De thi xlths 2 ppsx

C N T 4 5 D H G R O U P 3 GIẢI ĐỀ THI XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ (THAM KHẢO) ĐỀ SỐ 2 Câu1 a, Hãy kiểm tra xem hệ thống sau có thỏa mãn nguyên lý xếp chồng không y(n)=x(n)e n Một hệ thống thỏa mãn nguyên lý xếp chồng khi thỏa mãn đồng thời hai tính chất sau: *Tỷ lệ *Tổ hợp - Xét tính tỷ lệ: [ ] ( )T Kx n = [ ] ( )KT x n hay: [ ] ( )T Kx n =K ( ) n x n e = [ ] ( )KT x n đúng - Xét tính tổ hợp: 1 2 1 2 [x (n)+x (n)]=T[x (n)]+T[x (n)]T hay: 1 2 [x (n)+x (n)]T =( 1 2 x (n)+x (n) ) n e = n n 1 2 x (n)e +x (n)e = 1 2 T[x (n)]+T[x (n)] đúng Kết luận hệ thống trên thỏa mãn nguyên lý xếp chồng. d, Hãy vẽ sơ đồ xử lý của tín hiệu đầu vào có dạng như sau x(n)=x 1 (n)*x 2 (n) Sơ đồ vẽ 2 tín hiệu đầu vào x1(n) và x2(n) nối tiếp nhau, ghép nối tiếp với h(n)= n e để tạo ra y(n). Câu 2 a, Chứng minh rằng H(z)=ZT[sin( )nΩ u(n)]= 21 1 )cos(21 )sin( −− − +Ω− Ω zz z với |z|>1 Lại áp dụng công thức Euler có: 1 sin( ) ( ) 2 j j e e j Ω − Ω Ω = − cos( Ω )= 1 ( ) 2 j j e e Ω − Ω + C N T 4 5 D H G R O U P 3 GIẢI ĐỀ THI XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ (THAM KHẢO) Rồi áp dụng cách làm giống bài 2 đề 1, không chứng minh lại nữa!!! a, Tính các điểm cực và điểm không của hàm truyền đạt . Biểu diễn các điểm cực và điểm không trên mặt phẳng Z. Có H(z)= 1 1 1 1 1 ( ) 2 1 1 j j j e z e z Ω − − Ω − − − − Suy ra các điểm cực là: 1 j p z e Ω = , 2 j p z e − Ω = Lại có H(z)= 21 1 )cos(21 )sin( −− − +Ω− Ω zz z Suy ra điểm không: sin( ) z z = Ω Cách vẽ giống như bài trước. c, Viết sơ đồ mạch theo dạng chuẩn 2 để tạo dao động hình sin . Lập chương trình dao động với tần số dao động f và tần số lấy mẫu F s nhập từ bàn phím . Ta có: H(z)= ( ) ( ) Y z X z => ( ) ( ) Y z X z = 21 1 )cos(21 )sin( −− − +Ω− Ω zz z Nhân chéo 2 vế: -1 -2 1 ( ) 2 os( )Y(z)z +Y(z)z ( )sin( )Y z c X z z − − Ω = Ω Sử dụng biến đổi Z ngược ta có : ( ) 2 os( )y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)sin( )y n c− Ω Ω Ặc ặc không biết vẽ sơ đồ mạch thế nào, vì tín hiệu đưa vào là x(n-1) chứ không phải x(n). Loại này chưa thấy bao giờ… Tạo mạch dao động với tần số f và tần số lấy mẫu s F s F F . Ta xét trong một chu kỳ dao động với tần số f chu kỳ là T, gọi s T là chu kỳ lấy mẫu, dễ thấy N= s T T = s F f là số mẫu trong một chu kỳ dao động. C N T 4 5 D H G R O U P 3 GIẢI ĐỀ THI XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ (THAM KHẢO) Mặt khác từ công thức H(z)= 1 1 1 1 1 ( ) 2 1 1 j j j e z e z Ω − − Ω − − − − Dễ dàng suy ra h(n)= + + j n -n -j n -n n=0 n=0 1 { e z - e z } 2 j ∞ ∞ Ω Ω ∑ ∑ + + j n -n -j n -n n=0 n=0 1 { e z - e z } 2 j ∞ ∞ Ω Ω ∑ ∑ Hay H(f)= + + j n -j2 fn -j n -j2 fn n=0 n=0 1 { e - e } 2 e e j π π ∞ ∞ Ω Ω ∑ ∑ . ] ( )KT x n đúng - Xét tính tổ hợp: 1 2 1 2 [x (n)+x (n)]=T[x (n)]+T[x (n)]T hay: 1 2 [x (n)+x (n)]T =( 1 2 x (n)+x (n) ) n e = n n 1 2 x (n)e +x (n)e = 1 2 T[x (n)]+T[x (n)] đúng Kết luận hệ. x(n)=x 1 (n)*x 2 (n) Sơ đồ vẽ 2 tín hiệu đầu vào x1(n) và x2(n) nối tiếp nhau, ghép nối tiếp với h(n)= n e để tạo ra y(n). Câu 2 a, Chứng minh rằng H(z)=ZT[sin( )nΩ u(n)]= 21 1 )cos (21 )sin( −− − +Ω− Ω zz z với. z = 21 1 )cos (21 )sin( −− − +Ω− Ω zz z Nhân chéo 2 vế: -1 -2 1 ( ) 2 os( )Y(z)z +Y(z)z ( )sin( )Y z c X z z − − Ω = Ω Sử dụng biến đổi Z ngược ta có : ( ) 2 os( )y(n-1)+y(n -2) =x(n-1)sin( )y n c− Ω Ω Ặc ặc không