Với những lý do nêu trên, chúng tôi đã thực hiện tính ứng suất uốn tại chân răng bánh răng bằng cách sử dụng phần mềm ANSYS, mong muốn nhận được kết quả tính toán có độ chính xác cao h[r]
(1)SỬ DỤNG PHẦN MỀM ANSYS ĐỂ TÍNH ỨNG SUẤT UỐN CHÂN RĂNG BÁNH RĂNG
USING SOFTWARE ANSYS TO CALCULATE THE BENDING STRESS IN GEAR TOOTH
NGUYỄN VĂN YẾN
Đại học Đà Nẵng
NGUYỄN KHÁNH LINH
Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng
TÓM TẮT
ANSYS phần mềm tiện ích, tính tương đối xác chuyển vị ứng suất
điểm vật rắn biến dạng chịu tải trọng Khi vào ăn khớp, coi bánh dầm chìa chịu uốn Sử dụng phần mềm ANSYS để tính tốn ứng suất uốn chân bánh nhận kết tính tốn có độ xác cao so với phương pháp tính truyền thống
ABSTRACT
ANSYS is a utility program allowing for relatively accurate calculation of the deflection and stress of the deformed solid body During operation, the tooth is considered a cantilever beam with bending load Calculating bending stress in gear tooth with the traditional methods can hardly get high calculating precision Calculating bending stress in gear using the software ANSYS can increase the calculating precision many times
1 ĐẶT VẤN ĐỀ
Từ trước đến nay, ứng suất uốn chân bánh tính tốn theo phương pháp truyền thống Do hạn chế thiết bị tính, người ta đơn giản hố cơng thức tính tốn, dùng hệ số cơng thức tính, giá trị hệ số xác định cách gần Chính lý đó, kết tính ứng suất phương pháp truyền thống có độ xác khơng cao, dẫn đến truyền bánh thiết kế thường thừa bền, không đảm bảo tính kinh tế
Hiện nay, phần mềm ANSYS đưa vào sử dụng để xác định chuyển vị ứng suất vật thể biến dạng chịu tải Phần mềm dùng để giải toán, thiết lập sở phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp phần tử hữu hạn phương pháp số đặc biệt để tìm dạng gần hàm chưa biết miền xác định V Bằng cách giải phương trình chuyển vị, xác định biến dạng vật thể điểm, từ tính ứng suất vật chịu tải điểm khác nhau, kết tính tốn ứng suất có độ xác cao so với phương pháp tính truyền thống
Với lý nêu trên, chúng tơi thực tính ứng suất uốn chân bánh cách sử dụng phần mềm ANSYS, mong muốn nhận kết tính tốn có độ xác cao hơn, nhằm thiết kế truyền bánh đủ bền có tính kinh tế cao so với phương pháp tính truyền thống
2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
(2)FV F F W
F Y K K
m d b T β σ 1
= (1) Trong đó, σF ứng suất uốn tiết diện chân bánh
T1 mô mem xoắn trục mang bánh dẫn số YF hệ số dạng
KFβ hệ số tập trung tải trọng lên phần KFV hệ số tải trọng động
b chiều rộng bánh
dW1 đường kính vịng trịn lăn bánh dẫn số m mơ đun bánh
Vẽ xác hình dạng bánh răng, thực cách viết phương trình mơ tả đoạn biên dạng hệ trục tọa độ thống nhất, sau vẽ đồ thị phương trình giới hạn xác định (Hình 1) Phương trình mô tả đoạn biên dạng hệ toạ độ vng góc Oxy [5]:
Phương trình mơ tả đoạn đỉnh a-a: x = racosϕ
y = rasinϕ (2) ϕ = π/2 ÷ (π/2+Ψ1)
Phương trình đoạn thân khai a-b:
2 cos sin sin cos y x y x ω ω ω ω −
= (3)
Với ω = sa/(2ra) + inv(αa)
Trong x2, y2 toạ độ điểm, có góc áp lực αi, đường thân khai hệ trục tọa độ vng góc Ox2y2, có trục Oy qua điểm chung đường thân khai với vòng tròn sở bán kính rb:
x2 = rb sin(tgαi) – rb tgαi cos(tgαi) y2 = rb cos(tgαi) – rb tgαi sin(tgαi) αi = ααf
Phương trình đoạn cong chân b-c:
3 cos sin sin cos y x y x ω ω ω ω −
= (4) Với ω = 2π/z – e/r
Trong x3, y3 tọa độ điểm, ứng với góc xoay ϕ, thuộc đường cong chân hệ tọa độ Ox3y3, có trục Oy qua rãnh răng:
x3 = (ρf cosϕ + r2 ϕ2)cosϕ2 + [d - ρf (sinα - sinϕ)]sinϕ2 – r2 sinϕ2 y3 = (ρf cosϕ + r2 ϕ2)sinϕ2 + [d - ρf (sinα - sinϕ)]cosϕ2 – r2 cosϕ2 r2 ϕ2 tgϕ - (d - ρf sinα) =
ϕ = α÷π/2
Phương trình đoạn chân c-d: x = rf cosϕ
y = rf sinϕ (5)
ψ3 X O Y d b c a a
Hình 1: Các đoạn biên dạng
ra
rf
(3)ϕ = π/2 + ψ2÷π/2 + ψ3
Có thể xác định ứng suất điểm vật chịu tải cách sử dụng phần mềm ANSYS thực đầy đủ bước sau [3]:
- Chọn kiểu phần tử: chọn phần tử phẳng, phần tử khối, phần tử bậc thấp, phần tử bậc cao cho phù hợp với hình dạng, kích thước kiểu chịu tải vật thể cần tìm ứng suất Sau chọn kiểu phần tử, cần phải khai báo số thực phù hợp với phần tử chọn Các số thực chiều dày, chiều cao, diện tích mắt cắt, mơ men qn tính mắt cắt,
- Khai báo vật liệu: cần khai báo tính chất vật liệu chế tạo vật thể, mơ đun đàn hồi, hệ số Pốtxơng, trọng lượng riêng,
- Xây dựng mơ hình: vẽ vật thể cần khảo sát, cách cho tọa độ điểm hệ trục tọa độ chọn trước Hệ trục tọa độ thường dùng hệ tọa độ vng góc, hệ tọa độ trụ, hệ tọa độ cầu, hệ tọa độ xuyến Có thể vẽ vật thể chương trình đồ họa CAD có ANSYS, vẽ phần mềm AUTOCAD, Pro/ENGINEER, sau chuyển phần mềm ANSYS
- Chia phần tử: chọn nút, khai báo số lượng phần tử, chương trình tự động chia vật thể thành số hữu hạn phần tử (lưới hóa)
- Đặt điều kiện biên: lựa chọn ràng buộc bậc tự nút đặc biệt mối liên kết phần tử với nhau, phần tử với giá Đặt tải trọng tác dụng lên vật thể khảo sát Tải trọng lực tập trung, lực phân bố, mô men, áp suất
- Chọn yêu cầu giải toán: chọn điều kiện giải toán, chọn số bước tính, tiêu hội tụ, cách xuất kết vào file liệu,
- Khai thác kết quả: kết tính tốn sau chạy chương trình xuất dạng giá trị, đồ thị, bảng, file liệu Ứng suất biến dạng vật thể xuất dạng ảnh đồ phân bố trường, cho phép quan sát nhận biết trường phân bố giá trị ứng suất
3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Kết nghiên cứu trình bày báo thể nội dung sau:
Hình 2: Mơ hình tính ứng suất trênrăng
F1
F2
- Tính tọa độ điểm biên dạng theo công thức (2, 3, 4, 5), vẽ bánh hệ tọa độ Oxy, có trục Oy trùng với trục đối xứng
- Tính tải trọng tác dụng lên Coi dầm ngắn chịu uốn, xây dựng mơ hình tính ứng suất chân (Hình 2)
- Chọn kiểu phần tử khối tứ diện, số lượng nút dọc theo cạnh biên dạng 9, đa số nút tập trung phần chân răng, số lượng hình dạng phần tử Hình
(4)Mô đun m = 1,5 mm
Số Z1 = 100; Z2 = 200 Góc ăn khớp αw = 200
Số vòng quay n1 = 200 v/ph Công suất làm việc 10 kW Chiều rộng bánh 67,5 mm
Chương trình tính ứng suất sau (trích đọan):
/PREP7 ! Bắt đầu mơđun tiền xử lý
ET,1,SOLID92 ! Khai báo kiểu phần tử khối MP,EX,1,215000 ! Mô đun đàn hồi theo trục x
MP,NUXY,1,0.3 ! Hệ số Pốt xơng theo trục x-y
Hình 3: Số lượng hình dạng phần tử
! Xây dựng mơ hình tính, định nghĩa điểm nút K,1,0.605,3.406
K,2,1.015,2.356 K,3,1.376,1.304 K,4,1.614,0.506 K,5,1.648,0.404 K,6,1.698,0.304
FINI ! Kết thúc tiền xử lý
/SOLU ! Bắt đầu môđun giải
SOLVE ! Lệnh giải
FINI ! Kết thúc môđun giải
/POST1 ! Bắt đầu môđun hậu xử lý
PRNSOL,S,PRIN ! Biểu diễn kết tính tốn dạng bảng
(5)KẾT QUẢ TÍNH TẠI CÁC NÚT
Các nút kiểm tra kết quả: 8, 10, 12, 109, 101, 103 SINT: Cường độ ứng suất
SEQV: Ứng suất tương đương
Nuït σ1 σ2 σ3 SINT SEQV
8 214.69 10.093 3.7370 210.95 207.88 10 208.27 15.490 89636 207.37 200.51 12 151.40 12.298 50949 150.89 145.36 109 214.82 10.431 4.9118 209.91 207.23 111 209.42 14.468 -1.9909 211.41 203.69 113 146.30 7.6866 -4.8216 151.12 145.31
- Chúng sử dụng Phần mềm ANSYS tiến hành tính ứng suất chân cho 17 truyền bánh cụ thể
- Để so sánh hai phương pháp tính ứng suất chân bánh răng, chúng tơi sử dụng công thức (1) phương pháp truyền thống, để tính ứng chân cho 17 truyền bánh thử nghiệm nêu Lập đồ thị so sánh kết tính tốn hai phương pháp 17 truyền bánh thử nghiệm (Hình 4)
Qua khảo sát kết tính tốn 17 truyền bánh thử nghiệm, ta nhận thấy: - Giá trị ứng suất uốn chân nhận từ sử dụng phần mềm ANSYS, nhỏ so
với phương pháp tính truyền thống Điều giải thích sau: Vì phần mềm ANSYS dùng để giải tốn thiết lập sở lý thuyết phần tử hữu hạn, cho kết tính tốn ứng suất có độ xác cao Trong đó, phương pháp truyền thống cho kết tính ứng suất có độ xác khơng cao, để đảm bảo an tồn cho bánh thiết kế, người ta tăng giá trị hệ số tính tốn, dẫn đến kết tính nhận thường cao so với giá trị ứng suất thực tế
(6)Kết tính ứng suất theo hai phương pháp
0 50 100 150 200 250
1 10 11 12 13 14 15 16 17
Thứ tự truyền thử nghiệm
Gia
ï trë æ
ïng suá
út, MPa
1: Tính theo phương pháp truyền thống
2: Tính theo phần mềm ANSYS
1
2
Hình 4: So sánh kết tính ứng suất uốn chân
phương pháp truyền thống dùng Phần mềm ANSYS
4 KẾT LUẬN
Tính ứng suất uốn chân bánh sử dụng phần mềm ANSYS, phải trải qua nhiều bước tính phức tạp, thời gian Song kết tính tốn nhận có độ tin cậy cao, toán, giải phần mềm ANSYS, thiết lập sở lý thuyết phần tử hữu hạn, phương pháp số đặc biệt, cho phép tính tốn tương đối xác ứng suất vật rắn chịu tải Tính ứng suất uốn chân phần mềm ANSYS cung cấp thêm phương pháp tính, hỗ trợ cho kỹ sư thiết kế truyền bánh đủ bền có tính kinh tế cao
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Trịnh Chất, Cơ sở thiết kế máy chi tiết máy, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 1998
[2] Nguyễn Trọng Hiệp, Chi tiết máy, tập I, NXB Giáo dục, Hà Nội, 1999
[3] Đinh Bá Trụ, Hướng dẫn sử dụng ANSYS, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 2000 [4] Dr Erney Grgy, Fogaskerekek, Műszaki kưnyvkiadó, Budapest, 1983