Các ví dụ đã nêu trong chương này gồm bộ phận có hình dáng và tải trọng tương đối đơn giản, phân tích ứng suất chỉ cần sử dụng những phương pháp quen thuộc của tĩnh học và sức bền vật liệu. Nếu hình dạng và chế độ tải trọng phức tạp hơn bạn không thể hoàn thành phân tích yêu cầu để tạo ra phân tố ứng suất ban đầu và từ đó suy ra được vòng tròn Mo.
Xét ví dụ, một vành đúc của xe đua tính năng cao. Hình dạng phù hợp của thiết kế đó là các gân hoặc nan hoa nối mayơ với vành xe để tạo ra một bánh xe nhẹ. Tải trọng sẽ là tổ hợp phức tạp của xoắn, uốn, nén phát sinh do chuyển động quay của bánh xe.
Với những chi tiết mang tải như vậy có thể sử dụng phân tích ứng suất thực nghiệm, sử dụng thiết bị đo biến dạng và phương pháp quang đàn hồi. Kết quả sẽ chỉ ra các mức ứng suất tại điểm được chọn với hướng xác định để từ đó xây dựng vòng tròn Mo cho các điểm quan trọng.
Một phương pháp khác để phân tích là mô hình hóa bánh xe như một mô hình phần tử hữu hạn.. Mô hình 3 chiều sẽ được chia thành vài trăm phân tố thể tích nhỏ. Các điểm tựa và hạn chế sẽ được định rõ trên mô hình, và sau đó các tải trọng bên ngoài sẽ được đặt tại các điểm tương thích. Bộ dữ liệu hoàn thiện sẽ được đưa vào một loại chương trình phân tích máy tính đặc biệt gọi là phân tích phần tử hữu hạn.. Đầu ra từ chương trình liệt kê các ứng suất và biến dạng cho từng phân tố. Các thông số này có thể được vẽ ra thành mô hình máy tính vì vậy người thiết kế có thể hình dung được phân bố ứng suất trong mô hình. Hầu hết những chương trình như vậy đưa ra các ứng suất chính và ứng suất tiếp lớn nhất cho mỗi phân tố, và trên thực tế không cần xây dựng vòng tròn Mo. Một dạng ứng suất đặc biệt, gọi là ứng suất von Mises thường được tính bằng cách tổng hợp các ứng suất chính. (xem mục 5-8 với nhiều thảo luận hoàn chỉnh về ứng suất von Mises
và ứng dụng của nó). Một vài chương trình phân tích phần tử hữu hạn thương mại khác dùng cho máy tính cá nhân, các trạm làm việc kỹ thuật, hoặc các siêu máy tính.