Thiết kế thí nghiệm part 4 pdf

Thiết kế thí nghiệm 40 1) Cặp tự tạo - mỗi ñộng vật tham gia cả 2 công thức thí nghiệm 2) Cặp tự nhiên - ñộng vật sinh ñôi hoặc nhân bản 3) Cặp nhân tạo – tạo ra cặp với các tiêu chí lựa chọn tương ñối ñồng nhất, ví dụ ñồng nhất về tuổi, khối lượng, chỉ tiêu sinh lý, sinh hoá… 3.8. Dung lượng mẫu cần thiết Cần bao nhiêu ñộng vật thí nghiệm, bao nhiêu khối, bao nhiêu ô lớn, bao nhiêu ô nhỏ? ðây là một câu hỏi thực sự khó. Chúng ta xét một số cách tiếp cận sau: Số ñộng vật thí nghiệm phải ñủ sao cho các ñặc tính riêng biệt của từng cá thể không làm ảnh hưởng ñến kết quả thí nghiệm. Nếu số ñộng vật trong thí nghiệm quá ít thì ñộ tin cậy của kết quả thu ñược từ thí nghiệm sẽ không cao. Ngược lại, nếu số ñộng vật quá nhiều thì có thể gây lãng phí. ðể ñạt ñược ñộ chính xác cao không phải lúc nào cũng cần số lượng ñộng vật thí nghiệm quá lớn. Nếu quá nhiều ñộng vật tham gia thí nghiệm thì có thể gây ra nhiều khó khăn trong quá trình theo dõi từng cá thể, khó khăn khi chúng ta muốn tạo ra các ñiều kiện ñồng nhất của thí nghiệm cho mọi cá thể ví dụ như khi cho ñộng vật ăn những khó khăn ñó ñã làm giảm ñộ chính xác về mặt kỹ thuật của thí nghiệm. Dung lượng mẫu cần thiết còn phụ thuộc vào chất lượng của ñộng vật tham gia thí nghiệm. ðộng vật tham gia thí nghiệm có ñộ ñồng ñều cao thì số lượng giảm xuống và ngược lại. ðộ tuổi của vật nuôi cũng ñóng vai trò quan trọng trong quá trình chọn dung lượng mẫu. ðộng vật càng non thì số lượng cần phải tăng lên và ngược lại, bới vì ñối với loại ñộng vật này mức ñộ biến ñộng rất lớn (cả về mặt sinh lý và ngoại hình). Ngoài ra, dung lượng mẫu còn phụ thuộc vào từng loại vật nuôi ; mỗi loại vật nuôi có những ñặc ñiểm riêng vì vậy trong quá trình thiết kế thí nghiệm cũng phải chú ý ñến yếu tố này. Cuối cùng, kết quả mong ñợi của thí nghiệm (sự chênh lệch giữa các công thức thí nghiệm) cũng ảnh hưởng rất nhiều ñến dung lượng mẫu. Có thể phác sơ qua các yếu tố ảnh hưởng ñến dung lượng mẫu như sau: Yếu tố ảnh hưởng Dung lượngmẫu ít nhiều Biến ñộng trong ñàn ít nhiều ðối tượng nghiên cứu ñại gia súc gia cầm Giai ñoạn nghiên cứu ñầu cuối Loại ñề tài thức ăn giống phòng bệnh Phương tiện bằng tay có máy móc Nhân lực và vật lực hạn chế nhiều Trên ñây là các tiêu chí ñể làm cơ sở quyết ñịnh chọn dung lượng mẫu. Bên cạnh ñó, ñể xác ñịnh ñược số lượng ñộng vật thí nghiệm cần thiết có thể dựa phải dựa vào các tiêu chí sau : Chương 3 Một số khái niệm về thiết kế thí nghiệm 41 3.8.1. Số nghiệm thức Cách tiếp cận thứ nhất ñể xác ñịnh ñược dung lượng mẫu cần thiết ñó là dựa vào : 1) Số nghiệm thức (a) 2) Mức ñộ ñồng ñều của tính trạng cần nghiên cứu (σ²) 3) Sai lầm loại I (α) 4) Sai lầm loại II (β) hoặc ñộ mạnh (lực lượng) của phép thử (1 – β) 5) Chênh lệch bé nhất giữa 2 giá trị trung bình bất kỳ ñể phát hiện sự sai khác nếu có (d) ðối với trường hợp ước tính một giá trị trung bình Dung lượng mẫu cần thiết ñể giá trị trung bình cộng ước tính khác µ không quá d khi có phân phối chuẩn N(µ,σ 2 ) và mức tin cậy P = 1 - α dựa vào công thức sau : 2 22 2/1 )( d z n σ α × ≥ − Ví dụ 3.3: Cần quan sát bao nhiêu bò sữa ñể ước tính ñược năng suất trong chu kỳ tiết sữa 305 ngày với mức ñộ tin cậy 95% nằm trong khoảng ± 75kg so với giá trị thực của quần thể. Biết rằng sản lượng sữa có phân bố chuẩn σ = 500kg. Cần thiết: 74,170 75 50096,1 )( 2 22 2 22 2/1 = × = × ≥ − d z n σ α Như vậy cần ít nhất 171 bò sữa ñể thoả mãn ñiều kiện bài toán. ðối với trường hợp ước tính một tỷ lệ Dung lượng mẫu cần thiết ñể tỷ lệ ước tính p ˆ khác không quá d so với tỷ lệ thực π. Nếu biết tỷ lệ hiện hành p (prevalance) và kiểm ñịnh ở mức tin cậy P = 1 - α dựa vào công thức sau : 2 2 2/1 )1()( d ppz n −× ≥ − α Lưu ý: Tỷ lệ hiện hành p có thể tìm ñược thông qua các tài liệu, các nghiên cứu trước hoặc xuất phát từ kinh nghiệm và sự hiểu biết của người nghiên cứu. Nếu khi tiến hành thí nghiệm không có thông tin về tỷ lệ lưu hành, ta sẽ chọn p = 0,5. Khi ñó 2 2 21 d4 z n )( /α− ≥ Ví dụ 3.4: Cần dung lượng mẫu bao nhiêu ñể xác ñịnh tỷ lệ hiện nhiễm một loại vi khuẩn trên thân thịt lợn ở một lò mổ với ước tính chênh lệch không quá 5%. Biết rằng tỷ lệ hiện hành p = 0,2 và kiểm ñịnh ở mức tin cậy 95%. Cần thiết 86,245 05,0 )2,01(2,096,1 )1()( 2 2 2 2 2/1 = −×× = −× ≥ − d ppz n α Nh ư v ậ y c ầ n kh ả o sát ít nh ấ t 246 thân th ị t. Thiết kế thí nghiệm 42 ðối với trường hợp so sánh 2 giá trị trung bình Dung l ượ ng m ẫ u c ầ n thi ế t ( ñố i v ớ i m ỗ i nghi ệ m th ứ c) ñể phát hi ệ n ñượ c s ự sai khác n ế u chênh l ệ ch gi ữ a 2 giá tr ị trung bình là d, sai l ầ m lo ạ i I và lo ạ i II ở m ứ c t ươ ng ứ ng là α và β. Gi ả s ử s ố li ệ u có phân b ố chu ẩ n. Ph ươ ng sai c ủ a tính tr ạ ng nghiên c ứ u là σ². ( ) ² ² / σ + ≥ β−α− 2 d zz n 2 121 Ví dụ 3.5: Mu ố n thi ế t k ế m ộ t thí nghi ệ m ñể so sánh s ả n l ượ ng s ữ a c ủ a dê Bách Th ả o ở 2 công th ứ c thí nghi ệ m v ớ i yêu c ầ u α = 0,05; β = 0,2; chênh l ệ ch mong ñợ i 30 kg s ữ a bi ế t σ = 50 kg. C ầ n thi ế t ( ) ( ) ( ) 5543502 30 840961 2 d zz n 2 2 121 ,² ² ,, ² ² / ≈ + =σ + ≥ β−α− Nh ư v ậ y c ầ n ít nh ấ t 44 dê cho m ỗ i công th ứ c thí nghi ệ m. ðối với trường hợp so sánh hai tỷ lệ V ớ i các ti ế n c ứ u (Cohort studies), dung l ượ ng m ẫ u c ầ n thi ế t ñể so sánh 2 t ỷ l ệ là: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 21 2 21 2 2 111112/1 2 21 2 111112/1 1 1 12 11 1 4 1                     − −       +++ + ++ × − +++ ≥ −− −− ppr ppr qpqrpzqprz r ppr qpqrpzqprz n βα βα Trong ñ ó: n 1 = dung l ượ ng m ẫ u t ố i thi ể u c ầ n thi ế t cho nhóm th ứ nh ấ t (không ph ơ i nhi ễ m) n 2 = dung l ượ ng m ẫ u t ố i thi ể u c ầ n thi ế t cho nhóm th ứ hai(có ph ơ i nhi ễ m) r = n 1 / n 2 p 1 = t ỷ l ệ m ắ c b ệ nh hi ệ n hành ở qu ầ n th ể th ứ 1 p 2 = t ỷ l ệ m ắ c b ệ nh d ự ñ oán ở qu ầ n th ể th ứ 2 1 21 + + = r rpp p ; pq −=1 ; q = 1- p Z (1-α/2) = Giá tr ị z ở m ứ c t ươ ng ứ ng 1-α/2 (α – xác su ấ t m ắ c sai l ầ m lo ạ i I) Z (1−β) = Giá tr ị z ở m ứ c t ươ ng ứ ng 1-β (β – xác su ấ t m ắ csai l ầ m lo ạ i II) Chương 3 Một số khái niệm về thiết kế thí nghiệm 43 Ví dụ 3.6: M ộ t ti ế n c ứ u ñượ c ti ế n hành ñể nghiên c ứ u t ỷ l ệ t ổ n th ươ ng núm vú ở bò s ữ a gi ữ a h ệ th ố ng v ắ t s ữ a t ự ñộ ng (A) và h ệ th ố ng bình tay (B). Th ờ i gian nghiên c ứ u ñượ c ti ế n hành trong 12 tháng v ớ i d ự ñ oán t ỷ l ệ t ổ n th ươ ng ở h ệ th ố ng B là 34,5% (p 1 = 0,345); α = 0,05; β = 0,20; n 1 = n 2 . Bi ế t r ằ ng t ỷ l ệ t ổ n th ươ ng ở h ệ th ố ng v ắ t s ữ a t ự ñộ ng là 15% (p 2 = 0,15). Hãy tính dung l ượ ng m ẫ u c ầ n thi ế t ñố i v ớ i m ộ t nhóm ñể tho ả mãn ñ i ề u ki ệ n bài toán. C ầ n thi ế t ( ) ( ) ( ) ( ) 82,84 15,0345,0 15,0345,0 655,0345,0284,07525,02475,0296,1 4 11 15,0345,0 655,0345,0284,07525,02475,0296,1 4 1 2 2 2 2 2 2 1 =                   − −       ××+×× ++ × − ××+×× ≥n Nh ư v ậ y c ầ n ít nh ấ t 85 bò s ữ a cho m ộ t nhóm. Trường hợp so sánh nhiều giá trị trung bình N ế u ả nh h ưở ng c ủ a nghi ệ m th ứ c r ấ t ít, mu ố n phát hi ệ n ñượ c s ự ả nh h ưở ng này ñ òi h ỏ i dung l ượ ng m ẫ u l ớ n. Bên c ạ nh ñ ó các giá tr ị sai l ầ m lo ạ i I và ñộ m ạ nh c ủ a phép th ử t ươ ng ứ ng là α và 1 – β c ũ ng ả nh h ưở ng r ấ t nhi ề u ñế n dung l ượ ng m ẫ u c ầ n thi ế t. Dung l ượ ng m ẫ u c ầ n thi ế t ñố i v ớ i m ỗ i nghi ệ m th ứ c (n) ñể phát hi ệ n s ự sai khác n ế u có khi chênh l ệ ch bé nh ấ t gi ữ a 2 giá tr ị trung bình b ấ t k ỳ là d, s ố nghi ệ m th ứ c là a và ph ươ ng sai c ủ a tính tr ạ ng nghiên c ứ u là σ² ñượ c d ự a trên công th ứ c d ướ i ñ ây: 2 2 2 2 σ φ a nd = Tham s ố φ ² s ẽ ñượ c ñề c ậ p chi ti ế t ở ch ươ ng 4. Ở ñ ây ta s ẽ s ử d ụ ng ñườ ng cong cho s ẵ n ở ph ầ n ph ụ l ụ c ñể tìm dung l ượ ng m ẫ u c ầ n thi ế t. Ví dụ 3.7: Nghiên c ứ u t ă ng tr ọ ng / ngày (gram) c ủ a l ợ n nuôi v ỗ béo ñế n 5 tháng tu ổ i ở 3 công th ứ c thí nghi ệ m. Hãy xác ñị nh dung l ượ ng m ẫ u (n) c ầ n thi ế t ñể phát hi ệ n s ự sai khác gi ữ a các nghi ệ m th ứ c n ế u có. Bi ế t r ằ ng s ự chênh l ệ ch gi ữ a 2 giá tr ị trung bình lúc k ế t thúc thí nghi ệ m là 40gram, t ă ng tr ọ ng có phân b ố chu ẩ n v ớ i ph ươ ng sai σ² = 480. S ử d ụ ng công th ứ c nêu trên cùng v ớ i các ñườ ng cong ở ph ầ n ph ụ l ụ c ta có th ể tìm ra dung l ượ ng m ẫ u c ầ n thi ế t ở các m ứ c chính xác t ươ ng ứ ng: N ế u α = 0,05; 1-β =0,80  n = 7; N ế u α = 0,05; 1-β =0,90  n = 9 N ế u α = 0,01; 1-β =0,80  n = 10; N ế u α = 0,01; 1-β =0,90  n = 12 Thiết kế thí nghiệm 44 3.8.2. Bậc tự do của sai số ngẫu nhiên Gi ả s ử so sánh hai ho ặ c nhi ề u nghi ệ m th ứ c v ớ i nhau ta mong mu ố n b ậ c t ự do c ủ a sai s ố ng ẫ u nhiên ≥ 20 b ở i vì v ớ i b ậ c t ự do c ủ a sai s ố ng ẫ u nhiên bé giá tr ị t ớ i h ạ n c ủ a F r ấ t l ớ n nh ư ng nó s ẽ gi ả m r ấ t nhanh khi b ậ c t ự do này t ă ng lên. Khi b ậ c t ự do sai s ố ng ẫ u nhiên l ớ n h ơ n 20 thì giá tr ị F gi ả m r ấ t ít. Trong ñồ th ị d ướ i ñ ây, ν 1 và ν 2 t ươ ng ứ ng v ớ i b ậ c t ự do c ủ a nghi ệ m th ứ c và b ậ c t ự do c ủ a sai s ố ng ẫ u nhiên s ẽ minh ho ạ ñ i ề u này. ðồ thị : Giá tr ị t ớ i h ạ n c ủ a phân ph ố i F v ớ i b ậ c t ự do ν 1 , ν 2 và α = 0,05 S ử d ụ ng quy t ắ c b ậ c t ự do t ố i thi ể u ñể tính dung l ượ ng m ẫ u c ầ n thi ế t cho các ví d ụ sau : Ví dụ 3.8: Thi ế t k ế thí nghi ệ m ki ể u hoàn toàn ng ẫ u nhiên v ớ i s ố nghi ệ m th ứ c a = 5. C ầ n bao nhiêu ñơ n v ị thí nghi ệ m cho m ộ t nghi ệ m th ứ c ? B ậ c t ự do c ủ a sai s ố ng ẫ u nhiên df = (r - 1)×a Ta c ầ n có (r - 1)×a ≥ 20, nh ư v ậ y r ≥ 5 . C ầ n ít nh ấ t 5 ñơ n v ị thí nghi ệ m Ví dụ 3.9: Thi ế t k ế thí nghi ệ m ki ể u kh ố i ng ẫ u nhiên ñầ y ñủ v ớ i s ố nghi ệ m th ứ c a = 5. C ầ n bao nhiêu kh ố i (b) ? B ậ c t ự do c ủ a sai s ố ng ẫ u nhiên df = (b - 1)×(a – 1) Ta c ầ n có (b - 1)×4 ≥ 20, nh ư v ậ y b ≥ 6. Vì v ậ y c ầ n ít nh ấ t 6 kh ố i ð i ề u này ch ứ ng t ỏ r ằ ng khi dung l ượ ng m ẫ u t ă ng lên s ẽ cho ta có k ế t lu ậ n chính xác h ơ n. Tuy nhiên, ñồ th ị trên cho ta th ấ y khi b ậ c t ự do c ủ a sai s ố ng ẫ u nhiên l ớ n h ơ n 40 thì giá tr ị F có thay ñổ i không ñ áng k ể . Ngoài các cách ti ế p c ậ n nêu trên, các nhà nghiên c ứ u c ũ ng ñư a ra các nguyên t ắ c khác nhau ñể d ự a vào nó mà có th ể tìm ra dung l ượ ng m ẫ u phù h ợ p: Trong nghiên c ứ u v ề ñạ i gia súc, Preston (1995) cho r ằ ng s ố ñộ ng v ậ t trong m ộ t công th ứ c thí nghi ệ m không ñượ c ít h ơ n 3 và b ậ c t ự do c ủ a sai s ố ng ẫ u nhiên ít nh ấ t là 15. Trong các nghiên c ứ u v ề ñạ i gia súc và l ợ n, Ovesiannhicov (1976) khuy ế n cáo s ố ñộ ng v ậ t trong m ộ t nghi ệ m th ứ c ít nh ấ t là 6 và thu ậ n l ợ i h ơ n n ế u con s ố này là 12. Chương 3 Một số khái niệm về thiết kế thí nghiệm 45 3.9. Bài tập 3.9.1 Gi ả s ử anh (ch ị ) mu ố n ướ c tính t ă ng tr ọ ng trung bình ngày c ủ a l ợ n nuôi v ỗ béo gi ế t th ị t t ừ 60 ñế n 180 ngày tu ổ i. T ừ vi ệ c t ổ ng quan tài li ệ u, anh (ch ị ) tìm ñượ c ñộ l ệ ch chu ẩ n c ủ a tính tr ạ ng này là 200 gram/ngày. V ớ i kho ả ng tin c ậ y 95% và giá tr ị ướ c tính n ằ m trong kho ả ng ± 50 gram/ngày so v ớ i giá tr ị th ự c c ủ a qu ầ n th ể , hãy tính dung l ượ ng m ẫ u c ầ n thi ế t 3.9.2 M ộ t thí nghi ệ m ñượ c ti ế n hành nh ằ m nghiên c ứ u ả nh h ưở ng c ủ a vi ệ c b ổ sung ñồ ng ñế n t ă ng tr ọ ng c ủ a l ợ n. Ch ọ n ra 20 l ợ n thí nghi ệ m gi ố ng Yorkshire ở 80 ngày tu ổ i (b ắ t ñầ u thí nghi ệ m) ñồ ng ñề u và chia v ề 2 công th ứ c thí nghi ệ m ( ñố i ch ứ ng và thí nghi ệ m) hoàn toàn ng ẫ u nhiên. Kh ố i l ượ ng (kg) ở 210 ngày tu ổ i (k ế t thúc thí nghi ệ m) c ủ a 20 l ợ n nêu trên thu ñượ c nh ư sau: ðố i ch ứ ng 120 125 130 131 120 115 121 135 115 128 Thí nghi ệ m 135 131 140 135 130 125 139 119 121 134 Theo phân lo ạ i, ñ ây là lo ạ i thí nghi ệ m nào? Cho bi ế t y ế u t ố và s ố công th ứ c thí nghi ệ m. N ế u anh (ch ị ) là ng ườ i thi ế t k ế thí nghi ệ m này, s ố ñộ ng v ậ t c ầ n thi ế t là bao nhiêu. 3.9.3 B ệ nh East Coast Fever (ECF) gây ra t ỷ l ệ ch ế t ở v ậ t nuôi là 50%. S ử d ụ ng m ộ t lo ạ i v ắ c xin v ớ i mong mu ố n có th ể b ả o v ệ ñượ c 95% v ậ t nuôi. V ớ i m ứ c ñộ tin c ậ y là 95% và ñộ m ạ nh c ủ a phép th ử là 90%, hãy xác ñị nh dung l ượ ng m ẫ u c ầ n thi ế t. 3.9.4 Tính s ố l ượ ng cá thí nghi ệ m c ầ n thi ế t cho m ỗ i b ể ñể có th ể phát hi ệ n ra hi ệ u qu ả c ủ a vi ệ c dùng v ắ c xin. Gi ả s ử r ằ ng t ỷ l ệ cá nhi ễ m b ệ nh tr ọ ng tr ườ ng h ợ p s ử d ụ ng v ắ c xin và không s ử d ụ ng v ắ c xin t ươ ng ứ ng là 10 và 30%, m ứ c ñộ tin c ậ y là 0,95 và ñộ m ạ nh c ủ a phép th ử là 0,80. Chương 4 Bố trí thí nghiệm một nhân tố ðối với kiểu thiết kế thí nghiệm một nhân tố, chúng ta xem xét 3 mô hình thiết kế sau: 1) Mô hình thí nghiệm hoàn toàn ngẫu nhiên 2) Mô hình thí nghiệm khối ngẫu nhiên 3) Mô hình thí nghiệm ô vuông La tinh 4.1. Kiểu thí nghiệm hoàn toàn ngẫu nhiên (Completely randomized Design - CRD) 4.1.1. ðặc ñiểm ðây là phương pháp nghiên cứu cơ bản trong các nghiên cứu chăn nuôi - thú y. Thí nghiệm ñược thiết kế ñơn giản và việc phân tích các dữ liệu của thí nghiệm cũng dễ dàng. ðối với mô hình thí nghiệm này, các ñơn vị thí nghiệm ñược bố trí một cách hoàn toàn ngẫu nhiên vào các nghiệm thức, hay nói một cách khác, mỗi ñộng vật thí nghiệm ñều có cơ hội ñược phân vào một nghiệm thức bất kỳ và chịu ảnh hưởng tác ñộng của nghiệm thức ñó. Chính vì vậy, mô hình thí nghiệm này ñòi hỏi các ñộng vật thí nghiệm phải ñồng ñều. Mô hình này chỉ xem xét ảnh hưởng của một yếu tố, ví dụ nghiên cứu ảnh hưởng của thức ăn ñến tăng trọng, tồn dư thuốc kháng sinh trong cơ thể vật nuôi , các yếu tố còn lại ñược cho là không có sai khác, ví dụ tất cả các ñộng vật ñược chọn có cùng một lứa tuổi, tất cả các trại ñều sử dụng các thức ăn như nhau Với những yêu cầu nêu trên, trong lĩnh vực chăn nuôi và thú y, mô hình này chỉ thực hiện có hiệu quả khi ñộng vật có tính ñồng ñều cao và các ñiều kiện phi thí nghiệm ñược kiểm soát một cách dễ dàng và có tính ổn ñịnh cao. 4.1.2. Chất lượng ñộng vật ðộng vật thí nghiệm ñòi hỏi phải có sự ñồng ñều cao, vì vậy trong quá trình chọn ñộng vật thí nghiệm, cần phải lưu ý ñến các yếu tố như: giống, nguồn gốc, giới tính, thành tích của bố mẹ… Chọn ñộng vật cùng một giống. ðộng vật ñược chọn ra phải tiêu biểu cho giống ñó, không quá khác biệt về ngoại hình và ñặc ñiểm sinh lý. ðể ñạt ñược sự ñồng ñều cao, chọn những ñộng vật là anh em ruột, nửa ruột thịt hoặc những ñộng vật có quan hệ họ hàng trong cùng một dòng, một gia ñình. Với thí nghiệm bố trí theo cặp tốt nhất dùng những ñộng vật sinh ñôi cùng trứng. Tuy nhiên trong thực tế, xác ñịnh ñược 2 ñộng vật sinh ñôi cùng trứng là phức tạp và tốn kém. Có thể chọn những ñộng vật không cùng dòng, họ nhưng có ngoại hình tương ñối ñồng ñều và ñặc tính ổn ñịnh. Chương 4 Bố trí thí nghiệm một nhân tố 47 ðể có ñộng vật ñồng ñều, chỉ chọn những ñộng vật cùng tính biệt, ñồng ñều theo lứa tuổi, mức ñộ tăng trưởng, cùng thể chất, tình trạng sức khoẻ Trong một số trường hợp cần thiết tiến hành những nghiên cứu kiểm tra một số chỉ tiêu hoá sinh, sinh lý. 4.1.3. Dung lượng mẫu cần thiết Một trong những yếu tố quan trọng trong quá trình thiết kế thí nghiệm là xác ñịnh số ñơn vị thí nghiệm cần thiết. Tăng số lượng sẽ làm tăng ñộ chính xác của ước tính, tuy nhiên khi số lượng tăng sẽ ñòi hỏi nhiều không gian, thời gian và nguồn lực. Số lượng có thể bị hạn chế bởi các yếu tố tài chính và ñiều kiện thực tế. Khi số lượng ñược sử dụng ñủ lớn thì gần như sự sai khác nào cũng có ý nghĩa thống kê. Sự sai khác, mặc dù có ý nghĩa thống kê, nhưng có thể không có ý nghĩa thực tiễn. Ví dụ, thí nghiệm so sánh tăng trọng của lợn ở 2 khẩu phần. Sự chênh lệch về tăng trọng trung bình ngày giữa 2 khẩu phần vài gram không có ý nghĩa về mặt thực tiễn cũng không có ý nghĩa về kinh tế; mặc dù ñây là một thí nghiệm ñược thiết kế với quy mô lớn và sự sai khác này có ý nghĩa thống kê. ðối với trường hợp thí nghiệm có nhiều nghiệm thức có thể dùng các ñường cong cho sẵn ñể xác ñịnh dung lượng mẫu cần thiết. Dung lượng mẫu sẽ phụ thuộc vào sự sai khác mong ñợi giữa các nghiệm thức, mức sai lầm loại I (α) và mức sai lầm loại II (β). ðể có thể sử dụng ñược các ñường cong này ta cần phải xác ñịnh ñược giá trị 2 φ . Giá trị này ñược tính theo công thức: 2 1 2 2 σ φ a dn a i i ∑ = = Trong ñó n = số ñộng vật cần thiết cho một nghiệm thức a = số nghiệm thức d i = sai khác mong ñợi của nghiệm thức thứ i với µ σ 2 = phương sai của tính trạng cần nghiên cứu ðể xác ñịnh ñược φ cần phải chọn các giá trị trung bình, ví dụ ta có µ 1 , µ 2 , …, µ a la các giá trị trung bình của từng nghiệm thức. Ta sẽ có ( ) ∑ = = a i i a 1 /1 µµ và µ µ − = ii d . Ví dụ 4.1: muốn thiết kế một thí nghiệm ñế so sánh tăng trọng (g) của gà ở 4 khẩu phần. Các giá trị trung bình ñược chọn lần lượt là µ 1 = 71, µ 2 = 79, µ 3 = 80 và µ 4 = 102 với α = 0,05 và 1 - β = 0,80; biết σ² = 35². Cần bao nhiêu ñơn vị thí nghiệm? Ta có: µ = (71 + 79 + 80 + 102) / 4 = 83 d 1 = 71 – 83,00 = - 12 d 2 = 79 – 83,00 = - 4 d 3 = 80 – 83,00 = - 3 d 4 = 102 – 83,00 = + 9 Thiết kế thí nghiệm 48 530 4 1 2 = ∑ =i i d , vậy ta có: ( ) ( ) n n a dn a i i 11,0 354 530 22 1 2 2 === ∑ = σ φ Ta sẽ sử dụng ñường cong với bậc tự do của nghiệm thức là v 1 = a – 1 = 4 – 1 = 3, của sai số ngẫu nhiên là v 2 = N – a = na – a = a(n – 1) = 4(n – 1) và α = 0,05 ở phần phụ lục. Nếu ta thử với n = 24 thì sẽ có các giá trị φ ² = 0,11×6 = 2,64; φ = 1,62 v 2 = 4(24 - 1) = 92. Dựa vào ñường cong sẽ có β = 0,23. Bằng cách tương tự ta có: n φ ² φ 4(n – 1) β 1- β 24 2,64 1,62 92 0,23 0,77 25 2,75 1,66 96 0,21 0,79 26 2,86 1,69 100 0,19 0,81 27 2,97 1,72 104 0,17 0,83 28 3,08 1,75 108 0,16 0,84 ðể thoả mãn ñiều kiện của bài toán, ta cần chọn ít nhất 26 ñơn vị thí nghiệm. ðể có thể sử dụng ñược ñường cong cho sẵn, khó nhất ñối với người thiết kế thí nghiệm là phải chọn ra các giá trị trung bình cho từng nghiệm thức ñể từ ñó có thể xác ñịnh ñược dung lượng mẫu cần thiết. Có một cách tiếp cận khác ñơn giản hơn ñể xác ñịnh dung lượng mẫu ñó là chỉ cần xác ñịnh một giá trị d. Sự sai khác của 2 giá trị trung bình bất kỳ nếu vượt quá giá trị d thì giả thiết H 0 bị bác bỏ. Khi ñó giá trị φ ² ñược tính theo công thức rút gọn sau ñây (xem mục 3.8.1): 2 2 2 2 σ φ a nd = ðể minh hoạ, ta có thể lấy ví dụ trên. Nếu chọn d = 33 gram ta sẽ có ( ) ( )( ) n n a nd 11,0 3542 33 2 2 2 2 2 2 === σ φ Tương tự như trên, ta cần ít nhất 26 ñơn vị thí nghiệm ñể thoả mãn ñiều kiện bài ra. 4.1.4. Ưu ñiểm và nhược ñiểm Ưu ñiểm của mô hình này là thí nghiệm thiết kế ñơn giản, chính vì vậy cho nên hạn chế ñược nhiều sai sót trong quá trình thu thập dữ liệu. Mô hình phân tích số liệu không phức tạp, kết quả phân tích ñơn giản, dễ ñọc và dễ hiểu. Chương 4 Bố trí thí nghiệm một nhân tố 49 Mô hình có lợi thế là thích nghi một cách dễ dàng với trường hợp các ñơn vị thí nghiệm không ñều nhau vì các nguyên nhân nào ñó, ví dụ như số liệu bị khiếm khuyết do tác ñộng của bệnh trong quá trình làm thí nghiệm. Ngược lại, mô hình thí nghiệm hoàn toàn ngẫu nhiên thường không có hiệu quả cao, hiệu lực của thí nghiệm không lớn do sự không thuần nhất của các vật liệu thí nghiệm. 4.1.5. Cách bố trí Chọn n ñơn vị thí nghiệm, bắt thăm n 1 ñơn vị ñể bố trí mức A 1 , bắt thăm n 2 ñơn vị ñể bố trí mức A 2 , . . . , bắt thăm n k-1 ñơn vị ñể bố trí mức A a-1 , n a ñơn vị còn lại bố trí mức A a . Như vậy là bắt thăm toàn bộ các ñơn vị thí nghiệm ñể bố trí một cách hoàn toàn ngẫu nhiên các mức của nhân tố. Cách bố trí ngẫu nhiên ñược trình bày chi tiết ở chương 3. Ví dụ yếu tố thí nghiệm A có 4 nghiệm thức A 1 , A 2 , A 3 và A 4 với các 5 ñơn vị thí nghiệm trong mỗi nghiệm thức. Như vậy toàn bộ số ñơn vị thí nghiệm là 20 và giả sử số ñộng vật này ñược ñánh số từ 1 ñến 20. Sau khi bố trí một cách ngẫu nhiên ta có thể ñược mô hình thiết kế thí nghiệm như sau: A 1 A 2 A 3 A 4 6 11 19 2 1 8 17 18 9 7 13 12 4 14 16 5 20 10 3 15 Khi kết thúc thí nghiệm, số liệu có thể ghi lại ñể dễ dàng và thuận tiện cho việc tính toán như sau: A 1 A 2 A 3 A 4 6 11 x 11 21 x 19 31 x 2 41 x 1 12 x 8 22 x 17 32 x 18 42 x 9 13 x 7 23 x 13 33 x 12 43 x 4 14 x 14 24 x 16 34 x 5 44 x 20 15 x 10 25 x 3 35 x 15 45 x Dưới dạng tổng quát với a nghiệm thức số lần lặp lại r ta có: A 1 A 2 … A a 11 x 21 x … 1 a x 12 x 22 x … 2 a x 13 x 23 x … 3 a x … … … … r x 1 r x 2 … ar x [...]... 38, 54 5 52 Thi t k thí nghi m So các trung bình: (A1) so v i (A2) |79 - 71| = 8 < 38, 54 Sai khác không có ý nghĩa (A1) so v i (A3) |79 - 81 ,4| = 2 ,4 < 38, 544 Sai khác không có ý nghĩa (A1) so v i (A4) |79 - 142 ,8| = 63,8 > 38, 54 Sai khác có ý nghĩa (A2) so v i (A3) |71 - 81 ,4| = 10 ,4 < 38, 54 Sai khác không có ý nghĩa (A2) so v i (A4) |71 - 142 ,8| = 71,8 > 38, 54 Sai khác có ý nghĩa (A3) so v i (A4) |81 ,4. .. 38, 54 Sai khác có ý nghĩa (A3) so v i (A4) |81 ,4 - 142 ,8| = 61 ,4 > 38, 54 Sai khác có ý nghĩa Ta có th xây d ng m t b ng có các ch cái a, b, c ñ th hi n s sai khác gi a các nghi m th c theo các bư c sau: 1) S p x p các giá tr trung bình theo th t gi m d n như sau: Kh u ph n Trung bình Kh u ph n Trung bình 1 79,00 4 142 ,80 2 71,00 3 81 ,40 3 81 ,40 1 79,00 4 142 ,80 2 71,00 2) D a vào k t qu so sánh ñ t o... thí nghi m, m i nhóm g m 5 gà; k t qu thí nghi m ñư c ghi l i b ng sau (ñơn v tăng tr ng tính theo g): Kh u ph n 1 Kh u ph n 2 Kh u ph n 3 Kh u ph n 4 99 88 76 38 94 61 112 30 89 63 42 97 81 95 92 169 137 169 85 1 54 ðây là ví d v thí nghi m ñư c b trí theo mô hình m t nhân t hoàn toàn ng u nhiên Y u t thí nghi m là Kh u ph n v i 4 nghi m th c (Kh u ph n 1, 2, 3 và 4) Ta có b ng phân tích phương sai Ngu... th như sau: Kh u ph n Trung bình a 4 142 ,80 3 81 ,40 1 79,00 2 b 71,00 m i m t ñư ng th ng tương ng v i m t ch cái (a, b, c ) 3) T b ng trên, ta có th ñ t các ch cái bên c nh các s trung bình và s p x p kh u ph n theo th t tăng d n như ban ñ u ta có như sau: Kh u ph n Trung bình Kh u ph n Trung bình 4 142 ,80a 1 79,00b 3 81 ,40 b 2 71,00b 1 79,00b 3 81 ,40 b 2 71,00b 4 142 ,80a ... H0 Chương 4 B trí thí nghi m m t nhân t 51 B ng phân tích phương sai Ngu n bi n ñ ng df SS MS FTN F Nhân t a -1 SSA MSA MSA/ MSE F(α, dfA, dfE) Sai s n-a SSE MSE Toàn b n -1 SSTO Ví d 4. 2: M t thí nghi m ñư c ti n hành ñ so sánh m c ñ tăng tr ng c a gà 4 kh u ph n ăn khác nhau Ch n 20 con gà ñ ng ñ u nhau và phân m t cách ng u nhiên vào m t trong 4 kh u ph n Như v y ta có 4 nhóm ñ ng v t thí nghi m,...50 Thi t k thí nghi m 4. 1.6 Phân tích s li u V i các thí nghi m ñư c b trí ñơn gi n v i 2 nghi m th c Ti n hành so sánh k t qu c a 2 nghi m th c b ng phép th t N u thí nghi m bao g m nhi u nghi m th c, thì phân tích phương sai (ANOVA) là phù h p nh t Phép th t và phân tích phương sai ñư c trình bày chi ti t Chương 2 4. 1.6.1 Mô hình phân tích x i j = µ + ai + e i... là Kh u ph n v i 4 nghi m th c (Kh u ph n 1, 2, 3 và 4) Ta có b ng phân tích phương sai Ngu n bi n ñ ng df SS MS FTN F(0,05; 3; 16) 3 1 646 7 548 9 6,65 3, 24 Sai s ng u nhiên 16 13212 826 T ng bi n ñ ng 19 29679 Kh u ph n K t lu n: Bác b H0, như v y tăng tr ng c a gà 4 kh u ph n ăn không ph i như nhau S sai khác nh nh t có ý nghĩa (Least Significant Difference - LSD) ñ i v i 2 m c Ai và Aj có s l n l... trong ñó sai s ng u nhiên; các eij ñ c l p, phân ph i chu n N (0,σ2) 4. 1.6.2 Cách phân tích Cách phân tích s li u ñư c trình bày chi ti t Chương 2 Lưu ý r ng, trong mô hình thí nghi m hoàn toàn ng u nhiên có 2 ngu n bi n ñ ng: 1) bi n ñ ng gi a các nghi m th c (SSA) và 2) bi n ñ ng do sai s ng u nhiên (SSE); toàn b bi n ñ ng c a thí nghi m (SSTO) b ng t ng s các các bi n ñ ng thành ph n (SSA và SSE) . bài toán. C ầ n thi ế t ( ) ( ) ( ) ( ) 82, 84 15,0 345 ,0 15,0 345 ,0 655,0 345 ,02 84, 07525,0 247 5,0296,1 4 11 15,0 345 ,0 655,0 345 ,02 84, 07525,0 247 5,0296,1 4 1 2 2 2 2 2 2 1 =                   − −       ××+×× ++ × − ××+×× ≥n . Chương 4 Bố trí thí nghiệm một nhân tố ðối với kiểu thiết kế thí nghiệm một nhân tố, chúng ta xem xét 3 mô hình thiết kế sau: 1) Mô hình thí nghiệm hoàn toàn ngẫu nhiên 2) Mô hình thí. ar x Thiết kế thí nghiệm 50 4. 1.6. Phân tích số liệu Với các thí nghiệm ñược bố trí ñơn giản với 2 nghiệm thức. Tiến hành so sánh kết quả của 2 nghiệm thức bằng phép thử t . Nếu thí nghiệm