14 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 TỔ TOÁN TIN - THPT TX SAĐEC 53.54.55 ĐỀ 53 I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Bài 1:(3 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dùng đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo tham số m : x 3 – 3x 2 + 4 – m = 0 Bài 2: (3 điểm) 1) Giải phương trình sau: 2 2 log log ( 2) 3 x x 2) Tính tích phân sau: 2 0 2 1 .cos . x x dx 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x 3 – 3x 2 – 9x + 35 trên đoạn [ -2; 2] Bài 3: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 15 1) Theo chương trình cơ bản: Bài 4: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6) và mặt phẳng (): 2x + 3y – z + 11 = 0 1) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng () 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (). Bài 5:(1 điểm) Cho số phức z = (1 – 2i)(4 – 3i) – 2 + 8i. Xác định phần thực, phần ảo và tính môđun số phức z. 2) Theo chương trình nâng cao: Bài 4:(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6). 1) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Tính thể tích khối tứ diện ABCD. 2) Viết phương trình của mặt phẳng (ABC). 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ tiếp điểm. Bài 5:(1 điểm) Tính z = (1 + i) 15 ĐỀ 54 I – PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x 16 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m 2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thỉ (C) với trục tung. Câu II (3, 0 điểm) 1 Giải phương trình: x l x . 3 2.3 7 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x(ln x - 2) trên đoạn [l; e 2 ]. 3. Tính: 1 1 . 1 (3 1 ) 2 I x dx x Câu III (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A 1 B 1 C 1 có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Đường chéo của mặt bên ABB 1 A 1 tạo với đáy góc 60 o . Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a. II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). 1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 1 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng AB. 2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). Câu V.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z = (2 - i) 3 . 2. Theo chương trình nâng cao: 17 Câu IV.b (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1 = 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mp (P). Câu V.b (1,0 điểm) Thực hiện phép tính: z = 4 3 1 1 4 3 i i i i . ĐỀ 55 I. PHẦN CHUNG :(7 điểm) Câu 1: (3điểm) Cho hàm số 4 2 3 2 2 x y x có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu. Câu 2: (3điểm) a) Giải phương trình: 2 ln 3ln 2 0 x x b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 (3 ) 1 y x x trên đoạn [0;2]. c) Tính tích phân: 2 2 1 2 1 xdx I x Câu 3: (1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh bên và đáy là 0 60 . Tính thể tích khối chóp theo a ? I. PHẦN RIÊNG: (3điểm) 18 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) và mặt phẳng : 2 2 5 0 x y z 1. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng . 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua B, và vuông góc với mặt phẳng . CâuVb: Giải phương trình trên tập số phức 2 2 3 4 0 x x 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và đường thẳng d: 9 3 2 2 3 x t y t z t 1. Viếtphương trình mặt phẳng (Q) chứa điểm M và qua đường thẳng d. 2. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d') là hình chiếu của (d) lên mặt phẳng (P). Câu Vb: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 3 3 2 3 i i . 14 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 TỔ TOÁN TIN - THPT TX SAĐEC 53. 54. 55 ĐỀ 53 I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Bài 1:(3 điểm) Cho. điểm. Bài 5:(1 điểm) Tính z = (1 + i) 15 ĐỀ 54 I – PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x 16 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm. trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mp (P). Câu V.b (1,0 điểm) Thực hiện phép tính: z = 4 3 1 1 4 3 i i i i . ĐỀ 55 I. PHẦN CHUNG :(7 điểm) Câu 1: (3điểm)