ÔN TẬP HỌC KÌ (Tiết 2) A. MỤC TIÊU Ôn tập các kiến thức trọng tâm của hai chương: Chương I và Chương II của học kì I qua một số câu hỏi lí thuyết và bài tập áp dụng. Rèn tư duy suy luận và cách trình bày lời giải bài tập hình. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: SGK, thước thẳng, compa, bảng phụ ghi đề bài tập. HS: Thước thẳng, compa, SGK. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA VIỆC ÔN TẬP CỦA HỌC SINH GV nêu câu hỏi kiểm tra. 1) Phát biểu các dấu hiệu (đã học) nhận biết hai đường thẳng song song ? - Giáo viên gọi 2 học sinh trả lời rồi cùng toàn lớp nhận xét: HS trả lời: Dấu hiệu 1: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc sole trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) (hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì a và b song song với nhau Dấu hiệu 2: Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Dấu hiệu 3: Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. 2) Phát biểu định lý tổng ba góc của một tam giác ? Định lí về tính chất góc ngoài của tam giác ? * GV cho 2 HS phát biểu, mỗi học sinh phát biểu một ý của câu hỏi. - HS1: Phát biểu định lí tổng ba góc của một tam giác Tr 106 SGK. - HS2: Phát biểu định lí về tính chất góc ngoài của tam giác Tr 107 SGK. Hoạt động 2: ÔN TẬP BÀI TẬP VỀ TÍNH GÓC Bài 2: (Bài 11 Tr 99 SBT) Cho tam giác ABC có B ˆ = 70 0 , C ˆ = 30 0 . Tia phân giác của góc A Cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC) a) Tính BAC b) Tính HAD c) Tính ADH Tiết 30 Tuần 15 B A C 1 2 3 70 o 30 o D H * GV yêu cầu 1 HS đọc to đề cả lớp theo dõi. * 1 HS khác vẽ hình và viết giả thiết kết luận trên bảng cả lớp làm vào vở. HS làm: GT ABC: B ˆ = 70 0 , C ˆ = 30 0 Phân giác AD (D BC) AH BC (H BC) KL a) BAC = ? b) HAD = ? c) ADH = ? * Giáo viên cho học sinh suy nghĩ khoảng 3 phút rồi mới yêu cầu trả lời. - Theo giả thiết đầu bài, tam giác ABC có đặc điểm gì ? Hãy tính góc BAC * HS trả lời: ABC có B ˆ = 70 0 , C ˆ = 30 0 Giải a) ABC: B ˆ = 70 0 ; C ˆ = 30 0 (gt) BAC = 180 0 – (70 0 + 30 0 ) BAC = 180 0 - 100 0 = 80 0 * Để tính HAD ta cần xét đến những tam giác nào ? HS trả lời - Xét ABH để tính 1 ˆ A - Xét ADH để tính HAD hay 2 ˆ A 2 ˆ A = 2 BAC 1 ˆ A b) Xét ABH có H ˆ = 1v hay H ˆ - 90 0 1 ˆ A = 90 0 - 70 0 = 20 0 (Trong vuông hai góc nhọn phụ nhau) 2 ˆ A = 2 BAC 1 ˆ A 2 ˆ A = 2 80 0 - 20 0 hay HAD = 20 0 c) AHD có H ˆ = 90 0 ; 2 ˆ A = 20 0 ADH = 90 0 - 20 0 = 70 0 hoặc ADH = 3 ˆ A + C ˆ (t/c góc ngoài của tam giác) ADH = 2 BAC + 30 0 ADH = 40 0 + 30 0 = 70 0 Hoạt động 3: LUYỆN TẬP BÀI TẬP SUY LUẬN Bài 3: Cho tam giác ABC có: AB = AC, M là trung điểm BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Chứng minh ABM = DCM b) Chứng minh AB // DC c) Chứng minh AM BC d) Tìm điều kiện của ABC để ADC = 30 0 HS1 đọc to đề bài cả lớp theo dõi. HS2 lên bảng vẽ hình viết giả thiết và kết luận. GT ABC: AB = AC M BC: BM = CM D tia đối của tia MA AM = MD KL a) ABM = DCM b) AB // DC c) AM BC d) Tìm điều kiện của ABC để ADC = 30 0 GV hỏi: ABM và DCM có những yếu tố nào bằng nhau? Vậy ABM = DCM theo trường hợp bằng nhau nào của hai tam giác? Hãy trình bày cách chứng minh? Giải: a) Xét ABM và DCM có: AM = DM (gt) BM = CM (gt) 1 ˆ M = 2 ˆ M (hai góc đối đỉnh) ABM = DCM (TH c.g.c) GV hỏi: Vì sao AB // DC ? b) Ta có: ABM = DCM (chứng minh trên) BAM = MDC (hai góc tương ứng) mà BAM và MDC là hai góc so le trong AB // DC (theo dấu hiệu nhận biết). * Để chỉ ra AM BC cần có điều gì ? c) Ta có: ABM = ACM (c.c.c) Vì AB = AC (gt) cạnh AM chung; BM = MC (gt) AMB = AMC (hai góc tương ứng) mà AMB + AMC = 180 0 (do 2 góc kề bù) AMB = 2 180 0 = 90 0 AM BC * GV hướng dẫn: + ADC = 30 0 khi nào ? + DAB = 30 0 khi nào ? d) ADC = 30 0 khi DAB = 30 0 (vì ADC = DAB theo kết quả trên) mà DAB = 30 0 khi BAC = 60 0 A B C D M 1 2 + DAB = 30 0 có liên quan gì với góc BAC của ABC ? (vì BAC = 2.DAB do BAM = MAC) Vậy ADC = 30 0 khi ABC có AB = AC và BAC = 60 0 Hoạt động 4: DẶN DÒ Về nhà cần: 1) Ôn tập kĩ lí thuyết làm tốt các bài tập trong SGK và SBT chuẩn bị cho bài kiểm tra học kì I. TT LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Khắc sâu kiến thức, rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc-cạnh-góc. Từ chứng minh hai tam giác bằng nhau suy ra được các cạnh còn lại, các góc còn lại của hai tam giác bằng nhau. Rèn kĩ năng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận, cách trình bày. Phát huy trí lực của HS B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Thước thẳng, thước đo độ, bảng phụ hoặc giấy trong, bút dạ, máy chiếu. HS: Thước thẳng, thước đo độ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA * Yêu cầu: - Phát biểu trường hợp bằng nhau của tam giác góc-cạnh-góc. HS: trả lời miệng - Chữa bài tập 35 Tr 123 SGK HS: Vẽ hình và viết GT, KL trên bảng. GT Góc xOy khác góc bẹt Ot là phân giác góc xOy H tia Ot AB Ot A Ox , B Oy KL a) OA = OB b) CA = CB ; OAC = OBC HS: được kiểm tra, trả lời miệng. Cả lớp theo dõi. a) Xét OHA và OBH có 1 ˆ O = 2 ˆ O (gt) OH chung. 1 ˆ H = 2 ˆ H = 90 0 OAH = OBH (g.c.g) OA = OB (cạnh tương ứng của hai tam Ti ế t 33 A B H C t x y O 1 2 1 2 giác bằng nhau) GV lưu ý HS: điểm C có thể nằm trong đoạnn AH hoặc nằm ngoài đoạn AH b) Xét OAC và OBC có AOC = BOC (theo c/m trên) OA = OB (chứng minh câu a) cạnh OC chung OAC=OBC (theo trường hợp c.g.c) AC = BC hay CA = CB OAC = OBC (cạnh, góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau) GV: Đánh giá bài làm HS vừa được kiểm tra. Sau đó GV đưa lời giải đáp mẫu của bài 35 lên màn hình của máy hoặc bảng phụ giúp HS kiểm tra, xem xét lại cách trình bày lời giải bài của mình. HS: Lớp theo dõi bài trình bày của bạn để nhận xét đánh giá. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP VỀ HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU TRÊN NHỮNG HÌNH ĐÃ VẼ SẴN Bài tập 1 (bài 37 Tr 123 SGK) (Đề bài đưa lên màn hình) trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao? Hình 101 HS cả lớp quan sát đề bài, suy nghĩ trong 5 phút. Sau đó lần lượt 3 HS trả lời câu hỏi ở 3 hình. * Hình 101 có. ABC và FDE với: B ˆ = D ˆ = 80 0 BC = DE = 3 (đơn vị độ dài) C ˆ = E ˆ (vì C ˆ = 40 0 , E ˆ = 180 0 – (80 0 + 60 0 ) = 40 0 ) ABC = FDE (g.c.g) * Hình 102: Không có hai tam giác nào bằng nhau, vì theo các trường hợp bằng nhau của tam giác không có cặp tam giác nào đủ tiêu chuẩn bằng nhau. A B C 3 80 o o 40 D E E 3 o 60 o 80 30 o 80 o K L M 3 30 o 80 o H G I 3 Hình 103 Hình 103 * Hình 103: Xét NRQ và RNP có 1N ˆ = 180 0 – (60 0 + 40 0 ) = 80 0 1 ˆ R = 180 0 – (60 0 + 40 0 ) = 80 0 1N ˆ = 1 ˆ R = 80 0 cạnh NR chung 2 ˆ R = 2 ˆ N = 40 0 NRQ = RNP (g.c.g) Bài tập 2 (Bài 38 Tr 124 SGK ) GV yêu cầu HD nêu GT, KL của bài. HS nêu GT, KL của bài GT AB //CD , AC //BD KL AB = CD ; AC = BD GV gợi ý: Nối AD và hỏi: để chứng minh AB = CD, AC = BD ta làm thế nào ? HS: Để chứng minh AB = CD. AC = BD ta cần chứng minh ABD = DCA GV: Yêu cầu HS trình bày bài HS trình bày Do AB // CD 1 ˆ A = 1 ˆ D (2 góc so le trong) vì AC // BD 2 ˆ A = 2 ˆ D (2 góc so le trong) cạnh AD chung ABD = DCA (g.c.g) AB = CD ; AC = BD (cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau) Hoạt động 3 LUYỆN BÀI TẬP VỀ HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU (HS phải vẽ hình) Bài 3: Cho tam giác ABC có B ˆ = C ˆ . 1 40 o 60 o 60 o 40 o R P N Q 1 2 2 1 D B A C 1 2 2 Tia phân giác góc B cắt AC ở D, tia phân giác góc C cắt AB ở E. So sánh độ dài BD và CE. - GV: Hướng dẫn HS cách vẽ hình. + Vẽ cạnh BC + Vẽ góc B ( B ˆ < 90 0 ) + Vẽ góc C mà C ˆ = B ˆ (dùng compa và thước thẳng), hai cạnh còn lại của góc B và góc C cắt nhau tại A ta được ABC. - Nhìn hình vẽ ta có dự đoán gì về độ dài của BD và CE ? Một HS đọc to đề bài. HS: vẽ hình theo hướng dẫn của GV. Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng. GT ABC: B ˆ = C ˆ BD phân giác góc B (D AC) CE phân giác góc C (E AB) KL So sánh BD với CE Ta chỉ ra hai tam giác nào bằng nhau ? HS: Ta cần chứng minh BEC = CDB Một HS lên bảng chứng minh: Xét BEC và CDB có B ˆ = C ˆ (theo giả thiết) 1 ˆ C = 1 ˆ B (vì 1 ˆ C = 2 ˆ C ; 1 ˆ B = 2 ˆ B mà C ˆ = B ˆ ) cạnh BC chung BCE = CDB (g.c.g) CE = BD (cạnh tương ứng) Hoạt động 4 CỦNG CỐ GV: Nêu câu hỏi. - Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. - Nêu các hệ quả của các trường hợp bằng nhau của tam giác c.g.c ? g.c.g ? - Để chỉ ra 2 đoạn thẳng, 2 góc bằng nhau ta thường làm theo những cách nào ? - HS: Trả lời những trường hợp bằng nhau của tam giác đã được học (c.c.c; c.g.c; g.c.g ) - HS nêu: + Hệ quả Tr 118 SGK + Hệ quả 1 – Hệ quả 2 Tr 122 SGK - Có nhiều cách để chỉ ra 2 đoạn thẳng, 2 góc bằng nhau nhưng thường thực hiện theo cách: Chỉ ra 2 góc, 2 đoạn thẳng có cùng số đo; hoặc 2 góc cùng bằng một góc, hai đoạn thẳng cùng bằng đoạn thẳng thứ 3; hoặc chỉ ra 2 góc, 2 đoạn thẳng đó là 2 góc, 2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Hoạt động 5 1 1 D C B E A HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Về nhà cần nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, chú ý các hệ quả của nó. - Làm tốt các bài tập SGK ; . B ˆ = 70 0 , C ˆ = 30 0 . Tia phân giác của góc A Cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC) a) Tính BAC b) Tính HAD c) Tính ADH Tiết 30 Tuần 15 B A C 1 2 3 70 o 30 o . + ADC = 30 0 khi nào ? + DAB = 30 0 khi nào ? d) ADC = 30 0 khi DAB = 30 0 (vì ADC = DAB theo kết quả trên) mà DAB = 30 0 khi BAC = 60 0 A B C D M 1 2 + DAB = 30 0 có. góc BAC * HS trả lời: ABC có B ˆ = 70 0 , C ˆ = 30 0 Giải a) ABC: B ˆ = 70 0 ; C ˆ = 30 0 (gt) BAC = 180 0 – (70 0 + 30 0 ) BAC = 180 0 - 100 0 = 80 0 * Để tính HAD