Bàigiảng Daođộng và Sóng (Phần 1) Chương 1 Dao động Bồ công anh. Cello. Đọc hai từ đó,và não của bạn tức thời gợi lêncácliên tưởng, nổi bật nhất trong số đó là phảithực hiện với các daođộng. Sự phân loại tinh thần của chúng ta về “loại bồ công anh”liên hệ mạnh mẽ với màu sắc của sóng ánh sáng dao độngkhoảng nửatriệu tỉ lần mỗi giây: màu vàng.Sự rộn ràng êm dịu của đàncellocó đặc điểm nổi bật nhấtcủa nó làmột cung nhạc tương đối thấp – lưu ý làbạn tự động tưởngtượng ngaycó thể làai đó có những daođộng âm thanh lặp lạiở tốc độ hàng trămlần mỗi giây. Sự tiến hóa đã sắp đặt cho haigiác quanquan trọng nhấtcủa chúng ta quanh giả địnhrằng không nhữngmôi trườngcủachúng ta thấm đẫm các dao độngmang thông tin,mà ngoài ra nhữngdao độngđó thường có tínhlặp đi lặp lại, cho nên chúng ta có thể xét đoán màu sắc và mức âmbằng tốc độ lặpđi lặp lại đó. Đồng ý là thỉnhthoảng chúngta gặp phải các sóng không lặp lại như phụ âm “sh”,nó không có mứcâm cóthể nhận rađược, tuy thế tại saogiả thuyết của Tạo hóa về sự lặp đi lặp lạinói chung là đúng ? Hiện tượng lặp lại xảy ra trong tự nhiên, từ quỹ đạo củacác electrontrong nguyêntử cho đếnsự xuất hiện trở lại của sao chổi Halley mỗi 75 nămmột lần. Các nền vănhóa cổ đại có xu hướng quycho những hiện tượnglặp đi lặp lại giống như các mùalà bảnchất có tínhchu kì của bảnthân thời gian,nhưng ngày naychúng ta có cáchgiải thích ítmang tính thần bí hơn.Giả sử thay choquỹ đạoelip lặp lại, đúngthực sự của saochổi Halley, chúng ta thử lấy bút và vẽ một đườngđi khác bất thường không baogiờ lặp lại. Chúng ta sẽ không thể nào vẽ thật dài mà khôngcó đườngđi cắt quachính nó.Nhưng tại giao điểm đó,sao chổi quay lạinơi nóđã viếng thăm một lần trước đó,và vì thế năng củanó là bằng như lần viếng thăm trước,nên sự bảo toàn năng lượng chothấy nóphải mộtlần nữa có cùngđộng năng và do đó vậntốc là như cũ. Khôngnhững thế, mà hướng chuyển động của sao chổi không thể chọn một cáchngẫu nhiên, vì xunglượnggóc cũngphải bảo toàn. Mặcdù điều này không đưa tới bằng chứng chắc chắn rằng quỹ đạocủa sao chổi phải lặp lại, nhưng nó khôngcòn có vẻ gì bất ngờ nữa. Các địnhluậtbảo toàn,khiđó, chochúng ta một cách lí giải tốt tại sao chuyển động lặplại quá phổ biến trongvũ trụ. Kể cho tới chỗ này trongchương trìnhvật lí của bạn, tôi đã làm cho bạnthấm nhuần một cái nhìn cơ giớivề vũ trụ như mộtcỗ máy khổng lồ. Phân chia cỗ máy đó xuống thànhnhững phần càng lúc càng nhỏ, chúng ta đi tới mức độ nguyên tử, trongđó các electron quay tròn xung quanh cơ cấu hạtnhân– chà, lại một cỗ máy nhỏ nữa! Từ quan điểm này, cáchạt vật chất là nhữngviên gạch cấu trúc cơ bảncủa mọi thứ,và dao độngvà sóngchỉ là một cặptrò bịpmà các nhóm hạt có thể thực hiện. Nhưng vào đầu thế kỉ 20,tình thế đã xoay chuyển. Hàng loạt khám phá kích hoạt bởi Albert Einstein đã dẫn đến việc nhận ra cái gọi là các “hạt”hạ nguyên tử thật ra là sóng. Theo thế giới quan mớinày, dao động và sóngmới làcơ bản, vàsự hìnhthànhnên vậtchất chỉ làmột trong những thủ thuật mà các sóng có thể làm. 1.1 Chu kì, tần số, và biên độ Hình btrình bày một thí dụ cơ bản nhất của chúng ta về một daođộng. Với khôngcó lực nào tác dụng lên nó, lò xo giả sử có chiều dài cân bằng của nó, b/1. Nó có thể bị kéocăng, 2, haybị nén, 3. Chúng ta gắn lò xo vàotường ở đầu bêntrái và với một vật nặng ở bên phải. Nếu chúngta gõ quả nặng bằng một cái búa, 4,nódao độngnhư trình bàytrongloạt ảnh4-13. Nếu chúng ta giả sử vật nặng trượt tới lui khôngcó masát và chuyểnđộng là một chiều, thìsự bảo toàn năng lượngchứng tỏ chuyển động đó phải có tính lặp lại. Khi vật trở lại vị tríban đầu của nó lần nữa, 7, thế năng của nó là như cũ, nên nó phải cóđộng năng như cũ. Tuy nhiên,chuyển độngở hướng ngược lại.Cuối cùng,tại 10,nó quaylại vị trí banđầu của nó với độngnăng bằng như cũ và hướng chuyển động cũ. Chuyển động đã đi quamộtchu trìnhhoàn chỉnh, và lúc này sẽ lặp lại mãi mãi trongsự vắng mặt của masát. Thuật ngữ vật lí thông dụng chỉ loại chuyển động tự lặp lại mãi mãi là chuyển động tuầnhoàn, vàthời gian cần thiết cho một lầnlặp lại được gọi làchu kì, T. (Không sử dụng kí hiệu P vì nó có thể gây nhầmlẫnvới động lượng)Vì thế, thật tiệnlợi hơn là nói về sự nhanhchóng của một dao độngtheosố dao độngmỗi giây,một đạilượng gọi tên là tần số,f. Vì chukì là số giâymỗi chu trìnhvà tần số là số chutrình mỗigiây, nên chúnglà nghịch đảo của nhau, f = 1/T Ví dụ 1. Trò chơi ngày hội Trongtrò chơi lễ hội thể hiện trên hình c,anh chàng nhà quê cho là đẩy quả bowling trên đường vừa đủ mạnhsao chonó đi qua chỗ mô dốc và đi vào chỗ trũng, nhưng không quaytrở lại rangoàilần nữa.Nếu chỉ có các loại năng lượng là độngnăng và thế năng cóliên quan, thì điềunày là không thể. Giả sử bạn muốn quả bóngquay trở lại một điểm ví dụ như điểm biểu diễn vớiđường viền đứt nét, sau đó dừng lạivà quaytrở lại. Nó đã đi quađiểm này một lần trước đó, đi sang bên trái theo đườngcủa nó đi vào chỗ trũng. Khi đó nó đang chuyển động,nênsự bảo toànnăng lượng cho chúng ta biết rằng nó không thể nàođứng yên khi nó trở lại cũngđiểm đó.Chuyển động mà anhchàngkia hi vọngvề mặt vật lí là không thể. Có mộtchuyển độngtuần hoàn có thể xảy ra về mặt vật lí trongđó quả bóng lăntới lui, vẫn giới hạn bên trong chỗ trũng, nhưng không có cách nào đưa quả bóngvào chuyển động bắt đầu từ nơi chúng ta bắtđầu. Dù vậy, có mộtcách thắng được trò chơi đó.Nếu bạn làm choquả bóngxoay tròn đủ mức, thì bạn có thể tạora đủ ma sát độngsao cho một lượng đáng kể nhiệt phát sinh.Sự bảo toàn nănglượng khi đó chophép quả bóngnằm yên khinótrở lại mộtđiểm giống như điểm viền đứt nét, vì độngnăng đã chuyểnhóa thành nhiệt. Ví dụ 2. Chu kì và tần số đập cánh của con ruồi Một tròbịp trongphòngkhách thời Victoria làlắng ngheâm hưởng của tiếng vo vo củacon ruồi, tái tạonốt nhạc trên cây đàn piano, và chobiết cánhcủa con ruồi đã đập bao nhiêu lần trongmộtgiây. Nếu cánh củacon ruồiđập, ví dụ, 200 lần trong một giây, thì tần số củachuyểnđộngcủa chúng là f = 200/1s= 200s -1 . Chu kì là 1 phần 200 củamột giây,T = 1/f = (1/200)s = 0,005 s. Đơn vị nghịch đảo của giây, s -1 , thậtkhó đọc, nên người ta tạo ra kí hiệu tắt cho nó.Một Hertz,tên củamộtnhà tiênphongcủa côngnghệ vôtuyến, là một chu trìnhtrên giây. Ở dạng viết tắt, 1 Hz = 1s -1 . Đây làđơn vị quen thuộc dùng cho tần số kênhradio. Ví dụ 3. Tần số của đài phát thanh Tần số của đài KKJZ là 88,1 MHz. Con số đó nghĩa là gì, và con số này ứngvới chu kì bằngbaonhiêu ? @ Tiếp đầu ngữ hệ mét M- làmega,tức là hàng triệu. Sóng vô tuyến phát ra bởi ăntenphát của KKJZ daođộng 88,1triệu lần mỗi giây. Con số này ứng với chu kì T = 1/f = 1,14 x10 -8 s Ví dụ này chothấy một lídothứ hai giải thích tại sao chúng ta thường phát biểutheo tần số chứ không theo chukì: thậtlà khổ sở khiphải nhắc tới những khoảng thời gian thường nhỏ như thế. Tôi có thể làm ngắn lại bằngcáchnói với mọingười rằngchu kì của đài KKJZlà 11,4 nano giây, nhưng đa số mọi người thườngquenthuộc với các tiếp đầu ngữ lớn hệ mét hơn là nhữngtiếp đầu ngữ nhỏ. Đơn vị của tần số còn thường được dùng để chỉ tốc độ của máy tính. Ý tưởng là toànbộ cácmạch điện nhỏ trênmột chip máy tính được đồng bộ hóa bởi những xungnhịp rất nhanh của đồnghồ điện tử, nên tất cả các mạch điện có thể cùng thamgia vào mộtnhiệmvụ mà không có cáinào trước cáinào sau.Cộng haicon số có thể cần, nóiví dụ, 30 chu trình đồnghồ. Các máy vi tính ngày nay hoạt động ở tần số đồng hồ khoảng một gigahertz. Chúng tađã bàn việc làm thế nào đomột vật nào đó dao độngbao nhanh, nhưng chưa nói tới daođộng lớn baonhiêu. Thuật ngữ chung cho đạilượng này là biên độ,A. Địnhnghĩa của biên độ tùy thuộc vào hệ đang nói tới, và hai người nói về cùng một hệ còn có thể khôngsử dụng cùng một định nghĩa.Trong ví dụ vật nặng gắn vào mộtđầu lò xo,d/1, biên độ sẽ đượcđo theo đơn vị khoảng cách, ví dụ như cm. Người ta có thể làm việc theo khoảng cách mà vật đi đượctừ tận cùng bên trái sangtận cùng bên phải, nhưng cáchcó phần tiện lợi hơn trong vậtlí họclà sử dụngkhoảng cách từ chính giữa đếnmộtđầu tận cùng. Cách thứ nhất thường gợi tới biênđộ đỉnh-đỉnh,vì haiđầu của chuyển động trông giống như cácđỉnh núi hay đỉnh núi lộn ngược trên đồ thị vị trí theo thời gian. Trongnhững tìnhhuống khác, chúng ta thậm chí không sử dụng cùng đơn vị đó chobiên độ. Biên độ của một đứa trẻ trên ghế xích đu, hay mộtcon lắc, d/2, sẽ tiện lợinhất làđo theo góc, chứ không theo khoảng cách, vì chân của đứatrẻ sẽ đi được khoảng cách lớnhơn đầucủanó. Các dao động điện trong máythu thanh được đo theo các đơn vị điện là volt hoặc ampe. . Bàigiảng Dao ộng và Sóng (Phần 1) Chương 1 Dao động Bồ công anh. Cello. Đọc hai từ đó ,và não của bạn tức thời gợi lêncácliên tưởng, nổi bật nhất trong số đó là phảithực hiện với các dao ộng tử thật ra là sóng. Theo thế giới quan mớinày, dao động và sóngmới làcơ bản, vàsự hìnhthànhnên vậtchất chỉ làmột trong những thủ thuật mà các sóng có thể làm. 1.1 Chu kì, tần số, và biên độ Hình. cáchạt vật chất là nhữngviên gạch cấu trúc cơ bảncủa mọi thứ ,và dao độngvà sóngchỉ là một cặptrò bịpmà các nhóm hạt có thể thực hiện. Nhưng vào đầu thế kỉ 20,tình thế đã xoay chuyển. Hàng loạt khám