Luận văn, khóa luận tốt nghiệp, báo cáo là sản phẩm kiến thức, là công trình khoa học đầu tay của sinh viên, đúc kết những kiến thức của cả quá trình nghiên cứu và học tập một chuyên đề, chuyên ngành cụ thể. Tổng hợp các đồ án, khóa luận, tiểu luận, chuyên đề và luận văn tốt nghiệp đại học về các chuyên ngành: Kinh tế, Tài Chính Ngân Hàng, Công nghệ thông tin, Khoa học kỹ thuật, Khoa học xã hội, Y dược, Nông Lâm Ngữ... dành cho sinh viên tham khảo. Kho đề tài hay và mới lạ giúp sinh viên chuyên ngành định hướng và lựa chọn cho mình một đề tài phù hợp, thực hiện viết báo cáo luận văn và bảo vệ thành công đồ án của mình.
Trang 1Câu I(2,0đ): Cho Biểu Thức :
A= 1 + 1 :( 1 1 + 1
( 1-/x 14x yi l^jx 14x ) 1-\x
a, Rut gon btA
b, Tính giá trị của A khi x= 7 + 4/3
c, Với giá trị nào của x thì A dat Min ?
Câu 2 (2d): Cho phương trình bậc hai :
X?-2(m+1)x+m-4=0 (1) a, Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1
b, Ching minh rang pt (1 ) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ?
e, Gọi xụ, xạ là hai nghiệm của pt (1)đã cho CMR Biéu thức : K =x¡(1- x;)+ x;(1-x¡) không phụ thuộc vào giá trị của m
Câu 3(2äi) :
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h
Tính quảng đường AB, Biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 gời 50 phút
Cau 4(4,0d):
Cho hình vuông ABCD , điểm E thuộc cạnh BC Qua B ké đường thắng vuông với DE,
đường thang nay cat các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K a, Chứng minh rằng: BHCD là tứ giác nội tiếp
4 b, Tinh CHK ?
c, Ching minh rang: KC.KD = KH.KB
d, Khi diém E di chuyén trén canh BC thi diém H di chuyen
trên đường nào ?
Trang 2Câu 1 (2.0đ): a, (*) DK: x>0; x# 1 1 * Rut >: A= () Rútgen: A= 1
b, Khi :x=7+4^/3 =>A=-„ mex v3 3(1+/3)
€, Tìm x đề A đạt min : Biên đôi A ta có : 1 1 A= Lob đạt min ® x= Ì => A oni =4 đ x= â DKXD (nhan) 4 4 4¢ 2 Cau 2 (2d): a, khiml thìptcó 2 nghiệm: x,;=2+./7 Va: X%)=2-\/7
b, A =(m + 1)+ 17 >0 VYm => pt luôn có 2 nghiệm với mọi m
c A>0,VYm Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt xị , xạ và K= Xị¡- XiX; † X; - X¡X¿ = ( Xị + X; ) - X¡X; =10 ( hằng số) £ m Câu 3 (2đ): â : xX ,x 1 _35 Ta lập được Pt(: 30 25°36 Giai pt ta c6 : x = 75 € DKbt ( nhan) Vay: Quảng đường AB = 75 km Câu 4 (4.03) : (*) hình tự vẽ 4 Ä 0 , a, Tacó: BCD= BHD = 90” (gt) = L1 BHCD nội tiệp ( Bt q tích) 4 0 b, Ta tính được : CHK =45 c Tacm được: AKCH- AKBD (gg) => KC.KD =KH KB (tc) 3 + 3 d, Khi E di chuyển trên BC thì DH L BK ( không đổi) => BHD =90° 3 BD 3 2
Trang 3ễ + Câu I: Cho Biểu Thức : =2 _Ajx12_ _ ˆ x+22/x+1ˆ``^/2 ^” yxy a, Rut gon bt P b, Tính giá trị của P khi /2x - 6/= 4 c, Timx dé: P>0
d, Tim x dé P dat max ?
Câu 2: Cho phương trình bậc hai :
X?-(m+1)x+m-2m+2 =0 (1) a, Giải phương trình (1 ) khi m=2
b, Tìm giá trị của m để PT (1) có hai nghiệm cùng dấu , có một nghiệm x; =2 và tìm nghiệm x; còn lại c, Gọi xị, x; là hai nghiệm của phương trình (1),
Tìm m để gtBt: A= x? + x) - X;.X, dat max ?
Câu 3:
Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 20 ngày sẽ hoàn thành
Sau khi làm chung được 12 ngày thì một người đi làm việc khác trong khi Người kia van tiếp tục làm đi được 12 ngày thì người thứ nhất lại trở về làm tiếp 6 ngày nữa ( trong 6 ngày đó người thứ hai nghĩ ) và cơng việc hồn
thành Hỏi Làm riêng thì mỗi người phải mất bao lâu ngày mới xong
Câu 4:
Cho đường tròn tâm (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đỗi vị trí trên cung lớn BC sao cho AC > AB va AC > BC Gọi D là điểm chính
giữa của cung nhó BC Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D và C cắt nhau tại E Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thắng AB với
CD ; AD với CE
a, Ching minh rang : DE //BC
b, Chứng minh rằng : Tứ giác PACQ nội tiếp
c©, Tứgiác PBCQ là hình gì ? Tại sao ?
d, — Gọi giao điểm của các dây AD, BC là M Chứng minh rằng : CE = có + cM
Trang 4a, (*) PĐKXĐ: (x> 0;x# I1)
(*) Rut gon P tacé: P= \/x(1-\/x)
b, Giải pt : |2x-6]=4 tacé : x; =5 vax, =1 ¢ DKXD (loai) Vay: x=5 thi P= \/5(1-\/5) c, P>09xd-vx)>0 9) x>0 và x<1 @ (0<x<1) d7 P=x-x=-GjX-) tea (xx- y Sử Vay: P(mạy = =| Ox= 7 i ( thuộc ĐKXĐ) Câu 2 (2đ): a, Hs tw giai _ 5 4 b, —- _ - Thì pt có 2 nghiệm phân biệt x¡, x; và 2 nghiệm cùng dấu g<0 ®(1<m<¿ a ôđP>0â m-2m+2>0 VYm thuc KX ® (1<m<3); (*) Thay xị =2 vào pt ta có : m”-4m +4=0 © m =2 (théa man DK ) c 2 © X2-X1 X.x)=— © a X2 ===1°,=1 2 1 X2 1
c A>0& (1<m <3 ) thì pt có 2 nghiệm xị x; khi đó :
Aca + xy 2mm (1 tay "3 Xiyy= (m † Tỷ -3(m -âm +2) A =-2m” + 8m - 5 =3 - 2 (m - 2 )< © Amy=3 © m= 2 (hõa ĐK bt) Cau 3 (24): 111 4,44 x: R xy20 ải Theo bài ra ta lập được hpt : 18,24 â 0 Â thuộc Dk bt) x y_
Vay: Người thứ nhất làm một mình thì 30 ngày xong công việc ,
Người thứ hai làm một mình 60 ngày mới xong việc
Trang 5Câu 4(4.0đ) : ( Hình tự vẽ ) a, Tacmdugc: DEL OD (t/c) và BC L OD (t/c) => DE //BC (t/c) E 1 # # 4 1 # # b, Ta cm được : APC =, sd (AC - BD) va AQC= sd (AC - DC) # # 4 4 s
ma DB =DC=> APC=AQC =>4 diémP,Q,C,A nam trên cùng một đường tròn ( bt quỹ tích) => { APQC nội tiếp ec, { BCQP 1a hình thang J E , # E Ä Ta em được : QAC =QCP ( cùng chăn DC ) mà QCD=PCB (gt) 3 ä ä 3 , # => QAC = PCB ma QPC = QAC (cing chan QC ) 3 3 => QPC = PCB => PQ //BC (t/c)=> { BPQC là hình thang / d, Tacó : DE//CM (C/m câua) => ĐQ _ QE (te) (1) DM CE Mat khac t ặt khác ta có : C¡ = C; " _é => CD là a phân giác => 1W = cM phâ i -> PQ_CQ t/c) (2 (É©) (2) ` QE_QC „ QE+CE _ QC+CM Từ (1) và (2) => CE~CM ~ CE CM (t/c) -_CQ_ CQ+CM _ = => ct = “Gy => CM.CQ=CE.(CQ + CM) _CQ+CM _ 1 _ 1, 1
=> cee CM.CQ - CET CM “co ( điều cần c/m)_ /
Trang 6Đề số 3:
_
a-( 32x /x-3 3), X”+x+/x-\/x-1
x#/x+1— x\jx- 1 vx a, Tìm điều kiện xác định của A , rút gon A ?
b, Tính giá trị của A khi x= 3 +2-/2 c, Timxkhi A= 2\/x +3 d, Tìm giá trị của x nguyên để A có giá trị là số nguyên Câu 1: (2đ) : Cho biểu Thức : câu 2 (2đ) :
Cho parabol (P) có đỉnh ở gốc tọa độ O và đi qua điểm A (I ; 4 ly a, viết phương trình của parabol (P)
b, viết phương trình của đường thắng d song song với đường thẳng x + 2y =1 va di qua điểm B(0; m ) Với i gia trị nào của m thì đường
thang (d) cat parabol (P) tai hai điểm có hoành dO x, va x),
sao cho thỏa mãn : 3x¡ + 5x; = 5
câu 3 (2đ) :
Một cuộc cắm trại gồm 6 thầy giáo , 5 cô giáo và một số học sinh
tham gia được gọi chung là các trại viên Biết số học sinh nữ bằng
căn bậc hai của 2 lần tổng số trại viên và số trại viên nam gấp bảy lần Số trại viên nữ Hỏi có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh
Nữ trong đoàn
Câu 4 (3,53) :
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng cố định d không Cắt (O;R) Hạ OH vuông góc với d M là một điểm thay đối trên d
(M không trùng với H ) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ (P, Q là tiếp điểm ) với đường tròn ( 0 ; R) Dây cung PQ cắt OH ở I,
- CắtOMớK —
a, Chứng mỉnh : 5 diém O, Q, H,M, P cùng nắm trên một đườngtròn b, Chứng minh : IH.IO=IQ.IP
c, Chứng minh khi M thay đỗi trên d thì tích IP IQ không đổi
d, Giả sử góc PMQ = 60°, tính tỷ sô diện tích hai tam giác MPQ & OPQ
A
Trang 7Hướng dẫn giải - đáp án -đề 3: Câu 1(2.5đ): a, (*) Dkxd : x>0;x# I1 (Œ) Rút gọn ta có : A=(2jx+1 b, Thay x= 3+ 2 ^/2 vào A ta được : A =2(3+24/2) c, KhiA=2)/x+3 ta giai pt: @/x +1)? =2\/x+3 âđx=2 (théa man dk) d, Ta có A eZ.âđ ^x e Z © x là số chính phương ©x={4;9;16;25; } Câu 2 (2đ): a, khi (P) đi qua O có đạng : y= ax’ và di qua A(; - 7 ) ⁄ : 1 ¿ => có pt (P) là : Y=-4x
b, Ta cé (d) // dthang x +2y=1 © y=-2 x‡b và đi qua B (0; m) © Pt(d) là: y= yam (m# 2) (d) va (d) cắt (P) tại hai điểm phân 2
on : ~, 1 1 2 ry
bit âđ pt honh :- x =-,x+m@ X -2x+ 4m =0 có hai nghiệm phân biệt ® A`=1-4m>0® m<" : Vậy :m <2 thì (d)
cắt (P) tại hai điểm phân biệt xị ,x¿ thõa mãn : 3xị + 5 x; = 5, x= theo vi ét ta có : Xị + xạ =2 và eo vi ét ta có: Xị † x; =2 và XiX; = 4m => ͇y +sv =5 =4 = [re â el 3 = 2 âxIX=4m<đâđ m=- 3 e€ Dkbt (nhan) 16 Cau 3 (2d): Theo bài ra ta có pt : x-5=^/2(x+7x) =4^/x o x-4^jx -5=0 > \/x=-1 va\/x =5 ta thay \/x =-1 ¢ Dkbt (loai) Va \\x =5 thoa man Dk © x= 25 © Dkbt ( nhận) Sô HS nữ là 20 em ; sô hs nam là 169 em
Trang 8Câu 4(3.5) :
( Hình tự vẽ ) a, HS tự c/m
IH_ IP
b, Tacé: AIHQ- AIPO (gg) => 1Q 10 =~ (t/c) => IH.1O = IP.1Q,
c, Tacé: AOHM~ AOKI (gg) =>, =,
=> OH.OI = OM.Ok ma Tam giac OPM vuông tại P
=> OP” =OK OM (t/c) => OK.OM = R?mà OK.OM =OI.OH R
=> OI.OH = R”=> OI = OH (R, OH không đổi )
Trang 9ĐÈ SỐ 4 Câu 1 (2,5d) : Cho biểu thức : — 2jx-9 ^jx‡3 2jxtI _X-5\jX†#6 ^jX-2 3^jX a, Rútgọn A b, Tìm x để A <1 c, Tìm các giá trị của x dé A nhận giá trị nguyên nek 1 d, Tìm giá trị của x đê biêu thức M= A dat Min Câu 2 (2ä) : Cho đường thẳng d có phương trình : y = ( m+1 ) x + m (d) và Parabol (P) có phương trình : y = 2x’ a, Vẽđồ thj ham số () biết (4) đi qua điểm M (2:4 ) và đồ thị hàm số y= 2x” trên cùng một hệ tọa độ b, Tìm giá trị của m để đường thang (d) cắt parabol (P)
Tai hai diém phan biét A va B nam về về 2 phía đối Voi truc tung OY
Câu 3 (2đ) :
Một ô tô đi 120 km với vận tốc dự định nhưng khi đi được ;
quảng đường xe phải nghĩ 20 phút Để đến đúng giờ dự định xe phải tăng vận tốc lên 8 km/h trên quảng đường còn lại
Tính vận tốc ô tô dự định đi ?
Câu 4 (3,50) :
Cho nữa đường tròn đường kính AB C là điểm chạy
Trên nửa đường tròn (không trùng với A và B) CH là đường Cao của tam giác ACB I và K lần lượt là chân đường vuông
Trang 10Hướng dẫn giải-đáp án-Đề 4: Câu 1(2.53) : a, (°) ĐKXĐ: x>0;x# 4; x# 9, ^jx+1 * Í ° = ( ) Rút gon : A ^jx-3 Tim x khi A <1 © giai ra ta có x < 9 hét hợp đk ta có nghiệm: (0<x<9;x# 4) c, Tìm x thuậc Z để A eZ A=14 0, 6 Z@\x-3 U4) X- ©Sx={l1;l6;25;49}ec Z thõa A e Z d, Tim x a6 M = {dat Min «œMm=`3 vet n° 4 M (min) =-3 © x=0 Câu 2 (2d):
a, Pt đường thang (d) xac định là : y = x + 2; ¡ Hs tự vẽ
b, (d) cắt (P) tại 2diém phan biét A va B nam 2 phia đối với oy ©Pt hồnh độ có 2 nghiệm phân biệt ® A >0 và P<0 ® m>5+^/24 hoặc 0<x<5-^/24 Câu 3 (2đ) : Theo bài ra có Pt : 120 _40 +80 „1 © x = 32 © Dkbt x x x 3 Vậy : v tốc dy dinh la 32 km/h Câu 4(3.5đ) : (Hình tự vẽ ) a, Ta c/m được : { CIHK là hình chữ nhật = CH = IK (t/c) J J 4 Ä 3
b, Tac/m duoc: CKI+IKB =180° ma CAB = KHB (dy) = CKI
=> { AIKB nội tiếp đường tròn (đl)
3 : 3 1 3
c, Điêm C năm trung điêm cung AB thì CH = 2 AB (không đôi) Và đạt max © IK dat max © IK =} AB =MN
Trang 11=> dai bang R, rong bang ; R
DE SO 5:
Câu I : (2,58)
Ä + +
Cho biểu thức : A-[ t1 ajaH ), av ata a-2
a, Tim tap xác định của A, rút gọn A ?
` Ä , 1 a+4
b, Tìmađể: ;A= |A| - 2 c, Tinh A khi: 3|2a-5| = 27
d, Tìm a là số nguyên, để giá trị của A là nguyên ? Câu 2 : ( 2ä) Cho phương trình : 2x”-6x+m=0 (1) a, Giải Pt (1) khi m =4 b, Tìm m để pt (1) có 2 nghệm dương ? c, Timm aé pt (1) có 2 nghién x;, x, sao cho: > + = =3 2 XI Câu 3 : (2đ)
Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2 % , còn tỉnh B tăng 1,1 %
Tổng số dân hai tỉnh năm nay là 4045000 người
Tính số dân của mỗi tính năm ngoái và năm nay ?
Câu 4 : (3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH Gọi O là tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C
cắt d theo thứ tự ở D và E Ä
a, Tính :DOE ?
b, Chứng minh rằng : DE =BD + CE
c, Chứng minh rang : BD CE = RỶ(R là bán kính đường tròn(O) )
d, Ching minh rang BC la tiệêp tuyên của đường trònđường kính DE Cau 5: (0,5d)
Trang 12a b c- — _—+r + atb bte cta <2 Hướng dẫn giải - đáp án Đề 5: Câu 1(2.5đ): a, (Œ)Đk:a>0;a# lsat -+2 2(a-2) * Í = (*) Rút gọn: A at2
b, két hop Dk va giai ra ta có :a =2 € dkbt (nhin) c, Tính A khi : 3/2a-5/=27 ô&đa=7 e kbt ( nhn),
Thay a=7 vào A Tacé:A= >=) d, Tìm ä € Z để A € Z.® A=2- 212 A €Z® a =6 € đkbt ( nhận) Câu 2 (2đ): a, Với m =4 => pt có nghiệm : xị =l ; Xạ =2 ; b, Ptcó 2 nghiệm dương © (0<x< 2) c, A>0 © pt cé 2 nghién phan biét théa man : MH+5 =3 X XỊ £ 18 © (X¡ + x; )` - 5x¡X; = Ú „ kết hợp vi ét giải ra ta cóm= e đkbt Câu 3 (2đ): Theo bài ra ta có pt : 1,2 11 _ x+ 199 X + (4000000 - x) + (4000000 - x) 5 = 4045000 (Hs tw giai , C, lap hpt ) Cau 4 (3d): 4 0 a, Tacéd:DOE=90
b, Áp dụng t/c phân giác ta có : DE=BD+CE
c, Áp dụng hệ thức lượng trong tamgiacs vuông EOD ta có :
EC DB= EA AD =0OA’=R’
Trang 13Câu _— b ab?+abe+bc2+a2c Ằ®_——-l†r -l†+——<0® “7= i: Bdt sp -1 bte -1 sa <0 (a+b)(b+e)(c+a) >0 (vi: a,b,c >0) DE SO 6: Cau 1( 2,a): Cho biéu thức : m=[ ^jx- 5 1 x i = { ^jx+1 X- l a, Rut gon M b, Tinh Gia tri M khi: x= +>i`e© Cc, Tim x để : M= Ñ- d, Tìmxđê: M >0 Câu 2 (1,5): Hai vòi nước cùng cháy vào một bề cạn thì sau 4 - giờ bế đầy Biết rằng 5 x s 1
mỗi giờ lượng nước của vòi I chảy được bắng 1 2 lượng nước chảy được Của vòi II Hồi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sé day bé ?
Câu 3 (2đ):
Cho phương trình ân x : x2 (m+1)x+n+2=0 (1) a, Giải Pt (1) khi : m=-2 và n=-1
b, Tim giá trị của m và n đề Pt((1) có hai nghiệm phân biệt là 3 và - 2 c, Cho m =0, tìm các giá trị nguyên của n đề Pt(1) có hai
Nghiệm x, va x; théa mãn : Ấ! =2 là số nguyên X¿ XM
Cau 4 (3,5d):
3 :
Cho tam giác vuông ABC ( A = 90`) Trên cạnh AC lấy một điểm M,
dựng đường tròn ( O) có đường kính MC Đường thang BM Cat đường tròn (O) tại D Đường thắng AD cắt đường tròn (O) tại S
, Ää
a,Cmr : ABCD là tứ giác nội tiêp và CA là phân giac cia SCB b, Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O) Chứng minh
Trang 14c, CmR: DM 1a phan giac cia ADE
Trang 15Đề số 7
Cau 1: (2d)
^x/a(-a) 1-ava Ita\a
Cho biéu thire : Q = lea? ( 1¬ja +Va)( Irja -xja) a, Rút gọn Q b, Tính Q khi a = 25 c, Xét dau của biếu thức : =2 4(Q =2) Câu 2:(2đ) ChoPt: x?+ 2(m-1)x - 2m +5 = 0 (5) a, Giải Pt (5) khi m = 2 b, Tìm giá trị của m để pt (5) có một nghiệm nhó hon 2 và một nghiệm lớn hơn 2 c, Tìm m sao cho : K = 2010 - 10x; - ( xi +x, ) dat Max? Cau 3:(1,5d)
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m Tính diện tích của thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi của thửa ruộng vần không đối
Câu 4 :(3.5đ)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, N là một điểm chạy trên
đường tròn , tiếp tuyến của đường tròn tại N cắt tiếp tuyến tại A( là Ax) oI và đường thẳng AB tại K , đường thắng NO cắt Ax tại S
4
a, Tinh ANB va cmr: BN //OL
b, Ching minh rang: OI SK va AN // SK
c, Xác định vị trí của N dé tam giác SIK déu Câu 5 :(1đ)
Cho Bt: M =\x-1-2\/x-2 + \/xt2-4\/x-2
Tìm giá trị của x để M có giá trị nhó nhất ?
Trang 16Đề số 8: Câu 1:(2đ) b-x bvb-xvxÌì\ @/b+\jx)/ Cho Bt: P -( == } \/b-\/x b-x b\/btx\/x a, Tìm ĐK xác định của P, Rút gọn P ? b, Tìm x khi b=4; P=-1 c, Sosánh P va \/P Câu 2:(2đ) a, Vẽ đồ thị (P) của hàm số Y = xŸ và đườngthẳng (D) cé pt: Y = 2x +3
trên cùng một hệ tọa độ, xác định hoành độ Giao điểm của (P) và (D)
b, Việt pt đường thăng (d) song song với đường thắng (D)và tiêp xúc với (P) Câu 3:(1.5đ) :
Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A., sau 5 giờ 20 phút
một ca Nô chạy từ bến A đuổi theo và đuối kịp thuyền tại một địa điểm cách bến A 20 km Hồi vận tốc của thuyền , biết rằng ca nô
chạy nhanh hơn thuyền 12km/h
Câu 4 (3.5đ)
Từ một điểm A ở bên ngoài trường tròn O,, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn Từ một điểm M trên cung nhỏ BC
kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến kia tại P và Q
a, CmR : khi điểm M chuyền động trên cung BC thì chu vi
tam giác APQ Có giá trị không đối
b, Cho biết góc BAC = 60” và bán kính đường tròn O bằng 6cm ,
tính độ dài của tiếp tuyến AB và diện tích phần mặt phẳng
Được giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhó BC
Câu 5: (1đ)
Giải phương trình : Äl12-x + ŸÍ14+x =2
Trang 17Đề số 9: Câu 1(2.5đ3) : AI Cho Bt: B= _—— ck + mkt Ni a, Tìm TXĐ của B, Rút gọn B 29 b, TínhBkhi = x=") c, Tìmxkhi : B= /81 d, Timxdé: Q=3B+15 dat min Cau 2(24): ChoPt: — 3x\/x +2x+m/x +m+1=0 (9) a, — Giải P( (9) khi m =- 1 b, Xác định m để pt (9) có nghiệm, e, Gọi xị , x; là hai nghiệm của pt(9), tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dương Cau 3(1,5d) :
Mot phong họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi dãy đều băng nhau, nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế ngồi Hỏi trong phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy và mỗi dãy có bao nhiêu ghế ?
Câu 4(3.5đ):
Cho tam giác ABC vuông tại A, và một điểm D nằm giữa A và B Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E các đường thắng CD, AE
lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai là F và G a, CMR: AABC t AEBD b, CMRTwgiac : ADEC và AFBD nội tiếp được c, CMR: AC // FG d, CMR: Các đường thắng AC, DE và BE đồng quy tại một điểm Câu 5(1đ) :
Tìm giá trị của biểu thức :
=|xy| ; Biết:x+y=2 và x.y=-l
Trang 18Đề số 10 Câu 1(2đ) ; : ax 1 2^jx Cho biêu thức : Q = (1+ o biéu thire : Q =( HD Chel : - x\jx+#^jx-x-1) a, Rút gọn Q b, TínhQ khi: x=4+2^/3 C, Tìm x để: Q > 1 x+)\/x+1 d, Tim x dé Kk = dat max: \\x 1 \x 1 Cau 2(2d) Cho pt: mx’-(m+2)x+m-3=0 (10) a, Giai pt khi m = 1
b, Tìm m để pt có hai nghiệm cùng âm
c, Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của pt((10) không phụ thuộc vào m Câu 3 (1.5đ) :
Nhân dịp kỷ niệm ngày 02 tháng 9, có 180 học sinh khối 9 ở một trường được điều về diễu hành, người ta ước tính nếu dùng loại xe lớn để chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ là hai chiếc biết rằng mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi Tính số xe lớn , nếu loại xe đó được huy động
Câu 4 (3.5đ):
Cho tam giác ABC cân ở A, có góc A nhọn Đường vuông góc với AB tạiA
Cắt đường thắng BC tại E Kẻ EN vuông góc với AC, gọi M là trung điểm của BC Hai đường thắng AM và EN cắt nhau ở F
a, Tim những tứ giác có thể nội tiếp được đường tròn , giải thích vì sao , Xác định tâm các đường tròn đó ? b, C/mr ; EB la phan giác AEF
Cc, C/mr : M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEN
Câu 5 (1đ) :
Trang 19= 1), 1), Pe(xt yy tyty) Biét rang : x;y>0vàx +y?°=4 Đề số 11: Câu 1(2.5đ): Cho Bt: ° Q= = Tea sa = a, Tìm TXĐ Q, rút gọn Q ? b, Tính giá trị Q khi x= 25 Cc, Tìm x khi Q=-3 d, Tim x dé Q dat min? Cau 2(2d) : Cho Pt: x”-2 (m +1) x+ m”+2=0 (11) a, Giải Pt khi m = 1
b, Tim gia tri m dé Pt (11) có hai nghiệm xạ ,x; thõa mãn : xị¡Ÿ + x;” = 10
c, Tìm m đếPt có hai nghiệm và K = |x17-x2"| dat max, min nếu có ?
Câu 3(2đ) :
Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong
Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì
họ làm được 25% công việc Hỏi mỗi người làm một mình công việc đó
thì mấy giò xong ? Câu 4(3.0đ) :
Cho hai đường tròn ở ngoài nhau (O) và (O”) kẻ tiếp tuyến chung ngoài AA’ và tiếp tuyến chung trong BB°của hai đường tròn, A và B là tiếp điểm thudc (O) va A’, B’ 1a tiếp điểm thuộc (O°) Gọi giao điểm của AA’ va BB’ la