phối cảnh trong hình học họa hình

 Giáo trình Hình học họa hình và hình chiếu phối cảnh Descriptive Geometry – Perspective Projection 1/62 HÌNH HỌC HỌA HÌNH - HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH LỜI NÓI ĐẦU Phối cảnh là phương pháp biểu diễn vật thể dựa trên phép chiếu xuyên tâm. Hình biểu diễn của phương pháp này mô phỏng mắt người quan sát sự vật được chiếu qua con ngươi lên võng mạc. Cho nên phương pháp này rất thông dụng trong ngành kiến trúc xây dựng và là một công cụ không thể thiếu đối với người làm công tác sáng tác, thiết kế kiến trúc.Ngày nay những chương trình mô phỏng không gian ba chiều rất mạnh có thể thiết lập nhanh chóng những bản vẽ phối cảnh rất đẹp. Tuy nhiên, trong hoạt động sáng tác, công cụ chính vẫn là phác thảo bằng tay và biểu diễn ý tưởng dưới dạng hình chiếu phối cảnh. Những giáo trình trước đây về chương trình này thường nặng về lý thuyết hình học và hạn chế rất nhiều khi phải thể hiện những công trình kiến trúc gồm rất nhiều chi tiết phức tạp. Là một người làm việc trong ngành thiết kế kiến trúc và là giảng viên của bộ môn Hình học họa hình, tác giả xin giới thiệu tài liệu này, mong đóng góp một vài kinh nghiệm xin chia sẽ với mọi người. Hy vọng đây là một tài liệu có ích không những đối với sinh viên kiến trúc và còn cho cả kiến trúc sư. Đây là lần đầu tiên biên soạn một tài liệu vừa đáp ứng nhu cầu học tập, nghiên cứu, đồng thời vừa là cẩm nang của người đọc nên không thể tránh những thiếu sót. Rất mong được sự đóng góp của người đọc. Xin vui lòng liên lạc tác giả qua thư điện tử HTUtranhuuanhtuan@gmail.comUTH hoặc trao đổi qua blog : HTUhttp://tranhuuanhtuan.blogspot.com/UTH Dựa vào mặt tranh mà ta có các phương pháp hình chiếu phối cảnh sau : o Phối cảnh mặt tranh phẳng thẳng đứng o Phối cảnh với mặt tranh là mặt cầu Descriptive Geometry – Perspective Projection 2/62 o Phối cảnh với mặt tranh là mặt trụ Descriptive Geometry – Perspective Projection 3/62 Phần A : PHỐI CẢNH MẶT TRANH PHẲNG THẲNG ĐỨNG (PHỐI CẢNH 2 ĐIỂM TỤ) Bài 1 : ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG – MẶT PHẲNG 1. Hệ thống mặt phẳng hình chiếu : Trong không gian, chọn một mặt phẳng nằm ngang làm mặt phẳng vật thể V (nơi đặt các vật thể) và mặt phẳng thẳng đứng làm mặt tranh T giao nhau thành một đường thẳng gọi là đáy tranh đ. Một điểm M được gọi là điểm nhìn (mắt người quan sát). Hình chiếu bằng của M lên mặt phẳng V là M B 2 B được gọi là chân của điểm nhìn. MMB 2 B= h gọi là độ cao điểm nhìn. Mặt phẳng tầm mắt M nằm ngang song song với mặt phẳng V đi qua điểm nhìn M. Mặt phẳng tầm mắt V cắt mặt tranh V : mặt phẳng vật thể T : mặt tranh đ : đáy tranh M : điểm nhìn M B 2 B : chân điểm nhìn MM B 2 B= h : độ cao điểm nhìn M : mặt phẳng tầm mắt t : đường tầm mắt, đường chân trời M’ : điểm chính MM’ : tia chính MM’ = k : khoản g cách chính Descriptive Geometry – Perspective Projection 4/62 T thành một đường thẳng gọi là đường tầm mắt (hoặc đường chân trời). Đường thẳng qua M, vuông góc với mặt tranh T được gọi là tia chính. Tia chính cắt mặt tranh tại điểm chính M’. MM’= k được gọi là khoảng cách chính. 2. Đồ thức của một điểm : Giả sử có một điểm A bất kỳ. Chiếu thẳng góc điểm A lên mặt phẳng vật thể V ta được AB 2 B gọi là chân (hoặc hình chiếu bằng) của điểm A. Chiếu xuyên tâm M lần lượt hai điểm A và A B 2 B lên mặt tranh T ta được hai hình chiếu A’ (phối cảnh của điểm A) và A’B 2 B(phối cảnh chân của điểm A). Ta thấy A’A’ B 2 B luôn vuông góc với đáy tranh đ. Cặp hình chiếu phối cảnh A’ và phối cảnh chân A’ B 2 B gọi là đồ thức của điểm A.(đồ thức là hình vẽ biểu diễn tọa độ xác định của một điểm) Descriptive Geometry – Perspective Projection 5/62 Các điểm thường gặp khác : o Điểm B thuộc mặt phẳng V o Điểm C thuộc mặt tranh T o Điểm D thuộc mặt phẳng tầm mắt M o Điểm E∞ thuộc mặt phẳng vật thể V o Điểm F∞ bất kỳ 3. Đường thẳng : Đường thẳng được xác định qua hai điểm xác định. Hình vẽ sau minh họa phối cảnh của một đường thẳng qua hai điểm A và B. Descriptive Geometry – Perspective Projection 6/62 Các đường thẳng đặc biệt : o Đường thẳng chiếu bằng : (đường thẳng c vuông góc với mặt phẳng vật thể) c r V o Đường thẳng chiếu phối cảnh : ( đường thẳng đi qua điểm nhìn M) d VM Descriptive Geometry – Perspective Projection 7/62 Điểm tụ của một đường thẳng : là phối cảnh điểm vô tận của đường thẳng. Hình vẽ minh họa cách xác định điểm tụ F’ của đường thẳng l ( phối cảnh chân F’B 2 B thuộc đường tầm mắt t). Ý nghĩa về mặt hình học của điểm tụ : các đường thẳng song song với nhau thì có chung một điểm tụ. Điểm tụ của một đường thẳng là giao điểm của mặt tranh T với một đường thẳng đi qua điểm nhìn M, vẽ song song với đường thẳng đã cho. Descriptive Geometry – Perspective Projection 8/62 Điểm tụ của một số đường thẳng thường gặp : o Đường thẳng bằng b // V : điểm tụ thuộc đường tầm mắt t Descriptive Geometry – Perspective Projection 9/62 o Đường thẳng c vuông góc với mặt tranh T : điểm tụ trùng với điểm chính M’ o Đường thẳng bằng d tạo với mặt tranh một góc 45° : điểm tụ thuộc đường tầm mắt và cách điểm chính một khoảng cách bằng khoảng cách chính k. Điểm tụ này gọi là điểm cự ly (D- và D+) [...]... phẳng chiếu phối cảnh đi qua điểm nhìn M : (ABC) V M 14/62 Descriptive Geometry – Perspective Projection 15/62 Đường tụ của một mặt phẳng : là phối cảnh đường thẳng vô tận của mặt phẳng Do đó ta tìm phối cảnh hai điểm vô tận của hai đường thẳng của mặt phẳng Do đó đường tụ của một mặt phẳng chính là đường thẳng đi qua hai điểm tụ F’ và G’ của hai đường thẳng a và b của mặt phẳng Ý nghĩa hình học đường... bằng vuông góc với mặt phẳng vật thể : đường tụ là một đường thẳng vuông góc đáy tranh Descriptive Geometry – Perspective Projection o 18/62 Mặt phẳng chiếu phối cảnh : đường tụ trùng với phối cảnh của mặt phẳng (phối cảnh mặt phẳng chiếu phối cảnh là một đường thẳng) o Mặt phẳng vuông góc với mặt tranh : đường tụ đi qua điểm chính M’ Descriptive Geometry – Perspective Projection 19/62 ...Descriptive Geometry – Perspective Projection 10/62 Điểm cự ly thường dùng để xác định ô lưới vuông mặt bằng của một căn phòng biểu diễn theo phương pháp phối cảnh một điểm tụ Descriptive Geometry – Perspective Projection 4 Mặt phẳng : Mặt phẳng có thể được biểu diễn dưới dạng sau : o Mặt phẳng đi qua ba điểm o Mặt phẳng qua hai đường thẳng cắt nhau 11/62 . Giáo trình Hình học họa hình và hình chiếu phối cảnh Descriptive Geometry – Perspective Projection 1/62 HÌNH HỌC HỌA HÌNH - HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH LỜI NÓI ĐẦU Phối cảnh là phương pháp. phương pháp hình chiếu phối cảnh sau : o Phối cảnh mặt tranh phẳng thẳng đứng o Phối cảnh với mặt tranh là mặt cầu Descriptive Geometry – Perspective Projection 2/62 o Phối cảnh với. Geometry – Perspective Projection 18/62 o Mặt phẳng chiếu phối cảnh : đường tụ trùng với phối cảnh của mặt phẳng (phối cảnh mặt phẳng chiếu phối cảnh là một đường thẳng) o Mặt phẳng vuông góc