Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : Số e và logarit tự nhiên pdf

Số e và logarit tự nhiên I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Năm được ý nghĩa của số e - Hiểu được logarit tự nhiên và các tính chất của nó 2. Kỹ năng: Vận dụng logarit tự nhiên trong phương phá “logarit hoá” để tính các bài toán thực tế. II/ Phương pháp: III/ Quá trình lên lớp: 1. Ổn định và kiểm tra bài cũ: (10’) Câu 1: nêu các hiểu biết về số п và tầm quan trọng trong cuộc sống. Câu 2: cho dãy số (Un) với Un = (1+1/n)n. chứng minh (Un) là dãy số tăng. 2. Bài mới: (30’) Thời gian Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: giả sử đem gửi ngân hàng một số nếu là A, với lãi suất mỗi ? lãi suất mỗi kỳ ? số kỳ trong N năm ? số tiền thu về I> lãi kép liên tục và số e: * Sm = A (1+ r/m) Nm 1 10’ 5’ năm là r. Nếu chia mỗi năm thành m kỳ để tính lãi theo thể thức lãi kép thì sau N năm số tiền thu về là bao nhiêu? HĐ2: từ HĐ1 nếu tăng số kỳ m trong 1 năm thì số tiền thu về có tăng không? sau N năm = A([1+ r/m ] r/m) Nr (1) * vì (1+1/n) nên khi tăng số kỳ m trong 1 năm thì số tiền thu về cũng tăng * ta tính được: limx+∞(1+1/2)x ≈ 2.718 = e (2) * từ (1) và (2) : S = limm+∞Sin = A.e Nr (*) vậy thể thức tính lãi khi m+∞ ta gọi là thể thứ lãi kép liên tục và công thức (*)được gọi là công thức lãi kép liên tục. 5’ * GV hướng dẫn VD 1, VD2 ở sgk/96 ? biểu thị log100 II> Loragit tự nhiên: 1. Đn: Log  = ln 8 e 10’ ? nêu các tính chất của logarit tự nhiên ? tính nhanh Ln e, lne, ln 1, eln ? tìm x biết 100=ex theo ln 2, ln 5 2. VD: Bài 1: biết ln2 = a, ln5 = b tính log100 theo a và b Bài 2: tính A= log eln100 – ln10log√e IV> Củng cố : 5 phút 8 . Số e và logarit tự nhiên I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Năm được ý nghĩa của số e - Hiểu được logarit tự nhiên và các tính chất của nó 2. Kỹ năng: Vận dụng logarit tự nhiên trong. của logarit tự nhiên ? tính nhanh Ln e, lne, ln 1, eln ? tìm x biết 100=ex theo ln 2, ln 5 2. VD: Bài 1: biết ln2 = a, ln5 = b tính log100 theo a và b Bài 2: tính. logarit hoá” để tính các bài toán thực tế. II/ Phương pháp: III/ Quá trình lên lớp: 1. Ổn định và kiểm tra bài c : (10’) Câu 1: nêu các hiểu biết về số п và tầm quan trọng trong cuộc sống.