Số e và logarit tự nhiên (1 tiết) ppt

Số e và logarit tự nhiên (1 tiết) I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Năm được ý nghĩa của số e - Hiểu được logarit tự nhiên và các tính chất của nó 2. Kỹ năng: Vận dụng logarit tự nhiên trong phương phá “logarit hoá” để tính các bài toán thực tế. II/ Phương pháp: III/ Quá trình lên lớp: 1. Ổn định và kiểm tra bài cũ: (10’) Câu 1: nêu các hiểu biết về số п và tầm quan trọng trong cuộc sống. Câu 2: cho dãy số (Un) với Un = (1+1/n) n . chứng minh (Un) là dãy số tăng. 2. Bài mới: (30’) Thời gian Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung 10’ 5’ HĐ1: giả sử đem gửi ngân hàng một số nếu là A, với lãi suất mỗi năm là r. Nếu chia mỗi năm thành m kỳ để tính lãi theo thể thức lãi kép thì sau N năm số tiền thu về là bao ? lãi suất mỗi kỳ ? số kỳ trong N năm ? số tiền thu về sau N năm I> lãi kép liên tục và số e: * S m = A (1+ r/m) Nm = A([1+ r/m ] r/m ) Nr (1) * vì (1+1/n) nên khi tăng số kỳ m trong 1 năm thì số tiền thu về cũng tăng 1 nhiêu? HĐ2: từ HĐ1 nếu tăng số kỳ m trong 1 năm thì số tiền thu về có tăng không? * ta tính được: lim x  +∞ (1+1/2) x ≈ 2.718 = e (2) * từ (1) và (2) : S = lim m  +∞ Sin = A.e Nr (*) vậy thể thức tính lãi khi m+∞ ta gọi là thể thứ lãi kép liên tục và công thức (*)được gọi là công thức lãi kép liên tục. 5’ 10’ * GV hướng dẫn VD 1, VD2 ở sgk/96 ? nêu các tính chất của logarit tự nhiên ? tính nhanh Ln e, lne  , ln 1, e ln ? tìm x biết 100=e x ? biểu thị log 100 theo ln 2, ln 5 II> Loragit tự nhiên: 1. Đn: Log  = ln  2. VD: Bài 1: biết ln2 = a, ln5 = b tính log 100 theo a và b Bài 2: tính A= log e ln100 – ln10 log√e IV> Củng cố : 5 phút 8 e 8 . Số e và logarit tự nhiên (1 tiết) I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Năm được ý nghĩa của số e - Hiểu được logarit tự nhiên và các tính chất của nó 2. Kỹ năng: Vận dụng logarit tự nhiên. ? nêu các tính chất của logarit tự nhiên ? tính nhanh Ln e, lne  , ln 1, e ln ? tìm x biết 100 =e x ? biểu thị log 100 theo ln 2, ln 5 II> Loragit tự nhiên: 1. Đn: Log  =. tính lãi theo thể thức lãi kép thì sau N năm số tiền thu về là bao ? lãi suất mỗi kỳ ? số kỳ trong N năm ? số tiền thu về sau N năm I> lãi kép liên tục và số e: * S m = A (1+ r/m)