BÀI TẬP toán học chương 4 pptx

1. Tính các tích phân suy rộng sau: 2 1 2 0 0 2 5 2 2 3 x 1 0 2 2x 0 2 4 0 2 1 2 3 2x 0 3x 0 arctgx 1) dx 2x 1 1+x 11) dx (x 2) dx 2) 1 4+x 12) dx x x 4 lnx 3) dx x 13) x e dx dx 4) dx (x 3) 1 5) e dx x 1 6) dx(**) x 1 dx 7) x x 4 dx 8) x 6x 10 9) xe dx 2x 1 10) dx e                                          0 0 2 x 1 0 2 0 4 4 1 x 1 1 4) dx (x 5) x 1 1 15) dx (x 1) 2x 1 2x 4 16) dx e arctgx 17) dx x lnx 18) dx x 3x 2 19) dx e                   2. Tính các tích phân suy rộng sau 2 0 5 2 x 0 2 0 x x 0 0 x 2 2x e 3 2 51 / 2 2 0 x dx 1) dx 6) 4 x e 1 sin x e dx 2) dx 7) e 1 x dx e dx 3) 8) xln x e 1 dxdx 9) 4) x x 4 x 4x 3 cosxdx dx 5) 10) x 4x 8 sinx                               11 0 x xe dx   12. 1/ 2 0 dx x(1-x)  13. 2 2 0 dx (x-1)  14. 1 2 1 dx 1-x   3. Nguyên hàm và tích phân bất định 1. x 1 dx x   2. 2 1 1 x xdx x         3. 2 dx 2-3x  4. 2 dx 3x 2   5. (sin5x sin5y)dx   6. 2 dx sin 2x 4          7. 2 dx x x 1   8. x x e dx 2 e   9. 2 2 dx sin x 2cos x   10. 3 sinx dx cos x  11. n 2 n 2 x dx 1 x    12. x x cos cos dx 2 3  13. 3 dx tg x  14. x e 1   15. 6 4 sin xcos xdx  16. 2 x 2 x 5x 6     17. 3 dx 1+x  18. 6 dx 1+x  19. 2 2 a x dx   20. 2 x h dx   21. 5 2 dx x x   22. 2 2 dx (x-2)(x 1)   23. 2 4 (2x 1) x 1    24. dx sinx  25. 2 sinx dx 2-cosx   26. tgx dx (cosx-sinx).cosx  27. 4 2 cosx dx cos x 4sin x 4    27. 3 sin x dx 2 cosx   4. Tính các tích phân kép sau:         3 2 2 0 1 2 3 2 1 0 3 1 0 1) 3dA, {(x,y)|-2 x 2,1 y 6} 2) (5 x)dA, {(x,y)|0 x 5,0 y 3} 3) x ydydx 4) x ydxdy 5) (5 x)dA, {(x,y)|0 x 2,1 y 2} 6) ysin(xy)dA, 1,2 x 0, 7) sin xcos ydA, 0, / 2 x 0, / 2 8) (1 4xy)dxdy                                          3 4 1 2 2 2 1 / 2 / 2 0 0 9) (x y )dxdy 10) sin xcos ydydx               3 1 0 0 4 2 1 1 ln 2 ln5 2x y 0 0 4 1 2 2 2 1 4 2 1 0 / 2 / 2 0 0 2 1 2 1 0 1 1 2 2 0 0 11) x ydxdy x y 12) dydx y x 13) e dxdy 14) x y dydx 15) x y dxdy 16) sin(x y)dydx 17) x y dxdy xy 18) dydx x y 1                              5. Tính các tích phân kép sau: 2 2 D 2 2 2 D 2 D 1) (x 2y)dA, y 2x ,y 1 x 2) (x y )dA, y x ,y 2x 3) xydA, y x 1, y 2x 6               6. Tính tích phân của các hàm hữu tỉ sau: 10 2 4 4 2 2 3 3 2 4 xdx 1) (x 1)(x 2)(x 3) x dx 2) x x 2 x dx 3) x 5x 4 dx 4) (x 1)(x 1) dx 5) x 1 xdx 6) x 3x 2 dx 7) x(x 1)(x x 1) dx 8) x 1                         . 1)   23. 2 4 (2x 1) x 1    24. dx sinx  25. 2 sinx dx 2-cosx   26. tgx dx (cosx-sinx).cosx  27. 4 2 cosx dx cos x 4sin x 4    27. 3 sin x dx 2 cosx   4. Tính các tích. 2 0 5 2 x 0 2 0 x x 0 0 x 2 2x e 3 2 51 / 2 2 0 x dx 1) dx 6) 4 x e 1 sin x e dx 2) dx 7) e 1 x dx e dx 3) 8) xln x e 1 dxdx 9) 4) x x 4 x 4x 3 cosxdx dx 5) 10) x 4x 8 sinx                 . 2 1 2 0 0 2 5 2 2 3 x 1 0 2 2x 0 2 4 0 2 1 2 3 2x 0 3x 0 arctgx 1) dx 2x 1 1+x 11) dx (x 2) dx 2) 1 4+ x 12) dx x x 4 lnx 3) dx x 13) x e dx dx 4) dx (x 3) 1 5) e dx x 1 6) dx(**) x 1 dx 7) x x 4 dx 8) x 6x 10 9)