Bài tập kỹ thuật nhiệt - Chương 7 ppsx

Tính khả năng bức xạ của mỗi tấm và lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng?. Tính sai số khi đo và nhiệt độ thực của dòng khí nếu biết hệ số toả nhiệt đối lưu trên của phép

trường Đại học công nghiệp hà nội 82 bài tập kỹ thuật nhiệt

Chương 7 Bức xạ nhiệt

1 Bài tập giải mẫu

Bài 1:

Một thanh thép có nhiệt độ là 7270C, độ đen ε = 0,7 Tính khả năng bức xạ của thanh thép Nếu nhiệt độ giảm 2 lần thì khả năng bức xạ giảm mấy lần?

Lời giải:

Khả năng bức xạ của thanh thép:

E = ε.C0( )4

100

T

T = 273 + 727 = 1000 0 K

100 1000

E = 3,97.10 4 W/m 2 Nếu nhiệt độ của thanh thép giảm 2 lần:

T = 273 +

2

727 = 636,5 0 K

E = 0,7.5,67( )4

100

5 , 636

E = 6514,4 W/m 2

Khả năng bức xạ giảm

4 , 6514

10 97 ,

= 6,09 lần.

Bài 2:

Hai tấm phẳng đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt độ t1 = 5270 C, độ đen ε1 = 0,8, tấm thứ 2 có nhiệt độ t2 = 270C, độ đen ε2 = 0,6 Tính khả năng bức xạ của mỗi tấm

và lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng? Nếu giữa hai tấm có đặt

nhiêu Tính nhiệt độ của màn chắn?

Lời giải:

Khả năng bức xạ của từng tấm:

E1 = ε1.C0( 1 4 )4

100

800 ( 67 , 5 8 , 0 ) 100

T =

E1 = 18579 W/m 2

E2 = ε2.C0( 2 4 )4

100

300 (

67 , 5 6 , 0 ) 100

T =

E2 = 275 W/m 2

Lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng ứng với một đơn vị diện tích:

q1-2 = εqd.C0[( ) ]

100

T (

) 100

T1 4 2 4

1 6 , 0

1 8 0 1 1 1

1 1 1

2 1

=

ư +

=

ư ε

+ ε

q1-2 = 0,526.5,67[( ) ] 11975

100

300 ( ) 100

800 4ư 4 = W/m 2

Nếu đặt một màn chắn vào thì lượng nhiệt trao đổi sẽ là:

q'1-2 = εqd.C0[( ) ]

100

T ( ) 100

T1 4ư 2 4

ở đây: εqd =

1

2 1 1 1

1

m 2

1

ư ε +

ư ε

+ ε

1 05 , 0

2 1 6 , 0

1 8 , 0 1

1

=

ư +

ư +

100

T ( ) 100

800 4ư m 4 = 546W/m 2

Nhiệt độ của màn chắn:

100

T ( ) 100

800 [(

67 , 5 1 05 , 0

1 8 , 0 1

ư +

05 , 0

1 8 , 0

1 ( 67 , 5

546 )

100

T ( ) 100

2146 1950

) 100

800 ( ) 100

T ( m 4 = 4ư =

Tm = 2146 100 4 = 680 0K

Bài 3:

Xác định tổn thất nhiệt do bức xạ từ bề mặt ống thép có đường kính d = 70mm, dài 3m, nhiệt độ bề mặt ống t1 = 2270C trong hai trường hợp: ống đặt trong phòng rộng nhiệt độ tường bao bọc t2 = 270C ống đặt trong cống có kích thước (0,3 x 0,3)m và có nhiệt độ vách ống t2 = 270C Biết độ đen của ống thép ε1 = 0,95 và của vách cống ε2 = 0,30

Lời giải:

trường Đại học công nghiệp hà nội 84 bài tập kỹ thuật nhiệt

Q1-2 = εqd.C0.F1[( ) ]

100

T ( ) 100

T1 4ư 2 4

Với: ε qd = ε1; F1 = π.dl = 3,14.0,07.3 = 0,66m 2

Q1-2 = 0,95.5,67.0,66[( ) ]

100

300 ( ) 100

500 4ư 4

Q1-2 = 1934W

Trường hợp ống thép đặt trong ống hẹp:

εqd =

) 1

1 ( F

F 1 1

2 2 1 1

ư ε

+ ε

F2 = 2(0,3 + 0,3).3 = 3,6m2

εqd =

) 1 3 , 0

1 ( 6 , 3

66 , 0 95 , 0 1

1

ư +

= 0,675

Q1-2 = 0,675.5,67.0,66[( ) ]

100

300 ( ) 100

500 4ư 4

Q1-2 = 1374W

Bài 4:

Có một phích đựng nước đá (Hình 25), đường kính d = 100mm, diện tích bề mặt thuỷ tinh của một lớp F1 = F2 = 0,15m2, giữa hai lớp vỏ được hút chân không, bề mặt trong được tráng một lớp bạc Nút phích làm bằng nhựa rỗng, dày δ = 20mm Tính nhiệt lượng truyền từ bên ngoài vào phích Biết độ đen của thuỷ tinh tráng bạc

ε = 0,02; nhiệt độ môi trường xung quanh t1 = 350C, nhiệt độ của nước đá t2 = 00C Nếu trong phích đựng 1kg nước đá thì sau bao lâu nước đá sẽ tan hết Biết nhiệt nóng chảy của nước đá bằng 334kJ/kg

Lời giải:

Nhiệt truyền từ bên ngoài vào phích qua bề mặt thuỷ tinh bằng bức xạ:

Q1 = εqd.C0.F1[( ) ]

100

T ( ) 100

T1 4ư 2 4 ,W

Độ đen quy dẫn:

εqd =

) 1

1 ( F

F 1 1

2 2 1 1

ư ε

+ ε

Vì: F1 = F2; ε1 = ε2

1 02 , 0 2 1 1 2

ư

=

ư ε

Q1-2 = 0,01.5,67.0,15[( ) ]

100

273 ( ) 100

308 4ư 4

Q1 = 0,293W

Nhiệt truyền từ ngoài qua nút phích bằng dẫn nhiệt:

Q2 = tb F3( t1ư t2)

δ

λ

xác định bằng nhiệt độ trung bình:

ttb = 0,5(t1+ t2) = 0,5(35 + 0) = 17,5 0 C

λ tb = 2,57.10 -2 W/m 0 K

Trong đó: F3 - Diện tích bề mặt nút phích

2 3 2

m 00785 , 0 4

) 10 100 (

14 , 3 4

d

Q2 = 0 , 00785 ( 35 0 ) 0 , 353 W

10 20

10 57 , 2

3

2

=

ư

ư

ư

Nhiệt lượng toàn bộ từ bên ngoài truyền vào phích:

Q = Q1 + Q2 = 0,293 + 0,353 = 0,646W

Thời gian cần thiết để 1kg nước đá tan hết:

3600 646 , 0

1 10

Bài 5:

có đặt một màn chắn đường kính d2 = 10mm Nhiệt kế điện trở chỉ t1 = 3000C Nhiệt

độ bề mặt trong của ống t2 = 2000C, độ đen của màn chắn và của nhiệt kế bằng 0,8 Tính sai số khi đo và nhiệt độ thực của dòng khí nếu biết hệ số toả nhiệt đối lưu trên

của phép đo là bao nhiêu? Biết chiều dài của nhiệt kế điện trở là 5cm

Lời giải:

Phương trình cân bằng nhiệt trong trường hợp này:

Nhiệt lượng trao đổi bằng đối lưu mà nhiệt kế nhận được từ dòng không khí sẽ bằng nhiệt lượng trao đổi bằng bức xạ của nhiệt kế với màn chắn

απd1l(tf - t1) =

) 1

1 ( d

d 1

] ) 100

T ( ) 100

T [(

C l d

2 2 1 1

4 m 4 1 0 1

ư ε

+ ε

ư π

,

Chú ý ở đây thay F = 1 d 1

trường Đại học công nghiệp hà nội 86 bài tập kỹ thuật nhiệt

Đối với màn chắn:

Màn chắn nhận nhiệt truyền bằng bức xạ từ nhiệt kế là απd1l(tf - t1), ngoài ra do nhiệt độ màn chắn tm nhỏ hơn nhiệt độ của dòng khí tf nên màn chắn còn nhận nhiệt cả bằng đối lưu do dòng khí 2απd2l(tf - tm) (nhân 2 vì màn chắn nhận nhiệt đối lưu

từ 2 bề mặt trong và ngoài)

Tổng nhiệt lượng này sẽ cân bằng với lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa màn chắn và đường ống

Vì vỏ bọc d2 < D nên:

απd 1 l(tf - t1) + 2απd2l(tf - tm) = πd2lεmC0[( ) ]

100

T ( ) 100

Tm 4ư 2 4

ở đây: tf - Nhiệt độ thực của dòng khí

tm - Nhiệt độ của màn chắn

l - Chiều dài nhiệt kế điện trở và màn chắn

Từ hai phương trình cân bằng ta tìm được:

tf =

) 1 1 ( d

d 1

] ) 100

T ( ) 100

T [(

C

2 2 1 1

4 2 4 1 0

ư ε

+ ε

ư α

Và tf =

1 2

4 2 0 m 2 4 m 0 m 2 1 1 m 2

d d 2

) 100

T ( C d ) 100

T ( C d t d t d 2

α + α

ε

ư ε

+ α + α

Thay giá trị của những đại lượng đã biết vào hai phương trình trên ta tìm được:

tf = 377 - 0,071( m)4

100 T

tf = 44,3 + 0,314( m )4 0,8tm

100

T +

Để tìm tf ta dùng phương pháp đồ thị: ta vẽ đường: tf = f1(Tm) đường này cắt đường:

tf = f2(Tm) ở đâu thì giao điểm của hai đường này cho ta giá trị tf Bằng đồ thị ta xác

309

9

tf

Nếu không có màn chắn thì nhiệt lượng mà nhiệt kế điện trở nhận được bằng

đối lưu phải cân bằng với nhiệt lượng mà nhiệt kế trao đổi với đường ống bằng bức xạ, vì d1 << D Nên:

απd1l(tf - t1) = ε1πd1lC0[( ) ]

100

T ( ) 100

T1 4ư 2 4

hoặc: α(tf - t1) = ε1C0[( ) ]

100

T ( ) 100

T1 4ư 2 4

tf - t1 = αε1C0 [( ) ]

100

T ( ) 100

T1 4ư 2 4

tf - t1 =

58

67 , 5 8 , 0

100

473 ( ) 100

573 4ư 4 = 45 0 C

tf = t1 + 45 = 300 + 45 = 345 0 C

Sai số phép đo:

δt = 345 - 300 = 45 0 C

=

=

=

δ

13 , 0 345

45

tf

Từ các kết quả tính toán ta có nhận xét khi đo nhiệt độ của dòng khí nóng cần dùng màn chắn để giảm sai số khi đo, màn chắn và vỏ bọc nhiệt kế có độ đen càng nhỏ càng tốt, nhiệt kế cần đặt ở nơi dòng chảy có tốc độ lớn để tăng α ở khu vực đo ống phải được bọc cách nhiệt để tăng t2

Bài 6:

khí có thành phần như sau: 11%CO2, 4%H2O, áp suất khí là 1at

Lời giải:

Độ đen của hỗn hợp khí:

εkh = CO HO

2

2 + βε ε

2

CO

ε = f(Tkh, P l )

2

CO ) l P , T ( kh HO O

ε

Quãng đường đi trung bình của tia bức xạ:

l = 1,8.δ = 1,8.5 = 9m

l P

2

CO = 0,11.9 = 0,99at.m l

.

PHO

2 = 0,04.9= 0,36at.m Tra đồ thị:

2

CO

ε = f(1000 0 C, 0,99at.m) = 0,2

) m at 36 , 0 , C 1000 ( 0

O

H2 =

4 , 0 2 , 0 1 2 , 0

1

ε =

β

trường Đại học công nghiệp hà nội 88 bài tập kỹ thuật nhiệt

Bài 7 :

1400 0K và nhiệt độ của khói khi đi ra là 1100 0K, nhiệt độ bề mặt ống ở chỗ vào là

900 0K và ở chỗ ra là 700 0K Độ đen của bề mặt ống khói là 0,85, áp suất khí khói bằng 1bar Đường kính ống dẫn khói là 1m Xác định lượng truyền bằng bức xạ từ khói đến 1m2bề mặt ống dẫn khói và hệ số toả nhiệt của bức xạ

Lời giải:

Nhiệt độ trung bình của thành ống dẫn khói:

2

700

900+ = 0

Nhiệt độ trung bình của khói:

2

1100

1400+ = 0

Quãng đường đi trung bình của tia bức xạ:

l = 0,9.d=0,9m

atm 135 , 0 9 , 0 15 , 0 l p

2

atm 10 , 0 9 , 0 10 , 0 l

pHO

Tra theo nhiệt độ khói:

2

CO

ε = 0,116 ; HO

2

ε = 0.096; β = 1,04

εkh =

2 CO

ε + β HO

2

ε = 0.116 + 1,04.0,096 = 0,216

Tra theo nhiệt độ bề mặt ống: ε 'CO2 = 0,1165 ; ε 'H2O = 0,15

ε' kh =

2

CO '

ε + β HO

2 '

ε = 0,1165 + 1,04.0,15 = 0,2725

Độ đen hiệu quả của bề mặt ống:

ε'W = 0,925

2

1 85 , 0

= +

Lượng nhiệt trao đổi giữa khói và 1m2 bề mặt ống:

q = ε'WC0

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ ε

ư

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ ε

4 w ' kh

4 kh kh

100

T 100

T

q = 0,925.5,67

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ư

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

100

800 2725 , 0 100

1250 216 , 0

q = 21803W/m 2

Hệ số toả nhiệt của tia bức xạ:

ư

=

21803 T

T

q W kh

48,5W/m 2 0 K

Bài 8:

kính d = 0,6m Nhiệt độ khói ở chỗ vào là 10000C, ở chỗ ra là 7800C Nhiệt độ bề mặt ống ở chỗ vào là 6250C, ở chỗ ra là 5750C Độ đen bề mặt ống là εW = 0,8 Tìm mật độ dòng nhiệt bức xạ trên bề mặt ống

Lời giải:

Nhiệt độ trung bình của bề mặt ống:

2

575

625+ = 0

Nhiệt độ trung bình của khói:

2

780

1000+ = 0

Quãng đường đi trung bình của tia:

l = 0,9d = 0,9.0,6 = 0,54 m

m at 043 , 0 54 , 0 08 , 0 l p

2

m at 054 , 0 54 , 0 10 , 0 l

pHO

Tra đồ thị

2

CO

ε = 0,08 Theo tkh = 890 0 C, HO

2

ε = 0,07 tìm được β = 1,08.

εkh =

2

CO

ε + β HO

2

ε = 0,08 + 1,08.0,07 = 0,156 2

CO '

ε và HO

2 '

ε tra đồ thị theo tW = 6000C ε'kh =

2

CO

'

ε + β HO

2 '

ε = 0,183

Độ đen hiệu quả của vách:

ε' W = 0 , 9

2

1 8 , 0

= +

Mật độ dòng nhiệt bức xạ của khói tới bề mặt của ống:

qkh-w = ε'WC0[εkh( ) ]

100

T ( ' ) 100

kh 4

kh ư ε

qkh-w = 0,9.5,67[0,156( )4

100

1163

- 0,183( ) ]

100

873 4

qkh-w =9260W/m2

trường Đại học công nghiệp hà nội 90 bài tập kỹ thuật nhiệt

2.Bài tập tự luyện

Bài 9:

Có hai tấm thép đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt độ t1 = 5270C, độ đen ε1 = 0,8 Tấm thứ hai có nhiệt độ t2 = 270C, độ đen ε2 = 0,6 Tính khả năng bức xạ của mỗi tấm và lượng nhiệt trao đổi bức xạ giữa hai tấm Nếu giữa hai tấm có đặt một màn chắn có độ đen εm = 0,1 thì lượng nhiệt trao đổi giảm bao nhiêu lần?

Trả lời: E1 = 18579W/m2; E2 = 276W/m2;

q = 11982W/m2 và q = 1087W/m2 ; giảm 11 lần

Bài 10:

Nhiệt độ của hai tấm phẳng đặt trong môi trường trong suốt lần lượt bằng 1270C và

độ đen bằng εm = 0,05 Tính mật độ dòng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm

a Nếu muốn mật độ dòng nhiệt giảm 79 lần thì số màn chắn là bao nhiêu

b Nếu màn chắn có độ đen là 0,1 thì mật độ dòng nhiệt giảm bao nhiêu lần (nếu số màn chắn là như câu a)

Trả lời: q = 146W/m2; tm = 2540C;

a Số màn chắn 3; b Giảm 38 lần

Bài 11:

Một ống có đường kính d = 200mm, nhiệt độ bề mặt ống t1 = 5270C, độ đen của ống

ε1 = 0,735 ống dài 10m

a Tính tổn thất nhiệt toàn phần của ống trong trường hợp ống đặt trong phòng riêng

có nhiệt độ 270C

b Nếu ống đặt trong cống gạch (400 x 500)mm, độ đen bằng 0,92 và nhiệt độ bằng

Trả lời: a Q = 105000W; b Q = 103000W

Bài 12:

Một bình hai lớp (diện tích và bề mặt gần như nhau) đựng đầy oxy lỏng, bề mặt trong hai lớp mạ một lớp bạc độ đen bằng 0,02 Không khí giữa hai lớp được hút

của vách trong bằng -1830C Tính lượng nhiệt từ bên ngoài truyền vào Biết diện tích

Trả lời: Q = 0,125W

Bài 13:

nhiệt độ khói khi đi ra là 11000K Nhiệt độ bề mặt đường dẫn khói ở chỗ vào là 900

0K và ở chỗ ra là 7000K, độ đen của bề mặt ống εW = 0,85, áp suất khói 1 bar Xác

1m, và hệ số toả nhiệt bức xạ

Trả lời: q = 2300W/m2; αbx = 47,3W/m2K

Bài 14

Tính mật độ bức xạ của khói lò hơi tới vách ống của bộ quá nhiệt bố trí so le đường

Thành phần khói 7,5%H2O và 15%CO2, nhiệt độ khói khi vào 10200C khi ra 9500C, nhiệt độ của bề mặt ống 5000C, độ đen của vách ống εW = 0,8