Xử lý ảnh số - Những nguyên lý cơ bản part 1 pptx

Chu . o . ng 2 NH ˜ U . NG NGUY ˆ EN L ´ YCO . BA ˙’ N CU ˙’ AA ˙’ NH S ˆ O ´ 2.1 Mˆo h`ınh chiˆe ´ us´ang-pha ˙’ nxa . a ˙’ nh Trong gi´ao tr`ınh n`ay, thuˆa . tng˜u . a ˙’ nh n´oi d¯ˆe ´ n h`am cu . `o . ng d¯ˆo . s´ang (light-intensity) hai chiˆe ` u f(x, y), trong d¯´o gi´a tri . hay biˆen d¯ˆo . cu ˙’ a f ta . i(x, y) l`a cu . `o . ng d¯ˆo . (d¯ˆo . s´ang) cu ˙’ a a ˙’ nh ta . id¯iˆe ˙’ m n`ay. Do ´anh s´ang l`a mˆo . tda . ng nˇang lu . o . . ng, f(x, y)cˆa ` n kh´ac khˆong v`a h˜u . uha . n, t´u . cl`a 0 <f(x, y) < ∞. C´ac a ˙’ nh ch´ung ta quan s´at thˆa ´ ygˆo ` m ´anh s´ang d¯u . o . . c pha ˙’ nxa . t`u . c´ac d¯ˆo ´ itu . o . . ng. Du . . a v`ao ba ˙’ nchˆa ´ ttu . . nhiˆen cu ˙’ a ´anh s´ang c´o thˆe ˙’ xem f(x, y)d¯ˇa . c tru . ng cho hai th`anh phˆa ` n. Th´u . nhˆa ´ t l`a sˆo ´ lu . o . . ng cu ˙’ a nguˆo ` n s´ang chiˆe ´ ut´o . ica ˙’ nh d¯u . o . . c quan s´at; th´u . hai l`a sˆo ´ lu . o . . ng ´anh s´ang pha ˙’ nxa . bo . ˙’ id¯ˆo ´ itu . o . . ng trong ca ˙’ nh. C´ac th`anh phˆa ` n n`ay d¯u . o . . cgo . i tu . o . ng ´u . ng l`a chiˆe ´ u s´ang v`a pha ˙’ nxa . ,k´yhiˆe . ul`ai(x, y)v`ar(x, y). Ta c´o thˆe ˙’ viˆe ´ t f(x, y)=i(x, y)r(x, y), trong d¯´o 0 <i(x, y) < ∞ v`a 0 ≤ r(x, y) ≤ 1. 21 D - iˆe ` ukiˆe . n sau chı ˙’ ra rˇa ` ng th`anh phˆa ` n pha ˙’ nxa . bi . chˇa . nbo . ˙’ i 0 (hˆa ´ p thu . ho`an to`an) v`a 1 (pha ˙’ nxa . ho`an to`an). Ch´u´yrˇa ` ng, th`anh phˆa ` n i(x, y)d¯u . o . . c x´ac d¯i . nh bo . ˙’ i nguˆo ` n s´ang, trong khi r(x, y)d¯u . o . . c x´ac d¯i . nh bo . ˙’ i c´ac d¯ˇa . c tru . ng cu ˙’ ad¯ˆo ´ itu . o . . ng trong ca ˙’ nh. C´ac th`anh phˆa ` n chiˆe ´ u s´ang v`a pha ˙’ nxa . vˆe ` l´y thuyˆe ´ t l`a bi . chˇa . n. Sau d¯ˆay l`a mˆo . t v`ai gi´a tri . minh ho . a pha . mvicu ˙’ a i(x, y). V`ao ng`ay nˇa ´ ng khˆong mˆay, i(x, y) ≥ 9000. Gi´a tri . n`ay nho ˙’ ho . n 1000 v`ao ng`ay c´o nhiˆe ` u mˆay. Nh˜u . ng d¯ˆem trˇang rˇa ` m, i(x, y)  0.01. Ta . i c´ac vˇan ph`ong th`ı i(x, y)  100. Tu . o . ng tu . . sau d¯ˆay l`a mˆo . t v`ai gi´a tri . d¯ ˇa . cbiˆe . tcu ˙’ a r(x, y) : 0.01 d¯ˆo ´ iv´o . i nhung d¯en, 0.65 d¯ˆo ´ iv´o . i inˆoc, 0.80 v´o . ic´acb´u . ctu . `o . ng phˇa ˙’ ng so . n trˇa ´ ng, 0.90 v´o . i c´ac du . ng cu . kim loa . i tr´ang ba . c v`a 0.93 d¯ˆo ´ iv´o . i tuyˆe ´ t. Trong gi´ao tr`ınh n`ay, cu . `o . ng d¯ˆo . cu ˙’ aa ˙’ nh d¯o . nsˇa ´ c f ta . i(x, y)go . il`am´u . c x´am (gray level), k´yhiˆe . u l, cu ˙’ aa ˙’ nh ta . id¯iˆe ˙’ m n`ay. Ta c´o L min ≤ l ≤ L max . Vˆe ` l´y thuyˆe ´ t, ta chı ˙’ cˆa ` n L min > 0v`aL max h˜u . uha . n. Trong thu . . ctˆe ´ , L min = i min r min v`a L max = i max r max . Su . ˙’ du . ng c´ac gi´a tri . trˆen cu ˙’ a th`anh phˆa ` n chiˆe ´ u s´ang v`a pha ˙’ nxa . ,ta c´o thˆe ˙’ xˆa ´ pxı ˙’ L min  0.005 v`a L max  100 trong nh˜u . ng ´u . ng du . ng xu . ˙’ l´y a ˙’ nh. D - oa . n[L min ,L max ]go . il`athang d¯ˆo . x´am (gray scale). Trong thu . . ctˆe ´ ta thu . `o . ng ti . nh tiˆe ´ n khoa ˙’ ng n`ay vˆe ` d¯oa . n[0,L] trong d¯´o l =0tu . o . ng ´u . ng m`au d¯en v`a l = L l`a m`au trˇa ´ ng. Tˆa ´ tca ˙’ c´ac gi´a tri . trung gian tu . o . ng ´u . ng c´ac sˇa ´ c th´ai cu ˙’ am´u . c x´am (thay d¯ˆo ˙’ i liˆen tu . ct`u . d¯en sang trˇa ´ ng). 2.2 Lˆa ´ ymˆa ˜ uv`alu . o . . ng tu . ˙’ ho´a 2.2.1 Lˆa ´ ymˆa ˜ u v`a lu . o . . ng tu . ˙’ ho´a d¯ˆe ` u D - ˆe ˙’ c´o thˆe ˙’ xu . ˙’ l´y trˆen m´ay t´ınh, cˆa ` n pha ˙’ isˆo ´ ho´a h`am a ˙’ nh f(x, y)ca ˙’ vˆe ` khˆong gian lˆa ˜ n biˆen d¯ˆo . .Sˆo ´ ho´a c´ac to . ad¯ˆo . khˆong gian (x, y)go . il`alˆa ´ ymˆa ˜ u (image sampling) c`on sˆo ´ ho´a biˆen d¯ˆo . go . il`alu . o . . ng tu . ˙’ ho´a (gray-level quantization). Gia ˙’ su . ˙’ h`am a ˙’ nh f(x, y)d¯u . o . . cxˆa ´ pxı ˙’ bo . ˙’ iviˆe . clˆa ´ ymˆa ˜ uv´o . i khoa ˙’ ng c´ach bˇa ` ng nhau (go . il`alˆa ´ ymˆa ˜ u v`a lu . o . . ng tu . ˙’ ho´a d¯ˆe ` u) v`a d¯u . o . . csˇa ´ pxˆe ´ po . ˙’ da . ng ma trˆa . n k´ıch thu . ´o . c 22 N ×M, go . il`aa ˙’ nh sˆo ´ : f(x, y)             f(0, 0) f(0, 1) ··· f(0,M − 1) f(1, 0) f(1, 1) ··· f(1,M − 1) . . . . . . . . . . . . f(N − 1, 0) f(N − 1, 1) ··· f(N − 1,M − 1)            , trong d¯´o mˆo ˜ i phˆa ` ntu . ˙’ cu ˙’ ama ˙’ ng, go . il`ad¯ i ˆe ˙’ ma ˙’ nh hay pixel, l`a mˆo . td¯a . ilu . o . . ng r`o . ira . c. Tiˆe ´ n tr`ınh lˆa ´ ymˆa ˜ u c´o thˆe ˙’ xem nhu . phˆan hoa . ch mˇa . t phˇa ˙’ ng xy th`anh mˆo . tlu . ´o . i v´o . i c´ac to . ad¯ˆo . tˆam cu ˙’ alu . ´o . il`acˇa . p c´ac phˆa ` ntu . ˙’ (x, y) ∈ Z 2 v`a xˆa ´ pxı ˙’ h`am bˇa ` ng phu . o . ng ph´ap nˆo . i suy t`u . c´ac h`am “co . so . ˙’ ” thˆong qua c´ac gi´a tri . n`ay. Trong lu . o . . ng tu . ˙’ ho´a ta cho ph´ep c´ac h`am chı ˙’ lˆa ´ y c´ac gi´a tri . trong tˆa . ph˜u . uha . n (“c´ac m´u . clu . o . . ng tu . ˙’ ho´a”), thay cho gi´a tri . thu . . ctˆe ´ bˇa ` ng c´ac m´u . clu . o . . ng tu . ˙’ ho´a gˆa ` nv´o . i n´o nhˆa ´ t. C´ac d¯iˆe ˙’ mlˆa ´ ymˆa ˜ u v`a/hoˇa . c c´ac m´u . clu . o . . ng tu . ˙’ c´o thˆe ˙’ cho tru . ´o . c, hoˇa . cch´ung c´o thˆe ˙’ phu . thuˆo . c v`ao thuˆo . c t´ınh cu ˙’ a h`am. Do d¯´o f(x, y) l`a h`am a ˙’ nh sˆo ´ nˆe ´ u(x, y) ∈ Z 2 v`a f l`a h`am g´an mˆo . t gi´a tri . x´am (thu . `o . ng l`a sˆo ´ nguyˆen) d¯ˆo ´ iv´o . imˆo ˜ icˇa . p(x, y). Tiˆe ´ n tr`ınh sˆo ´ ho´a cˆa ` n x´ac d¯i . nh c´ac gi´a tri . M,N v`a sˆo ´ c´ac m´u . c x´am. Trong thu . . c tˆe ´ c´ac d¯a . ilu . o . . ng n`ay thu . `o . ng l`a lu˜y th`u . a nguyˆen cu ˙’ a hai; t´u . cl`a N =2 n ,M=2 k ,G=2 m , trong d¯´o G l`a sˆo ´ c´ac m´u . c x´am. Phˆa ` n n`ay s˜e gia ˙’ thiˆe ´ t c´ac m´u . c x´am r`o . ira . c thay d¯ˆo ˙’ i c´ach d¯ˆe ` u nhau trong khoa ˙’ ng 0 v`a L. Khi d¯´o sˆo ´ c´ac bit d¯ˆe ˙’ lu . utr˜u . a ˙’ nh sˆo ´ l`a b = N × M ×m. Nˆe ´ u M = N th`ı b = N 2 m. Chˇa ˙’ ng ha . n, a ˙’ nh 128 ×128 v´o . i64m´u . c x´am cˆa ` n 98304 bit lu . utr˜u . . V´ı d u . 2.2.1 A ˙’ nh trong H`ınh 2.1 d¯u . o . . c chia th`anh 16 h`ang v`a 16 cˆo . t. Gi´a tri . d¯ u . o . . c g´an cho pixel p l`a gi´a tri . x´am trung b`ınh (d¯u . o . . c l`am tr`on) cu ˙’ a c´ac pixel trong lˆan cˆa . n cu ˙’ a p. Vˆa ´ nd¯ˆe ` d¯ ˇa . t ra l`a cˆa ` n bao nhiˆeu mˆa ˜ uv`am´u . c x´am d¯ˆe ˙’ c´o a ˙’ nh xˆa ´ pxı ˙’ tˆo ´ t? D - ˆo . phˆan gia ˙’ i (resolution) (m´u . cd¯ˆo . c´o thˆe ˙’ thˆa ´ y r˜o chi tiˆe ´ t) cu ˙’ amˆo . ta ˙’ nh phu . thuˆo . crˆa ´ t nhiˆe ` u v`ao 23 Cˆo . t H`ang f(10, 3) H`ınh 2.1: Sˆo ´ ho´a a ˙’ nh liˆen tu . c. Gi´a tri . x´am ta . i pixel c´o to . ad¯ˆo . x =10,y = 3 l`a 110. c´ac tham sˆo ´ n`ay. Khi c´ac tham sˆo ´ n`ay tˇang th`ı a ˙’ nh sˆo ´ ho´a s˜e gˆa ` nv´o . ia ˙’ nh thu . . ctˆe ´ ho . n nhu . ng do d¯´o c˜ung d¯`oi ho ˙’ i khˆong gian lu . utr˜u . nhiˆe ` uho . n v`a xu . ˙’ l´y ph´u . cta . pho . n. Mˆo . t “a ˙’ nh tˆo ´ t” rˆa ´ t kh´o d¯i . nh ngh˜ıa v`ı chˆa ´ tlu . o . . ng a ˙’ nh khˆong nh˜u . ng phu . thuˆo . c v`ao d¯´anh gi´a chu ˙’ quan m`a c`on phu . thuˆo . crˆa ´ t nhiˆe ` u v`ao c´ac ´u . ng du . ng. 2.2.2 Lˆa ´ ymˆa ˜ u v`a lu . o . . ng tu . ˙’ ho´a khˆong d¯ˆe ` u V´o . id¯ˆo . phˆan gia ˙’ i khˆong gian cˆo ´ d¯ i . nh, chˆa ´ tlu . o . . ng a ˙’ nh s˜e d¯u . o . . cca ˙’ i thiˆe . n trong nhiˆe ` u tru . `o . ng ho . . pbˇa ` ng c´ach su . ˙’ du . ng phu . o . ng ph´ap th´ıch nghi trong d¯´o qu´a tr`ınh lˆa ´ ymˆa ˜ u phu . thuˆo . c v`ao c´ac d¯ˇa . c tru . ng cu ˙’ aa ˙’ nh. N´oi chung, ta thu . `o . ng lˆa ´ ymˆa ˜ umi . n trong nh˜u . ng v`ung m´u . c x´am thay d¯ˆo ˙’ i nhiˆe ` u, tr´ai la . ilˆa ´ ymˆa ˜ u thˆo v´o . inh˜u . ng v`ung tu . o . ng d¯ˆo ´ i tro . n. Chˇa ˙’ ng ha . n, x´et a ˙’ nh ch´u . ng minh thu . ,hiˆe ˙’ n nhiˆen nˆe ` nch´u . arˆa ´ t ´ıt thˆong tin chi tiˆe ´ tv`a c´o thˆe ˙’ d¯ u . o . . cbiˆe ˙’ udiˆe ˜ nbˇa ` ng viˆe . clˆa ´ ymˆa ˜ u thˆo. Tr´ai la . i, khuˆon mˇa . tch´u . a nhiˆe ` u chi tiˆe ´ t nˆen viˆe . clˆa ´ ymˆa ˜ umi . n s˜e nˆang cao chˆa ´ tlu . o . . ng a ˙’ nh sˆo ´ ho´a. Ngo`ai ra, viˆe . clˆa ´ ymˆa ˜ uc˜ung cˆa ` n tˇang o . ˙’ v`ung “biˆen” gi˜u . a khuˆon mˇa . tv`anˆe ` n. Phu . o . ng ph´ap lˆa ´ ymˆa ˜ u khˆong d¯ˆe ` u c´o thˆe ˙’ gˆay ra nh˜u . ng tro . ˙’ nga . i trong viˆe . c nhˆa . n da . ng c´ac d¯u . `o . ng biˆen. Lˆa ´ ymˆa ˜ u khˆong d¯ˆe ` uc˜ung ´ıt d¯u . o . . csu . ˙’ du . ng d¯ˆo ´ iv´o . inh˜u . ng a ˙’ nh ch´u . a nhiˆe ` uv`ung nho ˙’ d¯ ˆo ` ng da . ng. Khi sˆo ´ c´ac m´u . c x´am cˆa ` ngi˜u . la . i ´ıt, tu . o . ng tu . . nhu . trˆen, ch´ung ta c´o thˆe ˙’ lu . o . . ng tu . ˙’ 24 ho´a khˆong d¯ˆe ` u. Tuy nhiˆen, mˇa ´ t ngu . `o . itu . o . ng d¯ˆo ´ i k´em nha . yca ˙’ mv´o . iviˆe . c x´ac d¯i . nh sˇa ´ c th´ai gˆa ` nv`ung thay d¯ˆo ˙’ im´u . c x´am d¯ˆo . t ngˆo . t; trong tru . `o . ng ho . . p n`ay su . ˙’ du . ng ´ıt m´u . c x´am trong lˆan cˆa . ncu ˙’ ad¯u . `o . ng biˆen. C´ac m´u . c c`on la . id¯u . o . . csu . ˙’ du . ng trong nh˜u . ng v`ung m´u . c x´am thay d¯ˆo ˙’ i ´ıt. D - iˆe ` u n`ay s˜e tr´anh hoˇa . c gia ˙’ mviˆe . cta . o ra nh˜u . ng d¯u . `o . ng viˆe ` n sai. Mˆo . tk˜y thuˆa . t kh´ac l`a t´ınh tˆa ` nsˆo ´ xuˆa ´ thiˆe . ncu ˙’ atˆa ´ tca ˙’ c´ac m´u . c x´am. Sau d¯´o ta s˜e lu . o . . ng tu . ˙’ ho´a mi . nv´o . inh˜u . ng khoa ˙’ ng tu . o . ng ´u . ng tˆa ` nsˆo ´ l´o . n v`a ngu . o . . cla . i. 2.3 Quan hˆe . co . ba ˙’ ngi˜u . ac´ac pixel Phˆa ` n n`ay k ´yhiˆe . u f(x, y)l`aa ˙’ nh, c´ac ch˜u . c´ai viˆe ´ tthu . `o . ng nhu . p, q l`a c´ac pixel. Tˆa . p con cu ˙’ aa ˙’ nh f(x, y)k´yhiˆe . ul`aS. 2.3.1 C´ac lˆan cˆa . ncu ˙’ amˆo . t pixel Pixel p =(x, y) c´o bˆo ´ n pixel lˆan cˆa . n ngang v`a d¯ ´u . ng v´o . i c´ac to . ad¯ˆo . tu . o . ng ´u . ng l`a (x +1,y), (x −1,y), (x, y +1), (x, y −1). Tˆa . pgˆo ` mbˆo ´ n pixel n`ay go . il`a4-lˆan cˆa . n v`a k´yhiˆe . ul`aN 4 (p). Bˆo ´ n lˆan cˆa . n d¯ u . `o . ng ch´eo cu ˙’ a p c´o c´ac to . ad¯ˆo . (x +1,y+1), (x +1,y− 1), (x − 1,y+1), (x −1,y− 1). Tˆa . pgˆo ` mbˆo ´ n pixel lˆan cˆa . nd¯u . `o . ng ch´eo k´y hiˆe . ul`aN D (p). Tˆa . p N 8 (p):=N 4 (p) ∪N D (p) go . il`a8-lˆan cˆa . n cu ˙’ a p. Ch´u´yrˇa ` ng c´o thˆe ˙’ c´o mˆo . tsˆo ´ pixel lˆan cˆa . ncu ˙’ a p nˇa ` m ngo`ai a ˙’ nh sˆo ´ f nˆe ´ u p nˇa ` m trˆen biˆen cu ˙’ aa ˙’ nh. 2.3.2 Liˆen thˆong Liˆen thˆong gi ˜u . a c´ac pixel l`a kh´ai niˆe . m quan tro . ng d¯u . o . . csu . ˙’ du . ng d¯ˆe ˙’ x´ac d¯i . nh biˆen cu ˙’ a c´ac d¯ˆo ´ itu . o . . ng v`a c´ac th`anh phˆa ` ncu ˙’ ac´acv`ung trong a ˙’ nh. D - ˆe ˙’ x´ac d¯i . nh hai pixel l`a liˆen thˆong ch´ung ta cˆa ` nkiˆe ˙’ m tra: 25 . y)             f(0, 0) f(0, 1) ··· f(0,M − 1) f (1, 0) f (1, 1) ··· f (1, M − 1) . . . . . . . . . . . . f(N − 1, 0) f(N − 1, 1) ··· f(N − 1, M − 1)            , trong d¯´o mˆo ˜ i. Chˇa ˙’ ng ha . n, a ˙’ nh 12 8 12 8 v´o . i64m´u . c x´am cˆa ` n 98304 bit lu . utr˜u . . V´ı d u . 2.2 .1 A ˙’ nh trong H`ınh 2 .1 d¯u . o . . c chia th`anh 16 h`ang v`a 16 cˆo . t. Gi´a tri . d¯. (x, y 1) . Tˆa . pgˆo ` mbˆo ´ n pixel n`ay go . il`a4-lˆan cˆa . n v`a k´yhiˆe . ul`aN 4 (p). Bˆo ´ n lˆan cˆa . n d¯ u . `o . ng ch´eo cu ˙’ a p c´o c´ac to . ad¯ˆo . (x +1, y +1) , (x +1, y− 1) ,