bảng tính toán cột trước đây “Kết quả cuối cùng” tại phần dưới bên phải đưa ra giá trị tính được của giới hạn chảy cần có của vật liệu cột và so sánh với giá trị đã cho được nhập 274 vào bởi người thiết kế ở phần trên bên trái Người thiết kế cần bảo đảm rằng giá trị thực tế lớn hơn giá trị tính toán Phần . Tính toán cột dài: Công thức Euler 6. 7 Tính toán cột ngắn: Công thức J.B. Johnson 6. 8 Bảng tính toán cột 6. 9 Các dạng phù hợp với mặt cắt ngang của cột 6. 10 Thiết kế cột 6. 11 Cột cong 6. 12 Cột chịu. người thiết kế, có thể sẵn sàng thay đổi thiết kế để tạo ra cả hai đầu ngàm. Hình 6- 9 Bảng tính toán cột với số liệu từ ví dụ 6- 1 261 Hình 6- 1 0 Bảng tính toán cột với số liệu từ ví dụ 6- 2 262 Hình. Chương 6 Cột Tổng quan Bạn là nhà thiết kế 6. 1 Nội dung của chương 6. 2 Các đặc trưng của mặt cắt ngang của cột 6. 3 Liên kết đầu cột và chiều dài làm việc 6. 4 Độ mảnh 6. 5 Độ mảnh giới hạn 6. 6