Thiết kế thí nghiệm part 1 pot

MỤC LỤC MỞ ðẦU 3 Chương 1 Một số khái niệm trong xác suất và thống kê mô tả 5 1.1. Tóm tắt về xác suất và biến ngẫu nhiên 5 1.2. Biến sinh học 8 1.3. Bài tập 17 Chương 2 Ước lượng và kiểm ñịnh giả thiết 18 2.1. Giả thiết và ñối thiết 18 2.2. Ước lượng giá trị trung bình µ của biến phân phối chuẩn N( µ , σ 2 ) 19 2.3. Kiểm ñịnh giá trị trung bình µ của biến phân phối chuẩn N( µ , σ 2 ) 20 2.4. Kiểm ñịnh hai giá trị trung bình của hai biến phân phối chuẩn 22 2.5. Ước lượng và kiểm ñịnh xác suất 27 2.6. Phân tích phương sai 29 2.7. Bài tập 32 Chương 3 Một số khái niệm về thiết kế thí nghiệm 33 3.1. Phân loại thí nghiệm 33 3.2. Một số khái niệm trong thiết kế thí nghiệm 34 3.3. Các bước tiến hành thí nghiệm 35 3.4. Sai số thí nghiệm 36 3.5. Bố trí ñộng vật vào các nghiệm thức 36 3.6. Phương pháp làm mù 39 3.7. Tăng ñộ chính xác của ước tính 39 3.8. Dung lượng mẫu cần thiết 40 3.9. Bài tập 45 Chương 4 Bố trí thí nghiệm một nhân tố 46 4.1. Kiểu thí nghiệm hoàn toàn ngẫu nhiên (Completely randomized Design) 46 4.2. Kiểu thí nghiệm khối ngẫu nhiên ñầy ñủ (Randomized complete block design) 54 4.3. Khối ngẫu nhiên với nhiều ñơn vị thí nghiệm ở một nghiệm thức và khối 60 4.4. Kiểu thí nghiệm ô vuông La tinh 63 4.5. Bài tập 68 Chương 5 Bố trí thí nghiệm hai nhân tố 70 5.1. Kiểu thí nghiệm hai nhân tố chéo nhau 71 5.2. Kiểu thí nghiệm hai nhân tố phân cấp 76 5.3. Kiểu thí nghiệm hai nhân tố chia ô 80 5.4. Bài tập 87 Chương 6 Tương quan và hồi quy 88 6.1. Sắp xếp số liệu 88 6.2. Hệ số tương quan 89 6.3. Hồi quy tuyến tính 92 6.4. Kiểm ñịnh ñối với hệ số tương quan và các hệ số hồi quy 96 6.5. Dự báo theo hồi quy tuyến tính 98 6.6. Phân tích phương sai và hồi quy 99 6.7. Bài tập 100 Chương 7 Kiểm ñịnh một phân phối và bảng tương liên 101 7.1. Kiểm ñịnh một phân phối 101 7.2. Bảng tương liên l × k 103 7.3. Kiểm ñịnh chính xác của Fisher ñối với bảng tương liên 2 × 2 108 7.4. Xác ñịnh mức liên kết trong dịch tễ học bằng kiểm ñịnh χ ² 111 7.5. Bài tập 113 PHỤ LỤC 114 TÀI LIỆU THAM KHẢO 129 MỞ ðẦU Khi làm việc trong phòng thí nghiệm, tại các trại thực nghiệm hoặc tại các cơ sở sản xuất học viên luôn gặp hai vấn ñề: + Khảo sát, theo dõi các hiện tượng ñã lựa chọn trước khi xây dựng ñề tài nghiên cứu hoặc các hiện tượng mới xuất hiện nhưng có ảnh hưởng lớn ñến ñề tài. Khi khảo sát phải ghi chép tỷ mỷ, khoa học các dữ liệu thu ñược và bảo quản cẩn thận vì ñó là các số liệu gốc. Sau ñó, trừ các dữ liệu có tính chất mô tả phải phân chia các dữ liệu còn lại thành hai loại biến, biến ñịnh tính và biến ñịnh lượng. Tiếp theo là khảo sát các biến và nếu cần thì tiến hành các biến ñổi thích hợp, sau ñó căn cứ vào mục tiêu ñặt ra ñể xử lý số liệu theo các công thức ñã trình bày trong lý thuyết xác suất thống kê. Dựa vào kết quả xử lý ñể ñưa ra các kết luận, thường gọi là các kết luận thống kê. Phần tiếp theo và là phần quan trọng nhất là căn cứ vào kết luận thống kê ñể ñưa ra các ñánh giá, các lý giải về mặt chuyên môn và ñưa ra các ñề xuất, các kiến nghị cụ thể. + Thực hiện một thí nghiệm ñể giải quyết một mục tiêu cụ thể. Việc này bao gồm nhiều bước như chọn vấn ñề, chọn mục tiêu, chọn các biến cần theo dõi, chọn các biến cần ñiều khiển, các biến cần khống chế. Tiếp theo là chọn các mức cụ thể ñối với các biến cần ñiều khiển. Trên cơ sở vật chật hiện có như chuồng trại, vật tư, thời gian, các vật nuôi dùng ñể thí nghiêm . . . chọn một thí nghiệm cụ thể. Thí nghiệm này ñược thực hiện theo một sơ ñồ phù hợp với mục tiêu và với cơ sở vật chật hiện có. Việc thí nghiệm theo sơ ñồ ñã chọn ñược gọi là bố trí thí nghiệm hay thiết kế thí nghiệm (Experimental design). Sau khi thí nghiệm, các dữ liệu ñược xử lý theo quy trình phù hợp với kiểu bố trí thí nghiệm ñã chọn, tuyệt ñối không ñược xử lý theo quy trình của kiểu bố trí thí nghiệm khác. Như vậy dù khảo sát, theo dõi, hay bố trí thí nghiệm luôn luôn có sự ñóng góp của ba ngành học: Kỹ thuật nông nghiệp, toán học và công nghệ thông tin. Có thể coi kỹ thuật nông nghiệp như ñơn vị chủ quản, ñơn vị ñề xuất vấn ñề cần khảo sát, cần nghiên cứu sau ñó phối hợp với toán học mà chủ yếu là thống kê ñể ñề ra mục tiêu cụ thể, lựa chọn các biến theo dõi, chọn các mô hình xử lý, giải thích các kết quả và ñề xuất các vấn ñề mới. Khi xử lý và trình bày kết quả thì không thể thiếu máy tính và các ứng dụng khác của công nghệ thông tin. Như vậy môn thiết kế thí nghiệm là môn học ra ñời trên cơ sở ba ngành nói trên Khi viết giáo trình Thiết kế thí nghiệm, có thể ñi sâu vào các khía cạnh chuyên môn của các ngành học ñể trình bầy cách chọn vấn ñề nghiên cứu, các ñiểm cần chú ý khi bố trí thí nghiệm như kích thước, hướng của chuồng trại, cách chọn các vật thí nghiệm, cách tiến hành thí nghiệm, các hoá chất, các loại thuốc, thời gian cách ly, các chỉ tiêu cần ño, các dụng cụ và cách ño… Nhưng do có rất nhiều môn học, nên khó có thể ñề cập ñầy ñủ tất cả các khía cạnh, do ñó nên ñể các môn học tự trình bày. Giáo trình này chỉ tập trung vào việc xử lý dữ liệu và các kiểu bố trí thí nghiệm thường dùng. Giáo trình ñược viết theo ñề cương môn Thiết kế thí nghiệm của Khoa Chăn nuôi - Thú y tương ứng với 3 ñơn vị học trình (45 tiết). Các lớp có thời lượng dạy 30 tiết có thể chỉ học một số phần. Thiết kế thí nghiệm 2 Các chương 1, 2, 6, 7 chỉ trình bày cách ñặt vấn ñề, các công thức, các kết luận thống kê, còn việc tính toán cụ thể ñược thực hiện khi thực hành ở phòng máy tính. Trước mắt có thể chưa dạy hết chương 4 và chương 5, các phần ñể lại chắc chắn sẽ ñược dạy trong vài năm tới. ðối tượng sử dụng giáo trình này là sinh viên hệ chính quy, hệ vừa học vừa làm các ngành Chăn nuôi, Chăn nuôi thú y, Thú y và Nuôi trồng thuỷ sản; ñồng thời là tài liệu tham khảo cho các ñối tượng là cán bộ nghiên cứu trong ngành chăn nuôi, thú y. ðể có thêm kiến thức bổ trợ cho môn học này, bạn ñọc có thể tham khảo thêm một số tài liệu về toán xác suất thống kê, về tin học và các sách chuyên ngành của chăn nuôi thú y. ðể hoàn thành giáo trình này, nhóm tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường ðại học Nông nghiệp I Hà nội ñã giúp ñỡ và tạo ñiều kiện thuận lợi ñể xuất bản cuốn giáo trình này. Chúng tôi cũng xin cảm ơn GS TS ðặng Vũ Bình, PGS TS ðinh Văn Chỉnh, PGS TS Nguyễn Hải Quân, PGS TS Nguyễn Xuân Trạch, GS TS Pascal Leroy, PGS TS Fédéric Farnir, PGS TS Peter Thomson, GS TS Mick O'Neill ñã cung cấp các tư liệu và có nhiều ý kiến ñóng góp trong quá trình xây dựng nội dung môn học và viết giáo trình. Vì giáo trình viết lần ñầu nên nhất ñịnh có nhiều thiếu sót. Rất mong nhận ñược các ñóng góp của ñộc giả. Xin chân thành cảm ơn Nhóm tác giả Chương 1 Một số khái niệm trong xác suất và thống kê mô tả Một phần kiến thức cơ bản không thể tách rời trong quá trình thiết kế và xử lý dữ liệu thí nghiệm ñó là các kiến thức về xác suất và thống kê. Mục ñích của chương này là tập hợp lại một số khái niệm về xác suất, các phân phối thường ñược sử dụng trong sinh học nói chung và trong chăn nuôi, thú y nói riêng; ñồng thời cũng khái quát hoá và nêu ý nghĩa của một số tham số thống kê mô tả cơ bản. 1.1. Tóm tắt về xác suất và biến ngẫu nhiên 1.1.1. Xác suất cơ bản Số chỉnh hợp chập k trong n vật ( ) ! ! )1) (2)(1( kn n knnnnA k n − =+−−−= S ố t ổ h ợ p ch ậ p k c ủ a n v ậ t )!(! ! ! knk n k A C k n k n − == S ố hoán v ị c ủ a k v ậ t !kA k k = S ố ch ỉ nh h ợ p l ặ p ch ậ p k c ủ a n v ậ t kk n nA = ~ Nh ị th ứ c Niu-t ơ n kkn n k k n n baCba − = ∑ =+ 0 )( Quy t ắ c c ộ ng t ổ ng quát p(A ∪ B) = p(A) + p(B) - p(A ∩ B) Quy t ắ c c ộ ng ñơ n gi ả n p(A ∪ B) = p(A) + p(B) n ế u A ∩ B = ∅ Quy t ắ c nhân t ổ ng quát p(A ∩ B) = p(A). p(B/A)= p(B).p(A/B) Quy t ắ c nhân ñơ n gi ả n p(A ∩ B) = p(A). p(B) n ế u A, B ñộ c l ậ p 1.1.2. Hệ sự kiện ñầy ñủ H ệ s ự ki ệ n ñầ y ñủ hay h ệ s ự ki ệ n toàn ph ầ n n ế u: Ω= = U n i i A 1 và ∅ = ∩ ji AA v ớ i j i ≠ Thiết kế thí nghiệm 6 Công th ứ c xác su ấ t toàn ph ầ n ∑ = = n k ii ABpApBp 1 )/().()( Công th ứ c Bayes )( )/().( )/( Bp ABpAp BAp ii = 1.1.3. Biến ngẫu nhiên, bảng phân phối, hàm phân phối K ỳ v ọ ng toán h ọ c i n i pxMX ∑ = 1 Ph ươ ng sai ∑ −= n ii pMXxDX 1 2 )( hay 2 1 2 )(MXpxDX n i ii −= ∑ = B ả ng phân ph ố i c ủ a bi ế n ng ẫ u nhiên r ờ i r ạ c X x 1 x 2 . . . x n T ổ ng p i p 1 p 2 . . . p n 1 Hàm phân ph ố i 0 x ≤ x 1 p 1 x 1 ≤ x < x 2 F(x) = p( X < x) = p1 + p2 x 2 ≤ x < x 3 p1 + p2 + p3 x 3 ≤ x < x 4 . . . 1 x n < x 1.1.4. Một số phân phối thường gặp Phân phối Bécnuli X 0 1 p i p q K ỳ v ọ ng MX = µ = p Ph ươ ng sai DX = pq Phân phối Nhị thức B(n,p) X 0 1 . . . K . . . n MX = np DX=npq p i q n C 1 n pq n-1 . . . C k n p k q n-k . . . p n ModX là s ố nguyên np-q ≤ ModX ≤np+p Phân phối siêu bội N ế u trong N bi có M bi tr ắ ng, rút n bi, X là s ố bi tr ắ ng X = 0, n v ớ i p k = p(X = k) n N kn MN k M C CC − − MX = N nM DX = 1 − − − N nN N MN N M n Chương 1 Một số khái niệm trong xác suất và thống kê 7 Phân phối hình học X = 1, ∞ v ớ i p k = p(X = k) = pq k-1 (p là xác su ấ t thành công, q = 1- p) MX = p 1 DX = 2 p q Phân phối Poátxông X = 0, ∞ v ớ i xác su ấ t p k = p(X = k) = k k e λ λ ! − MX = DX = λ Phân phối chuẩn N( µ µµ µ , σ σσ σ 2 ) Hàm m ậ t ñộ xác su ấ t 2 2 2 )( 2 1 )( σ µ σπ − − = x exf )()(),( σ µ σ µ − Φ− − Φ=< ab bXap với )(z Φ là hàm phân phối của biến chuẩn tắc Phân phối chuẩn tắc N(0,1) Mật ñộ xác suất 2 2 2 1 )( z ez − = π ϕ Hàm phân ph ố i ∫ ∞− − =Φ z x dxez 2 2 2 1 )( π Tính g ầ n ñ úng phân ph ố i nh ị th ứ c b ằ ng phân ph ố i chu ẩ n khi n l ớ n p(k ≤ X ≤ l) ≈ )()( npq npk npq npl − Φ− − Φ p(X = k) ) ≈ )( 1 npq npk npq − ϕ Dung l ượ ng m ẫ u c ầ n thi ế t ñể trung bình c ộ ng khác µ không quá ε ( ñộ chính xác) khi có phân ph ố i chu ẩ n N(µ,σ 2 ) và m ứ c tin c ậ y P = 1 - α 2 22 z n ε σ ≥ z là giá tr ị sao cho Φ(z) = 1-α/2 Dung l ượ ng m ẫ u c ầ n thi ế t ñể t ầ n su ấ t khác xác su ấ t không quá ε trong phân ph ố i nh ị th ứ c và m ứ c tin c ậ y P = 1 - α 2 2 4 z n ε ≥ z là giá tr ị sao cho Φ(z) = 1-α/2 Thiết kế thí nghiệm 8 1.2. Biến sinh học Trong quá trình th ự c hi ệ n thí nghi ệ m, chúng ta ti ế n hành thu th ậ p d ữ li ệ u ñể sau ñ ó x ử lý và ñư a ra các k ế t lu ậ n. Các d ữ li ệ u có th ể là các giá tr ị b ằ ng s ố ho ặ c b ằ ng ch ữ ñặ c tr ư ng cho m ộ t cá th ể ho ặ c m ộ t nhóm và thay ñổ i t ừ cá th ể này qua cá th ể khác. Các d ữ li ệ u nh ư v ậ y ñượ c g ọ i là các bi ế n, hay còn ñượ c g ọ i là các bi ế n ng ẫ u nhiên vì các d ữ li ệ u thu ñượ c là k ế t qu ả c ủ a vi ệ c ch ọ n m ộ t cách ng ẫ u nhiên cá th ể hay nhóm cá th ể trong t ổ ng th ể . 1.2.1. Khái niệm về biến sinh học ðố i t ượ ng nghiên c ứ u trong ch ă n nuôi là các v ậ t s ố ng, vì v ậ y các bi ế n nh ư ñ ã nêu trên g ọ i chung là các bi ế n sinh h ọ c. Có th ể phân lo ạ i các bi ế n sinh h ọ c nh ư sau: Biến ñịnh tính (qualitative) Bi ế n ñị nh danh (nominal) Bi ế n th ứ h ạ ng (ranked) Biến ñịnh lượng (quantitative) Bi ế n liên t ụ c (continuous) Bi ế n r ờ i r ạ c (discontinuous) Biến ñịnh tính bao g ồ m các biến có hai trạng thái (binary) : thí d ụ nh ư gi ớ i tính (cái hay ñự c), v ậ t nuôi sau khi ñượ c ñ i ề u tr ị (s ố ng hay ch ế t, kh ỏ i b ệ nh hay không kh ỏ i b ệ nh), tình tr ạ ng nhi ễ m b ệ nh (có, không), mang thai (có, không) . . .T ổ ng quát h ơ n có các biến có nhiều trạng thái , t ừ ñ ó chia ra các l ớ p (lo ạ i) thí d ụ m ầ u lông c ủ a các gi ố ng l ợ n (tr ắ ng, ñ en, loang, hung, . . .) các ki ể u gen ( ñồ ng h ợ p t ử tr ộ i, d ị h ợ p t ử , ñồ ng h ợ p t ử l ặ n . . . ); gi ố ng bò (bò vàng, Jersey, Holstein…). Các bi ế n nh ư th ế ñượ c g ọ i là biến ñịnh danh (nominal) hay bi ế n có thang ñ o ñị nh danh, c ũ ng còn g ọ i là bi ế n thu ộ c tính. Trong các bi ế n có nhi ề u tr ạ ng thái, có m ộ t s ố bi ế n có th ể s ắ p th ứ t ự theo m ộ t cách nào ñ ó, ví d ụ m ứ c ñộ m ắ c b ệ nh c ủ a v ậ t nuôi. Th ườ ng dùng s ố th ứ t ự ñể x ế p h ạ ng các bi ế n này, thí d ụ x ế p ñộ ng v ậ t theo m ứ c ñộ m ắ c b ệ nh ( , -, -+, +, ++), th ể tr ạ ng c ủ a v ậ t nuôi ( ñố i v ớ i bò t ừ 1-5, 1-r ấ t g ầ y,…, 5-r ấ t béo) . Các bi ế n này g ọ i là biến thứ hạng (ranked) hay bi ế n có thang ñ o th ứ b ậ c. Biến ñịnh lượng là bi ế n ph ả i dùng m ộ t g ố c ñ o, m ộ t ñơ n v ị ñ o ñể xác ñị nh giá tr ị (s ố ñ o) c ủ a bi ế n. Bi ế n ñị nh l ượ ng bao g ồ m: biến rời rạc , thí d ụ s ố tr ứ ng n ở khi ấ p 12 qu ả (X = 0, 1, . . . , 12), s ố l ợ n con sinh ra trong m ộ t l ứ a ñẻ , s ố t ế bào h ồ ng c ầ u ñế m trên ñĩ a c ủ a kính hi ể n vi và biến liên tục , thí d ụ kh ố i l ượ ng gà 45 ngày tu ổ i, s ả n l ượ ng s ữ a bò trong m ộ t chu k ỳ , t ă ng tr ọ ng trên ngày c ủ a ñộ ng v ậ t, n ồ ng ñộ canxi trong máu . . . Sau khi ch ọ n ñơ n v ị ñ o thì giá tr ị c ụ th ể c ủ a X là m ộ t s ố n ằ m trong m ộ t kho ả ng [a, b] nào ñ ó. ðố i v ớ i các bi ế n ñị nh l ượ ng có th ể phân bi ệ t: 1) biến khoảng (interval) hay bi ế n có thang ñ o kho ả ng, bi ế n này ch ỉ chú ý ñế n m ứ c chênh l ệ ch gi ữ a hai giá tr ị (giá tr ị 0 mang tính quy ướ c, t ỷ s ố hai giá tr ị không có ý ngh ĩ a). Thí d ụ ñố i v ớ i nhi ệ t ñộ ch ỉ nói nhi ệ t ñộ t ă ng thêm hay gi ả m ñ i m ấ y °C ( thí d ụ c ơ th ể ñ ang t ừ 36,5°C t ă ng lên 38°C là bi ể u hi ệ n b ắ t ñầ u s ố t cao) ch ứ không nói v ậ t th ể có nhi ệ t ñộ 60°C nóng g ấ p ñ ôi v ậ t th ể có nhi ệ t ñộ 30°C. H ướ ng gió có quy ướ c 0° là h ướ ng B ắ c, 45° là h ướ ng ð ông B ắ c, 90° là h ướ ng ð ông, 180° là h ướ ng Nam . . . , không th ể nói h ướ ng gió ð ông g ấ p ñ ôi h ướ ng gió ð ông B ắ c; 2) biến tỷ số (ratio) hay bi ế n có thang ñ o t ỷ l ệ , ñố i v ớ i bi ế n này giá tr ị 0, m ứ c chênh l ệ ch gi ữ a hai giá tr ị và t ỷ s ố hai giá tr ị ñề u có ý ngh ĩ a. Thí d ụ kh ố i l ượ ng b ắ t ñầ u thí nghi ệ m c ủ a l ợ n là 25 kg, kh ố i l ượ ng k ế t thúc là 90 kg, v ậ y kh ố i l ượ ng k ế t thúc thí nghi ệ m n ặ ng g ấ p 3,6 l ầ n. Chương 1 Một số khái niệm trong xác suất và thống kê 9 1.2.2. Tổng thể và mẫu M ộ t ñ ám ñ ông g ồ m r ấ t nhi ề u cá th ể chung nhau ngu ồ n g ố c, ho ặ c chung nhau n ơ i sinh s ố ng, ho ặ c chung nhau ngu ồ n l ợ i . . . ñượ c g ọ i là m ộ t t ổ ng th ể . L ấ y t ừ ng cá th ể ra ñ o m ộ t bi ế n sinh h ọ c X, chúng ta ñượ c m ộ t bi ế n ng ẫ u nhiên, có th ể ñị nh tính ho ặ c ñị nh l ượ ng. T ậ p h ợ p t ấ t c ả các giá tr ị c ủ a X g ọ i là m ộ t t ổ ng th ể (population). Mu ố n hi ể u bi ế t ñầ y ñủ v ề bi ế n X ph ả i kh ả o sát toàn b ộ t ổ ng th ể , nh ư ng vì nhi ề u lý do không th ể làm ñượ c. Có th ể do không ñủ ti ề n tài, v ậ t l ự c, th ờ i gian, . . . , nên không th ể kh ả o sát toàn b ộ , c ũ ng có th ể do ph ả i hu ỷ ho ạ i cá th ể khi kh ả o sát nên không th ể kh ả o sát toàn b ộ , c ũ ng có khi cân nh ắ c gi ữ a m ứ c chính xác thu ñượ c và chi phí kh ả o sát th ấ y không c ầ n thi ế t ph ả i kh ả o sát h ế t. Nh ư v ậ y là có nhi ề u lý do khi ế n ng ườ i ta ch ỉ kh ả o sát m ộ t b ộ ph ậ n g ọ i là m ẫ u (sample) sau ñ ó x ử lý các d ữ li ệ u (s ố li ệ u) r ồ i ñư a ra các k ế t lu ậ n chung cho t ổ ng th ể . Các k ế t lu ậ n này ñượ c g ọ i là “k ế t lu ậ n th ố ng kê”. ðể các k ế t lu ậ n ñư a ra ñ úng cho t ổ ng th ể thì m ẫ u ph ả i “ph ả n ánh” ñượ c t ổ ng th ể (còn nói là m ẫ u ph ả i “ ñạ i di ệ n”, ph ả i “ ñ i ể n hình” cho t ổ ng th ể . . .), không ñượ c thiên v ề phía “t ố t” hay thiên v ề phía “x ấ u”. 1.2.3. Sơ lược về cách chọn mẫu Tu ỳ theo ñặ c thù c ủ a ngành ngh ề ng ườ i ta ñư a ra r ấ t nhi ề u cách ch ọ n m ẫ u khác nhau, thí d ụ ch ọ n ru ộ ng ñể g ặ t nh ằ m ñ ánh giá n ă ng su ấ t, ch ọ n các s ả n ph ẩ m c ủ a m ộ t máy ñể ñ ánh giá ch ấ t l ượ ng, ch ọ n các h ộ ñể ñ i ề u tra dân s ố ho ặ c ñ i ề u tra xã h ộ i h ọ c, ch ọ n m ộ t s ố s ả n ph ẩ m ra ki ể m tra tr ướ c khi xu ấ t kh ẩ u m ộ t lô hàng. . . Cách ch ọ n m ẫ u ph ả i h ợ p lý v ề m ặ t chuyên môn, ph ả i d ễ cho ng ườ i th ự c hi ệ n và ph ả i ñả m b ả o yêu c ầ u chung v ề m ặ t xác su ấ t th ố ng kê là “ng ẫ u nhiên” không thiên l ệ ch. Thu ầ n tuý v ề th ố ng kê c ũ ng có nhi ề u cách ch ọ n m ẫ u: Ch ọ n m ẫ u hoàn toàn ng ẫ u nhiên (rút th ă m, dùng b ả ng s ố ng ẫ u nhiên ñể l ự a ch ọ n,. . .). Chia t ổ ng th ể thành các l ớ p ñồ ng ñề u h ơ n theo m ộ t tiêu chu ẩ n nào ñ ó thí d ụ chia toàn qu ố c thành các vùng (vùng cao, trung du, ñồ ng b ằ ng), chia theo t ầ ng l ớ p xã h ộ i, chia theo thu nh ậ p, theo ngành ngh ề , chia s ả n ph ẩ m thành các lô hàng theo ngu ồ n v ậ t li ệ u, theo ngày s ả n xu ấ t, . . . Sau khi có các l ớ p thì c ă n c ứ vào m ứ c ñồ ng ñề u trong t ừ ng l ớ p mà ch ọ n s ố l ượ ng cá th ể (dung l ượ ng m ẫ u) ñạ i di ệ n cho l ớ p. Có th ể chia t ổ ng th ể thành các l ớ p, sau ñ ó ch ọ n m ộ t s ố l ớ p g ọ i là m ẫ u c ấ p m ộ t. M ỗ i l ớ p trong m ẫ u c ấ p m ộ t l ạ i ñượ c chia thành nhi ề u l ớ p nh ỏ h ơ n, ñề u h ơ n. Ch ọ n m ộ t s ố trong ñ ó g ọ i là m ẫ u c ấ p hai. Có th ể kh ả o sát h ế t các cá th ể trong m ẫ u c ấ p hai ho ặ c ch ỉ kh ả o sát m ộ t b ộ ph ậ n. Không ñ i sâu vào vi ệ c ch ọ n m ẫ u chúng ta ch ỉ nh ấ n m ạ nh m ẫ u ph ả i ng ẫ u nhiên, ph ả i ch ọ n m ẫ u m ộ t cách khách quan không ñượ c ch ọ n m ẫ u theo ch ủ quan ng ườ i ch ọ n. 1.2.4. Các tham số của mẫu G ọ i s ố cá th ể ñượ c ch ọ n vào m ẫ u là kích th ướ c (c ỡ , dung l ượ ng) m ẫ u n. G ọ i các s ố li ệ u ñ o ñượ c trên các cá th ể c ủ a m ẫ u là 1 x , 2 x , . . . , n x , n ế u có nhi ề u s ố li ệ u b ằ ng nhau thì có th ể ghi l ạ i d ướ i d ạ ng có t ầ n s ố (s ố l ầ n g ặ p) Thiết kế thí nghiệm 10 Giá tr ị i x 1 x 2 x . . . k x t ầ n s ố m i 1 m 2 m . . . k m nm k i i = ∑ = 1 Các tham s ố (s ố ñặ c tr ư ng) c ủ a m ẫ u, hay còn g ọ i là các th ố ng kê, ñượ c chia thành hai nhóm: 1) các tham s ố v ề v ị trí và 2) các tham s ố v ề ñộ phân tán c ủ a s ố li ệ u. Các tham số về vị trí th ườ ng g ồ m: a) trung bình, b) trung v ị , c) mode. Các tham số về ñộ phân tán g ồ m: a) ph ươ ng sai, b) ñộ l ệ ch chu ẩ n, c) sai s ố chu ẩ n, d) kho ả ng bi ế n ñộ ng và e) h ệ s ố bi ế n ñộ ng. TRUNG BÌNH Trung bình cộng ký hi ệ u là _ x n x x n i i ∑ = = 1 _ hay ∑ ∑ = = = k i i k i ii m mx x 1 1 _ khi có t ầ n su ấ t Ví dụ 1.1: Kh ố i l ượ ng (gram) c ủ a 16 chu ộ t cái t ạ i th ờ i ñ i ể m cai s ữ a nh ư sau: 54,1 49,8 24,0 46,0 44,1 34,0 52,6 54,4 56,1 52,0 51,9 54,0 58,0 39,0 32,7 58,5 58,47 16 2,761 16 5,58 8,491,54 1 _ == +++ == ∑ = n x x n i i gram Ví dụ 1.2: Phân b ố t ầ n su ấ t kh ố i l ượ ng c ủ a 4547 l ợ n Piétrain × (Yorkshire × Landrace) nuôi v ỗ béo ñế n 210 ngày tu ổ i (kg). Nhóm kh ố i l ượ ng (kg) Kh ố i l ượ ng trung bình (kg) S ố l ượ ng T ầ n su ấ t T ầ n su ấ t tích lu ỹ 60,73 - 66,99 63,86 11 0,24 0,24 67,00 - 74,99 71,00 31 0,68 0,92 75,00 - 82,99 79,00 80 1,76 2,68 83,00 - 90,99 87,00 218 4,79 7,48 91,00 - 98,99 95,00 484 10,64 18,12 99,00 - 106,99 103,00 951 20,91 39,04 107,00 - 114,99 111,00 1083 23,82 62,85 115,00 - 122,99 119,00 907 19,95 82,8 123,00 - 130,99 127,00 512 11,26 94,06 131,00 - 138,99 135,00 203 4,46 98,53 139,00 - 146,99 143,00 55 1,21 99,74 147,00 - 156,10 151,55 12 0,26 100,00 [...]... t 10 7 ñ n 11 5 kg T 4547 l n quan sát có 10 83 con n m trong kho ng t 10 7 ñ n 11 5kg ; ñây là t n su t cao nh t Cũng theo ví d 1 ta th y Mod có giá tr kho ng 11 1kg Chương 1 M t s khái ni m trong xác su t và th ng kê 13 P (kg) 60,7 66,9 75,0 82,9 83,0 90,9 91, 0 98,9 99,0 10 7,0 11 5,0 12 3,0 13 1,0 13 9,0 14 7,0 10 6,9 11 4,9 12 2,9 13 0,9 13 8,9 14 6,9 15 6 ,1 11 n 67,0 74,9 31 80 218 484 9 51 1083 907 512 203 55 12 ... G G = n x1 x2 xn m G = n x1m1 x2 2 xkmk Ví d 1. 3: B nh d i ñã tăng 10 % trong năm th nh t, 11 % trong năm th 2 và 15 % trong năm th 3 M c tăng trư ng trung bình c a b nh là bao nhiêu ph n trăm? Ta không th tính tăng trư ng trung bình như sau (10 + 11 + 15 )/3 = 12 mà ph i tính m c tăng trư ng trung bình là G = n x1 x2 xn = 3 1, 1 × 1, 11 × 1, 15 = 1, 119 79 Nghĩa là m c tăng trư ng trung bình là 0 ,11 979 hay...Chương 1 M t s khái ni m trong xác su t và th ng kê 11 k _ x= ∑x m i =1 k i ∑m i =1 i = 63,86 × 11 + 71, 00 × 31 + + 15 1,55 × 12 = 11 0,48 kg 11 + 31 + + 12 i Giá tr trung bình c ng có b t l i là b các giá tr ngo i lai làm nh hư ng Giá tr ngo i lai là giá tr có xu hư ng không thích h p v i toàn b s li u thu th p ñư c, thư ng là các giá tr quá... ñương m c 11 ,979 % Ví d 1. 4: M t lo i mô bào sinh trư ng sau 3 tháng s tăng g p ñôi kh i lư ng M c tăng trư ng trung bình m i tháng là bao nhiêu? M c tăng trư ng trung bình m i tháng là: G = 3 2 = 1, 26; nghĩa là 26% m i tháng Ta có th minh ho s tăng trư ng qua 3 tháng như sau: 1 1, 26 = 1, 26 1, 26 1, 26 = 1, 5876 1, 5876 1, 26 = 2,00037 Trung bình ñi u hoà ký hi u là H n n m 1 ∑ xi ∑x i i =1 i i Ví d 1. 5: Ba... 1) /2 N u n là s l và các giá tr ñ u khác nhau thì có m t giá tr chính gi a Ví d 1. 6: N ng ñ vitamin E (µmol/l) c a 11 bê cái có d u hi u lâm sàng c a phát tri n cơ không bình thư ng ñư c trình bày như sau: 4,2 3,3 7,0 6,9 5 ,1 3,4 2,5 8,6 3,5 2,9 4,9 Sau khi s p x p theo th t tăng d n ta có: 2,5 1 2,9 3,3 3,4 3,5 4,2 4,9 5 ,1 6,9 7,0 8,6 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Như v y v trí trung v s là (n + 1) /2 = (11 ... Ba lò m m i lò m 10 00 con; lò m th nh t có năng su t gi t m 10 con/gi , lò m th hai 15 con/gi và lò m th ba 30 con/gi Trung bình m t gi gi t m ñư c bao nhiêu con? H= n ho c H= Trung bình s không ph i là (10 + 15 + 30)/3 = 55/3 ðây là trung bình c ng, chính b ng trung bình m i gi n u c 3 lò m song song song v i nhau n 3 Giá tr trung bình ph i là H = = = 15 con/gi 1 1 1 1 ∑ x 10 + 15 + 30 i i ði u... s2 = n s2 p (n − 1) Xét ví d 1. 1, kh i lư ng c a 16 chu t cái t i th i ñi m cai s a; giá tr trung bình ñã tính là 47,58gram Như v y phương sai m u hi u ch nh s là: 2 −   ∑  xi − x  (54 ,1 − 47,58)2 + (49,8 − 47,58)2 + + (58,5 − 47,58)2  = s 2 = i =1  = 10 3,27 gram² n 1 16 − 1 n ð L CH CHU N ký hi u là s Căn b c hai c a s2 g i là ñ l ch chu n: s = s 2 Xét ví d 1, kh i lư ng c a 16 chu t cái t i... 46.0 44 .1 34.0 52.6 54.4 56 .1 52.0 51. 9 54.0 58.0 39.0 32.7 58.5 V trí c a trung v s là (16 + 1) /2 = 8,5; kho ng trung v s n m v trí s 8 và s 9, t c là t 49,8 – 51, 9 Như v y giá tr c a trung v Me = (49,8 + 51, 9)/2 = 50,9 N u các s li u chia thành l p có t n s thì ph i ch n l p trung v sau ñó n i suy ñ tính g n ñúng trung v Ngoài trung v còn có các phân v , trong ñó hay dùng nh t là t phân v dư i Q1 mà... xi − x   2 i =1  sp = n n 2 2 −   ∑  x i − x  mi   hay s 2 = i =1 p n k Phương sai m u ñư c dùng trong tài li u này là phương sai ñã hi u ch nh, g i t t là phương sai m u s2: −    xi − x  ∑  s 2 = i =1 p n 1 n 2 2 −    x i − x  mi ∑  hay s 2 = i =1 p n 1 k ð i v i máy tính b túi, có th tính phương sai theo công th c sau: 2 (∑ x i ) (∑ xi2 − i ) n 2 i s = (n − 1) Khi có phương... + 1) /2 = (11 + 1) /2 = 6, do 6 là v trí c a trung v nên giá tr c a trung v s là 4,2 N u n là s ch n và các giá tr ñ u khác nhau thì có 2 s ñ ng gi a, c hai ñ u ñư c g i là trung v Kho ng gi a 2 s ñ ng gi a ñư c g i là kho ng trung v N u ñư c phép dùng s th p phân thì l y ñi m gi a c a kho ng làm trung v Me Xét ví d 1. 1: Kh i lư ng (gram) c a 16 chu t cái t i th i ñi m cai s a như sau: 54 .1 49.8 24.0 . 1, 76 2,68 83,00 - 90,99 87,00 218 4,79 7,48 91, 00 - 98,99 95,00 484 10 ,64 18 ,12 99,00 - 10 6,99 10 3,00 9 51 20, 91 39,04 10 7,00 - 11 4,99 11 1,00 10 83 23,82 62,85 11 5,00 - 12 2,99 11 9,00 907 19 ,95. 907 19 ,95 82,8 12 3,00 - 13 0,99 12 7,00 512 11 ,26 94,06 13 1,00 - 13 8,99 13 5,00 203 4,46 98,53 13 9,00 - 14 6,99 14 3,00 55 1, 21 99,74 14 7,00 - 15 6 ,10 15 1,55 12 0,26 10 0,00 Chương 1 Một số khái. nh ư sau (10 + 11 + 15 )/3 = 12 mà ph ả i tính m ứ c t ă ng tr ưở ng trung bình là G = 11 979 ,11 5 ,11 1 ,11 ,1 3 21 =××= n n xxx . Ngh ĩ a là m ứ c t ă ng tr ưở ng trung bình là 0 ,11 979 hay t ươ ng