Mô hình tuyến tính ppsx

Phương pháp phân tích 11/30/2007 Nguyễn Trọng Hồi 1 Dạng Hàm Dạng Hàm? Mục đích Giải thích: Tác động biên Kiểm đònh giả thiết Ứng dụng khác Phương pháp phân tích 11/30/2007 Nguyễn Trọng Hồi 2 1. Môhình tuyếntính 3 3 2 21 βββ XXY ∧∧∧∧ ++= 2. HàmSảnxuấtCobb-Douglas Y = β1 K β2 L β3 e ε  Y = sản lượng  K = nhập lượng vốn  L = nhập lượng lao động Đây là mối quan hệ phi tuyến, nhưng chúng ta có thể biến đổi quan hệ này: Phương pháp phân tích 11/30/2007 Nguyễn Trọng Hồi 3 HàmSảnXuấtCobb-Douglas Như thế: lnY = ln β1+ β2lnK+ β3lnL+ε  Đây là mô hình tuyến tính trong các tham số nhưng không tuyến tính trong các biến số  Mô hình này tuyến tính theo lôgarít của các biến số  Mô hình này được gọi là mô hình lôgarít-lôgarít, lôgarít kép hay tuyến tính lôgarít HàmSảnxuấtCobb-Douglas Ước lượng phương trình: Mô hình tuyến tính  Tuyến tính theo các biến số đã được biến đổi, do đó chúng ta có thể sử dụng OLS và có được BLUE. LnLLnKLnY 321 βββ ∧∧∧∧ ++= Phương pháp phân tích 11/30/2007 Nguyễn Trọng Hồi 4 ĐỘCO GIÃN Hệ số độ dốc của một mô hình tuyến tính lôgarít đo lường độ co giãn của Y theo X. Y*X X*Y /X)dX /Y)dY X)(ln Y) Y*X X*Y E 100*X/X 100*Y/Y E ∆ ∆ 1( 1( d (lnd β ∆ ∆ ∆ ∆ === = = ∧ i Như thế, hệ số nói trên là độ co giãn. Giảithích là độ co giãn của sản lượng theo nhập lượng vốn, khi giữ nhập lượng lao động không đổi. là độ co giãn sản lượng theo nhập lượng lao động, khi giữ nhập lượng vốn không đổi. 2 β ∧ 3 β ∧ Phương pháp phân tích 11/30/2007 Nguyễn Trọng Hồi 5 Hiệuquảtheo Qui mô β 2 + β 3 đo lường hiệu quả theo qui mô  Đáp ứng của sản lượng đối với thay đổi tương xứng trong các nhập lượng. Nếu β 2 + β 3 =1: hiệu quả không đổi  Tăng gấp đôi nhập lượng thì sản lượng sẽ tăng gấp đôi . If β 2 + β 3 <1: hiệu quả giảm dần If β 2 + β 3 >1: hiệu quả tăng dần ThídụvềHàm Cobb-Douglas Dữ liệu về nông nghiệp của Đài Loan 1957-72:  lnY = -3.34 + 0.49 lnK + 1.50 lnL  t (-1.36) (4.80) (0.54)  R 2 = .89  Y GNP tính bằng triệu đô la  K là vốn thực tính bằng triệu đô la  L tính bằng triệu ngày công lao động Phương pháp phân tích 11/30/2007 Nguyễn Trọng Hồi 6 ThídụvềHàm Cobb-Douglas Độ co giãn của sản lượng theo vốn là 0,49  Giữ nhập lượng lao động không đổi, gia tăng 1% nhập lượng vốn dẫn đến gia tăng 0,49% sản lượng. Độ co giãn của sản lượng theo lao động là 1,50  Giữ nhập lượng vốn không đổi, gia tăng 1% nhập lượng lao động dẫn đến gia tăng 1,5% sản lượng. ThídụvềHàm Cobb-Douglas Hiệu quả tăng theo qui mô bởi vì β 2 + β 3 = 1,99. R 2 có nghóa là 89% biến thiên trong lôgarít của sản lượng được giải thích bởi lôgarít của lao động và vốn . Phương pháp phân tích 11/30/2007 Nguyễn Trọng Hồi 7 Đolường độ co dãn cầu Chúng ta có thể lập mô hình cầu như một mô hình tuyến tính lôgarít và từ đó ước lượng độ co giãn của cầu : Q là mức tiêu dùng cà phê mỗi ngày  P coffee là giá cà phê mỗi cân Anh  P tea làgiátràmỗicânAnh teacoffee LnPLnPLnQ 321 βββ ∧∧∧∧ ++= Đolường độ co dãn cầu Kết quả:  lnQ=0.78 -0.25lnP Coffee + 0.38lnP tea  t (51.1) (-5.12) (3.25) Độ co giãn theo giá là – 0,25.  Giữ các yếu tố khác không đổi, nếu giá gia tăng 1% thì lượng cầu sẽ giảm 0,25%.  Đây là không co giãn - giá trò tuyệt đối nhỏ hơn 1. Phương pháp phân tích 11/30/2007 Nguyễn Trọng Hồi 8 Đolường độ co dãn cầu Độ co giãn theo giá-chéo là 0,38.  Giữ các yếu tố khác không đổi, nếu giá trà gia tăng 1%, thì lượng cầu cà phê sẽ gia tăng 0,38%  Nếu độ co giãn theo giá – chéo dương, thì cà phê và trà là các sản phẩm thay thế.  Nếu độ co giãn theo giá-chéo âm, thì đó là các sản phẩm bổ trợ. Hàm Cobb-Douglass tổng quát Y = Ae r.t K β2 L β3 e ε t: thời đọan (xu hướng thời gian) Chúng ta có thể biến đổi hàm nói trên thành dạng tuyến tính như sau: LnLLnKt.rLnY 321 βββ ∧∧∧∧ +++= Phương pháp phân tích 11/30/2007 Nguyễn Trọng Hồi 9 3. Môhình Bán-Lôga Môhình Bán-Lôga Khi chúng ta quan tâm đến tốc độ tăng trưởng của biến phụ thuộc theo sự thay đổi tuyệt đối của biến độclập Dạng hàm bán-lôga tổng quát. 3 3 2 21 βββ XXLnY ∧∧∧∧ ++= Phương pháp phân tích 11/30/2007 Nguyễn Trọng Hồi 10 Log (GDP) 1969-83 Log(GDP thực) = 6,9636 + 0,0269t se (0,0151) (0,0017) R 2 = 0,95  GDP tăng trưởng với tốc độ 0,0269 mỗi năm, hay 2,69 phần trăm mỗi năm. 4. Môhình Ngòch đảo 4.1 Đường cầu Phi tuyến 4.2 Thí dụ về Chi phí cố đònh [...]... không vượt quá: - 1,43 % Nguyễn Trọng Hồi 12 Phương pháp phân tích 11/30/2007 5 M ô nh Xu hướg Tuyế tnh hì n n í Mô hình xu hướng hồi qui Y theo thời gian ∧ ∧ ∧ Y = β1 + β 2 t Mô hình này cho thấy liệu GNP tăng hay giảm theo thời gian Mô hình này không cho biết tốc độ tăng trưởng Nhưng mô hình này muốn biết liệu Y có xu hướng đi lên hay xu hướng đi xuống Thídụ M ô nh Xu hướg về hì n GNP = 1040,11 +... khi đường cong Phillips được biểu hiện thành một mô hình nghòch đảo ∧ ∧ ∧ Y = β1 + β 2 (1 / X 2 ) Y = tỷ lệ thay đổi tiền lương danh nghóa (lạm phát) X2 = tỷ lệ thất nghiệp Thídụ đườg cong Philps về n li Giả sử chúng ta làm cho mô hình này thích hợp với dữ liệu Bằng cách sử dụng dữ liệu của Anh Quốc 195066 Y = -1,4282 + 8,7243 1/X se (2,068) (2,848) Mô hình này cho thấy mức sàn của lạm phát là 1,43%...Phương pháp phân tích 11/30/2007 M ô nh Nghò đả hì ch o ∧ ∧ ∧ Y = β1 + β 2 (1 / X 2 ) Mô hình tuyến tính trong các tham số, nhưng không tuyến tính trong các biến số Khi X tăng , Số hạng 1/X tiến đến 0 Y tiến đến giá trò giới hạn của tung độ gốc Thídụ ChiphíCố nh về đò Chi phí cố đònh trung bình trong sản xuất giảm... năm Cho thấy xu hướng đi lên có ý nghóa về thống kê Mô hình tăng trưởng kép đo lường thành quả tương đối Mô hình xu hướng đo lường thành quả tuyệt đối Nguyễn Trọng Hồi 13 Phương pháp phân tích 11/30/2007 6 Cá M ô nh Lôac hì g t n tnh ( n– Log hay uyế í Li Li – Log M odel n s) ∧ ∧ ∧ Y = β1 + β 2 ln X 2 M ô nh Log- near hì Li Biến phụ thuộc là tuyến tính, nhưng biến giải thích có dạng lôgarít Đựơc sử... trong mô hình hồi qui này ? ∧ ∧ ∧ ∧ Y = β1 + β 2 X 2 + β 3 X 2 X 3 Nguyễn Trọng Hồi 18 Phương pháp phân tích 11/30/2007 9 M ô nh Độr hì t ễ Chúng ta muốn biết độ trễ về chính sách đối với một biến có thể là bao lâu? ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ Y t = β1 + β 2 X t + β 3 X t −1 + + β m X t − k 1 M ô nh Độr phụhuộ 0 hì t ễ t c Khi mô tả tác động độ trễ của biến độc lập cho tất cả các giai đoạn chúng ta sử dụng mô hình dộ... 1% dẫn đến gia tăng 15 Phương pháp phân tích 11/30/2007 7 Cá M ô nh c hì HồquiĐa t c i hứ Cá M ô nh Bậ hai c hì c Đây là các mô hình liên quan đến các hàm sản xuất v chi phí Thí dụ: Chi phí trung bình dài hạn và sản lượng Đường Chi phí Trung bình Dài hạn (LRAC) là một đường hình chữ U Thể hiện bằng một hàm bậc hai (đa thức bậc hai) : Nguyễn Trọng Hồi 16 Phương pháp phân tích 11/30/2007 M ô nh Đa t... 86 S&Ls cho năm 1975 Sản lượng Q được đo lường như là tổng tài sản có LRAC được đo lường như là chi phí hoạt động trung bình tính theo % của tổng tài sản có Kết quả : LRAC = 2,38 –0,615Q + 0,054 Q2 Nguyễn Trọng Hồi 17 Phương pháp phân tích 11/30/2007 Thídụ Hàm ước lượng này có hình chữ U Đạt được điểm chi phí trung bình tối thiểu của hàm này khi tổng tài sản có đạt 569 tỷ đô la : dLAC/dQ = -.615 + 2(.054) . β3lnL+ε  Đây là mô hình tuyến tính trong các tham số nhưng không tuyến tính trong các biến số  Mô hình này tuyến tính theo lôgarít của các biến số  Mô hình này được gọi là mô hình lôgarít-lôgarít,. M hình Xu hướng Tuyếntính Mô hình xu hướng hồi qui Y theo thời gian .  Mô hình này cho thấy liệu GNP tăng hay giảm theo thời gian  Mô hình này không cho biết tốc độ tăng trưởng. Nhưng mô hình. trăm mỗi năm. 4. M hình Ngòch đảo 4.1 Đường cầu Phi tuyến 4.2 Thí dụ về Chi phí cố đònh Phương pháp phân tích 11/30/2007 Nguyễn Trọng Hồi 11 M hình Nghòch đảo  Mô hình tuyến tính trong các tham