Bài tập kỹ thuật nhiệt - Chương 6 ppt

Tính hệ số toả nhiệt từ tường lò đến không khí biết chiều cao của tường lò là 2,5 m.. Lời giải: Hệ số toả nhiệt trong trường hợp này được xác định bằng phương trình tiêu chuẩn: m m C Gr

Chương 6

đối lưu nhiệt

1 Bài tập giảI mẫu

Bài 1:

Nhiệt độ mặt ngoài tường lò nung là 800C Nhiệt độ không khí xung quanh là

350C Tính hệ số toả nhiệt từ tường lò đến không khí biết chiều cao của tường lò là 2,5 m

Lời giải:

Hệ số toả nhiệt trong trường hợp này được xác định bằng phương trình tiêu chuẩn:

m

m C Gr Pr

Kích thước xác định là chiều cao: h = 2,5 m

Nhiệt độ xác định là: tm= 0 , 5 (tw+ tf)

(80 35) 57 , 7 C 5

, 0

Tra bảng thông số vật lý của không khí theo nhiệt độ 57,70C ta được:

K / 1 5 , 330

1 T

10,696

Pr 18,72.10 m /s

0 m

m

2 6 0 2

=

= β

=

=

= λ

ư

ư

Do đó:

11

2 6

3

2

3 m

10 595 , 0

35 5 80 5 , 2 5 , 330

1 81 , 9 v

t h g Gr

=

ư

ư

= Δ β

=

ư

m

m Pr 0 , 595 10 0 , 696 0 , 414 10

Trong trường hợp này ta có:

C = 0,135; n = 1/3

135 , 0

m m

Vậy hệ số toả nhiệt là:

K m / W 3 , 5 5

, 2

10 89 , 2 467 h

.

=

Bài 2:

Tìm hệ số dẫn nhiệt tương đương của một khe hẹp không khí do hai tấm phẳng tạo nên Chiều dày của khe hẹp δ = 25 mm Nhiệt độ bề mặt nóng tW1= 1500C nhiệt

độ bề mặt lạnh tW2 = 500C

Lời giải:

Nhiệt độ trung bình của lớp không khí:

(150 50) 100 C

5 , 0 t

t t 5 , 0 t

0 m

2 w 1 w m

= +

=

+

=

Tra thông số vật lý của không khí theo tm ta được:

688 , 0

Prv 23,13.10 m /s

K m / W 031 , 0

2 6 0

=

=

= λ

Do đó:

4

2 6 3 2

3

10 709 , 7 Gr

10 13 , 23

50 150 10 025 , 0 373

1 81 , 9 v

t g Gr

=

ư

= Δ δ β

Ta có: (Gr Pr)= 7 , 709 10 4 0 , 688 = 5 , 3 10 4

td = 0 , 18 Gr Pr = 0 , 18 5 , 3 10 ε

73 , 2

td = ε

Hệ số dẫn nhiệt tương đương:

K m / W 0846 , 0 031 , 0 73 , 2

td

λ

Mật độ dòng nhiệt truyền:

2 2 w 1 w td

m / W 3384 q

50 150 025 , 0

0846 , 0 t t q

=

ư

=

ư δ

λ

=

Bài 3:

Tính hệ số toả nhiệt trung bình dầu máy biến áp chảy trong ống có đường kính

d = 8mm, chiều dài 1m, nhiệt độ trung bình của dầu t 80 0 C ,

f = nhiệt độ trung bình của vách ống t 20 0 C ,

w = tốc độ chảy của dầu trong ống ω = 0 , 6 m / s

Lời giải:

Kích thước xác định đường kính trong: d = 8.10-3m

f =

Tra các thông số của dầu máy biến áp theo nhiệt độ tf ta được:

298

Pr 7,2.10 1/ K

s / m 10 66 , 3

w f

0 4

2 6 0

=

=

= β

=

= λ

ư

ư

Từ đó tính:

1310 10

66 , 3

10 8 6 , 0 v

d

Ref = 1310 < 2300 nên chế độ chảy trong ống là chế độ chảy tầng

Ta có:

25 , 0

w

f 43 , 0 f 1 , 0 f 33 , 0 f

Pr Pr Gr Re 15 , 0

20 80 10 8 10 2 , 7 81 , 9 v

t d g

6

3 3 4 2

3

ư

ư

ư

Vậy: ( ) (0 , 33 ) (0 , 1 )0 , 43 0,25

3 , 59 3 , 59 16198 1310 15 , 0

10 8

1056 , 0 3 , 16 d

.

3 f

=

Bài 4:

Nước chảy trong ống đường kính d = 17mm, dài 1,5 m, với tốc độ 2m/s Biết nhiệt độ trung bình của nước là 300C Xác định hệ số toả nhiệt

Lời giải:

Kích thước xác định:

d = 17.10-3m

Nhiệt độ xác định:

Tra các thông số vật lý của nước tương ứng với nhiệt độ tf ta được:

55 , 2

Pr 0,805.10 m /s

w f

2 6 0

=

=

=

= λ

ư

10 805 , 0

10 17 2 v

d

Do đó:

25 , 0

w

f 43 , 0 f 8 , 0 f

Pr Pr Re 021 , 0

55 , 2

42 , 5 42 , 5 42236 021 , 0 Nu

25 , 0 43

, 0 8 , 0

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

Hệ số toả nhiệt:

K m / W 9597 10

17

618 , 0 264 d

.

3 f

=

Bài 5:

Không khí chuyển động trong ống đường kính d = 50 mm, dài 1,75 m, với tốc

độ 10m/s Biết nhiệt độ trung bình của nước là 1000C Xác định hệ số toả nhiệt

Lời giải:

Kích thước xác định: d = 50.10 -3 m.

Nhiệt độ xác định: tf = 100 0 C.

Tra các thông số vật lý của không khí tương ứng với nhiệt độ tf ta được:

s / m 10 13 , 23

v 0,0321 W6/m2 K

0

ư

=

= λ

10 13 , 23

10 50 10 v

d

Do đó: Nuf = 0 , 018 Re0f,8

018 , 0

10 50

0321 , 0 53 d

.

3 f

=

Vì hệ số l/d = 1,75/0,05 = 35 nên phải nhân kết quả với hệ số hiệu chỉnh ε 1 tra được theo bảng ứng với l/d = 35 thì ε 1 = 1,035

Vậy: α = 1 , 035 34 = 35 , 19 W / m 2 0 K

Bài 6:

Xác định hệ số toả nhiệt từ vách ống bình ngưng của tuabin hơi đến nước làm mát Biết rằng nhiệt độ trung bình của vách ống tw = 370C, đường kính ống d = 16

mm, nhiệt độ nước vào là 270C, nhiệt độ nước ra là 330C Tốc độ trung bình của nước là 2 m/s Xác định lượng nhiệt truyền cho nước làm mát và chiều dài ống Hệ

số toả nhiệt α thay đổi thế nào nếu tốc độ của nước tăng 2 lần khi các điều kiện khác không thay đổi

Lời giải:

Kích thước xác định: d = 16.10 -3 m

Nhiệt độ xác định: t 0 , 5(27 33) 30 0 C

Tra các thông số của nước theo nhiệt độ tf ta được:

64 , 4

Pr

K kg / kJ 174 , 4

C 995,7kg/m

s / m 10 805 , 0

w f

0 p

3 2 6 0

=

=

=

=

= λ

ư

Từ đó tính: 39752

10 805 , 0

10 16 2 v

d

Giả thiết l/d > 50 nên ε1 = 1

Vậy ta có:

25 , 0

w

f 43 , 0 f 8 , 0 f

Pr Pr Re 021 , 0

( ) (0 , 8 )0 , 43 0,25

42 , 5 42 , 5 39752 021 , 0

Nuf = 216

10 16

618 , 0 216 d

.

3

=

Lưu lượng nước chảy qua ống:

kg 4 , 0 7 , 995 4

016 , 0 14 , 3 2 f

Lượng nhiệt truyền qua ống:

Q = G Cp(tf2 ư tf1)= 0 , 4 4 , 174 (33 ư 27)= 10 kJ / s = 10 kW

Chiều dài ống từ công thức:

10 10 t

t d

Q l

t t l d Q

3 3

f w

f w

=

ư

=

ư π α

=

ư π

α

=

ư

Thử lại kết quả: l/d = 3,4/0,016 = 212,5 > 50

Vậy giả thiết chọn như ban đầu đặt ra là đúng

Khi tốc độ dòng chảy tăng 2 lần thì α tăng 20,8lần

Bài 7:

Có một tấm phẳng trơn chiều rộng 1m, chiều dài 1,2m Nhiệt độ bề mặt vách

tw = 800C Nhiệt độ dòng khí tf = 200C, tốc độ dòng chảy ngang qua tấm ω = 6m/s Tính hệ số toả nhiệt và lượng nhiệt toả ra trên bề mặt tấm

Lời giải:

Kích thước xác định là chiều dài tấm: l = 1,2m

Tra các thông số vật lý của không khí tương ứng với nhiệt độ tf ta được:

s / m 10 06 , 15

v 0,0258 W6/m2 K

0

ư

=

= λ

10 06 , 15

2 , 1 6 v

d

Ref = 4,78.105 > 105 nên chế độ chảy của không khí là chảy rối

Do đó: Nu 0 , 032 Re 0 , 8 0 , 032 (4 , 78 10 5) 1119

f

Hệ số toả nhiệt:

K m / W 24 2

, 1

0258 , 0 1119 d

.

=

=

λ

= α

Lượng nhiệt toả ra trên toàn bộ bề mặt tấm là:

F

Bài 8:

Nước chảy ngang qua một ống thẳng có đường kính 20mm, với tốc độ 0,5 m/s,

và nhiệt độ trung bình của nước tf = 150C Nhiệt độ bề mặt ống tw = 800C Tính hệ số toả nhiệt Nếu nước chảy xiên đi 1 góc là 500C thì hệ số toả nhiệt bằng bao nhiêu

Lời giải:

Kích thước xác định: d = 20.10 -3 m.

Nhiệt độ xác định: t 15 0 C

f = Tra các thông số của nước theo nhiệt độ tf ta được:

21 , 2 Pr

27 , 8 Pr

s / m 10 156 , 1 v

K m / W 10 58 , 58

w f

2 6

0 2

=

=

=

= λ

ư

ư

10 156 , 1

10 20 5 , 0 v

d

3

f =ω = ưư =

Từ đó:

25 , 0

w

f 38 , 0 f 6 , 0 f

Pr Pr Re 25 , 0

( ) (0 , 6 )0 , 38 0,25

27 , 8 27 , 8 8650 25 , 0

10 20

10 58 , 58 179 d

.

3

2

=

Khi nước chảy xiên góc ψ = 500 hệ số toả nhiệt sẽ bằng:

0

90

.α ε

=

Tra bảng với ψ = 500 tìm được εψ = 0,88

Vậy khi nước chảy xiên góc ψ = 500 thì hệ số toả nhiệt là:

K m / W 4614 5243

88 ,

=

Bài 9:

Một dây dẫn bằng đồng d = 15mm, được làm nguội bằng dòng khí chảy ngang qua với tốc độ là 1m/s Nhiệt độ của không khí tf = 200C Tính hệ số toả nhiệt từ bề mặt dây dẫn đến không khí và cường độ dòng điện cho phép qua dây để nhiệt độ bề mặt dây không quá 800C Biết rằng điện trở suất của dây ρ = 0 , 0175 Ω mm 2 / m

Lời giải:

Kích thước xác định: d = 15.10-3m.

Nhiệt độ xác định: tf = 20 0 C

Tra các thông số vật lý của không khí tương ứng với nhiệt độ tf tra được:

s / m 10 06 , 15 v

K m / W 0259 , 0

2 6

0

ư

=

= λ

10 06 , 15

10 15 1 v

d

Do đó: Nuf = 0 , 44 Re0f,5

( )996 13 , 9

44 , 0

Hệ số toả nhiệt:

K m / W 24 10

15

0259 , 0 9 , 13 d

.

3 f

=

Nhiệt lượng bề mặt toả ra ứng với 1m dây là:

(80 20) 67 , 8 W / m

1 10 15 14 , 3 24 Q

t t l d Q

3 f w

=

ư

=

Điện trở của một mét dây:

4

15 14 , 3

1 0175 , 0 S

l

Vậy cường độ dòng điện cho phép là:

Q = I2.R

10 908 , 9

8 , 67 R

Q

5 =

Bài 10:

Tính hệ số toả nhiệt của cụm ống song song gồm 4 dãy ống biết đường kính ống

d = 60mm, nhiệt độ trung bình của khói tf = 6000C, nhiệt độ bề mặt ống tw = 1200C Tốc độ của khói tại chỗ hẹp nhất là 8m/s

Lời giải:

Kích thước xác định: d = 60.10-3m

Nhiệt độ xác định: tf = 600 C

Tra các thông số vật lý của khói tương ứng với nhiệt độ tf ta được:

686 , 0 Pr

62 , 0 Pr

s / m 10 61 , 93 v

K m / W 0742 , 0

w f

2 6 0

=

=

=

= λ

ư

10 61 , 93

10 60 8 v

d

Do đó:

25 , 0 w

f 33 , 0 f 65 , 0 f f

Pr

Pr Pr Re 26 , 0

( ) (0 , 65 )0 , 33 0,25 f

686 , 0

62 , 0 62 , 0 5127 26 , 0

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= 56

Nuf =

Hệ số toả nhiệt:

K m / W 69 10

60

0742 , 0 56 d

.

3 f

f

Hệ số toả nhiệt trung bình của chùm ống:

n

2

2

1 + α + ư α α

= α

n

2 n 9 , 0 6 ,

= α

K m / W

=

2 Bµi tËp tù luyÖn

Bài 11:

Một dây dẫn bằng nhôm đường kính d = 5mm, được làm nguội bằng dòng không khí có tốc độ ω = 1 m/s, nhiệt độ tf = 100C Nhiệt độ mặt dây tw=900C Xác định hệ

số tỏa nhiệt từ bề mặt dây vào không khí và cường độ dòng điện cho phép chạy trong dây Biết điÖn trở suất của dây ρ = 1/35Ωmm2/m Nếu dây đựợc làm nguội b»ng nước thì hệ số tỏa nhiệt là bao nhiêu khi các điều kiện khác không thay đổi?

Trả lời: αkk = 41 , 4W/m2.oK; I = 188A; αn= 14200W/m2. oK

Bài 12:

Nước chảy ngang qua một chùm ống bố trí so le Đường kính ngoài của ống d=20mm Bước ống ngang St = 2,5d, bước ống dọc S2 = 1,5d Tốc độ trung bình của nước ở chç hẹp nhất ω = 0,6m/s Nhiệt độ trung bình của nước tf = 900C, nhiệt độ bề mặt ống tw = 400C Xác định hệ sè tỏa nhiệt của d·y ống thứ ba?

Trả lời: α = 8000W/m2. oK

Bài 13:

Dầu máy biến áp ch¶y qua chùm ống bố trÝ so le đường kính ngoài của ống d = 20mm, bước ống ngang S1 = 2,5d, bước sóng dọc S2 = 1,5d Tốc độ trung bình chỗ hẹp nhất ω= 0 , 6m/s Nhiệt độ trung bình của dầu tf = 400C Nhiệt độ bề mặt ống tw

= 900C Xác định hệ số tỏa nhiệt từ bề mặt ống đến dầu khi góc φ = 900 và φ=600?

Trả lời: α 90 0 = 1130W/m2. oK; α 60 0 = 1060W/m2. oK

Bài 14:

Bộ sấy không khí gồm 20 èng bố trí so le, đường kính ngoài của ống d = 38mm Dòng không khí chuyển động ngang qua chùm ống với vận tốc ở tiết diện hẹp nhất bằng 12m/s Nhiệt độ không khí tf = 5500C Xác định hệ số tỏa nhiệt trung bình của chùm ống Nếu góc tới φ = 600 thì hệ số tỏa nhiệt trung bình bằng bao nhiêu?

Trả lời: α =95,5 W/m2.oK; α90 0 = 80W/m2.oK

Bài 15:

Khói có thành phần 11% H2O,13% CO2 và 7% N2 chảy ngang qua chùm ống bố trí

so le gồm 8 dây ống Đường kính ống d = 60mm, tốc độ trung bình của khói ở chỗ tiết diện hẹp nhất ω = 10m/s Nhiệt độ của khãi trước chùm ống là 12000C và sau chùm ống là 800C Góc tới ψ = 500 Nhiệt độ bệ mặt ống tw=3110C Xác định hệ số tỏa nhiệt trung bình của chùm ống Nếu chùm ống bố trí so le, các điều kiện khác không đổi thì hệ số tỏa nhiệt bằng bao nhiêu?

Trả lời: αsole=73,5 W/m2.oK; αsongsong= 64 W/m2.oK

Bài 16:

Xác định hệ số tỏa nhiệt trung bình của dòng khói chảy ngang qua chùm ống bố trí song song đường kính ống d = 38mm, số d·y ống 30, nhiệt độ khói trước chùm ống

là 6500C và sau chùm ống là 3500C Tốc độ trung bình của khói ở chỗ hẹp nhất ω =

10 m/s Nếu bố trí so le, các điều kiện khác không đổi thì hệ số tỏa nhiệt bằng bao nhiêu?

Trả lời: αsole = 96,5 W/m2.oK; αsongsong= 99,5 W/m2. oK

Bài 17:

Trong một thiết bị sinh hơi, nước sôi ở áp suất p = 10 bar, độ chênh nhiệt độ giữa bề mặt vách và hơi là 120C Xác định hệ số tỏa nhiệt khi sôi và mật độ dòng nhiệt truyền qua vách?

Trả lời: α= 47560 W/m2.oK; Q = 570720 W/m2

Bài 18:

Xác định hệ số tỏa nhiệt và lượng hơi nhận được sau 1h Khi nước sôi trên bề mặt

có diện tích F = 5m2 Biết nhiệt ®ộ của vách là 1660C và áp suất hơi là 6 bar?

Trả lời: α= 10493 W/m2.oK; G = 634 Kg/h

Bài 19:

Hơi nước bão hòa khô áp suất 0,04 bar được ngưng trên ống đường kính 40mm, đặt đứng, cao 2m Nhiệt độ bề mặt ống tw = 110C Xác định hệ số tỏa nhiệt và lượng nước ngưng sau 1h?

Trả lời: α= 3248 W/m2.oK; G = 16,3 Kg/h

Bài 20:

Hơi bão hoà khô áp suất 0,04 bar được ngưng trên ống đặt nằmg ngang đường kính

d = 50mm nhiệt độ bề mặt ống tw = 110C Chiều dài ống 3m Xác định hệ số tỏa nhiệt và lượng nước ngưng sau 1h?

Trả lời: α= 3507 W/m2.oK; G = 44 Kg/h