Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 28 potx

Đề số 28 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C ( ) của hàm số y x x 3 2 3 2     . 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y mx 2   cắt đồ thị C ( ) tại ba điểm phân biệt. Câu 2 (3,0 điểm ) 1) Giải bất phương trình: x 2 3 log ( 1) 2   2) Tính tích phân: x I dx x 3 3 0 sin cos    3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x y xe   trên đoạn   0;2 . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz , cho điểm A được xác định bởi hệ thức OA i j k 2 3        và đường thẳng d có phương trình x t y t z t 1 2           ( t   ) 1) Viết phương trình của mặt phẳng P ( ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Câu 5a (1,0 điểm) Tìm mô đun của số phức z i 17 2 1 4    . B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz , cho điểm A được xác định bởi hệ thức OA i j k 2        và mặt phẳng P ( ) có phương trình x y z 2 3 12 0     . 1) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với P ( ) . 2) Tính khoảng cách giữa đường thẳng OA và mặt phẳng P ( ) . Câu 5b (1,0 điểm) Cho số phức i z i 5 3 3 1 2 3    . Tính z 12 . Đáp số: Câu 1: 2) m 9 0 4   Câu 2: 1) ( 4; 1) ( 1;2)     2) I 3 2  3)   y e 1 0;2 max   ;   y 0;2 min 0  Câu 3: a V 3 3 3 32  Câu 4a: 1) P x y z ( ): 0    2) d 2 6 3  Câu 5a: 5 z  Câu 4b: 1) x z z 1 2 1 1 2 3       2) d 6 14 7  Câu 5b: z 12 12 2 4096   . Đề số 28 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị C ( ) của.   0;2 . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0 30 . Tính thể tích