Báo cáo nghiên cứu khoa học: "SỬ DỤNG PHẦN MỀM ANSYS ĐỂ TÍNH ỨNG SUẤT UỐN CHÂN RĂNG BÁNH RĂNG" pps

SỬ DỤNG PHẦN MỀM ANSYS ĐỂ TÍNH ỨNG SUẤT UỐN CHÂN RĂNG BÁNH RĂNG USING SOFTWARE ANSYS TO CALCULATE THE BENDING STRESS IN GEAR TOOTH NGUYỄN VĂN YẾN Đại học Đà Nẵng NGUYỄN KHÁNH LINH Trư

SỬ DỤNG PHẦN MỀM ANSYS ĐỂ TÍNH ỨNG SUẤT UỐN CHÂN RĂNG BÁNH RĂNG

USING SOFTWARE ANSYS TO CALCULATE THE BENDING STRESS IN GEAR TOOTH

NGUYỄN VĂN YẾN

Đại học Đà Nẵng

NGUYỄN KHÁNH LINH

Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng

TÓM TẮT

ANSYS là phần mềm tiện ích, có thể tính tương đối chính xác chuyển vị và ứng suất tại các điểm của một vật rắn biến dạng chịu tải trọng Khi vào ăn khớp, có thể coi răng của bánh răng như một dầm chìa chịu uốn Sử dụng phần mềm ANSYS để tính toán ứng suất uốn chân răng của bánh răng sẽ nhận được kết quả tính toán có độ chính xác cao hơn so với phương pháp tính truyền thống

ABSTRACT

ANSYS is a utility program allowing for relatively accurate calculation of the deflection and stress of the deformed solid body During operation, the tooth is considered a cantilever beam with bending load Calculating bending stress in gear tooth with the traditional methods can hardly get high calculating precision Calculating bending stress in gear using the software ANSYS can increase the calculating precision many times

1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Từ trước đến nay, ứng suất uốn tại chân răng bánh răng được tính toán theo phương pháp truyền thống Do hạn chế của các thiết bị tính, người ta đơn giản hoá các công thức tính toán, dùng các hệ số trong công thức tính, trong khi giá trị của các hệ số được xác định một cách gần đúng Chính vì lý do đó, kết quả tính ứng suất bằng phương pháp truyền thống có độ chính xác không cao, dẫn đến bộ truyền bánh răng được thiết kế thường là thừa bền, không đảm bảo tính kinh tế

Hiện nay, phần mềm ANSYS đã được đưa vào sử dụng để xác định chuyển vị và ứng suất của các vật thể biến dạng chịu tải Phần mềm này dùng để giải các bài toán, được thiết lập trên cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp số đặc biệt để tìm dạng gần đúng của một hàm chưa biết trong miền xác định V của nó Bằng cách giải các phương trình chuyển vị, xác định biến dạng của vật thể tại một điểm, từ đó sẽ tính được ứng suất của vật chịu tải tại các điểm khác nhau, kết quả tính toán ứng suất có độ chính xác cao hơn so với các phương pháp tính truyền thống

Với những lý do nêu trên, chúng tôi đã thực hiện tính ứng suất uốn tại chân răng bánh răng bằng cách sử dụng phần mềm ANSYS, mong muốn nhận được kết quả tính toán có độ chính xác cao hơn, nhằm thiết kế bộ truyền bánh răng đủ bền và có tính kinh tế cao hơn so với phương pháp tính truyền thống

2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Cho đến nay, khi tính toán ứng suất uốn trên răng bánh răng, đa số các nước trên thế giới đều sử dụng công thức [1, 2, 4, 6]:

FV F F W

F Y K K

m d b

T





1 1

2

 (1) Trong đó, F là ứng suất uốn ở tiết diện chân răng của bánh răng

T1 là mô mem xoắn trên trục mang bánh răng dẫn số 1

YF là hệ số dạng răng

KF là hệ số tập trung tải trọng lên một phần của răng

KFV là hệ số tải trọng động

b là chiều rộng của bánh răng

dW1 là đường kính vòng tròn lăn của bánh răng dẫn số 1

m là mô đun của bánh răng

Vẽ chính xác hình dạng của răng bánh răng, có thể thực hiện bằng cách viết phương trình mô tả các đoạn biên dạng răng trong một hệ trục tọa độ thống nhất, sau đó vẽ đồ thị của từng phương trình trong giới hạn đã được xác định (Hình 1) Phương trình mô tả các đoạn biên dạng răng trong hệ toạ độ vuông góc Oxy [5]:

Phương trình mô tả đoạn đỉnh răng a-a:

x = racos

y = rasin (2)

 = /2  (/2+1)

Phương trình của đoạn thân khai a-b:

2

2

cos sin

sin cos

y

x y

x







 (3)

Với  = sa/(2ra) + inv(a)

Trong đó x2, y2 là toạ độ của điểm, có góc

áp lực i, trên đường thân khai trong hệ trục tọa độ

vuông góc Ox2y2, có trục Oy đi qua điểm chung của

đường thân khai với vòng tròn cơ sở bán kính rb:

x2 = rb sin(tgi) – rb tgi cos(tgi)

y2 = rb cos(tgi) – rb tgi sin(tgi)

i = a  f

Phương trình của đoạn cong chân răng b-c:

3

3

cos sin

sin cos

y

x y

x







 (4)

Với  = 2/z – e/r

Trong đó x3, y3 là tọa độ của điểm, ứng với góc xoay , thuộc đường cong chân răng trong hệ tọa độ Ox3y3, có trục Oy đi qua giữa rãnh răng:

x3 = (f cos + r2 2)cos2 + [d - f (sin - sin)]sin2 – r2 sin2

y3 = (f cos + r2 2)sin2 + [d - f (sin - sin)]cos2 – r2 cos2

r2 2 tg - (d - f sin) = 0  =   /2

Phương trình của đoạn chân răng c-d:

x = rf cos



X O

d

b c

Y a a

Hình 1: Các đoạn biên dạng răng

r a

r f





 = /2 + 2  /2 + 3

Có thể xác định ứng suất tại một điểm của vật chịu tải bằng cách sử dụng phần mềm ANSYS khi thực hiện đầy đủ các bước sau [3]:

- Chọn kiểu phần tử: có thể chọn phần tử phẳng, phần tử khối, phần tử bậc thấp, phần tử bậc cao sao cho phù hợp với hình dạng, kích thước và kiểu chịu tải của vật thể cần tìm ứng suất Sau khi chọn kiểu phần tử, cần phải khai báo các hằng số thực phù hợp với phần tử đã chọn Các hằng số thực có thể là chiều dày, chiều cao, diện tích mắt cắt, mô men quán tính của mắt cắt,

- Khai báo vật liệu: cần khai báo các tính chất của vật liệu chế tạo vật thể, như mô đun đàn hồi, hệ số Poátxông, trọng lượng riêng,

- Xây dựng mô hình: vẽ vật thể cần khảo sát, bằng cách cho tọa độ từng điểm trong một

hệ trục tọa độ đã được chọn trước Hệ trục tọa độ thường dùng là hệ tọa độ vuông góc,

hệ tọa độ trụ, hệ tọa độ cầu, hệ tọa độ xuyến Có thể vẽ vật thể bằng chương trình đồ họa CAD có trong ANSYS, hoặc vẽ trên phần mềm AUTOCAD, Pro/ENGINEER, sau

đó chuyển về phần mềm ANSYS

- Chia phần tử: chọn các nút, hoặc khai báo số lượng phần tử, chương trình sẽ tự động chia vật thể thành một số hữu hạn các phần tử (lưới hóa)

- Đặt các điều kiện biên: lựa chọn ràng buộc bậc tự do của những nút đặc biệt trong mối liên kết giữa các phần tử với nhau, các phần tử với giá Đặt tải trọng tác dụng lên vật thể khảo sát Tải trọng có thể là lực tập trung, lực phân bố, mô men, áp suất

- Chọn các yêu cầu khi giải bài toán: chọn các điều kiện khi giải bài toán, như chọn số bước con khi tính, chỉ tiêu hội tụ, cách xuất kết quả vào file dữ liệu,

- Khai thác kết quả: kết quả tính toán sau khi chạy chương trình có thể xuất ra dưới dạng các giá trị, các đồ thị, các bảng, file dữ liệu Ứng suất và biến dạng của vật thể có thể xuất ra dưới dạng ảnh đồ phân bố trường, cho phép quan sát và nhận biết được trường phân bố của các giá trị ứng suất

3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

Kết quả nghiên cứu được trình bày

trong bài báo thể hiện ở những nội dung sau:

- Tính tọa độ các điểm của biên dạng

răng theo các công thức (2, 3, 4, 5),

vẽ răng của bánh răng trong hệ tọa độ

Oxy, có trục Oy trùng với trục đối

xứng của răng

- Tính tải trọng tác dụng lên răng Coi

răng như một dầm ngắn chịu uốn, xây

dựng mô hình tính ứng suất chân răng

(Hình 2)

- Chọn kiểu phần tử là khối tứ diện, số

lượng nút dọc theo một cạnh của biên

dạng răng là 9, đa số các nút tập trung

ở phần chân răng, số lượng và hình

dạng của các phần tử như trên Hình 3

- Viết chương trình tính ứng suất trên phần mềm ANSYS, thu nhận kết quả:

Ví dụ, tính ứng suất chân răng bánh răng dẫn của bộ truyền có các thông số:

Hình 2: Mô hình tính ứng suất trên răng

F1

F2

Mô đun m = 1,5 mm

Số răng Z1 = 100; Z2 = 200

Góc ăn khớp w = 200

Số vòng quay n1 = 200 v/ph

Công suất làm việc 10 kW

Chiều rộng bánh răng 67,5 mm

Chương trình tính ứng suất như sau (trích đọan):

/PREP7 ! Bắt đầu môđun tiền xử lý ET,1,SOLID92 ! Khai báo kiểu phần tử khối MP,EX,1,215000 ! Mô đun đàn hồi theo trục x

MP,NUXY,1,0.3 ! Hệ số Poát xông theo trục x-y

Hình 3: Số lượng và hình dạng các phần tử

! Xây dựng mô hình tính, định nghĩa các điểm nút K,1,0.605,3.406

K,2,1.015,2.356

K,3,1.376,1.304

K,4,1.614,0.506

K,5,1.648,0.404

K,6,1.698,0.304

/POST1 ! Bắt đầu môđun hậu xử lý

PRNSOL,S,PRIN ! Biểu diễn kết quả tính toán dưới dạng bảng

KẾT QUẢ TÍNH TẠI CÁC NÚT

Các nút kiểm tra kết quả: 8, 10, 12, 109, 101, 103 SINT: Cường độ ứng suất

SEQV: Ứng suất tương đương

Nuït  1  2  3 SINT SEQV

8 214.69 10.093 3.7370 210.95 207.88

10 208.27 15.490 89636 207.37 200.51

12 151.40 12.298 50949 150.89 145.36

109 214.82 10.431 4.9118 209.91 207.23

111 209.42 14.468 -1.9909 211.41 203.69

113 146.30 7.6866 -4.8216 151.12 145.31

- Chúng tôi đã sử dụng Phần mềm ANSYS tiến hành tính ứng suất chân răng cho 17 bộ truyền bánh răng cụ thể

- Để có thể so sánh giữa hai phương pháp tính ứng suất chân răng bánh răng, chúng tôi

đã sử dụng công thức (1) của phương pháp truyền thống, để tính ứng chân răng cho 17

bộ truyền bánh răng thử nghiệm nêu trên Lập đồ thị so sánh kết quả tính toán bằng hai phương pháp của 17 bộ truyền bánh răng thử nghiệm (Hình 4)

Qua khảo sát kết quả tính toán của 17 bộ truyền bánh răng thử nghiệm, ta nhận thấy:

- Giá trị ứng suất uốn chân răng nhận được từ sử dụng phần mềm ANSYS, nhỏ hơn so với phương pháp tính truyền thống Điều đó được giải thích như sau: Vì phần mềm ANSYS dùng để giải bài toán được thiết lập trên cơ sở lý thuyết phần tử hữu hạn, cho kết quả tính toán ứng suất có độ chính xác cao Trong khi đó, phương pháp truyền thống cho kết quả tính ứng suất có độ chính xác không cao, để đảm bảo an toàn cho bánh răng được thiết kế, người ta đã tăng giá trị của các hệ số tính toán, dẫn đến kết quả tính nhận được thường là cao hơn so với giá trị ứng suất thực tế trên răng

- Kết quả tính toán ứng suất uốn chân răng của bánh răng, nhận được từ hai phương pháp tính, sai khác nhau không nhiều, và có tỷ lệ thuận Điều đó chứng tỏ rằng: dùng phần mềm ANSYS để tính ứng suất chân răng, với mô hình tính nêu trên, cho kết quả tính toán ổn định và có độ chính xác tương đối cao Như vậy, chúng ta có thể yên tâm

sử dụng phần mềm ANSYS để xác định ứng suất uốn chân răng bánh răng trong bài toán kiểm tra bền bộ truyền bánh răng, hoặc thiết kế bánh răng

Kết q uả tín h ứng suâ út theo h ai p hương ph áp

0

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Thứ tự bộ truyền thử nghiệm

4 KẾT LUẬN

Tính ứng suất uốn chđn răng bânh răng bằng sử dụng phần mềm ANSYS, phải trải qua nhiều bước tính phức tạp, mất thời gian Song kết quả tính toân nhận được có độ tin cậy cao,

vì băi toân, giải trong phần mềm ANSYS, được thiết lập trín cơ sở lý thuyết phần tử hữu hạn, một phương phâp số đặc biệt, cho phĩp tính toân tương đối chính xâc ứng suất của vật rắn chịu tải Tính ứng suất uốn chđn răng bằng phần mềm ANSYS sẽ cung cấp thím một phương phâp tính, hỗ trợ cho câc kỹ sư thiết kế bộ truyền bânh răng đủ bền vă có tính kinh tế cao

TĂI LIỆU THAM KHẢO

[1] Trịnh Chất, Cơ sở thiết kế mây vă chi tiết mây, NXB Khoa học vă Kỹ thuật, Hă Nội,

1998

[2] Nguyễn Trọng Hiệp, Chi tiết mây, tập I, NXB Giâo dục, Hă Nội, 1999

[3] Đinh Bâ Trụ, Hướng dẫn sử dụng ANSYS, NXB Khoa học vă Kỹ thuật, Hă Nội, 2000

[4] Dr Erney György, Fogaskerekek, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1983

[5] Yen Nguyen Van, A fogaskerĩk fogalakjânak rajzolâsa ĩs vizsgâlâsa, Budapesti

Műszaki Egyetem Gĩpelemek Tanszĩk Közlemĩnyei, 72.szâm, Budapest, 1993

[6] Dr Zsâry Ârpâd, Gĩpelemek, II Kötek, Tankönyvkiadó, Budapest, 1991

Hình 4: So sânh kết quả tính ứng suất uốn chđn răng bằng

phương phâp truyền thống vă dùng Phần mềm ANSYS

1: Tính theo

phương phâp truyền thống

2: Tính theo

phần mềm ANSYS

1

2