Bài toán quy hoạch tuyến tính: Thuật toán không tính cước phí pptx

Thuật toán quy không cước phí giải bài toán vận tải: Bước 1: Thành lập một phương án ban đầu, số ô chọn là m+n-1, cũng có thể có ô chọn không.. Bước 2: Quy không cước phí các ô chọn.. N

7.4 Thuật toán quy không cước phí giải bài toán vận tải:

Bước 1: Thành lập một phương án ban đầu,

số ô chọn là m+n-1, cũng có thể có ô chọn

không

Bước 2: Quy không cước phí các ô chọn Nếu các ô loại có cước phí không âm thì

phương án đang xét là phương án tối ưu

Kết thúc thuật toán Ngược lại có ô loại có cước phí âm ta qua bước 3

Bước 3: Xây dựng phương án mới như định

lý 7

Bước 4: Quay về bước 2

Sau đây là các ví dụ và bài tập

Ví dụ 1: Giải bài toán vận tải cho bởi bảng vận tải sau:

Bước 1: Thành lập một phương án ban đầu.

3 6

Bước 2: Quy không cước phí các ô chọn

dấu x

cho các ô chọn có cước phí bằng 0

Khi đó ta có hệ phương trình

-3 4 0

x

0

Chứng tỏ phương án này chưa tối ưu, vì

còn ô có cước phí âm

Bước 3: Xây dựng phương án mới

Bổ sung ô (2,1) có cước phí âm nhỏ nhất

vào tập các ô chọn E, ta được một chu trình

V duy nhất (2,1); (2,4); (1,4); (1,1) (Đánh dấu * ô (2,1))

Đánh số thứ tự các ô thuộc chu trình V, bắt đầu từ ô (2,1) (Số thứ tự trong mgoặc)

L

C

V V

10 x (2)

x 40

0

x 15

-2

0 (4) x 20

9 10 (3)

x 60

-3 *

10

4

x 35

0

x

x 40

0

x 15

Phương án mới là các số in đậm trong bảng sau (các số nhỏ ở trên là cước phí).

Bước 4: Xem đây là một phương án ban

đầu, ta quay lại bước 2, quy không cước phí các ô chọn

không âm Vậy có

phương án tối ưu

Nghĩa là từ nơi phát 1 phân đến nơi nhận 1

20 đơn vị hàng, từ nơi phát 1 phân đến nơi nhận 4 60 đơn vị hàng, từ nơi phát 2 phân đến nơi nhận 1 10 đơn vị hàng, từ nơi phát

2 phân đến nơi nhận 3 35 đơn vị hàng, từ nơi phát 3 phân đến nơi nhận 2 40 đơn vị hàng, từ nơi phát 2 phân đến nơi nhận 3 15

đơn vị hàng Cước phí phải trả là

f=1.20+2.60+5.10+4.35+2.40+3.15=455

Đây là cước phí nhỏ nhất

Ví dụ 2: Giải bài toán vận tải cho bởi bảng vận tải sau:

Bước 3: Xây dựng phương án mới

Bổ sung ô (1,2) có cước phí âm nhỏ nhất vào tập các ô chọn E, ta được một chu trình V duy nhất (1,2); (1,3); (3,3); (3,2) (Đánh dấu * ô (1,2))

Chứng tỏ phương

án này chưa tối

ưu, vì còn ô có cước phí âm