Chương 3: Bài toán vận tải - bài 3 pps

1 1  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 1) C s toán hc Vi bài toán vntidng tng quát (P): ),1,,1(,0 1 1 mjnix bx ax ij j n i ij i m j ij        min)( 11    n i m j ijij xcxf 2  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 1) C s toán hc Ta có bài toán đingu(D) tng ng nh sau:  mjnicvu vbuavug ijji n i m j jjii ,1;,1 max),( 11     Và các cp ràng buc đinguca (P) & (D) có dng: 0 ij x   mjnicvu ijji ,1;,1  và 2 3  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 1) C s toán hc Gi s, (P) có PACB không suy bin:   00 ij xx  Khi đó, theo đnh lý đ lch bù yu, đ x 0 là PATU ca bài toán (P) thì phitntimtphng án   ji vu , ca(D):         mjnixcvu xcvu ij ij ijji ijji ,1;,10 0 0 0 ây là tiêu chunti uca PA x 0 . 4  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 1) C s toán hc Gi s, (P) có PACB không suy bin:   00 ij xx  Khi đó, theo đnh lý đ lch bù yu, đ x 0 là PATU ca bài toán (P) thì phitntimtphng án   ji vu , ca(D):         mjnixcvu xcvu ij ij ijji ijji ,1;,10 0 0 0 ây là tiêu chunti uca PA x 0 . u i , v j lnlt đcgilàth v dòng & th v ct ijjiij cvu  : h sclng. 3 5  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 2) Ni dung thuttoán Vi 0 0  ij x ijji cvu   ta có đng thc   các ô chn, nubit u i thì s xác đnh đc v j ; và ngcli, nubit v j thì s xác đnh đc u i . T h vatìmđc, nuttc các cp   ji vu ,   ji vu , đutho mãn h ràng buc (D) thì x 0 là PATU ca(P); Ngcli, nutntiítnht1 HSUL 0 ijjiij cvu thì x 0 chalàPATU. 6  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 3) iuchnh phng án khi tnti HSUL dng Tìm giá tr lnnhtca đ xác đnh ô đc đa vào h thng ô chn; gi s là ô (i 0 ,j 0 ).  T ô này, ta tìm vòng điuchnh.  Trên vòng điuchnh, ta đánh v trí chn/ l ca các ô chn, xut phát t ô (i 0 ,j 0 ) đc đánh v trí l.  Ô chnvilng hàng q nh nhtlàô đcchn đarakhih thng ô chnvàq lúcnàyđcgilà lng hàng điuchnh. ij  4 7  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 3) iuchnh phng án khi tnti HSUL dng PACB mica bài toán đcxácđnh theo qui tcsau:   * * ij xx  + Nuô (i,j) là ô chntrênvòngđiuchnh: + Nuô (i,j) là ô l trên vòng điuchnh: + Nuô (i,j) là ô không nm trên vòng điuchnh: qxx ijij  0* qxx ijij  0* 0* ijij xx  8  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 4) Các bcgii BTVT bng thuttoánth v 5 9  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 5) Mts ví d 5.1) Ví d 1: Ta xét livíd trong PP FOGELS và tin hành đánh giá tính ti uca PACB XP nh sau: 10  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 5) Mts ví d Ta nhnthyrng ttc các HSUL ca các ô loi đu âm cho nên PACB xut phát ca BT là PATU. Và giá tr ti uca hàm mctiêuđt đclà: 835602156352 355157253405)( 0  xf 6 11  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 5) Mts ví d 5.2) Ví d 2: Gii bài toán vntisau: 12  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 5) Mts ví d Trcht, ta lp PACBXP caBT bng PP CP bé nht và ta đcbng vntinh sau: 7 13  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 5) Mts ví d T bng VT này, ta có tng cng 8 ô chn không to thành vòng và nh vy, đây là PACB XP không suy bin. 14  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 5) Mts ví d Ta tinhànhđiuchnh PA đ có PACB mitthn: 8 15  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 5) Mts ví d T bng VT mi này, ta tính li các HSL ca các ô loivà nhnthyrng ttc các HSUL đu không dng cho nên PACB mi này là PACB TU ca BTVT. Vy, phng án ti uca bài toán là:                50 0 0 0 65000 04000 030450 2010030 0 x 4030)( 0 xf Giá tr hàm mctiêuđt đclà: 16  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 5.3) Ví d 3: Gii bài toán vntisau: 9 17  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V PACBXP caBT đcth hin qua bng VT sau: Ta nhnthy đây là PACB không suy bin; 18  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 10 19  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 20  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V [...]...CH NG 3- BÀI TOÁN V N T I BÀI 3 GI I BTVT ÓNG B NG THU T TOÁN TH V T i b ng VT m i này, các HSUL u không d ng, cho nên thu t toán k t thúc Tuy nhiên, HSUL c a ô (4,5) b ng 0 cho nên bài toán có nhi u PATU V y, m t trong nh ng PATU c a BT là: 0 110 30 0 0 15 50 0 0 0 70 0 0 45 80 0 0 0 5 10 0 x0 0 0 0 f ( x 0 ) 5 830 21 11 . bin; 18  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 10 19  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 20  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII.  8  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 4) Các bcgii BTVT bng thuttoánth v 5 9  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH. TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V 5 .3) Ví d 3: Gii bài toán vntisau: 9 17  CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI BÀI 3. GII BTVT ÓNG BNG THUT TOÁN TH V PACBXP caBT đcth hin