Giáo trình -Chọn giống cây trồng - chương 11 docx

117 CHƯƠNG XI T O GI NG LAI M c tiêu h c t p c a chương Hi u ñư c ñ c ñi m c a phương pháp t o s d ng gi ng lai s n xu t N m ñư c s di truy n c a ưu th lai khai thác ưu th lai Th o lu n ñư c s khác v phưương pháp gi a giao ph n t th ph n Gi i thích đư c ngun lý s d ng b t d c đ c, tính t b t h p s n xu t h t lai Ý nghĩa c a gi ng lai Phương pháp lai trình bày ph n trư c (đ i v i t th ph n) s d ng s tái t h p tính tr ng hay gen b m khác Khác v i phương pháp trên, gi ng lai s d ng hi u ng lai quan tr ng c a lai th h F1 : ưu th lai Ưu th lai s h n c a lai so v i b m Nguyên nhân c a ưu th lai n m tác ñ ng tương h di truy n ña d ng mà ch n l c ñơn thu n lai gi ng không th t n d ng ho c t n d ng khơng tri t đ T o gi ng lai ñư c ng d ng ñ u tiên ð c vào năm 1894 c nh Begoni, đư c cơng nh n áp d ng th c t t năm 1920 Hoa Kỳ lĩnh v c t o gi ng s n xu t h t gi ng ngô lai T o gi ng lai phương pháp lai có nh ng m chung nh ng khác b n ði m chung c hai phương pháp ñ u t h p hai hay nhi u b m Tuy nhiên, phương pháp lai nh m t o v t li u ban đ u có bi n ñ ng di truy n l n cho trình ch n l c, s t h p b m phương pháp t o gi ng lai s n xu t h t gi ng tr c ti p s d ng cho s n xu t Như v y s t h p b m phương pháp lai n m khâu đ u tiên cịn t o gi ng lai n m khâu cu i c a trình t o gi ng B n ch t c a phương pháp t o gi ng lai lai hai hay nhi u b m v i t o th h F1 có hi u ng ưu th lai cao ñ gieo tr ng s n xu t Vì sau đ i F1 trình phân ly di n làm gi m d n su t, nên ph i thư ng xun s n xu t đ i F1 Thành cơng c a phương pháp t o gi ng lai ph thu c trư c h t vào vi c tìm ki m đư c c p b m có ưu th lai cao kh t h p t t Vì kh t h p ph i di truy n m t cách n ñ nh, nên b m ph i đ ng h p t Vì giao ph n tr ng thái d h p t nên b m đ ng h p t (dịng t ph i) ch có th t o b ng ñư ng t th (t ph i) ð có hi u qu kinh t , h t lai ph i ñư c s n xu t m t kh i lư ng l n mà không ph i lai b ng phương pháp th công Hơn n a 100 % h t F1 ph i h t lai tránh hi n tư ng t th ph n ði u có th tho mãn đư c n u s d ng b t d c ñ c làm m Gi ng lai có ý nghĩa to l n d i v i vi c nâng cao su t tr ng cung c p ti m to l n ñ i v i cu c Cách m ng xanh l n th ði n hình nh t thành cơng t o gi ng ngô Hoa Kỳ lúa lai Trung Qu c So v i gi ng th ph n t t t nh t, gi ng lai tăng su t x p x 30% Ngày gi ng lai cơng ngh quan tr ng đ i v i nhi u lo i lương th c th c ph m toàn th gi i Ngoài ngô lúa, gi ng lai c a nhi u tr ng khác, hư ng dương, bông, cà chua, dưa chu t, dưa h u, hành tây, loài rau th p t , v.v chi m t tr ng l n th trư ng th gi i Gi ng lai công ngh gi ng lai có ba ưu m quan tr ng sau: 1) Ti m năng su t cao: su t c a gi ng lai giao ph n thư ng có su t cao nhi u so v i gi ng t t t nh t; gi ng lai t th ph n có su t cao gi ng thư ng t t nh t 25-30% Ngồi ra, nh ng tính tr ng m i mong Trư ng ð i h c Nơng nghi p Hà N i – Giáo trình Ch n gi ng tr ng………….… ……………………103 118 mu n có th d dàng đưa vào gi ng lai, ch ng h n tính kháng b nh, ch t lư ng s n ph m 2) Gi ng lai có đ đ ng đ u cao: gi ng lai ñ ng nh t nhi u tính tr ng; ñ ng đ u v th i gian chín kích thư c thu n l i cho thu ho ch gi i; đ ng đêu v kích thư c qu màu s c r t c n thi t cho công nghi p ch bi n ngư i tiêu dùng 3) B n thân gi ng lai có ch b o h di truy n H t gi ng c a gi ng th ph n t cho su t tương ñương b m , su t gieo tr ng b ng h t thu t lai F1 th p nhi u so v i su t c a F1 S suy gi m su t c a ñ i th (F2) c a gi ng lai lo i tr kh gi gi ng c a ngư i s n xu t s n xu t gi ng ch ñư c th c hi n có y quy n c a nhà ch n gi ng hay quan ch n gi ng G H Shull (1909) – T ph i lai ngô Th h c a ngô t th so v i ngô giao ph n t m t qu n th Suy thoái c n huy t cao nh t th h t ph i ñ u tiên gi m d n th h t ph i ti p theo Lai gi a dòng t ph i có h hàng xa t o ta lai có s c s ng cao gi a dịng có quan h h hàng g n Năng su t c a F2 th p su t c a F1 ðo ưu th lai Ưu th lai (còn g i s c s ng lai) s tăng s c s ng, kích thư c, kh sinh s n, t c ñ phát tri n, kh kháng sâu, b nh ho c s kh c nghi t c a khí h u, bi u hi n th lai so v i dòng t ph i tương ng k t qu c a s khác v th ch t c a giao t b m (Shull, 1952) Nói cách khác, ưu th lai s ưu vi t (ñ i v i m t hay nhi u tính tr ng) c a lai F1 so v i b m Ưu th lai có th bi u th b ng ba cách, tùy thu c vào m c đích đư c s d ng ñ so sánh su t/kh lai: ưu th lai trung bình b m (so v i trung bình c a b m ), ưu th lai b m cao hay ưu th lai th c(so v i b m t t nh t) ưu th lai chu n (so v i gi ng tiêu chu n) Ưu th lai trung bình (Mid-parent heterosis, HMP) F1 − ( P1 + P 2) x100 HMP(%) = ( P1 + P 2) Ưu th lai so v i b m cao hay ưu th lai th c (Heterobeltiosis, HB) F1 − Pb x100 HB(%) = Pb Ưu th lai tiêu chu n (Standard heterosis, HS) HS(%) = F1 − S x100 S F1 = Giá tr (năng su t) c a lai Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình Ch n gi ng tr ng………….… ……………………104 119 P1 = Giá tr c a b m P2 = Giá tr c a b m Pb = Giá tr c a b m cao nh t S = Gi ng tiêu chu n Cơ s di truy n c a ưu th lai ð s d ng t i ña hi u ng ưu th lai, s hi u bi t rõ ràng v s di truy n c a ưu th lai r t c n thi t Tuy nhiên, qua nhi u năm nghiên c u ng d ng v n chưa có m t s lý thuy t th ng nh t tr n v n v ưu th lai Hi n t i v n t n t i nhi u gi thuy t, m i gi thuy t ch gi i h n b i nh ng k t qu th c nghi m nh t ñ nh (Fischer, 1978) Uu th lai có th k t qu c a tr i hồn tồn khơng hồn tồn, siêu tr i, tương tác gi a gen ( c ch ), tương tác giưa t bào ch t c a m nhân c a b có th t h p t t c y u t V b n ch t, ưu th lai m t bi u hi n ph c t p không th gi i thích d a vào m t ngun nhân đơn l Hai gi thuy t quan tr ng có ý nghĩa ng d ng th c t nh t gi thuy t tính tr i gi thuy t siêu tr i ð t o gi ng lai có ưu th lai cao ngu n b m ph i ña d ng, xa v di truy n, thu c nhóm ưu th lai khác 3.1 Gi thuy t tính tr i Theo gi thuy t tính tr i, ưu th lai k t qu tác ñ ng tương tác c a alen tr i có l i D h p t khơng c n thi t ch ng b m c a lai có t i đa s alen tr i k t h p v i hay b sung tính tr i (tác đ ng tích lu gen tr i có l i, Bruce, 1910; Jones,1917, 1945, 1958) AA ≥ Aa > aa M (A) B (B) AABBccddEE x aabbCCDDee F1 AaBBCcDdEe 3.2 Gi thuy t siêu tr i ð i v i gi thuy t siêu tr i d h p t c n thi t ñ t o nên ưu th lai Tr ng thái d h p t vư t hi u ng c a gen tr i; ki u hình c a th d h p t ưu vi t ki u hình th đ ng h p t (Shull, 1908; East, 1936; Hull, 1945):Aa > AA ho c aa 3.3 Cơ s phân t v ưu th lai M t s nghiên c u m c phân t lúa nh ng năm g n ñây ng h thuy t siêu tr i (Stube et al, 1992; Yu et al., 1997), m t s nghiên c u khác ng h thuy t tính tr i (Xiao et al., 1995) Yu et al (1997) ch r ng tính siêu tr i nhi u locut tính tr ng s lư ng tương tác c ng tính gi a gen nh hư ng t i su t h t y u t c u thành su t th h ñ i F3 c a t h p lúa lai Shan You 63 Zhang et al (2001) ch ng minh s tham gia c a nhi u tương tác hai locut s di truy n c a tính tr ng s lư ng ưu th lai Li et al (2000) k t lu n r ng ph n l n locut tính tr ng s lư ng có quan h v i suy thoái c n huy t ưu th lai đ u có liên quan t i tương tác gi a locut 90% locut tính tr ng s lư ng đóng góp vào ưu th lai siêu tr i Quy trình t o gi ng lai giao ph n Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình Ch n gi ng tr ng………….… ……………………105 120 Ph n l n gi ng lai ñư c s d ng giao ph n, ngô, hư ng dương, c c i ñư ng, th p t , v.v , quy mơ l n nh t ngô Hai lý ch y u i) ngô tr ng r t quan tr ng, ii) ngơ đơn tính g c nên t o gi ng lai tương ñ i d dàng ð i v i giao ph n trình t o gi ng lai hai bư c sau: t o dòng t ph i làm b m s n xu t h t lai (Hình 1.11) 4.1 T o dòng t ph i T o qu n th phân ly Thơng thư ng đ t o qu n ngu n v t li u ban ñ u nhà ch n gi ng s d ng ngu n gen s n có: qu n th t nhiên, gi ng th ph n t do, gi ng lai ñơn, lai ba, lai kép, gi ng c i ti n t o b ng phương pháp ch n l c chu kỳ,v.v Vi c l a ch n qu n th ban ñ u ñ t o dòng t ph i c n xem xét quan h ưu th lai gi a ki u gen hi n có tương tác t bào ch t- nhân liên quan t i s n xu t h t lai đ phát tri n nhóm ưu th lai khác C n ph i th nghi m trư c ñ phân chia v t li u thành nhóm ưu th lai i) Ch n l c giao t M t nh ng phương pháp s d ng qu n th giao ph n t đ t o qu n th phân ly có t n s cá th mong mu n cao phương pháp ch n l c giao t (Stadler, 1945) ðây phương pháp áp d ng nguyên lý th s m Xác su t ñ hai giao t ưu vi t h p nh t v i t o cá th ưu tú b ng bình phương t n s giao t Ví d , n u 15% giao t ưu vi t 0,152 hay 2,25% s h p t (cá th ) s ưu tú Trong m t qu n th mà t n s cá th ưu tú th p, ch n l c giao t thay b ng ch n l c h p t s làm tăng xác su t tìm ki m gen có ích Phương pháp ch n l c giao t ñư c ti n hành b ng cách lai qu n th v i m t dòng t ph i t t Cá th t t c a lai ñư c giám ñ nh thông qua lai th Th h t ph i c a cá th t t s t o thành qu n th mà t có th rút dòng V 1: Lai qu n th (h n h p ph n c a nh ng ñư c ch n) v i m t dòng t ph i M i h t F1 ñ i di n cho giao ph i c a m t giao t c a qu n th v i giao t c a dòng t ph i Gi s t t c giao t c a dòng t ph i nhau, ki u gen c a h t F1 ch khác b i gen c a giao t c a qu n th V 2: Gieo tr ng h t F1, t ph i cá th ñ ng th i lai v i th D tr h t t ph i ñ s d nh v H t lai th ñư c s d ng đ đánh giá thí nghi m l p l i v Lai dòng t ph i v i v t li u th ñ làm ñ i ch ng V 3: ðánh giá lai th Ch n nh ng F1 cho lai th có su t ưu vi t so v i ñ i ch ng V 4: H t t ph i c a F1 ñư c ch n s t o thành qu n th F2 T qu n th F2 có th ti n hành t o dòng t ph i V t li u ban đ u cho q trình ch n l c giao t g m qu n th phân ly, m t dòng t ph i m t v t li u th Dòng t ph i ph i dịng mong mu n cung c p m t n a s lư ng alen Ch n v t li u th ti n hàng tương t phương pháp khác Ưu ñi m c a ch n l c giao t t o m t qu n th mà t có th rút dịng t ph i t t v i t n s cao Như c ñi m c a phương pháp lư ng bi n d di truy n c a qu n th t o thành h n ch so v i qu n th ban ñ u ii) Lai ñơn, lai ba ki u lai khác Các ki u lai khác gi a dịng t ph i đư c s d ng đ rút dịng Tuy nhiên q trình l a ch n b m c n ph i xem xét m i quan h ưu th lai gi a cá ki u gen tương tác nhân t bào ch t trình s n xu t h t lai Trư ng ð i h c Nơng nghi p Hà N i – Giáo trình Ch n gi ng tr ng………….… ……………………106 121 M i quan h ưu th lai: Năng su t lai t l thu n v i m c ưu th lai lai gi a hai b m Ưu th lai tăng s ña d ng di truy n gi a b m tăng; c n ph i trì hai v n gen mà lai v i có ưu th lai cao Quan h t bào ch t – nhân: S n xu t gi ng lai s d ng h th ng b t d c ñ c t bào ch t – nhân địi h i ph i có dịng có gen ph c h i (gen Rf), địng b t d c đ c t bào ch t-nhân (dịng A) dịng trì (dịng B) T o dịng B t qu n th ch n gi ng ñ chu n b cho bư c t o dòng b t d c; t o dòng ph c h i (dịng R) t qu n th khác đ s d ng dòng b s n xu t h t lai T o qu n th ph c h i không ph c h i tách bi t cịn giúp trì s đa d ng di truy n gi a hai v n gen iii) Qu n th t o thành t ch n l c chu kỳ Qu n th c i ti n b ng phương pháp ch n l c chu kỳ r t h u ích vi c t o dịng t ph i Các dịng đư c ñánh giá m t b ph n chương trình ch n l c chu kỳ có th s d ng ñ t o qu n th m i l i t l i ti p t c rút dòng T o dòng t ph i Các dịng t ph i làm b m đư c t o b ng cách t ph i ñ n m c ñ ng h p t nh t ñ nh thông qua t th (t ph i) hay th ph n ch em T ph i ñư ng nhanh nh t ñ ñ t ñư c m c ñ ng h p t Tuy nhiên, c n ý m c ñ t ph i trư c m t dịng đư c coi đ ng h p t thích h p, nh hư ng t i s c s ng c a b dòng làm b m , kh trì tính tồn v n di truy n qu n lý trình s n xu t h t lai ⊕ ⊕ ⊗ ⊕ ⊗ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊗ ⊕ ⊕ ⊗ ⊗ ⊗ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊗ ⊕ ⊕ ⊕ ⊗ ⊕ ⊕ ⊕ ⊗ V t li u ban ñ u Ch n t t t ph i Ch n dòng S1 t t nh t t t dòng t t, t ph i ⊗ ⊗ D1 D2 D3 L p l i trình t ph i m t s th h ñ n S6 (ñ ng h pt ) Dn D1 D2 Dn Hình 1.11: Quy trình t o gi ng lai ðánh giá kh k t h p c a dịng; xác đ nh t h p t t nh t giao ph n nhi u giao ph n, s c s ng c a dòng t ph i t l ngh ch v i m c ñ n i ph i (hay giao ph i c n huy t) S c s ng g m kh s n xu t h t làm m hay s n xu t ph n Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình Ch n gi ng tr ng………….… ……………………107 122 làm b ð s n xu t h t lai có hi u qu kinh t , ñ c bi t lai ñơn, s c s ng c a dòng t ph i m i quan tâm ch y u c a nhà ch n gi ng Các phương pháp ñư c s d ng t o dòng t ph i g m phương pháp ch n l c ph h , h n h p, phương pháp m t h t, phương pháp th s m S l a ch n m t phương pháp hay ph i h p phương pháp ph thu c vào ñi u ki n c th c a nhà ch n gi ng Phương th c th ph n t ph i, th ph n ch em (fullsibbing, halfsibbing) Phương pháp ph bi n nhát phương pháp ph h (xem phương pháp ph h t th ph n) ðánh giá kh k t h p M c đích b n chương trình t o gi ng lai xác ñ nh dòng m i mà lai v i dịng khác s t o lai có su t vư t tr i Ngoài kh năng su t c a b n thân dòng t ph i, kh k t h p m t tính tr ng quan tr ng đ ch n dòng làm b m cho gi ng lai Kh k t h p kh c a m t dòng t ph i lai v i dòng khác (gi ng khác) t o th h có su t cao - Kh k t h p chung (KNKHC)– kh c a m t dịng t ph i đ t o th h có su t cao, đư c đo b ng su t trung bình c a m t dòng t ph i lai v i nhi u b m /dòng khác - Kh t h p riêng (KNKHR) – kh c a m t dòng t ph i ñ t o m t lai c th có su t cao v i m t dịng khác KNKHR đư c đo b ng ñ l ch su t ñư c d ñoán thông qua KNKHC Kh t h p chung ð dánh giá kh c a dòng làm b m cho lai, t t c dịng đư c lai v i m i t h p có th (lai đơn) s t h p lai nh nh t n(n-1)/2 ði u ch th c hi n đư c s dịng Ví d , n u có 1000 dịng t ph i s t h p ph i t o [1000*(999)/2] = 499.500, m t s không th th c hi n ñư c b t kỳ m t chương trình ch n gi ng Do ñó nhà ch n gi ng ph i xác ñ nh ch n m t s dòng h n ch có ti m di truy n t t trư c ñánh giá chúng t h p lai c th Cơ s di truy n s lư ng c a ưu th lai ð i v i m c đích ch n gi ng u quan tr ng ph i hi u ñư c ki u tác ñ ng gen ch y u vi c thi t k quy trình ch n gi ng có hi u qu Falconer (1960) ch r ng ưu th lai bi u hi n khi: i) có m t c a tính tr i ii) có s khác v t n s gen hai b m Ví d : Có hai qu n th A B, giá tr ki u gen t n s ki u gen tương ng hai qu n th tr ng thái cân b ng Hardy-Weinberg ñ i v i m t locut có hai alen A1 A2 iá tr t n s ki u gen lai gi a hai qu n ñư c trình tính tốn dư i Giá tr t n s ki u gen qu n th A B đ i v i m t locut có hai alen tr ng thái cân b ng HArdy-Weinberg Ki u gen A1A1 A1A2 A2A2 T n s gen Qu n th A p2 2pq q2 Giá tr t n s ki u gen Qu n th B r2 2rs s2 Giá tr ki u gen +a d -a S alen A1 lai gi a hai qu n th A B Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình Ch n gi ng tr ng………….… ……………………108 123 Giá tr ki u gen T ns Ki u gen +a pr A1A1 d ps + qr A1A2 -a qs A2A2 Trong p r t n s c a alen A1 and q s t n s c a alen A2, a d hi u ng ki u gen Giá tr trung bình c a qu n th A (XA), B (XB) F1 (XF1) s là: XA = (p-q)a + 2pqd = (2p–1)a + 2(p –p2)d XB = (r-s)a + 2rsd = (2r-1)a + 2(r-r2)d XF1 = (pr-qs)a + (ps+qr)d = {pr –(1-p)(1-r)}a + {p(1-r) +r(1-p)}d = {pr-(1-p-r+pr)}a + (p-pr+r-pr)d = (pr-1+p+r-pr)a + (p+r-2pr)d = (p+r-1)a + (p+r-2pr)d Ưu th lai trung bình h = [XF1 – (XA + X B]/2 = (p+r-1)a + (p+r-2pr)d – (1/2){(2p–1)a + 2(p –p2)d + (2r-1)a + 2(r-r2)d} = (p+r-1)a – (1/2){2(2p-1)a + (2r-1)a} + (p+r2pr)d (1/2){2(p-p2)d + 2(2(r-r2)d} = (p+r-1)a – (1/2){a(2p-1+2r-1)} + (p+r- 2pr)d – 1/2{2d(p-p2+r + r2)} = (p+r-1)a –(1/2){a(2p+2r-2)} + (p+r-2pr)d – (1/2){2d(p+r-p2-r2)} 2(p+r-1)a = (p+r-1)a - - + (p+r-2pr)d (p+r-p2 – r2)d = d(p+r-2pr-p-r + p2 + r2) = (p-r)2d Như v y, ưu th lai ch bi u hi n có tính tr i t n s gen tr i có l i hai qu n th khác Ưu th lai l n nh t m t alen c ñ nh qu n th alen c ñ nh qu n th khác: p = r = ngư c l i Bư c ñ u tiên ñánh giá ti m c a dòng lai chúng v i m t b m chung so sánh, ñánh giá lai B m chung thư ng ñư c g i v t li u th lai t o g i lai th hay lai ñ nh Vì v t li u th gi ng v i t t c dòng, s khác gi a lai ñ nh ph n ánh kh k t h p chung c a dịng t ph i V t li u th đ xác ñ nh kh k t h p chung q trình t o dịng t ph i nh ng qu n th khơng đ ng nh t ho c t h p lai có n n di truy n r ng V t li u th khơng đ ng nh t ph n ánh m t t p h p gen mà dòng t ph i có th k t h p dịng đư c lai v i nhi u b m riêng r m t dãy lai ñơn Năng su t c a m t dòng k t h p v i m t t p h p gen thư c đo kh trung bình c a dịng lai v i dịng khác Trong q trình đánh giá kh k t h p chung có th s d ng m t, hai hay nhi u v t li u th ð xác Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình Ch n gi ng tr ng………….… ……………………109 124 tăng t l thu n v i s v t li u th s t h p tăng theo v i s v t li u th N u ngu n l c h n ch nhà ch n gi ng ph i l a ch n gi a vi c ñánh giá nhi u dịng v i đ xác th p (m t v t li u th ) hay v i s dịng mà đ xác cao (hai hay nhi u v t li u th ) Ngày ñ rút ng n th i gian ch n t o gi ng, nhà ch n gi ng s d ng dịng t ph i s n có ñ ñánh giá s m kh k t h p c a dòng m i ð i v i lồi tr ng s d ng lai đơn s n xu t thương ph m, v t li u th m t dịng t ph i ñư c s d ng r ng rãi ñ s n xu t h t h t lai ð i v i tr ng s d ng lai ba, ch ng h n c c i ñư ng, v t li u th gi ng lai ñơn T h p dòng x v t li u th có th t o thành gi ng lai thương ph m, rút ng n th i gian ñánh giá công nh n lai Kh k t h p riêng ðánh giá cu i ñánh giá su t làm b m c a lai s dung s n xu t T t c dịng có kh k t h p chung cao ñư c lai v i ñ xác ñ nh t h p có su t vư t tr i (ưu th lai cao), g i kh k t h p riêng Kh k t h p riêng su t c a dòng lai v i m t dòng khác Kh k t h p riêng ñư c ñánh giá b ng sơ ñ lai dialen (xem chương IV) Kh o nghi m lai D a vào ñánh giá kh k t h p riêng, nh ng t h p t t ñư c ñánh giá kh o nghi m nhi u v nhi u ñi m ñ xác ñ nh t h p lai t t nh t cho vi c công nh n ph bi n vào s n xu t 4.2 S n xu t h t lai Các lo i lai gi a dòng t ph i Gi ng lai thương ph m th h ñ u tiên c a t h p lai (F1) gi a hai hay nhi u dòng t ph i khác v di truy n Trong s n xu t t n t i lo i lai sau ñây Lai ñơn: Lai ñơn t h p (F1) gi a hai dịng (A x B) đư c chon d a vào kh k t h p riêng cao Lai ñơn bi u hi n ưu th lai t i ña thư ng có su t cao lo i lai khác Chúng ñ ng nh t di truy n ñ ng ñ u ki u hình v tính tr ng hình thái, th i gian sinh trư ng ñ c ñi m khác M c dù d chuy n tính tr ng vào lai, thư ng lai ñơn n n di truy n c a lai ñơn h p, thích nghi v i ph m vi nh t đ nh c a mơi trư ng có th m n c m v i d ch b nh, n u vùng s n xu t hình thành quan h ký ch -ký sinh Ngày nay, lai ñơn chi m ưu th s n xu t, m c dù chi phí s n xu t gi ng cao lo i lai khác Lai ba: Lai ba (A x B) x C ñư c t o b ng cách lai gi a m t lai đơn v i m t dịng t ph i khơng có quan h h hàng H t c a lai ba r so v i h t lai ñơn Tuy lai ñơn, lai ba ñ ng ñ u su t cao lai kép Lai kép: Lai kép có s tham gia c a dòng t ph i xa v di truy n ñư c t o b ng cách lai gi a hai lai ñơn v i (A x B) x (C x D) Lai kép ñư c s d ng ph bi n nh ng năm đ u s d ng ngơ lai Chi phí s n xu t gi ng th p lai ñơn lai ba, có h i k t h p tính tr ng lai phong phú hơn, su t thư ng th p Lai kép có m c bi n đ ng cao lai đơn lai ba, có kh đ m t t thích nghi t t v i nh ng ñi u ki n bi n ñ i, b t l i c a ngo i c nh Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình Ch n gi ng tr ng………….… ……………………110 125 Gi ng t ng h p: Gi ng t ng h p ñư c t o thành thông qua giao ph i gi a dịng t ph i, đ c bi t nh ng dịng có kh k t h p chung cao Th h sau c a gi ng t ng h p đư c trì nh th ph n t ñi u ki n cách ly (thông thư ng gi ng t ng h p k t qu lai gi a 6-8 dòng th ph i) Ưu ñi m c a gi ng t ng h p s n xu t h t gi ng d dàng hơn, khơng u c u đ xác cao ph c t p s n xu t h t lai ñơn, lai ba ho c lai kép Gi ng t ng h p có th gieo tr ng thương ph m ñư c nhi u th h su t th p so v i t t c lo i lai khác D đốn lai ba lai kép ðánh giá dịng t ph i đ t o lai ba lai kép thư ng khó khăn s t h p ph i ñánh giá l n N u g i n s dòng t ph i, s lư ng t h p t o (khơng tính lai ngh ch) là; S lai đơn = [n(n-1)]/2 S lai ba = [n(n – 1)(n – 2)]/2 S lai kép = [n(n – 1)(n – 2)(n-3)]/8 Như v y, v i 20 dòng t ph i s có 190 lai đơn, 3420 lai ba 14.535 lai kép S lư ng lai ba lai kép tr nên qua l n khơng th đánh giá b ng th c nghi m Jenkins (1934) ñã xây d ng phương pháp d đốn su t c a lai kép (g i phương pháp Jenkins B) Phương pháp ñã ñư c s d ng r ng rãi ñ xác ñ nh t h p lai kép gi a dịng t ph i đư c đánh giá thí nghi m đ ng rng Năng su t c a lai kép (A x B) x (C x D) đư c d đốn d a trung bình c a lai đơn cịn l i khơng tham gia vào t h p lai kép: (A x B) x (C x D) = 1/4[(A x C) + (A x D) + (B x C) + (B x D)] Năng su t c a lai ba ñư c d ñoán theo nguyên lý trên: (A x B) x C = 1/2[(A x C) + (B x C)] Gi s ta có dịng t ph i A, B, C, D; t t c lai ñơn ñư c ñánh giá su t c a chúng sau (ñơn v t n/ha): A x B = 8,8 B x C = 9,2 A x C = 8,9 B x D = 8,0 A x D = 8,4 C x D = 8,1 Năng su t d đốn c a lai kép (A x C) x (B x D) = 1/4[(A x B) + (A x D) + (B x C) + (C x D)] = 1/4(8,8 + 8,4 + 9,2 + 8,1) = 8,6 Năng su t d ñoán c a lai ba (A x D) x C = 1/2[(A x C) + (D x C)] = = 1/2(8,9 + 8,1)= 8,5 Sau d đốn su t t t c lai ba hay lai kép xác đ nh đư c lai có su t d đốn cao nh t, lai s đư c th nghi m ñ ng ru ng ñ ñánh giá su t th c c a chúng S n xu t h t lai Yêu c u ñ i v i s n xu t h t lai - Gi ng lai ph i có ưu th lai cao - Năng su t ph i bù ñ p chi phí gia tăng s n xu t h t gi ng - Lo i b hoàn toàn h t ph n h u d c t dòng m (kh ñ c nhân t o, s d ng b t d c ñ c ) Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình Ch n gi ng tr ng………….… ……………………111 126 - Truy n ph n t b sang m ñ y đ , k p th i có hi u qu (nh gió, trùng) S n xu t h t gi ng lai ph i tin c y có hi u qu kinh t Các khía c nh liên qua ñ n s n xu t gi ng h t lai đư c trình bày chương 14 Ph n l n loài tr ng quan tr ng ñ u bi u hi n ưu th lai, khác v i ngô c u trúc hoa hay ch th ph n làm cho vi c t o gi ng lai không d dàng, n u khơng có h th ng b t d c ñ c ho c ch t b t h p Trong chương ch trình bày s t o gi ng lai s d ng b t d c ñ c t b t h p S d ng b t d c ñ c t bào ch t-nhân Khi s d ng b t d c ñ c t bào ch t-nhân ñ s n xu t h t lai, quy trình t o dòng t ph i s d ng làm m có th khác quy trình t o dịng b Ph i t o trì ba lo i dịng khác nhau, là: i) Dịng b t d c đ c t bào ch t-nhân (dịng A): s d ng làm dịng m ii) Dịng trì b t d c (dòng B): s d ng làm dòng b đ trì nhân dịng m iii) Dịng ph h i (dòng R): s d ng làm dòng b ñ s n xu t h t lai T o dịng b t d c đ c m i (dịng A) dịng trì (dịng B) Dịng A B m t c p dòng gi ng m i tính tr ng, tr tính tr ng ki m sốt tính b t d c hay h u d c Sau dòng t ph i ñ ñư c ch n d a vào kh k t h p nhà ch n gi ng s t o dòng A B t dòng ưu tú ð t o dóng A dịng B ph i có ngu n b t d c đ c làm dịng cho Cách t t nh t đ t o dòng A m i ti n hành lai th v i dòng b t d c s n có (dịng cho) đ xác đ nh ki u gen rfrf B ng cách t o c p dòng v i dịng A có s n, có th xác ñ nh d dàng dòng cho ph n B thông qua th h F1 Con lai F1 có 100% s b t d c cho ph n s dịng B ð ng th i t o c p dòng v i dịng A, dịng đư c ti n hành t ph i H t t ph i ñư c d tr ñ lai l i dòng B đư c xác đ nh đ t o dịng A m i Dư i quy trình t o c p dòng A B m i V 1: - Ti n hành lai th b ng cách t o c p dòng t ph i v i c a dịng A s n có (v t li u th b t d c ñư c t bào ch t) - T th dòng V 2: - Gieo th h lai th (F1) t o v th nh t v i dòng t ph i cho ph n v - Ki m tra th h F1 giai ño n hoa Ch n b t d c 100% lo i b t t c phân ly ho c h u d c Xác ñ nh dòng cho ph n làm dòng B - Ti n hành lai l i b t d c 100% v i dịng B tương ng đ t o BC1 Duy trì dịng B b ng t th hay th ph ch em dòng V 3: - Gieo tr ng dòng BC1 v i dòng B tương ng N u phát hi n h u d c lo i b tồn b BC1 tương ng - Ki m tra phân lo i dịng BC1 thành nhóm 100% b t d c nhóm phân ly hay h u d c đ xác đ nh dịng trì Ch n dòng BC1 gi ng v i dòng B tương ng - Cây ch n t BC1 ti p t c đư c c p đơi v i dịng B đ t o BC2 Duy trì dịng B b ng t th hay th ph ch em dòng V 4: Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình Ch n gi ng tr ng………….… ……………………112 127 - Gieo tr ng BC2 v i dòng B T o c p 5-10 BC2 (v ki u hình gi ng v i dòng B tương ng) v i c a dòng B ñ t o BC3 tương t v trư c ð sơ b ñánh giá kh k t h p, cách ly 10-20 dòng B v i m t hay nhi u dòng b t d c ph n hay lai F1 ñ t o t h p lai m u th c nghi m V 5: - Tr ng dòng BC3 v i dịng trì đ t o BC4 dòng B nư v trư c - ðánh giá lai th c nghiêm t o v trư c đ xác đ nh dịng có kh làm b m - Cách ly dòng b t d c (BC3) v i dòng cho ph n, t o lai F1 th c nghi m , ñánh giá kh k t h p c a dòng t ph i b t d c m i - Ti n hành lai BC3 v i b cho ph n ch n l c ñ th kh làm dịng m V 6: - Cách ly dịng trì v i m ch n l c ñ t o lai t t nh t cho kh o nghi m sơ b t o t h p m i V v sau: - Ki m tra ñánh giá t h p lai ; chuy n t h p t t nh t t kh o nghi m sơ b sang thí nghi m l p l i nhi u ñi m - Nhân BC5 dòng B tương ng ñã ñư c xác ñ nh kh o nghi m v trư c làm b m - B t ñ u tri n khai s n xu t h t gi ngc a lai ti m cho thí nghi m s n xu t thương ph m ñánh giá kh s n xu t gi ng - Phân ph i gi ng cho thí nghi m vùng s n xu t Chu n b th t c cho công nh n gi ng m i S d ng h th ng t b t h p Tính t b t h p đư c s d ng ñ tăng cư ng th tinh chéo trình s n xu t h t lai c a b p c i, su lơ, su lơ xanh hoa th p t khác Các ch em dịng t ph i đ ng h p t alen S r i ñư c ch n v s bi u hi n m nh m c a alen S s không th tinh chéo l n K t qu khơng có h t t th Khi m t dịng đ ng h p t alen S (S1S1) tr ng thành hàng luân phiên v i dịng t ph i khác có alen S2S2, hai dòng s d dàng th ph n chéo cho Tính tương h p lai gi a dịng t ph i S1S1 S2S2 đ m b o cho trình s n xu t h t lai F1 h t lai thương ph m có th thu ho ch t c hai dòng Như v y, t o gi ng lai s d ng t b t h p địi h i ph i t o dịng t ph i đ ng h p t alen S bi u hi n tính t b t h p cao, sau đánh gía kh k t h p t o gi ng lai (s n xu t h t lai) (Hình 2.11) T o dòng t ph i t b t h p ñ ng h p t alen S T o dịng t ph i t b t h p đ ng h p t alen S ñư c th c hi n theo bư c sau: Bư c 1: a) Ch n qu n th gi ng giao ph n ho c gi ng lai có ñ c ñi m mong mu n Nh ng ñ ơc ch n thư ng d h p t đ i v i alen S hồn toàn ng u nhiên gen t b t h p b) T th nh ng ch n l c (S0) b ng cách th ph n s m (giai ño n n ) ñ trì nhân gi ng; đ m b o cho khơng có th ph n ngồi x y H t thu đư c dùng cho th h S1 Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình Ch n gi ng tr ng………….… ……………………113 128 c) ð ng th i ti n hành t th hoa ñã n t ng ñư c ch n (S0), đ m b o khơng có th ph n Thao tác nh m ki m tra kh k t h t ho c s phát tri n ng ph n c a hoa ñã m làm thư c ño cư ng ñ t b t h p c a ñư c ch n N u phát hi n ñư c ch n có tính tương h p ho c tương h p y u, lo i b t t c h t c a cây, k c h t t o thành t th ph n s m d) Ch h t (thu ñư c t th ph n s m) c a nh ng ñư c ch n (S0) bi u hi n tính t b t h p m nh m i s d ng cho th h sau T o dòng t ph i b ng cách th ph n n V t li u ban ñ u S1S2 S2 S3 S4S5 S1S4 S2S4 S3S4 S1S3 S2S5 S3S5 S2 S3 S4S5 S1S3 S1S2 Ki m tra ñ ñ ng h p t allen S S1S1 S2S2 S3S3, Nhân dòng t ph i (th ph n n ) S1S1 x S3S3 S2S2 x S4S4 x S3S4 S1S2 H t lai ñưa vào s n xu t Hình 2.11: Sơ đ t o dịng t ph i gi ng lai s d ng h th ng t b t h p Trư ng ð i h c Nơng nghi p Hà N i – Giáo trình Ch n gi ng tr ng………….… ……………………114 129 Bư c 2: Gieo tr ng th h S1 Qu n th g m ba ki u gen: S1S1, S1S2 S2S2 theo t l 1:2:1 Ti n hành lai thu n ngh ch S1 ch em ñ xác ñ nh ki u gen c a m i cá th Ti p t c t th ki m tra v ñ ñ ng h p t c a alen S Phương pháp hi u qu ñư c b t ñ u b ng cách lai thu n ngh ch m t lo t ch em ñ i S1 ti p t c cho ñ n ba ki u gen ñư c ñ nh ch c ch n M i m t ba ki u gen s ãe m t ba S1 đ i di n M t nhóm 11 qu n th S1 có xác su t 95% có nh t m t c a ba ki u gen: S1S1, S1S2 S2S2 Quy trình t o gi ng lai t th ph n V m t nguyên lý, ch n gi ng ưu th lai t th ph n tương t giao ph n Tuy nhiên ñ c ñi m c a t th ph n hoa lư ng tính, b ph n đ c m t hoa nên s n xu t h t gi ng khó khăn nhi u, tr ng i l n nh t kh ñ c ñ tránh t th ph n tăng cư ng kh nh n ph n t dòng, gi ng b Ph thu c vào s lư ng h t thu ñư c t m t qu kh kh ñ c t th đư c chia thành nhóm: Nhóm th nh t: Bao g m lồi tr ng có kh s n xu t h t gi ng lai theo phương th c kh ñ c, th ph n b ng tay Các tr ng thu c nhóm thư ng có nhi u h t t qu , kh đ c d dàng Nhóm th 2: Bao g m loài tr ng mà qu có r t h t, kh đ c khó khăn, vi c s n xu t h t gi ng lai theo phương th c kh ñ c, th ph n b ng tay r t t n ho c h u không th c hi n ñư c 5.1 Phương pháp t o gi ng ưu th lai nhóm khơng b t bu c s dơng b t d c Các lồi tr ng thu c nhóm có: cà chua, cà bát, thu c lá, t,v.v Quy trình ch n gi ng ưu th lai nhóm g m bư c sau ñây: Ch n làm thu n b m B m đ t o gi ng lai có th ch n t t p đồn gi ng hi n có ho c tìm ki m thêm, d a vào nguyên t c ch n c p b m lai gi ng ñ ch n d ng b m cho chương trình ch n gi ng ưu th lai B n thân gi ng t th dòng thu n Tuy nhiên, th ph n chéo dù t l r t nhá có th làm cho gi ng khơng hồn tồn thu n ch ng nên vi c làm thu n b m r t c n thi t Ch n cá th n hình, bao cách ly đ thu h t t th , h t thu ñư c gieo thành dịng, ch n dịng đ ng nh t ti p t c bao cách ly thêm l n n a s có d ng b m thu n dùng cho bư c ti p theo Các d ng b m ti p t c bao cách ly đ thu h t trì Th kh k t h p Chia b m thành nhóm, m i nhóm – gi ng ñ th kh ph i h p gi a chúng v i Ti n hành lai theo sơ ñ Dialen, lai ñư c tr ng th nghi m tính kh ph i h p riêng theo mơ hình c a sơ đ (xem ph n 6.3.2.) M i sơ ñ ch n mét t h p có kh phói h p riêng cao nh t Lai th l i so sánh gi ng Các t h p t t nh t ñư c lai th l i đ có đ h t gi ng cho b trí thí nghi m so sánh gi ng Thí nghi m so sánh gi ng đư c b trí –4 l n nh c l i theo kh i ng u nhiên, ñ i ch ng gi ng ñ nh thay th T h p ñư c ch n ph i ñ t yêu c u: - Là gi ng ñ ng ñ u thí nghi m Trư ng ð i h c Nơng nghi p Hà N i – Giáo trình Ch n gi ng tr ng………….… ……………………115 130 - Hơn ñ i ch ng v su t nh t 20% ho c mét tính tr ng nơng h c quan (ví d , kh ch ng b nh t t hơn, ch u rét t t hơn…) Bư c ti p theo t ch c s n xu t h t gi ng ñ cung c p đ cho lo i thí nghi m kh o nghi m 5.2 Phương pháp t o gi ng ưu th lai nhóm b t bu c s d ng b t d c ñ c ðây nhóm khó áp d ng phương pháp ưu th lai nh t nhóm n u khơng phát tri n đư c dịng m b t d c khơng th nói đ n ng d ng ch n gi ng ưu th lai M t khác nhóm t th ph n n lúa, lúa mì… v n đ truy n ph n t hoa b sang hoa m v n ñ tăng cư ng kh th ph n c a dịng b t d c đ nâng cao su t s n xu t h t lai nh ng tr ng i không nh ð áp d ng thành công công ngh ưu th lai nhóm t th ph n n hình ph i gi i quy t nhi m v l n: a) Tìm phát hi n đư c dịng b t d c có tính tr ng nơng sinh h c quý, ti m cho su t cao, d trì dịng làm m c a t h p lai b) Xác l p ñư c công ngh s n xu t h t lai nâng cao kh nh n ph n ngồi, t o u ki n t t cho vectơ truy n ph n, nh ng v n đ có tính quy t đ nh Chương trình ch n gi ng ưu th lai nhóm t thơ ph n n hình đư c áp dơng theo sơ đ sau: Tìm ki m ki u gen b t d c Chuy n gen b t d c sang gi ng hi n ñ i ñ t o dịng b t d c có tính tr ng quý, ti m cho su t cao Tìm dịng b ph c h i cho ưu th lai cao Xây d ng công ngh s n xu t h t lai Duy trì dịng b t d c S n xu t h t lai thương ph m T o dòng b t d c ñ c a) Phát hi n, sàng l c, t o ki u gen b t d c: Ki u b t d c ñ c s d ng ph bi n nh t loài tr ng b t d c ñ c t bào ch t (CMS) g n ñây b t d c ñ c ch c di truy n nhân (EGMS) lúa Trư c h t ki u gen b t d c có th phát hi n sàng l c t gi ng hi n có (ví d , CMS hành tây; Jones Emsweller, 1937; b t d c ñ c ch c cà chua, Dascalov, 1966) Trong nhi u trư ng h p ngu n b t d c ñư c phát hi n loài h hàng ho c loài hoang d i, ví d , CMS ki u WA lúa (Nillson; 1967, Yuan Long Ping, 1966) Các dòng EGMS, nh t dịng TGMS có th t o b ng phương pháp x lý ñ t bi n b) Chuy n gen b t d c ñ c vào dòng làm m Vi c chuy n gen b t d c ñ c vào gi ng hi n ñ i, su t cao ph thu c vào ch di truy n gây b t d c ñ c B t d c ñ c t bào ch t (CMS) V m t nguyên lý s d ng b t d c ñ c t bào bào ch t t th ph n hoàn toàn gi ng giao ph n ði m khác bi t b n ch n gi ng ưu th lai t th ph n ch s d ng lai ñơn v i nhi u lồi khơng th s n xu t h t lai theo phương pháp kh ñ c, th Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình Ch n gi ng tr ng………….… ……………………116 131 ph n b ng tay Chương trình ch n gi ng ưu th lai t th s d ng b t d c ñ c t bào ch t g m bư c sau: - Bư c 1: T o dòng b t d c đ c dịng trì tương ng: c vào chương trình t o gi ng mà có th tìm ki m dịng b t d c CMS b ng nh p n i ho c chuy n gen b t d c vào gi ng s n có Dịng b t d c t bào ch t ký hi u dịng A, dịng trì tương ng ký hi u dòng B - Bư c 2: Tìm dịng ph c h i: s d ng gi ng s n có t p đồn cơng tác, dịng tri n v n hay gi ng t t hi n có đ lai v i dịng m CMS Dịng b đ t u c u tho mãn ñi u ki n: a) Ph c h i ph n t t cho dòng A b) Cho ưu th lai cao ðây dòng R s làm b c a t h p lai - Bư c 3: Lai th l i kh o nghi m lai Lai th lai đư c b trí thí nghi m so sánh v i gi ng ñ i ch ng Các t h p t t ñư c s n xu t h t gi ng ñưa vào kh o nghi m r ng H th ng ch n gi ng ưu th lai t th ph n s d ng b t d c ñ c t bào ch t ñư c g i h th ng “3 dòng” bao g m dòng A b t d c, dịng B trì b t d c dịng R ph c h i h u d c cho ưu th lai S d ng h th ng “3 dịng” r t n đ nh v m t di truy n song h th ng s n xu t h t gi ng c ng k nh, ph i qua l n lai m i có h t lai F1 thương ph m nên r i ro l n, giá thành h t gi ng cao Ki u b t d c ñ c ch c ph n ng v i u ki n mơi trư ng Ki u b t d c ñ c ch c ph n ng v i ñi u ki n chi u sáng (PGMS), ph n ng v i ñi u ki n nhi t ñ (TGMS) ñư c ng d ng lúa ð c ñi m di truy n c a d ng b t d c ch c ho c c p gen ki m sốt tính tr ng th chuy n gen b t d c cho gi ng khác ch n th phân ly ñ t o dòng b t d c m i tương ñ i d dàng H th ng ch n gi ng ưu th lai ng d ng b t d c ñ c ch c di truy n nhân ñư c g i h th ng “ dịng” h th ng ch s d ng dòng m dòng b S d ng tính m t c a dịng m ñ s n xu t h t gi ng dòng m tr ng thái b t d c ch c trì dịng m b ng t ph i dòng m tr ng thái h u d c H th ng dịng có ph ph c h i r ng d tìm đư c dòng ph c h i cho dòng m Tuy nhiên dịng b t d c đ c ch c di truy n nhân ph n ng v i u ki n mơi trư ph thu c vào môi trư ng môi trư ng thay đ i có th làm cho d ng EGMS khơng n đ nh TÀI LI U THAM KH O Agrawal R L 1998 Fundamentals of plant breeding and hybrid seed production Science Publishers Fehr, W R 1987 Principles of cultivar development Vol Macmillan Publishing Company Câu h i ôn t p Li t kê s khác gi ng gi a phương pháp lai gi ng phương pháp t o gi ng ưu th lai s d ng F1 Nêu b n ch t di truy n c a thuy t tính tr i siêu tr i đ i v i ưu th lai Anh/ch ño ưu th lai th t i sao? Nêu bư c quan tr ng nh t trình t o gi ng lai 1) giao ph n 2) t th ph n; gi i thích c th Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình Ch n gi ng tr ng………….… ……………………117 132 Nêu phương pháp t o dòng t ph i giao ph n So sánh ưu ñi m c ñi m c a t ng phương pháp Th kh két h p chung? kh k t h p riêng? S khác gi a KHKHC KNKHR? Phương pháp ñánh giá kh k t h p chung riêng Tai g i b t d c ñ c nhân m n c m v i môi trư ng b t d c ñ c ch c năng? Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình Ch n gi ng tr ng………….… ……………………118 ... = (p-q)a + 2pqd = (2p–1)a + 2(p –p2)d XB = (r-s)a + 2rsd = (2r-1)a + 2(r-r2)d XF1 = (pr-qs)a + (ps+qr)d = {pr –(1-p)(1-r)}a + {p(1-r) +r(1-p)}d = {pr-(1-p-r+pr)}a + (p-pr+r-pr)d = (pr-1+p+r-pr)a... (1/2){2(p-p2)d + 2(2(r-r2)d} = (p+r-1)a – (1/2){a(2p-1+2r-1)} + (p+r- 2pr)d – 1/2{2d(p-p2+r + r2)} = (p+r-1)a –(1/2){a(2p+2r-2)} + (p+r-2pr)d – (1/2){2d(p+r-p2-r2)} 2(p+r-1)a = (p+r-1)a - - +... (p+r-2pr)d = (p+r-1)a + (p+r-2pr)d Ưu th lai trung bình h = [XF1 – (XA + X B]/2 = (p+r-1)a + (p+r-2pr)d – (1/2){(2p–1)a + 2(p –p2)d + (2r-1)a + 2(r-r2)d} = (p+r-1)a – (1/2){2(2p-1)a + (2r-1)a}