CÁC BÀI TOÁN VỀ LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH-CĐ 2002-2009 A_2009 (1 2sin )cos 3 (1 2sin )(1 sin ) x x x x − = + − B_2009 3 sin cos sin 2 3 cos3 2(cos4 sin )x x x x x x+ + = + D_2009 3 cos5 2sin 3 cos2 sin 0x x x x− − = CĐ_2008 sin 3 3 cos3 2sin 2x x x− = A_2008 1 1 7 4sin 3 sin 4 sin 2 x x x π + = − ÷ π − ÷ B_2008 3 3 2 2 sin 3 cos sin cos 3sin cosx x x x x x− = − D_2008 2sin (1 cos2 ) sin 2 1 2cosx x x x+ + = + A_2007 2 2 (1 sin )cos (1 cos )sin 1 sin 2x x x x x+ + + = + B_2007 2 2sin 2 sin 7 1 sinx x x+ − = D_2007 2 sin cos 3 cos 2 2 2 x x x + + = ÷ A_2006 6 6 2(cos sin ) sin cos 0 2 2sin x x x x x + − = − B_2006 cot sin 1 tan tan 4 2 x x x x + + = ÷ D_2006 cos3 cos2 cos 1 0x x x+ − − = A_2005 2 2 cos 3 cos2 cos 0x x x− = B_2005 1 sin cos sin 2 cos2 0x x x x + + + + = D_2005 4 4 3 cos sin cos sin 3 0 4 4 2 x x x x + + − − − = ÷ ÷ π π A_2004 Tính ba góc của ABCV không tù, thoả mãn điều kiện cos 2 2 2 cos 2 2 cos 3A B C+ + = . B_2004 2 5sin 2 3(1 sin ) tanx x x− = − D_2004 (2cos 1)(2sin cos ) sin 2 sinx x x x x− + = − A_2003 2 cos 2 1 cot 1 sin sin 2 1 tan 2 x x x x x − = + − + B_2003 2 cot tan 4sin 2 sin 2 x x x x − + = D_2003 2 2 2 sin tan cos 0 2 4 2 x x x π − − = ÷ A_2002 Tìm nghiệm (0;2 )x ∈ π của phương trình: cos3 sin3 5 sin cos 2 3 1 2sin 2 x x x x x + + = + ÷ + . B_2002 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x− = − D_2002 Tìm [ ] 0;14x ∈ nghiệm đúng phương trình cos3 4cos 2 3cos 4 0x x x − + − = . ĐỀ DỰ BỊ 1_A_2008 2 tan cot 4cos 2x x x= + 2_A_2008 2 sin 2 sin 4 4 2 x x π π − = − + ÷ ÷ 1_B_2008 1 2sin sin 2 3 6 2 x x π π + − − = ÷ ÷ 2_B_2008 2 3sin cos2 sin 2 4sin cos 2 x x x x x+ + = 1_D_2008 4 4 4(sin cos ) cos4 sin 2 0x x x x+ + + = 1_A_2007 1 1 sin 2 sin 2cot 2 2sin sin 2 x x x x x + − − = 2_A_2007 cos sin cos (sin cos )x x x x x+ + = + 2 2 2 3 1 3 3 1_B_2007 5 3 sin cos 2 cos 2 4 2 4 2 x x xπ π − − − = ÷ ÷ 2_B_2007 sin 2 cos2 tan cot cos sin x x x x x x + = − 1_D_2007 2 2 sin cos 1 12 x x π − = ÷ 2_D_2007 (1 tan )(1 sin 2 ) 1 tanx x x− + = + 1_A_2006 3 3 2 3 2 cos3 cos sin 3 sin 8 x x x x + − = 2_A_2006 2sin 2 4sin 1 0 6 x x π − + + = ÷ 1_B_2006 2 2 2 (2sin 1)tan 2 3(2cos 1) 0x x x− + − = 2_B_2006 ( ) ( ) cos 2 1 2cos sin cos 0x x x x+ + − = 1_D_2006 3 3 2 cos sin 2sin 1x x x+ + = 2_D_2006 3 2 4sin 4sin 3sin 2 6cos 0x x x x+ + + = 1_A_2005 Tìm nghiệm trên khoảng (0; )π của phương trình: 2 2 3 4sin 3 cos 2 1 2cos 2 4 x x x − = + − ÷ π . 2_A_2005 3 2 2 cos 3cos sin 0 4 x x x − − − = ÷ π 1_B_2005 2 2 3 sin cos 2 cos (tan 1) 2sin 0x x x x x+ − + = 2_B_2005 2 2 cos 2 1 tan 3tan 2 cos x x x x − + − = ÷ π 1_D_2005 3 sin tan 2 2 1 cos x x x − + = ÷ + π 2_D_2005 sin 2 cos 2 3sin cos 2 0x x x x + + − − = 1_A _2004 3 3 4(sin cos ) cos 3sinx x x x+ = + 2_A _2004 1 sin 1 cos 1x x− + − = 1_B _2004 1 1 2 2 cos 4 sin cos x x x + + = ÷ π 2_B _2004 Câu 2.1 sin 4 sin 7 cos3 cos6x x x x= 2_B _2004 Câu 5 Cho ABCV thoả mãn 2 sin 2sin sin tan A A B C= và µ 90A ≤ ° . Tìm GTNN của biểu thức 2 1 sin sin A S B − = . 1_D _2004 2sin cos 2 sin 2 cos sin 4 cosx x x x x x+ = 2_D _2004 ( ) sin sin 2 3 cos cos 2x x x x+ = + 1_A _2003_Câu 2.1 ( ) 2 cos2 cos 2 tan 1 2x x x+ − = 1_A _2003_Câu 5 Tính các góc của ABCV biết rằng 4 ( ) 2 3 3 sin sin sin 2 2 2 8 p p a bc A B C − ≤ − = . Trong đó , , , 2 a b c BC a CA b AB c p + + = = = = . 2_A _2003_Câu 2.1 ( ) 3 tan tan 2sin 6cos 0x x x x− + + = 2_A _2003_Câu 5 Tìn GTLN và GTNN của hs 5 sin 3 cosy x x= + 1_B _2003 6 2 3cos4 8cos 2cos 3 0x x x− + + = 2_B _2003 ( ) 2 2 3 cos 2sin 2 4 1 2cos 1 x x x − − − ÷ = − π 1_D _2003_Câu 2.1 ( ) ( ) 2 cos cos 1 2 1 sin sin cos x x x x x − = + + 1_D _2003_Câu 5 Tìm các góc A, B, C của ABCV để biểu thức 2 2 2 sin sin sinQ A B C= + − đạt giá trị nhỏ nhất. 2_D _2003_Câu 2.1 2cos 4 cot tan sin 2 x x x x = + 2_D _2003_Câu 5 Xác định dạng của ABCV có , , , 2 a b c BC a CA b AB c p + + = = = = , biết rằng 2 2 ( )sin ( )sin sin sinp a A p b B c A B− + − = 1_A _2002 Cho pt 2sin cos 1 sin 2cos 3 x x a x x + + = − + , (a là tham số). a) Giải phương trình khi 1 3 a = b) Tìm a để phương trình có nghiệm. 2_A _2002 Câu 1.2 ( ) 2 2 tan cos cos sin 1 tan tan x x x x x x+ − = + 2_A _2002 Câu 5 Gọi A, B, C là ba góc của ABCV . Chứng minh rằng để ABCV đều thì điều kiện cần và đủ là 2 2 2 1 2 2 2 4 2 2 2 cos cos cos 2 cos cos cos C B C C A A B A B − − − + + − = 1_B _2002 ( ) 2 4 4 2 sin 2 sin 3 tan 1 cos x x x x − + = 2_B _2002 Câu 3.1 4 4 sin cos 1 1 cot 2 5sin 2 2 8sin 2 . x x x x x + = − 2_B _2002 Câu 3.2 Tính diện tích ABCV , với AB = c, CA = b, biết rằng ( ) sin cos cos 20b C b C c B+ = . 1_D _2002 Câu 2.1 2 1 sin 8cos x x = 1_D _2002 Câu 5 Cho ABCV có diện tích bằng 3 2 , ,BC a= ,CA b= AB c= . Gọi , , a b c h h h tương ứng là độ dài các đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 3 a b c a b c h h h + + + + ≥ ÷ ÷ . 2_D _2002 Xác định m để phương trình: ( ) 4 4 2 sin cos cos4 2sin 2 0x x x x m+ + + − = có ít nhất một nghiệm thuộc 0; 2 π . 1_A _2002 Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của ABCV có 3 góc nhọn đến các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: R cba zyx 2 222 ++ ≤++ ; với a,b,c là độ dài cạnh của tam giác, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Dấu “=” xảy ra khi nào? . CÁC BÀI TOÁN VỀ LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH-CĐ 2002-2009 A_2009 (1 2sin )cos 3 (1 2sin )(1 sin ) x x x x − = + − B_2009 3 sin. x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của ABCV có 3 góc nhọn đến các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: R cba zyx 2 222 ++ ≤++ ; với a,b,c là độ dài cạnh của tam giác, R là bán kính. 3 2 , ,BC a= ,CA b= AB c= . Gọi , , a b c h h h tương ứng là độ dài các đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 3 a b c a b c h h h + + + +