ôn thi tốt nghiệp môn toán 2011 theo từng câu trúc đề phần 2 docx

TÀI LIỆU ÔN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM x2  x  với < x ≤ HD : ymin  ; ymax không tồn x 1 x2  x  1 HD : max f ( x)  ; f ( x)  Bài 11 f ( x)  D D x  x 1 Bài 12 f ( x)  x  x  đoạn [-1; 1] 4 1 HD : max f ( x)  f (0)   ; f ( x)  f (1)  f (1)    1;1 1;1 Bài 13 f ( x)  x  x  đoạn [-2; 3] HD : max f ( x)  f (3)  68 ; f ( x)  f (1)  f (1)  Bài 10 f ( x)   2;3  2;3 Bài 14 f ( x)  x  x  đoạn   3;    HD : max f ( x)  f    f     ; f ( x)  f (1)  f (1)    3;      3;    Bài 15 f ( x)  x5  x  x3  đoạn [-1; 2] HD : max f ( x)  ; f ( x)  10  1;2  1;2 Bài 16 f ( x)  25  x đoạn [-4; 4] HD : max f ( x)  f (0)  ; f ( x)  f (4)  f (4)   4;4  4;4 Bài 17 f ( x)  (3  x) x  đoạn [0; 2] HD : max f ( x)  f (0)  ; f ( x)  f (2)  0;2   0;2  Bài 18 f ( x)  x    x HD : max f ( x)  f ( 2)  2  ; f ( x)  f (2)  1  2;2  2;2 Bài 19 f ( x)   x đoạn [-1; 2] HD : max f ( x)  f (1)  ;  1;2 f ( x)  f (2)   1;2 Bài 20 f ( x)  x   x HD : max f ( x)  f (2)  ; f ( x)  f ( 5)  2   5;      5;    Bài 21 f ( x)   x đoạn [-1; 1] HD : max f ( x)  f (1)  ; f ( x)  f (1)   1;1  1;1 Bài 22 f ( x)  x   x HD : max f ( x)  f ( 2)  2 ; f ( x)  f (2)  2  2;2  2;2 Bài 23 f ( x)  x   x HD : max f ( x)  f (1)  ; f ( x)  f ( 2)    ;     ;    3 Bài 24 f ( x)  2sin x  sin x đoạn 0;       3  3  HD : max f ( x)  f    ; f ( x)  f    2    3   3    3 0;  0;      Bài 25 f ( x)  2sin x  sin x đoạn  0;   WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 14 TÀI LIỆU ÔN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM  3 2 HD : max f ( x)  f    f    ; f ( x)  f (0)  f ( )       0;  0;  4   HD : Đặt t  sin x ; 1  t  Bài 26 f ( x)  sin x  2sin x   Bài 27 f ( x)  cos x  4sin x đoạn 0;   2    HD : max f ( x)  f    2 ; f ( x)  f (0)         0;     0;    Bài 28 f ( x)  cos x(1  sin x) đoạn 0; 2   3 5 3 ; f ( x)  f     HD : max f ( x)  f        0;2  0;2  4 6   sin x đoạn 0;    cos x 2 ; f ( x)  f    f    HD : max f ( x)  f       0;  0;    Bài 29 f ( x)  Bài 30 f ( x)  x  3x  đoạn [-10; 10] HD : max f ( x)  132 ; f ( x)   10;10  10;10 Bài 31 f ( x)  x  x  đoạn [0; 2] HD : max f ( x)  ; f ( x)  Bài 32 f ( x)  x  x  đoạn [-5; 5] HD : max f ( x)  56 ; f ( x)   5;5  5;5 Bài 33 f ( x)   x  x  e đoạn [0; 3] 0;2  0;2 x HD : max f ( x)  f (3)  3e3 ; f ( x)  f ( 2)    2  e  0;3 0;3 ln x đoạn 1;e3  Bài 34 f ( x)    x HD : max f ( x)  f (e3 )  1;e3    Bài 35 Tìm GTNN hàm số f ( x)  e x  HD : Đặt t = ex ( t > ) ; f ( x)  f (1)  e 1;e3    e 1 x GTNN hs đạt x = Baøi 15 tích phân đổi biến Tính tích phân  1/  sin x 8cos x  dx HD: Đặt t  8cos x   KQ  13  2/  sin x  cos x2  dx HD: Ñaët   2 t  cos x   KQ  3/  sin x dx 4sin x  cos x WWW.VNMATH.COM HD:  72  sin x dx 4sin x  cos x  sin x dx 3sin x   www.VNMATH.com 15 TÀI LIỆU ÔN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM Đặt t  3sin x   KQ   4/ 1 1   e e cos x  esin x1 dx  HD: Đặt t  sin x   KQ     5/  sin x(1  sin x)2 dx      2 HD:  sin x(1  sin x) dx   2sin x.cos x(1  sin x) dx Đặt t  sin x  KQ   6/ 7/ e  ln x  dx x HD: Đặt t  ln x  KQ   dx x.3 ln x  HD: Đặt t  ln x   KQ  ln x dx x ln x  HD: Ñaët t  ln x   KQ  14 2 e8 e 17 8/  x dx 9/  HD: Ñaët t  x3   KQ  x3  10/  x x  dx HD: Đặt t  x   KQ  116 15  11/ 12/ e tan x dx  cos2 x 4  e HD: Đặt t  tan x   KQ  e3  e x 1 x HD: Đặt t  x   KQ  2(e  1) dx    2 0 13/  sin x.cos x dx HD:  sin x.cos x dx   sin x.(1  cos x) cos x dx Đặt t  cos x  KQ  14/ ln  15 dx  e x WWW.VNMATH.COM HD: ln  dx   e x ln  e x dx Đặt t  e x   KQ  ln x e 1 www.VNMATH.com 16 TÀI LIỆU ÔN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM  dx cos x 15/   HD:   dx  cos x   tan x dx cos x Đặt t   tan x  KQ  Bài 10 tích phân phaàn:   u  4x  15  KQ    dv  sin x dx 1/  (4 x  5)sin x dx HD: Đặt    u  3x    KQ   dv  cos3 x dx 2/  (3x  2).cos3 x dx HD: Đặt   3/ ln   u  2x   KQ  10ln  4ln  3x dv  e dx  HD: Đặt  x.e x dx ln 4/  ( x  1).e dx HD: Ñaët 2x 5/  (3x  4).e2 x dx HD: Đặt 6/  (6 x  5) ln x dx HD: Đặt 7/  (3x  x) ln( x  2) HD: Đặt 2 u  ln( x  1) 64   KQ  ln HD: Đặt  dx 27  dv  x  ln( x  1) 8/  dx x2 9/  u  x2  15e6    KQ   2x dv  e dx   u  3x  7e4    KQ   2 x dv  e dx  u  ln x  29   KQ  26ln   dv  (6 x  5) dx   u  ln( x  2) 40   KQ  12ln   dv  (3x  x) dx   ln( x  1)  ln( x  1) dx 3  ln( x  1)  ln( x  1) dx   ln( x  1)dx   ln( x  1) dx HD: 2  10/  e x cos x dx  A  B  KQ  ln 27 64  u  cos x e    KQ   x dv  e dx  HD: Đặt  Bài 10 câu tích phân khác  1/  x2  x  dx x 1 WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 17 TÀI LIỆU ÔN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM 5 x2  x  15 HD:  dx   ( x   ) dx  KQ   2ln x 1 x 1 2 2/ 4x   x  x  dx HD: Đặt 3/ ln 4x   x  x  dx   ( x   x  1)dx  KQ  2ln 0 dx  e x  8e x  ln HD:  ln dx e x  8e  x    e x dx e x  2e x   4/ Đặt t  e x  KQ  ln  dx  sin x.cos2 x   3 4dx dx   sin x.cos2 x  sin x  KQ   HD: 6    8 5/  sin 3x sin x dx HD:  sin x sin x dx     12 12 12  6/ 7/ 1 (cos x  cos8 x) dx  KQ  (   )    cos x  sin x HD: dx  3   cos x  sin x dx  x x 0 x dx  x 1 8/  cos x  sin x   sin x dx  KQ   3  HD: Đặt  x dx dx    x dx   ( x  x) dx   ( x  x) dx  KQ  HD: Đặt t  x   KQ  11  4ln 9/  x(e2 x  3x  1)dx HD:  x(e 2x 1 e 37  x  1)dx   xe dx   x x  dx  KQ   36 0 2x  10/  cos x.ln(sin x  1) dx  WWW.VNMATH.COM HD:Đặt= sin x   cos x.ln(sin x  1) dx   ln t dt  KQ  2ln  www.VNMATH.com 18 TÀI LIỆU ÔN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM CÂU III: ( ĐIỂM) BÀI TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN WWW.VNMATH.COM Bài 1.Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt đáy (ABC) mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng (SAB),Góc SB mặt phẳng (ABC)  ( <  < 900 ).SB = a góc BCS = 450 1.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Kq : d ( A, ( SBC ))  a sin 2 2.Chứng minh BC vng góc với mặt phẳng (SAB) mặt hình chóp tam giác vng 3.Tính theo a,  thể tích khối chóp S.ABC.Tìm  cho thể tích lớn V= a sin 2  => V lớn    Bài 2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a.SA vng góc với (ABCD) SA = 2a I,J trọng tâm tam giác ABC,ADC Gọi V1 thể tích khối chóp S.AIJ V2 thể tích khối chóp S.ABCD.Tính tỷ số : V1 V2 Kq : V1  V2 Bài 3.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết AB  a; AD  a 3; SA  a SA vng góc với (ABCD) a)Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Kq : VS ABCD  a b)Gọi I trung điểm SC.Chứng minh I tâm mặt cầu (S)ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.Tính diện tích mặt cầu (S) Kq : S = 10 a c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Kq : d(A,SBD) = 3a 15 Bài Cho hình chop S.ABCD đáy hình chữ nhật Biết SA=AB = a , AD = 2a, SA   ABCD  a) Tính thể tích hình chóp S.ABCD Kq : V = a b) Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Kq : r = a Bài 5.Cho hình chop S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, đường thẳng SA vng góc với mp ( ABC), biết AB = a, BC = a SA = 3a a)Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Kq : V = a3 b)Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài đoạn BI theo a Kq : BI  a 13 Bài Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB=a A’B= a a)Gọi M trung điểm cạnh CC’ cắt lăng trụ theo hai mặt phẳng (MAB) , (MA’B’) ta ba khối chóp đỉnh M Hãy gọi tên ba khối chóp WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 19 TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM b)Tính thể tích ba khối chóp nói Kq VM A B C  VM ABC  / / / a3 12 Và VM ABB A  / / a3 3 Bài Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC vng A , AB = a , góc C 300 , cạnh bên SB vng góc với mặt đáy SC tạo với mặt đáy góc 450 a/ Tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC Kq : VS ABC  a3 3 b/ Gọi A’ hình chiếu vng góc B SA C’  SC cho SC = 3SC’ Tính thể tích tứ diện SBA’C’ khoảng cách từ điểm C’ đến mp(SAB) Kq : VS.BA/C/ a 4a 3 = d( C/,(SAB)) = 45 c/ Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC r = a Bài 8: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA  (ABCD) , góc cạnh bên SC mặt đáy 450 a/ Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD Kq : VS ABCD  a3 b/ Mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt SB,SC,SD B’,C’,D’ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ KQ : VS AB C D = / / / a3 Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a ,cạnh bên 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD KQ : = V  B.h = a a3 2) Tính góc mặt bên mặt đáy Kq : 600 3) Tìm tâm bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp tính diện tích mặt cầu (S) Kq : r  5a 25 a S= 12 12 4) Tính diện tích xung quanh hình nón có đỉnh S đường tròn đáy nội tiếp đáy hình chóp Kq : S =  a 2 Bài 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 450 a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Kq V = 2a 3 b Gọi E điểm thuộc cạnh SC cho SE = EC , tính thể tích khối tứ diện SABE theo a Kq : V = 2a c Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD theo a Kq : R = a Bài 11 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 20 TÀI LIỆU ÔN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM b/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu nội, ngoại tiếp hình chóp S.ABC Hướng dẫn: b/ E trung điểm BC Trong tam giác SOE, tâm Knội giao điểm SO đường phân giác góc SEO Trong tam giác SOA, tâm I ngoại giao điểm SO đường trung trực đoạn SA Bài 12 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD b/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu nội, ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Hướng dẫn: b/ E trung điểm BC Trong tam giác SOE, tâm Knội giao điểm SO đường phân giác góc SEO Trong tam giác SOA, tâm Ingoại giao điểm SO đường trung trực đoạn SA Bài 13 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC vng B AB=a; AC=2a; SA vng góc với mặt phẳng (ABC); góc SB (ABC) 600 a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC b/ Gọi AH, AK đường cao tam giác SAB, SAC Chứng minh SC vng góc với mp (AHK) tính thể tích khối chóp S.AHK Hướng dẫn: b/ c.m AH vng góc (SBC), SC vng góc (AHK) Tính AH, AK, SK suy thể tích khối chóp S.AHK Bài 14 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc SB (ABCD) 600 a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD b/ Gọi AH, AK đường cao tam giác SAB, SAD Chứng minh SC vng góc với mp (AHK) E tính thể tích khối chóp S.AHEK Hướng dẫn: a/ SA= AB.tan600 b/ c.m AH vng góc (SBC), AK vng góc (SCD) c.m HK song song BD suy HK vng góc AE Suy thể tích khối chóp S.AHEK=1/3.(1/2AE.HK).SE Bài 15 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 3a Tính thể tích khối hình hộp đường chéo hình hộp Hướng dẫn: V= 1/3 abc d2 = a2+b2+c2 Bài 16 : Cho hình lập phương có cạnh a a/ Tính thể tích khối lập phương b/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu nội, ngoại tiếp hình lập phương Hướng dẫn: Tâm giao điểm đường chéo lình lập phương Bài 17 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có ABC tam giác cạnh a SA vng góc với mặt phẳng (ABC); cho SB = a Gọi I trung điểm BC a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC chứng minh (SBC) vng góc với (SAI) b/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Hướng dẫn: a/ Tính SA suy thể tích khối chóp S.ABC c.m BC vng góc (SAI) b/ Trong tam giác SAI, tâm K giao đi63m trục tam giác ABC đường trung trực đoạn SA WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 21 TÀI LIỆU ÔN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM Bài 18 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với Gọi H trực tâm tam giác ABC a/ Chứng minh SH vng góc với mp(ABC) b/ Cho SA= a; SB= a ; SC= 2a Xác định tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) Hướng dẫn: a/ c.m BC vuông góc (SAH) AC vng góc (SBH) b/ Tính SI suy tanSIA Bài 19 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân (đáy lớn AD) có AD = 2BC= a Tam giác SAD vuông cân A; gọi M trung điểm AB Xác định tính diện tích thiết diện hình chóp mặt phẳng (P) qua M song song với mp(SAD) Hướng dẫn: Thiết diện hình thang vng MNEF có S= ½(MN+EF).MF Bài 20 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA= a, BC= 2a SA vng góc với BC Gọi M trung điểm AB Xác định tính diện tích thiết diện hình chóp mặt phẳng (P) qua M, song song với SA, BC Hướng dẫn: Thiết diện hình chữ nhật MNEF có S= MN.MF CÂU IVa: ( ĐIỂM) Toạ độ điểm, vectơ, mặt cầu phương trình mặt phẳng, đường thẳng Tính góc, khoảng cách vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu WWW.VNMATH.COM Bài 1: Cho A(1; 3; 1), B(0; 1; 2), C(0; 0; 1) a Cm A, B, C không thẳng hàng b Tìm D cho tứ giác ABCD hình bình hành ĐS D(1; 2; 0) Bài 2: Cho A(1; 3; -2), B(-1; 1; 2), C(1; 1; -4) x= 1-t  a Viết ptts đường trung tuyến tam giác ABC.ĐS: AM: y= 3-2t    z= -2+ t  b Viết ptts đường AB, AC, BC ĐS: AB: x= 1-2t   y= 3-2t   z= -2+ 4t  Bài 3: Cho A(1; 3; 1), B(2; 1; 2), C(0; 2; -6) c Tìm G trọng tâm tam giác ABC ĐS: G(1; 2; -1) WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 22 TÀI LIỆU ÔN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM x   t  d Viết ptts đường thẳng qua G song song với AB ĐS:  y   2t   z  1  t Bài 4: Cho A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) a Viết phương trình mặt phẳng (ACD), (BCD) (BCD): 18x + 4y + 9z -126 = ĐS: (ACD): 2x + y + z -14 = b Viết phương trình mặt phẳng (α) qua AB song song với CD ĐS: (α) : 10x + 9y + 5z -74 = Bài 5: Cho A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) a Viết phương trình mặt phẳng (ABC) ĐS: (ABC): x + y + z - = b Viết phương trình mặt phẳng qua D song song với mp(ABC) ĐS: x + y + z - 10 = Bài 6: Cho A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) x   4t  a Viết ptts đường thẳng qua A song song với BC ĐS:  y   6t   z   2t x   18t  b Viết ptts đường thẳng qua A vng góc với mp(BCD).ĐS:  y   4t   z   9t Bài 7: Viết phương trình mặt phẳng (α) a Đi qua A(1; 2; 3) song song với mặt phẳng tọa độ ĐS: x – = 0; y – = 0; z – = b Đi qua A(1; 2; 3) song song với mặt phẳng : x + y + z = ĐS: (α) : x + y + z - = Bài 8: Viết phương trình mặt phẳng (α) a Đi qua A(1; 2; 3), B(1; 6; 2) vuông góc với mặt phẳng : 3x + y + 2z = b Đi qua M(3; 1; -1), N(2; -1; 4) vgóc với mặt phẳng : 2x - y + 3z - = ĐS: - x + 13y + 5z - = Bài 9: Viết ptts đường thẳng x  2  2t  a Đi qua A(-2; 3; 1) có vectơ phương a = (2; 0; 3) ĐS  y    z   3t WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 23 TÀI LIỆU ÔN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM x   2t  b Đi qua A(4; 3; 1) song song với đường thẳng  y  3t   z   2t x   2t  ĐS  y  - 3t   z   2t Bài 10: Viết ptts đường thẳng a Đi qua A(-2; 1; 0) vng góc với mặt phẳng : x + 2y - 2z + = x  2  t  ĐS  y   2t   z  2t b Đi qua B(0; 3; 1) song song với trục Ox x  t  ĐS  y   z 1 Bài 11: a Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(5; -3; 7) qua M(1; 0; 7) ĐS (x - 5)2 + (y + 3)2 + (z - 7)2 = 25 b Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M ĐS: - 4x + 3y + = Bài 12: Lập phương trình mặt cầu (S) biết: a Đường kính AB với A(1; 2; 3), B(3; 2; 1) ĐS x2 + y2 + z2 – 4x – 4y – 4z + 10 = b Tâm I(1; 1; 1) tiếp xúc mặt phẳng (α) : 3y + 4z + = ĐS (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 64 25 Bài 13: a Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-2; 1; 1) tiếp xúc mặt phẳng (α) : x + 2y – 2z + = ĐS (x + 2)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = b Viết phương trình mặt phẳng qua tâm I(-2; 1; 1) song song với mặt phẳng (α) ĐS: x + 2y - 2z + = Bài 14 : Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – = a Tìm tâm bán kính mặt cầu ĐS tâm I(0; 0; 0) R = b Viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) song song với WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 24 TÀI LIỆU ÔN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010-2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM mặt phẳng : x + 2y – 2z + 15 = ĐS (α) : x + 2y - 2z - = x + 2y - 2z + = Bài 15: Cho A(1; -1; 3), B(3; 0; 1), C(0; 4; 5) a Viết phương trình mặt phẳng (ABC) ĐS: (ABC): 12x - 2y + 11z - 47 = b Viết phương trình mặt phẳng (α) qua OA vng góc với mặt phẳng : x + y + z = ĐS (α) : 2x - y - z = Bài 16: Cho A(1; -1; 3), B(3; 0; 1), C(0; 4; 5) a Viết phương trình mặt phẳng (α) qua C vng góc với AB ĐS: 2x + y - 2z + = b Viết ptts đường thẳng qua C vng góc với mặt phẳng (α) x  2t  ĐS  y   t    z   2t  Bài 17: Cho A(1; -1; 3), B(3; 0; 1), C(0; 4; 5) a Viết phương trình mặt phẳng (α) qua A vng góc với BC ĐS: -3x + 4y + 4z - = b Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (α) ĐS d = 10 41 Bài 18: Cho mặt phẳng (α) : 3x – 2y – z + = đường thẳng : x -1 y - z -   a Chứng tỏ  song song với (α) b.Tính khoảng cách  (α) 14 ĐS d = Bài 19: Cho mặt phẳng (α) : 2x – 2y + z + = đường thẳng : x  y 1 z 1   a Chứng tỏ  song song với (α) b Tính khoảng cách  (α) ĐS d = Bài 20: Viết ptts đường thẳng WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 25 ... x + 2y – 2z + = ĐS (x + 2) 2 + (y - 1 )2 + (z - 1 )2 = b Viết phương trình mặt phẳng qua tâm I( -2; 1; 1) song song với mặt phẳng (α) ĐS: x + 2y - 2z + = Bài 14 : Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 –... WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 24 TÀI LIỆU ÔN THI TÚ TÀI NAM HỌC 20 10 -20 11 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM mặt phẳng : x + 2y – 2z + 15 = ĐS (α) : x + 2y - 2z - = x + 2y - 2z + = Bài 15: Cho... www.VNMATH.com 17 TÀI LIỆU ÔN THI TÚ TÀI NAM HỌC 20 10 -20 11 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM 5 x2  x  15 HD:  dx   ( x   ) dx  KQ   2ln x 1 x 1 2 2/ 4x   x  x  dx HD: