Bài tập lớn kết cấu thép l bằng 16 m trường GTVT dầm chủ bằng thép I không liên hợp nhịp giản đơn lắp ráp bằng nối công trường bu lông cường độ cao

ybotmid=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh dớidầm thép mmytopmid=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh trêndầm thép mm sbot=mômen kháng uốn

Bài Tập Lớn Kết cấu thép

L= 16 m

SV ĐÀO XUÂN HẠ Trường đại học giao thông vận tải

Gi¸o viªn híng dÉn : Tạ Quốc Việt

Sinh viªn : Đào Xuân Hạ

Líp : §êng HÇm & Metro K48

Đề bài: Thiết kế một dầm chủ bằng thép , mặt chữ I ghép đợc hàn trong nhà

máy, không liên hợp, nhịp giản đơn trên cầu đờng ô tô và lắp ráp bằng nối côngtrờng sử dụng bu lông cờng đọ cao

Tĩnh tải bản BTCT mặt cầu (DC2)

: 3.64 kN/m: 11 kN/m

Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mgM = 0,43

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mgQ = 0,65

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mgd = 0,5

Hệ số phân bố ngang tính mỏi : mgf = 0,5

Số lợng giao thông trung bình 1 ngày/ 1 làn : ADT = 20000 xe/ngày/làn

Tỷ lệ xe tải trong luồng : ktruck = 0,2

Độ võng cho phép của hoạt tải : L/800

Vật liệu

Thép chế tạo dầm

Bulông cờng độ cao : fy = 250 MPa

: ASTM A325Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005

II-yêu cầu về nội dung

1.Chọn mặt cắt ngang dầm

2.Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra

3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra

4.Kiểm toán dầm theo các TTGHCĐI, sử dụng và mỏi

5.Tính toán thiết kế sờn tăng cờng

6.Tính toán thiết kế mối nối công trờng

7 Thể hiện trên giấy A1 Cấu tạo dầm và thống kê sơ bộ khối lợng

I Chọn mặt cắt dầm

Mặt cắt dầm đợc chọn theo phơng pháp thử sai, tức là ta lần lợt chọn kíchthớc mặt cắt dầm dựa vào kinh nghiệm và các quy định khống chế của tiêuchuẩn thiết kế rồi kiểm toán lại, nếu không đạt thì ta phải chọn lại và kiểm toánlại Quá trình này đợc lập lại cho đến khi thoả mãn

1 Chiều cao dầm thép

Chiều cao dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phảicân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này Đối với cầu đờng ôtô nhịp giản đơn ta cóthể chọn theo công thức kinh nghiệm sau:

1 2

Chiều rộng bản cánh dới chịu kéo: b f = 400 mm

3 Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm

Theo quy định của quy trình (A6.7.3) thì chiều dày tối thiểu của bản cánh, bảnbụng dầm là 8mm Chiều dày tối thiểu này là do chống rỉ và yêu cầu vận chuyển,tháo lắp trong thi công

Mặt cắt dầm sau khi chọn có hình vẽ:

4 Tính các đặc trng hình học của mặt cắt

Đặc trng hình học của mặt cắt dầm đợc tính toán và lập thành bảng sau:

Mặt cắt A i (mm 2 ) h i (mm) A i h i (mm 3 ) I oi (mm 4 ) A i y i 2 (mm 4 ) I i (mm 4 ) Cỏnh

trờn 10000 1088 10875000 520833 2889062500 2889583333 Bản

h=Khoảng cách từ trọng tâm từng phần tiết diện dầm đến đáy dầm (mm)

Io=Mômen quán tính của từng phần tiết diện dầm đối với trục nằm ngang đi

) (

A

h A

ybotmid=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh dớidầm thép (mm)

ytopmid=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh trêndầm thép (mm)

sbot=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ybot

stop=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ytop

sbotmid=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ybotmid

stopmid=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ytopmid

5 Tính toán trọng lợng bản thân dầm thép

Diện tích mặt cắt ngang dầm thép A = 34700mm2

Trọng lợng riêng của thép làm dầm s = 78.5kN/m3

Trọng lợng bản thân dầm thép wDC1 = 2.724kN/m

II Tính toán và vẽ biểu đồ bao nội lực

1.Tính toán M, V theo phơng pháp đờng ảnh hởng

Chiều dài mỗi đoạn dầm: Ldd= 1.6 m

Trị số đờng ảnh hởng mômen đợc tính toán theo bảng sau:

Xi=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i

Đah Mi=Tung độ đah Mi`

AMi=Diện tích đờng ảnh hởng Mi

Ta có hình vẽ đờng ảnh hởng mômen tại các mặt cắt dầm nh sau:

Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGHCĐ lấy nh sau:   0 95

Mômen tại các tiết diện bất kì đợc tính theo công thức:

Đối với TTGHCĐI:

LLL=Tải trọng làn rải đều (9.3 kNm)

LLMi=Hoạt tải tơng đơng ứng với đờng ảnh hởng Mi

WDC=Tải trọng rải đều do bản thân dầm thép và bản BTCT mặt cầu

10

4.03.843.36

2.56 1.44

Dah M5 Dah M4 Dah M3 Dah M2 Dah M1

WDW=Tải trọng rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu

M iDW

(kN.m )

Trong đó:

Xi=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i

Đah Vi=Tung độ đờng ảnh hởng Vi

AVi.I=Tổng đại số diện tích đờng ảnh hởng Vi

AVi=Diện tích đờng ảnh hởng Vi (phần diện tích lớn hơn)

Ta có hình vẽ đờng ảnh hởng lực cắt tại các mặt cắt dầm nh sau:

Lực cắt tại các tiết diện bất kì đợc tính theo công thức sau:

Đối với TTGHCĐI:

III KiÓm to¸n dÇm theo TTGHC§I

3.1.KiÓm to¸n ®iÒu kiÖn chÞu m«men

3.1.1.TÝnh to¸n øng suÊt trong c¸c b¶n c¸nh dÇm thÐp

Ta lËp b¶ng tÝnh to¸n øng suÊt trong c¸c b¶n c¸nh dÇm thÐp t¹i mÆt c¾t gi÷a nhÞpdÇm theo TTGHC§I nh sau:

332.112

486.876

332.112 408.690

113.

164 1 8 3.

7 8 1

257.143 486.876

Dầm thộp 1.4E+09 1.3E+07 1.3E+07 1.3E+07 1.3E+07 1.1E+02 1.1E+02 1.1E+02 1.1E+02

Trong đó:

Fbot=ứng suất tại đáy bản cánh dầm thép

Ftop=ứng suất tại đỉnh bản cánh trên dầm thép

Fbotmid=ứng suất tại điểm giữa bản cánh dới dầm thép

Ftopmid=ứng suất tại điểm giữa bản cánh trên dầm thép

3.1.2.Tính mômen chảy của tiết diện

Mômen chảy của tiết diện không liên hợp đợc xác định theo công thức sau:

My=FySNC

Trong đó:

Fy=Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của thép làm dầm

Snc=mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp

Ta có:

Fy= 250 MPa

 My = 3.2E+09 Nmm

3.1.3.Tính mômen dẻo của tiết diện

Chiều cao bản bụng chịu nén tại mômen dẻo đợc xác định nh sau: (A6.10.3.3.2)

Với tiết diện đối xứng kép, do đó: Dcp=D/2=525mm

Khi đó mômen dẻo của tiết diện không liên hợp đợc tính theo công thức:

2 4

t t

c c

t D P t D P D

Trong đó:

Pw=FywAw=3.7E+6:Lực dẻo của bản bụng

Pc=FycAc=2.5E+6: Lực dẻo của bản cánh trên chịu nén

Pt=FytAt=2.5E+6:Lực dẻo của bản cánh dới chịu kéo

Vậy ta có:

Mp= 3.7E+09Nmm

3.1.4.Kiểm toán sự cân xứng của tiết diện

Tiết diện I chịu uốn phải đợc cấu tạo cân xứng sao cho: (A6.10.2.1)

9 0

Iy=Mômen quán tính của tiết diện dầm thép đối với trục thẳng đứng đi quatrọng tâm bản bụng

Iyc=Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trụcthẳng đứngđi qua trọng tâm bản bụng

Ta có:

Iy =2.669E+08 mm4

Iyc =1.333E+08 mm4

Iyc/Iy= 0.5

Vậy 0.1<Iyc/Iy<0.9 Đạt

3.1.5.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng

Ngoài nhiệm vụ chông cắt, vách đứng còn có chức năng tạo cho bản biên đủ xa

để chịu uốn có hiệu quả Khi một tiết diện I chịu uốn, có hai khả năng h hỏng cóthể xuất hiện trong vách đứng Đó là vách đứng có thể mất ổn định nh cột thẳng

đứng chịu ứng suất nén có bản biên đõ hoặc có thể mất ổn định nh một tấm doứng suất dọc trong mặt phẳng uốn

Bản bụng của dầm phải đợc cấu tạo sao cho thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.2.2)

c w

c

f

E t

Fc=ứng suất ở giữa bản cánh chịu nén do tải trọng ở TTGHCĐI gây ra

Dc=Chiều cao bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi

200000 77

.

 Thoả mãn

3.1.6.Kiểm tra tiết diện dầm là đặc chắc, không đặc chắc hay mảnh

3.1.6.1.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng có mặt cắt đặc chắc

Độ mảnh của vách đứng để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điềukiện sau: (A6.10.4.1.2)

yc w

cp

f

E t

Dcp=Chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen dẻo

Fyc=Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của bản cánh chịu nén

.

Kiểm toán (3)  Đạt

3.1.6.2.Kiểm toán độ mảnh của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc

Độ mảnh của biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điềukiện sau: (A.6.10.4.1.3)

yc f

f

F

E t

điều kiện sau: (A6.10.4.1.6)

yc w

c

f

E t

D

76 3 75

f

f

E t

b

382 0

3 75

Kiểm toán (5)  đạt

25 2

0 75

Kiểm toán (6)  đạt

Do đú phải kiểm tra phơng trình tơng tác sau:

yc f

6 25 2

400 35 9 14

525 2

3.1.6.4.Kiểm toán liên kết dọc của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc

Khoảng cách giữa các liên kết dọc Lb để đảm bảo cho tiết diện là đặc chắc phảithoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4.1.7)

l b

F

E r M

M

Trong đó:

Ry=Bán kính quán tính của tiết diện đối với trục đối xứng thẳng đứng

Ml=Mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiềudài không đợc giằng

Mp=Mômen dẻo của tiết diện

87 )(

9 7 3

1837 0759

0 124

Kết luận: Vậy tiết diện dầm là đặc chắc

3.1.7.Kiểm toán sức kháng uốn

Sức kháng uốn của dầm phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4)

Đối với trờng hợp tiết diện dầm là đặc chắc:

n f r

Trong đó:

f

Kiểm toán (9)  Đạt

3.2.Kiểm toán theo điều kiện chịu lực cắt

3.2.1.Kiểm toán theo yêu cầu bốc xếp

Đối với các bản bụng khi không có STC dọc, phải sử dụng STC đứng nếu:

Kết luận: Không cần sử dụng STC đứng khi bốc xếp

3.2.2.Kiểm toán sức kháng cắt của dầm

3.2.2.1.Kiểm toán khoang trong

Sức kháng cắt của khoang trong phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.7.1)

Vu Vr=V V n (11)

Trong đó:

Vn=Lực cắt tại mặt cắt tính toán

V

 =Hệ số kháng cắt theo quy định (A6.5.4.2)

Vn=Sức kháng cắt danh định của mặt cắt, đợc xác định nh dới đây

Ta kiểm toán cho mặt cắt 1 là mặt cắt bất lợi nhất, do đó: Mu=5.4E+8 NmmKiểm tra điều kiện:

p f

1

1 87 0

D d

C C

Kiểm toán (11a)  không đạt

92 250

61 5 200000 38

1

1050

1 1 1

1







yw w F Ek t

D

Ta có:

N E

1050

3000 1

) 84 0 1 ( 87 0 84 0 6 94

3.2.2.2.Kiểm toán khoang biên

Sức kháng cắt của khoang biên phải thoả mãn điều kiện sau:

p v n v r

IV Kiểm toán dầm theo TTGHSD

4.1.Kiểm toán độ võng dài hạn

Dùng tổ hợp TTSD để kiểm tra chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võng ờng xuyên bất lợi có thể ảnh hởng điều kiện khai thác ứng suất bản biên chịumômen dơng và âm, phải thoả mãn điều kiện sau:

th-Đối với tiết diện không liên hợp:

Ff 0.8RhFyt (13)

Trong đó :

Ff=ứng suất đàn hồi bản biên dầm do TTGHSD gây ra

R =Hệ số lai, với tiết diện đồng nhất thì R =1

Ta tính toán cho mặt cắt giữa nhịp là bất lợi nhất Ma= 1.1E+9 Nmm

Ta có: Rh=1

Vế trái của (13) VT13 = 87.7MPa

Vế phải của (13) VP13 =0.8x1x250=200 MPaKiểm toán (13)  Đạt

4.2.Kiểm toán độ võng

Độ võng của dầm phải thoả mãn điều kiện sau đây:

+Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế

+Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế

Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm ) do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gần

đúng ứng với trờng hợp xếp xe sao cho mômen uốn tại mặt cắt giữa dầm là lớnnhất Khi đó ta có thể sử dụng hoạt tải tơng đơng của xe tải thiết kế để tính toán

Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do tải trọng rải đều gây ra đợc tính theocông thức:

W=tải trọng rải đều trên dầm

E=Môđun đàn hồi của thép làm dầm

I=Mômen quán tính của tiết diện dầm

Mômen quán tính của tiết diện dầm I=7.13E+9 mm4

Độ võng do xe tải thiết kế  1=9 mm

Độ võng do tải trọng làn thiết kế  2=4 mm

Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn  3=6 mm

Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu do tiết diện dầm thép chịu

Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu

V.Kiểm toán dầm theo TTGH mỏi và đứt gãy

5.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng

5.1.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu uốn

Kiểm tra điều kiện chịu uốn của vách đứng khi chịu tải trọng lặp:

yc w

c

f

E t

Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt giữa dầm nh sau:

Tải trọng trục P1= 35kN Đặt cách gối x1 = 2700 mm

Mômen do tác dụng của tải trọng dài hạn Mđc+dw =555.6 kNm

Mômen mỏi :

Mcf=2M truckf mg F (1+IM)+M DC+DW =2x644.8x0.65(1+0.15)+555.6=1E+9KNm

7 3 1

9 1

M top

cf

MPa

Kiểm toán (16)  Đạt

5.1.2.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu cắt

ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn chanhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định phải thoả mãn điều kiện sau:

Tải trọng trục P1= 35kN Đặt cách gối x1 = 13.3 m

Ta có:

Lực cắt do xe tải mỏi tác dụng Vtruck = 225.6 kN

Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT wdc =13.7 kN/m

Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu wdw =3.6 kN/m

Lực cắt do tác dụng của tải trọng dài hạn Vđc+dw = 138.9 kN





 E A

V w

cf

MPa

Vế phải của (17) VP17=0.58x0.98x250=142.5 MPa

Kiểm toán (17)  Đạt

5.2.Kiểm toán mỏi và dứt gãy

5.2.1.Kiểm toán mỏi

Thiết kế theo THGH mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải

thiết kế mỏi chỉ đạt đến trị số thích hợp ứng với một số lần tác dụng lặp xảy ratrong quá trình phục vụ của cầu

Công thúc kiểm tra mỏi nh sau:

 ( f)  ( F)n

Trong đó:

 : hệ số tải trọng mỏi,ta có=0,75

 ( f ): biên đọ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (MPa)

 (F ) n: sức khang mỏi danh định (MPa)

*tính biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra ( f )

+đối với tiết diện không liên hợp

( f )=

bot

cf S M

Trong đó:

 S: mô men kháng uốn của tiết diện dầm thiép (mm2)

nhân hệ số, xếp ở vị trí bất lợi nhất gây

+ dầm thép hình cán  Chi tiết loại A

+dầm thép ghép hàn  Chi tiết loại B

 N: số chu kỳ biên độ ứng suất trong tuổi thọ của cầu Theo tiêu chuẩnthì tuổi thọ của cầu là 100 năm, vậy:

ADT:số lợng giao thông trung bình hàng ngày / một làn

k :tỷ lệ xe tải trong luồng,tra bảng theo quy định,phụ thuộc vào cấp ờng thiết kế

Ta có

Tra bảng A6.6.1.2.5-1,với chi tiết loại B: A=3,39.1012 MPa3

Tra bảng A6.6.1.2.5-3,với chi tiết loại B: (F ) TH =110 MPa3

Tra bảng A6.6.1.2.5-2,với dầm giản đơn,L=16m : n=1,0

Tra b¶ng A3.6.1.4.2-1,víi sè lµn xe nL=2 lµn : p=0,85

ADT=20000 xe/ngµy/lµn k=0,2

ADTT=8000 xe/ngµy

N =2,5.108 chu kú

10 5 , 2 10 93 ,

1 8

12 3

2 Kiểm toán STC đứng trung gian

2.1 Kiểm toán độ mảnh

Chiều rộng và chiều dày của STC đứng trung gian phải đợc giới hạn về độ mảnh

để ngăn mất ổn định cục bộ của vách dầm: (A10.8.1.2)

ys p

E t b

d

48 0 30

p p

48

D0=khoảng cách giữa các STC đứng trung gian

vách có STC dọc Ta chỉ xét khi không có STC dọc nên Dp=D

Il=mômen quán tính của tiết diện STC đứng trung gian lấy đối với mặt tiếpxúc với váchkhi là STC đơn và với điểm giữa chiều dày vách khi là STCkép

2 12

2

2 3

mm4

Vế phải của (21) VP21=3000x14x14x14x0.5=4.12E+6 mm4

Kiểm toán (21)  Đạt

2.3.Kiểm toán cờng độ

Diện tích tiết diện ngang của STC đứng trung gian phải đủ lớn để chống lại thànhphần thẳng đứng của ứng suất xiên trong vách: (A6.10.8.4)

u w

F t V

V C BDt

Trong đó:

Vr=Sức kháng cắt tính toán của vách dầm

Vu=Lực cắt do tải trọng tính toán ở TTGHCĐI

As=Diện tích STC, tổng diện tích cả đôi STC

18 7 2105338

408690 )

98 0 1 ( 14 1050 1 15

Ta có hình vẽ kích thớc STC gối nh sau:

3.2.Kiểm toán độ mảnh

Độ mảnh của STC gối phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.8.2.2)

ys p

p

F

E t

Trong đó:

bp=Chiều rộng của STC gối

tp=Chiều dày của STC gối

48

mm

Kiểm toán (24)  Đạt

3.3.Kiểm toán sức kháng tựa

Sức kháng tựa tính toán, Bf phải đợc lấy nh sau:

u u ys

 =Hệ số sức kháng tựa theo quy định (A6.5.4.2)

Apu=Diện tích phần chìa của STC gối ở bên ngoài các đờng hàn bản bụng vàobản cánh nhng không vợt ra ngoài mép của bản cánh

Ta có: b=1.0

Kiểm toán (25)  Đạt

3.3.Kiểm toán sức kháng nén dọc trục

STC gối cộng một phần vách phối hợp nh một cột để chịu lực nén dọc trục

Đối với STC đợc hàn vào bản bụng, diện tích có hiệu của tiết diện cột đợc lấybằng diện tích tổng cộng các thành phần của STC và một đoạn vách nằm tạitrọng tâm không lớn hơn 9tw sang mỗi bên của các cấu kiện phía ngoài của nhómSTC gối

Điều kiện kiểm toán:

u u n

Pn=Sức kháng nén danh định, đợc xác định nh sau: (A4.6.2.5)

l=Chiều dài không giằng =chiều cao vách D

r= Bán kính quán tính của tiết diện cột

Kiểm toán (26)  Đạt

VII Tính toán thiết kế mối nối công trờng

7.1.Chọn vị trí mối nối công trờng

Ta phải bố trí các mối nối dầm do chiều dài vật liệu cung cấp , yêu cầu cấu tạo,

điều kiện sản xuất cũng nh khả năng vận chuyển và lắp ráp bị hạn chế

Vị trí mối nối công trờng nên tránh chỗ có mômen lớn Đối với dầm giản đơn, ta

1 4

1

=4.0m-5.33 m và đối xứng với nhau qua mặt cắtgiữa dầm

ở đây ta chia dầm thành 3 đoạn

Do đó, vị trí mối nối công trờng cách gối một đoạn xmn =5.23333 m

Ta có: